pを素数、nをpで割り切れない自然数とし、1からp−1までの自然数の集合をAとおく.
(1) 任意のk∈Aに対し、nkをpで割ったときの余りをr(k)とする.
このとき、集合｛r(k)|k∈A｝はAと一致することを示せ.

(2) (n^p-1)-1はpで割り切れることを示せ.

証明お願いします。