袋の中にN個の白玉と3個の赤玉がある｢袋の中の(N+3)個の玉の中から無作為に1個を取り出し、つぎに(外部にある)白玉を1こ袋に入れる｣という試行を繰り返す。
n回目の試行で赤玉をとりだす確率をP(n)とする。またn回目の試行で赤玉をとりだす確率をP(i,n)(i=1,2,3)とする。従ってP(n)=P(1,n)+P(2,n)+P(3,n)である。

第一問
P(1,n+1)、P(2,n+1)、P(3,n+1)をP(1,n)、P(2,n)、P(3,n)で表す式(漸化式)を求めよ。

第二問
P(n+1)をP(n)で表す式を求め、P(n)を求めよ


これを２通りで解かなければいけないんですけど、１通りでも良いんでよろしくおねがいします