【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART106【cos】
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:55:00(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART105【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168353233/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0153１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:36:07無事、解くことが出来ました！
丁寧な説明ありがとうございました
0154１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:39:02すいません。a^2＋2ab＋b^2＋3a＋3bでした。
これなら(a＋b)(a＋b＋3)で因数分解になりますよね。
やっと謎が解けました。ありがとうございました。
図々しいですが宿題がまだありました。
どなたか教えてください。お願いします。
xの不等式 (x＋1)/2≦2x－7/4...①、x^2＋ax－6a＜0...②がある。(ただしaは定数)
(1) a＞0のとき、不等式②を解け。
(2) 不等式①、②をともに満たすxが存在しないようなaの範囲を求めよ。
できれば途中式もお願いします。どうかお願いします。
0155１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:41:05なぜも何も。
AG:GE=s:(1-s)に内分されてるのなら
AEは1だろ。図を描いて理解汁。
ちなみに
×：直線AE
○：線分AE
でないと、意味なしだがな。
0156１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:44:29⇒AE=AG+GE=AG+(1-s)/s*AG=(1/s)*AG
⇒AG=sAE
AG=sAE
⇒GE=AE-AG=(1/s)*AG-AG=(1-s)/s*AG
⇒AG/GE=s/(1-s)
0157１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:50:19②は合ってるの？
①をみたすxの範囲、②を満たすxの範囲は出せない？
数直線でも引いてそれぞれの範囲が被らないようにaの範囲を決める
0158１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:50:35図を書いて理解しました、ありがとうございます
0159１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:54:29三角形ABDと三角形BDCにわけ、
三角形ABDは(15√3)/4と出ましたが、
三角形BDCが出てきません。お願いします。
0160１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:01:19logxのxが-1/2になったんですが、どうすればいいんですか？
0161１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:02:49②ですが、x^2＋ax－6a^2＜0でした。
何度も間違えてすみません。
①がx≧3/2まではわかるんです。
でも②みたくなると手が出ないんです。。。
どうかこの馬鹿をお助けください。
0162１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:05:32三角形ABDにおいて AB+DA=BDとなり三角不等式が成り立たないぞ
何か間違えてないか？それとも俺が何か勘違いしてる？
あと四角形はABCDでいいのか？
0163159
2007/01/17(水) 00:05:430164１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:08:40∫1/x dx=log|x| +C
絶対値
0165１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:10:37円に内接する四角形ABCDという条件が要るんじゃねーの？
>>159じゃ四角形は一意に定まらないし、面積も変わってくる
0166159
2007/01/17(水) 00:12:44考えていただいた方ありがとうございます。
0167１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:20:33(1)y=f(x)が軸の正の部分と共有点を持たないようなaの値の範囲。
(2)y=f(x)が軸の正の部分とただ一点だけ共有するようなaの値の範囲。
どうかお願いします。m(_ _)m
0168１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:21:32をお願いします。
0169１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:22:26ということは
さらに赤１と赤２の区別等で
２の４乗ですか？
0170１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:25:11②ですが普通に因数分解できました。
(x＋3a)(x－2a)＜0になって、
－3a＜x＜2aですよね！
そうするとx≧3/2と連立さして数直線を書くとa＜3/4になりました！
解き方はあってますか？
0171１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:27:25そうでないと、無駄に貴重な時間とスレ消費してしまうからな。
詰まない詰将棋は、（将棋の）名人でも詰まない。
解けない問題は天才数学者でも解けない。
あとここに限らずスレ全体に言えることかもしれないが
と り あ え ず >>1 読 め
（ちゃんと記載しろ）
0173１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:29:07>>1
>>168
左辺をtに関する2次関数とみるといい
0174１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:32:22惜しい 0<a<=3/4
a=3/4でも②で-3a<x<2a=3/2となり、①の範囲と被らない
等号の処理もポイント
0<aも忘れないように
0176174
2007/01/17(水) 00:39:350177１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:42:35高校生や高校生に教えている人の方が「問題を解くコツ」を心得ている。
彼は論理的に考えすぎている。
そんな彼が…嫌いじゃない。。。
0178１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:44:52>>176
そうだな、すまそ
するとこうかな
a<=0のとき
②は2a<x<-3a
-3a<=3/2
a>=-1/2
-1/2<=a<=0
あわせて-1/2<=a<=3/4
0179１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:46:10そろそろ寝るよ。
でもお腹すいたな。
コンビニ行こうかな。
でももう歯洗ったしな…
0180１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:46:46a＞0、a＝0、a＜0の3つに場合分けすれば良いんですね！
わかりました。本当にありがとうございます。
0181最後の2問
2007/01/17(水) 00:48:16AC,BDが60°で交わっているときの四角形ABCDの面積を求めよ
全く手が付けられません。助けてくださいm(_ _)m
0182１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:51:25よろしくお願いします
0183１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:54:31外接円（内接円）がありましたとか
角度を忘れてましたとか
不備な記述なないだろうな？
>>182
「少なくとも1つは0に等しいこと」←このことを式で表現してみ？
0184１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:57:35(x+y)(y+z)(z+x)=0ってことしか浮かびません…
0186num
2007/01/17(水) 01:10:091/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)
左辺=(xy+yz+zx)/(xyz)として
両辺分母を払うと
(y+z)x^2+x(y+z)^2+zy(y+z)=0
(y+z)[x^2+(y+z)x+zy]=0
(y+z)(x+y)(x+z)=0
よってx+y,y+z,z+xのうちの少なくとも1つは0に等しいこ
0187１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:11:030188ラフィーナ
2007/01/17(水) 01:12:27謎の多い文章・・・｡
ラフィーナ≠彼なのかな?
