自然数nに対して、√nに最も近い整数をa(n)とする
(1) mを自然数とするとき、a(n)=mとなる自然数nの個数をmを用いて表せ

(2) Σ_[k=1,2001]a(k)を求めよ

どう解いていいのか分かりません
よろしくお願いします。