f(0)=0、f(1)=1 である単調増加関数：y=f(x) (x≧0) をy軸の周りに回転させてできる容器がある。
これに静かに水を注ぐとき、その水面の上昇速度が水面の面積の増加速度に比例するという。
(1) f(x) を求めよ。
(2) この容器の底に小さな穴を開けて、4(cm^3/秒)の速さで水を注入する。水深h(cm)のときに水が穴から
√h(cm^3/秒)の速さで流出するとすれば、水を注ぎ始めてから水深が9cmになるのは何秒後か。

お願いします。m(__)m