私を見ていると高校生の方が教えるのが上手だとよくわかる?なぜ?
彼とは何者なのか気になる…
0189１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:13:32すみません。。
二次関数f(x)=x^-2ax+bがあり、放物線y=f(x)は点（2a+1,2)を通っている。
(a,bは定数）
(1)放物線y=f(x)がx軸の正の部分と共有点を持たないようなaの値の範囲を求めよ。
(2)放物線y=f(x)がx軸の正の部分とただ一点だけ共有するようなaの値の範囲を求めよ。
どうかよろしくお願いします。m(_ _)m
0190１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:16:31教えてくださいm(__)m
0191１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:16:34予備校の数学講師
県立高校の数学の先生
塾の先生
崩れ
ﾆｰﾄ
0192１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:18:30ありがとうございます！
0193１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:21:07ついでだから
「少なくとも1つはaに等しい」←このことも勉強してみては？
0195１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:22:06どうでもいいが、俺は「ラフィーナ＝彼」として文章を読んだ。
そうか、「ラフィーナ≠彼」と読めばなぞめいた文章にも見えるなｗ
>>189
「f(x)=x^-2ax+b」の「x^-2ax」が意味不明って言ってんの
「f(x)=x^2-2ax+b」といいたいのか？
とにかく、「（2a+1,2)を通っている」の条件を使ってbをaで表して、
後は軸で場合分けとかすればいいでしょ。
0196１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:27:54どういうことでしょうか…
0197num
2007/01/17(水) 01:29:57この問題だと2次関数は異なる二つの解を持ってるでしょ？
その距離のことでグラフを書くと分かりやすい
一般的に[-b+√(b^2-4ac)]/2a-[-b-√(b^2-4ac)]/2a
かな？
0198１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:30:57｢f(x)とx軸との2交点間の距離｣でわかるかな？
0199１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:31:56別な問題になるけどいい？
0200１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:34:28何度も迷惑かけてすみません。。
b=-2a+1で少し分かったかもしれないでちょっと解きなおしてみます。。
0201１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:36:09n回目の試行で赤玉をとりだす確率をP(n)とする。またn回目の試行で赤玉をとりだす確率をP(i,n)(i=1,2,3)とする。従ってP(n)=P(1,n)+P(2,n)+P(3,n)である。
第一問
P(1,n+1)、P(2,n+1)、P(3,n+1)をP(1,n)、P(2,n)、P(3,n)で表す式(漸化式)を求めよ。
第二問
P(n+1)をP(n)で表す式を求め、P(n)を求めよ
これを２通りで解かなければいけないんですけど、１通りでも良いんでよろしくおねがいします
0202ラフィーナ
2007/01/17(水) 01:37:22そうすると何がわかったのかよくわかんない｡私を参考として､彼が論理的すぎることがわかったんでしょ?
高校生や高校生に教える人を見て､彼(=ラフィーナ)が論理的に考えすぎていることがわかったならわかるけど
>>197
解と係数の関係使って！
0203１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:40:39大丈夫です
0204num
2007/01/17(水) 01:43:14√[(b/a)^2-4c/a]
ax^2+bx+c=0において
ok?
