∫[x=0,1] x*log(x^2+1)dx　の解答を見たところ

(与式)=［(x^2+1)*log(x^2+1)/2］(0,1)-∫[x=0,1] ((x^2+1)/2)*(2x/x^2+1)dx

となっていたのですが、1項目の(x^2+1)*と2項目の((x^2+1)/2)がそうなる理由が分かりません。

解説お願いします。