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(2,-3,4)と、x=y=zの両方を通る平面なので
x=y=zの代表的な一点、簡単に(0,0,0)として、そこと(2,-3,4)を通る直線

平面f(x,y,z)=t(2,-3,4)+u(1,1,1)
これが平面の方程式