0206１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:51:18あれじゃね？ラフィーナ≠彼と読んだ場合だけど、
>>177の知り合いの“彼”に聞いてもよく分からなかったけど、
ここで聞いたら「ラフィーナ」って人が分かりやすく答えてくれた！
ちゃんと理解できた！っていうことを遠回しに言ってんじゃね？
照れ屋さんなんじゃね？ね？
0207１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:53:59x、y が少なくとも１つは0に等しい
xy=0
だよね。
書き換えれば
(x-0)(y-0)=0
0208１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:54:32ＡＢ間の距離をｃ、ＡからＰを見上げた角をα、∠PABをθA、∠PBAをθBとする。
(1)高さhをα、θA、θB、cを用いて表せ。
(2)線分AB上の点からPを見上げた角の最大値をβとする。
α=30ﾟ、θA=60ﾟ、θB=80ﾟのとき、sinβを求めよ。
よろしくお願いします。
0209１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:55:41おまえは一体何が言いたいんだ？
解決済みだし、>>203も大丈夫って言ってるだろう
0210１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:56:20(1)判別式を解いて
a<-1√2,-1+√2<a
軸の方程式より
a>0
f(x)>0なので
a<1/2
∴1/2<=a,√2-1=>a
合ってますかね？
0211１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:56:30(x-a)(y-a)=0になるってことでしょうか…？
0212１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:57:14このことを式（条件）で表現したら？
0213ラフィーナ
2007/01/17(水) 01:57:33ほんとっ?!
じゃあファンレターとして受けとっとこ！
結局私より彼の方が好きだという文章にも見えるけど
…気にしないでおこう｡
>>201
P(i,n)の定義がわからん
0214１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:58:04その通り。
0215１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:58:20ありがとうございましたm(__)m
0217１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:59:40なるほど…なんか使えそうな解き方ですね
0218１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:01:06すいません書き忘れてました。iは残っている赤玉の個数です
0219１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:01:36ＡからＰを見上げた角と∠PABの違いが分からない俺はきっと寝た方がいいんだろう・・・
0220１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:06:31y=x^2+2x-27のグラフを
x軸方向にp
y軸方向にp^3だけ平行移動したグラフが、x軸から切り取る線分の長さが2であるとき、pの値を求めよ
この問題教えてくださいお願いしますm(__)m
0221１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:07:453次元で考えるんだ
0222最後の1問
2007/01/17(水) 02:09:09次の値をｒ、ｎを用いて表せ。
(2) 円に外接する正ｎ角形の面積
20分ほど考えましたが分かりません。
途中式もお願いします。
0223１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:11:55なるほど
目が覚めた、サンクス
0224ラフィーナ
2007/01/17(水) 02:13:27問題集の解答だと言葉でだらだら説明してることが多いんだけど、確率漸化の問題は流れ込みの図(状態図とも言うのかな?)を書いてn回目とn+1回目の関係を探りにいくの｡n+1回目にその事象が起こるには､n回目にどんな状態で､n+1回目の試行がどうであればいいかを考えてみて
0225１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:15:23ドンマイ
一つの問題を解いて満足するのではなく
一般的な数(a)になった場合は、どうするのかな？と考える。
（ちなみにx、y、zと３つになった場合も一緒だよ。）
このほうが後々、応用や発展にきく。
「少なくとも１つはaに等しい」なんて問題が出てきたら
（一応）方針が立つ。
あと公式をバラバラに覚えるよりも
このほうが見通しができる場合もある
（例えば、二次方程式の解の分離の公式とか…）
0226１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:18:03円の中心から頂点に線を引く
円の中心から接点（辺の中点）に線を引く
これで直角三角形が２ｎ個出来る
直角三角形の１辺はｒ
もう一辺は r*tan(2π/2n)
だから求める面積は 2n * r* r*tan(π/n)
0227ラフィーナ
2007/01/17(水) 02:23:14とにかく移動後のグラフ出して｡
x軸方向は関係ない気もするけど深く考えるより移動させちゃって｡
y=0とするとx^2+bx+c=0の形が出て来ると思う｡
２実数解をα,β(α≦β)とすれば線分の長さはβ-α｡
解と係数の関係から､
α+β=-b,
αβ=cだから､
(β-α)^2=(β+α)^2-4βα=b^2-4c
これが２^２に等しいんだってさ
0228１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:24:34遷移図は書けたんですけどそのあとが…
0229１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:27:48(1)△ABPで正弦定理を使う
(2)βが最大を取る点は＝点Pから辺ABに垂線を下ろしたときの交点
0230229
2007/01/17(水) 02:28:450231ラフィーナ
2007/01/17(水) 02:55:12これほんとにP(i,n)は
i個の赤玉が残っているときに､n回目の試行で｢赤玉を取り出す確率｣なの?
n回目の試行の結果､i個の赤玉が｢残ってる確率｣じゃなくて?
でもそうするとP(n)の式が変か…
P(i,n)なんてnによらずいつでもi/(N+3)だと思うんだけど…
0232１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:56:53ありがとうございましたm(__)m
0233１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:58:49(2)なんですが具体的にどうすれば求められるのかわかりません…
0234１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:03:02(1)の答えを書いてみろ
0235１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:06:45h=(c*sinθB*sinα)/sin(θA+θB)
あってますか？
0236１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:09:57そんな感じ。多分おｋ
△ABPの点Pから辺ABへの垂線をHとすると、
おまいさんの求めたいのはsin β = H/hでしょ？
んでもって、H = (h / sin α) cos θA = ・・・
もう分かるでしょ？
0237１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:16:02脳内で図を書いてるので、変なところあったら指摘よろ
0238１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:17:070239１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:24:18すっきりと値がでました！
ありがとうございました。
0240１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:33:25dy/dxで一つの記号だ、分数じゃないって言ってる割に
dyとdxという単独の記号が暴れまわってるんだけど・・・
意味わからん
0241１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:47:59つ微分形式
0242１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:48:21まあdy/dx≠y/x（dを消しちゃ駄目）ってことを理解しとけばとりあえずOKだよ
dxやdyというのは微少な変化と思っていればいい
0243１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:03:560244１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:06:460245１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:10:09余弦定理の問題で
△ABCにおいてa=√3、b=√7、c=4のときのBの値って何ですか？
0246１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:16:210247１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:19:470248１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:24:340249１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:27:58／ .::::::::::::::::::::::::::::::_ - －: :－-. . ._:::::::::::::::::::::::::::::..＼ ＼ ＼ ＼
＼、::::::::::::::::,-‐'/´: : : l : | : : : : : : ＼:`: :.、::::::::::::::::::::.＼ ＼ ＼__＼
`i ::::／: : : / : : ﾉ :ﾉ| : |:`i : : : : : : :l : : i、` 、:::::::::::::::..＼ ＼ ,,>,-,＼
>': : : : / : ／ ﾉ:/l: : |l＼::..: : : : :i: : ::`l: : :ヽ::::::::::::,_,／ ＼==-"'`,～_、
/: : l: : :| ／: ／ `: :|`i ＼::: : : : |:: : : | : : :`:__／ <-⌒`´⌒ ＼_
| : ::|:,,／‐''"- _ ヽ:l ＼ i＼::: : :|ヽ: :|: : :l :| '-、,--`-ｒ'´'－``ヽ
. | : : | : :|.＿ __、 `‐、 ヽｌ ,_`__＿ヽ::|_|: :|: : :|: :| ｌ (´ ） ）`-- '-|=、＿
. | : : :.!: :|ヽ（ じ"）` ＼ ,_‐==_,,:|_ﾉノ: ::/: :| `_ ｒ λ__-= | ``-- >>245
|: : : :`i l、"￣゛ （うﾉ"）//: :/: : :| ／ '' ＼ ＼ , マルチしてたら
. |: : : : |＼ ! ´ "゛ /:／: : :/ ／'´,,-‐"""'''-、＼＼ /i ちんこ切るよ
`l: : :: ヽ ′ ／ノ/:: : :/ ,-i | / ,-"""`‐、＼＼＼＼
|: : ::::!＼ ´￣` ／: /: : :/ /_ｙ'~７ｖr=___、 ＼:::＼＼＼
ヽ: :.:.:.:.:ヽヽ、 _, ｲ／/:::: :/ ,,／'´ ``i、 l-l ＼:::＼＼、
,,_＼ｌ~-‐‐~~"`ー‐--,,,´/l///,,,,/:::::/_-、_,,--'´ ヽｒ`'） ＼:::＼｀
/ ／´ `~￣´´ ／ノ::: ＼ | i´l ＼::: ｌ
,-~> ::::::::::::::::::::::／ ＼ ..::::::::::| ,_.) l::: |
0250１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:29:46学校は何を教えてんだろ
0251１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:31:28正弦定理で△ABCにおいてA=45°、C=120°、c=2√3の時のAの値
これを聞こうかと思ってたんすけど・・。
自分的には、2√3になったんすけど、どうですか？？
0252１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:32:48■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています