【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART106【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:55:00(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART105【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168353233/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:55:22乙
0003１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:56:05■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算） a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算） a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0004１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:04:53＞９９７の問題河合塾過去問とまったく同じ
0005１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:06:25(.＿＿_,,,... -ｧァﾌ| あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ！
|i i| }! }} /／|
|l､{ j} /,,ｨ//｜ １０００ゲットしようと01/09(火) から
i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ 張り付いていた！
|ﾘ u' } ,ﾉ _,!V,ﾊ |
／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ , ﾀ人 な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
/' ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ おれも 何をされたのか わからなかった…
,ﾞ ／ )ヽ iLﾚ u' | | ヾｌﾄﾊ〉
|／_／ ﾊ !ニ⊇ '／:} V:::::ヽ 頭がどうにかなりそうだった…
/／ 二二二7'T'' ／u' __ /:::::::/｀ヽ
/'´r -―一ｧ‐ﾞＴ´ '"´ ／::::／-‐ ＼ 「うぐぅ」だとか「怪盗アンデス」だとか
/ // 广¨´ /' ／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
ﾉ ' / ノ:::::`ー-､___／:::::／/ ヽ }
_／｀丶 /::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::... ｲ もっと恐ろしいものの 片鱗を味わったぜ…
0006１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:06:47多項式Ｆ(x)をｘ－１で割ると５あまり、ｘ二乗＋ｘ＋１で割ると－５ｘ＋１あまる。Ｆ(ｘ)をｘ三乗－１で割ると余りはいくらか。
という問題です。
Ｆ(ｘ)＝(ｘ3乗－１)Ｑ(ｘ)＋ax2乗＋bx＋cとおいて（Ｑ(x)は商で、三次式で割るので余りは二次以下の式だからax2乗＋bx＋cとおいたのですが、ここからどうすればよいかわかりません
0007１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:07:35/ ,' 3 `ヽっ
(.＿＿_,,,... -ｧァﾌ| あ…ありのまま 今 起こった事を話すぜ！
|i i| }! }} /／|
|l､{ j} /,,ｨ//｜ １０００ゲットしようと01/09(火) から
i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ 張り付いていた！
|ﾘ u' } ,ﾉ _,!V,ﾊ |
／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ , ﾀ人 な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
/' ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ おれも 何をされたのか わからなかった…
,ﾞ ／ )ヽ iLﾚ u' | | ヾｌﾄﾊ〉
|／_／ ﾊ !ニ⊇ '／:} V:::::ヽ 頭がどうにかなりそうだった…
/／ 二二二7'T'' ／u' __ /:::::::/｀ヽ
/'´r -―一ｧ‐ﾞＴ´ '"´ ／::::／-‐ ＼ 「うぐぅ」だとか「怪盗アンデス」だとか
/ // 广¨´ /' ／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ
ﾉ ' / ノ:::::`ー-､___／:::::／/ ヽ }
_／｀丶 /::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::... ｲ
0008１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:08:48ﾆ-‐'' ／／ ヾｿ ､ !ヽ `ヽ ヽ
_／,.ｲ / /ミ;j〃ﾞ〉 }￤ ｝ ハ ヽ､}
..ノ /ﾊ 〔 ∠ノ乂 ｛ヽ ヾ丶ヽ ヽ
ノﾉ .>､_＼ { j∠=, }、 l ＼ヽヽ ', _ノ
ｰ-=ﾆ二ﾆ=一`'´__,.ｲ<::ヽリ j `､ ） ＼ >>7
{¨丶､＿__,. イ |{. |::::ヽ（ { 〈 （ 〉 頭がどうにか
'| | 小, |:::::::|:::l＼i ', ｌ く なってるぞッ！！！！！
_| ｜ `ヾ:ﾌ |::::::::|:::| } } | ）
､| | ∠ﾆﾆ} |:::::::::|/ / / / ／-‐-､
トl、 ｌ {⌒ヽr{ |:::::::::|,／／／ ＼／⌒＼/⌒丶/´￣`
::＼丶、 ヾ二ｿ |:::::::/∠-''´
/＼＼.丶、 ｀''''''′!:::::::ﾚ〈
〉::￣::｀'ｧ--‐''ﾞ:::::::/::::ヽ
＼;/:::::::::::::/::／::::::::::::/／:::::〉
::`ヽ:::ｰ-〇'´::::::::::::::::/-ﾆ::::（
/ ＼
0009１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:09:410010１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:10:27申し訳ない
0011１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:16:07方針としては、x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)だから
F(x)=(x^2+x+1)Q(x)-5x+1でQ(x)から(x-1)を出すように考える
Q(x)=(x-1)R(x)+a (aはあまり)てなように
0012１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:18:24。
.ィ/~~~' 、 ゜
、_/ / ￣｀ヽ}
,.,》@ i(从_从)） ._
⊂'⌒≦m|ｰ_ｰﾉ|≧mλ
0013１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:20:50ありがとう。でも答えまでどうたどり着くかよくわからないのです・・・
0014１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:22:43F(x)=(x^2+x+1)Q'(x)+(-5x+1)
F(x)=(x^3-1)Q''(x)+A=(x-1)(x^2+x+1)Q''(x)+A
0015１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:26:09とりあえず、質問者の学年が不明なのに
微分を使うのはいかがなものか、と。
0016１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:27:190017１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:28:50高２なので大丈夫です。心配ありがとう
0018１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:30:26微分じゃなくてＧ(X)とかの代わりにダッシュつけているのでは？
0019１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:31:11書き方がいけなかったっす。
0020１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:32:36ですよね。そこからどうすれば良いですか？
0021１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:33:23お詫びに丸々の質問・回答を捜してきました。
内容は確認してませんが・・・
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=119673606
0022１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:34:440023１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:42:22余りの値が違いますよ。
答えは一応3x^2-2x+4となっています
どうやったらこんなのが出てくるのやら・・・
0024１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:44:250025１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:46:23詳しくお願いします
0026なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/16(火) 01:49:29かわいそうな人たちですね。
なんつって＾＾；
0027１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:55:030028１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:56:47なんですかそれ？
どうしても解き方がわからなくて初めて来たんですよ
0029ラフィーナ
2007/01/16(火) 01:56:48x^3=1の虚数解の一つをωとする｡
あとは因数定理使って｡
入れるのは1,ω,ω^2
余りはax^2+bx+cと置いて計算してね
0030１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:02:190031ラフィーナ
2007/01/16(火) 02:03:58これ教えなきゃわかんないよね
0032１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:13:18a,b∈Rに対してaω+b=0 <=> a=b=0
0033１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:14:12ｍ(_ _)ｍ
その式はわかるんですが、そういうレベルのわからないではないのです・・・。
申し訳ない
0034ラフィーナ
2007/01/16(火) 02:14:45因数定理でもなんでもないや
ただ代入して
0035１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:15:170036１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:16:58a=b=0になって3x^2-2x+4って答えにどう行き着くんですか？
0038１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:21:15F(1)=5 から a を求める。
0039ラフィーナ
2007/01/16(火) 02:24:38ダメだ…orz
もう寝よ
0040１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:25:431,ω,ω^2 をいれて出た３つの式をみんな足すってことですか？
0041１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:28:48a(x^2+x+1)の部分はどうやってでるんですか？
0042１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:32:060043１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:34:25ごめん。質問ばっかで。進学校にいるのにバカなんだ。
明日出直してきます・・・
0044１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:47:29辺ACの長さ、円の半径を求めよ。
また四角形ABCPの面積の最大値とそのときのsin∠BAPの値を求めよ。
何を使えばいいのかさっぱり分かりません…orz
よろしくお願いします。
0045１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:51:240046１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:52:35せいげんていり
0047１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:52:59前スレの886付近を読め
0048１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:58:230049１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:59:08きっとどっかの学校の宿題なんだろうな
0050１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:03:29全くわかりません…
答だけでも教えて下さいm(_ _)m
できたら過程も知りたいです
0051１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:08:300052１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:09:260053１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:12:020054１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:20:54辺ACの長さと円の半径、四角形ABCPの面積の最大値は分かりました
前スレ886と全く同じ問題なんですね…
sin∠BAPの値なんですが、
sin∠BACの値とsin∠PACの値を足したものでいいのでしょうか？
0055１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:21:11どこから手をつけたらいいか解りません
0056１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:22:44それはいけません
0057１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:53:18そりゃ1だろ
支払い義務があるのに無視してるから問題なんだろ
0058１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:06:21お前の世界では、sin30°+sin60°=sin90°になるのか。
0059１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:08:01足すための公式は？
0060ラフィーナ
2007/01/16(火) 04:22:220061１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:27:21てかそもそも奴は女なのか？
0062１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 06:41:12解決しました！思い出してみると>>58さんと同じことを先生も言ってました。
皆さんありがとうございました！
0063怪盗アンデス
2007/01/16(火) 07:25:53/ .:.:.:.:.:.:.,. '"ア´,ハ ＼＼__.:.:.:.:. !
. ,' .:.:.:.:.: ／ , ' 厶jム ヽヽ＼.:.:.:.:.:.. ,'
. ,' .:.:.:.:. /, / / ヽ ヽ ヽヽ. ＼:.:.:.: /
. | .:.:.:.:.:.// /// /__ ', ヽ i｜ヽ ＼:. /
. l :.:.:.:.:.:.l/ /ｒ''"二￣｀ヽ､＿},∠..j_j } ',ヽヽ／ ご納得、いただけたかな？
', :.:.:.:.:. / ' ﾊ:::| ｀ヽ:::::: ,ｲ刃ヽ::＼ } }ﾊj __
､ :.:.:.:.: /, ///Λy=＝ﾐ ﾉ:::__:{tﾉり i}〉,.ｲﾊj 丿 ／丿
＼ :.:.:.:.// /{ ! ! l､{ゞニニイ´ ,.｀弌_少1リjﾉ ___ _,ノアjｭ.＿,,.. --‐''´ ／
｀ヽ､l/ /}ﾊ{Λ{,,＞=､ f_フ ,.ｲ l !＼＼ ／ ￣/,ｭﾉ^′ _,,. -＜
| /j＞''"´ __ ＼___ ,.ィ〔 !ﾊ |ﾊ＼ヽ ヽ,. -‐ｧ'´ /厶 ヽ ＼―┘
l,'/ ::／.:.:.:／ ／￣＼! }ﾊ } ハj／.:.:／ 辷iﾑ＼,___ ＼ ＼ ＼
/ ::／.:.:.:／ ／ ,.ﾆﾆゝ┴ｧ''´ '´ ∨込x‐v_ﾉ＼ ＼_ト-'
,' :／:, ‐''´ ／ ／／ ／ ／ ,: __＿ ∨ァｧ┘ ￣
. j__,,. ‐''"´ .:／ /／ ' ／ /::. __ _＿／｀ヽj／
0064１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 10:42:55おいどこが嘘なのか説明してもらおうか
と思ったら実数係数多項式って書いてないのな・・・orz
0065１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 10:52:030066１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 10:53:55/ ／￣＞ ＼
/ / / / / │ l ヽ 質問丸投げや
│/ / / / 丨 l 丶 〆 l マルチポストするような人は
∪ 凵 ││l 」へ」vヘノ ＼l │ さっさとお帰り下さい！！
│∨´ ヽ/ （ ﾟ ） │ ││
│ │（ﾟ ） │ │ ││
│ │ ヽ │ ││ ぐへへへへ…
││＼ ι二つ │ ││ あばばばばばば！！！！！
│││＼ イ | ││
,.ィ::´::くく:::::` │ 丿 「｀―ー´ │| l ハ
ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´ ／卜、＿ 丿レ´＼ ヽ
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0067１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:08:46BD／DC＝AB／AC＝c／bから
DC＝b／b＋c・BC＝ba／b＋cとなる過程がわかりません。よろしくお願いします。
0068１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:23:31括弧はちゃんと書こう
BD:DC=c:bだから
BC:DC=(BD+DC):DC=(b+c):b
0069１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:33:44（１）cosA
という問題があったんですが、解答方法に
a=19k,b=16k,c=5kとして解くと合ったのですがいまいち理解できませんが
分かる方いらっしゃるでしょうか？
0070１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:36:26sinの比=19:16:5=辺の比だからそう置ける
それよりも君は日本語の勉強をした方がいい
0071１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:39:22その式の逆数を取れば正弦定理の式そのもの。
各辺の比が決まるから余弦定理でcosAなどが出せる
0072１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:42:06ありがとうございました。
0073１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:43:21AB=100,∠PBA=30°,∠APB=45°を正弦定理に代入
0075１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 12:32:40a=2のとき、t≦x≦2t+1(0＞t＞3)における
f(x)の最大値をM、最小値をmとする時、
M=4/5|m|を満たすtの値を求めよ。
場合分けをするんでしょうか？よくわかりません…お願いします
0076１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 12:56:44007776
2007/01/16(火) 13:16:450078１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:28:26log-{12}([3]√96)をa,bを用いて表せ。
お願いします。
0079１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:39:50log{12}([3]√96)
=log{10}([3]√96)/log{10}(12) これ以後logの底は10とする
=log((2^4*3)^(1/3))/log(2^2*3)
=(1/3)(4log2+log3)/(2log2+log3)
0080１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:49:51, '/ /ヽヘ ヽ
! i /ﾉ ﾉ )））)〉 ／￣￣￣￣￣
ｌ(| | fl_[ [l. !| |>>79を式を最終的に
l | lゝ'' lﾌ／ ! ＜a,bを用いて表すのね
ﾉ .! lくヽﾉゝ l |〈ｧﾞ! |
／ く! |_.く/l_〉ﾞ／ヽ' ＼＿＿＿＿＿
〃 ／ /lﾘ∧-‐ﾄ､_／
!,'´ / /l冫卯!､丶
(.o)＿〈 _////ｌ !l.! ヾ)
__ノ i ` つノ '/ ' ,!.|ll.l (.o)
｀,ノﾉ ／ / ' ｌｌl ! lヽ
ﾉ!/〈 !|ｌ l ﾉ ﾊ
ｌﾊ! >､ __lvl/ ( '
. ／ ／l !
, イ､.／ .l !
7 lj' l. |
i| f l. !
ｰ' !ｰ'ゞ,､
-` ｰ- '
（蛇足ですが、>>78の式に若干、記述の誤りがあるのですが…分かるから、いいか…）
0082１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:58:42いかにもヲタって感じがする
0083１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:58:450084インチキ中国人
2007/01/16(火) 16:19:570085１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 16:54:20AP↑=sAB↑+tAC↑
s+2t=1
s,tは0以上
3AB↑=AD↑ (3/2)AC↑=AE↑
となるのはわかりますが、そこからなぜ 範囲が線分DEになるのですか？
0086１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 17:07:530087１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 17:10:46を誰か解いてください
それか解き方を教えてください
0088１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 17:13:18おかしくね?
008985
2007/01/16(火) 17:17:090090１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 17:19:38s'=s/3 t'=2t/3とおくと
s'+t'=1
AP↑=sAB↑+tAC↑
3AB↑=AD↑ (3/2)AC↑=AE↑
AP↑=s'AD↑+t'AE↑
0091１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 17:19:53・２次関数f(x)=-x^2+ax-aがある。f(x)の最大値をg(a)とするとき、y=g(a)のグラフを書け。
以上２問の解き方を教えていただければ幸いです・・。
0092１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 17:22:21基本は
点Pが線分AB上を動く ⇔ OP↑=sOA↑+tOB↑、s+t=1、s≧0、t≧0
媒介変数の方の条件を合わせるようにする
(1/3)s+(2/3)t=1だからs'=(1/3)s、t'=(2/3)tとおくとs'+t'=1
そのかわり、AP↑=s'(3AB↑)+t'((3/2)AC↑)
基本と見比べれば
0093１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 17:23:14(2^24)x? 2^(24x)?
009487
2007/01/16(火) 17:24:430095１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 17:25:19そこからなぜ 範囲が線分DE と出るのですか?
0096１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 17:32:37なら1次方程式じゃん
0097１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 17:36:40赤、青、緑、黄の玉が２個ずつ計８個を並べるとき
同色が全部となり同士で並ぶ確率は（例、赤赤青青緑緑黄黄
８の階乗を分母にして
分子は
例の並べ方の順番が関係ないやつと考えて
４の階乗でいいんですか？
0098ラフィーナ
2007/01/16(火) 17:41:50座標平面で考えてみて
横にs'軸､縦にt'軸とって｡
t'=-s'+1はt'≧0,s'≧0の範囲でどういう図形を描く?
座標とベクトルは必ずセットで考えていてね
0099ラフィーナ
2007/01/16(火) 17:46:08違う｡
分母と分子で視点を揃えて｡
分母で８!を使ってるなら同じ色の玉を区別して考えてるってこと｡
じゃあ分子でも区別して考えて｡赤①赤②…って名前つける感じで｡
0100１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 18:17:46(0＞t＞3) ？
問題は正確に書かないと
0<t<3だったら、y=f(x)の軸 x=1 だから
i） 1<=t
ii） t<1<2t+1
（2t+1<=1 i.e. t<=0 となる t はない）
で場合わけ グラフかけばわかりやすい
i), ii)それぞれでM,m求め、M=4/5|m|を場合わけしたtの範囲内で解く
0101１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 18:20:030↑でない２つのベクトルa↑とb↑においてa↑+2b↑とa↑-2b↑が垂直で|a↑+2b↑|=2|b↑|とする。
|a↑|=1とすると|ta↑+1/tb↑|(t>0)の最小値は？
お願いします
0102１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 18:24:34|a↑|、|b↑|、a↑・b↑すべてわかるから2乗して展開
0103１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 18:35:45lim_[x→∞](xf(x))が0でない極限値を持つとき、
lim_[x→∞](x-f(x))/(x+f(x))を求めよ。
∞・0は不定形になるのでしょうか？
お願いします。
0104１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 18:36:24a(n)－3≦(4/5)^n-1*{a(n)－3}が成り立つことを示せ。
お願いします。
0105１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 19:04:14=1 - 2*f(x)/(x+f(x))
=1 - 2*(xf(x))*(1/(x^2+xf(x)))
→1 as x→∞
0106１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 19:18:42>>1-2声に出して10回読め
0107１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 19:19:130108１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 19:24:53その質問前もあった。しかも同じ表記で。同一人物？
0109１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 19:30:050110１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 19:35:34第3項は等比数列の和
0111１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:03:41ありがとうございます。
0112１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:33:11って計算したらいくつでしょうか？結果だけでいいです
0113１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:36:38ありがとうございます
頑張って解いてみます
0114１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:39:38a^2=10a+56
↑の次どうしたらいいですか？
0115１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:41:040116１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:44:30a≠0は明らか。a^2=10a+56⇔a^(n+2) -10a^(n+1) -56=0
0117１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:45:340118１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:46:010119１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:50:37お願いします
0120１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:51:25ありがとうございます。
無事に答えでました！
a=14 or -4
であってますよね？
0121１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:52:120122１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 21:05:550123１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 21:11:580124１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 21:23:49スタートとゴールが違う頂点でもオイラー『閉路』と呼ぶのか？
そういうことだ。
0125１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 21:27:34･･･どうやら「一筆書き」って考えてごっちゃになっていたようですね
ありがとうございます
0126１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 21:55:38△ADCで余弦定理
AC^2=AD^2+DC^2-2*AD*DC*cosB
↑上の定理を cosB=5/13 BC=14 AC=15 AB=13 を使って解いたけど数字が変になったんですけど
どうしたらいいですか？
0127１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 21:56:52だから自分の計算を書けと
0128１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 21:59:100129１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:01:10最後はcosDだろ
0130１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:02:19自分で描いて回転させてみろ
0131１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:02:30a↑とb↑を求めることはできたのですがそれから先が分かりません。
よろしければ教えてください
0132１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:04:0715^2=x^2+x^2-2x^2*5/13
225=2x^2-10/13x^2
ここまで解いたけどここからまったくわかりません。
0133１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:06:23>>a↑とb↑を求めることはできた
その計算を書いてみろ
0134１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:09:20>>129
cosD=
余弦定理
x^2=
x=
終わり
0135１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:10:58(0≦α≦90゜及び0≦β≦90゜)と考えればいいでしょうか？
(0≦α及びβ≦90゜) だと範囲の設定があまり意味ないですよね…
0136１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:13:26(a↑+2b↑)*(a↑-2b↑)=0
|a↑|^2-4|b↑|^2=0
|a↑|^2=4|b↑|
|a↑|=2|b↑|
と解きました
0137１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:16:56もう一方の条件式からa↑・b↑=
|t*a↑+(1/t)*b↑|^2
を展開して相加相乗平均の関係式を使う
0138１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:21:43ありがとうございます
解いてみます。
0139１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:26:40ただし、0≦x≦π/2とする。
(x,y)座標平面上で、曲線y=g(x)と２つの直線y=0,x=π/2で
囲まれた部分の面積を求めなさい。
という問題で答えが 1-√3 になったんですけどあってます??
0140139
2007/01/16(火) 22:29:480141１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:29:52-2√2x=1+2y^{2} ?
0142１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:49:21|a↑+2b↑|^2=(|2b↑|)^2
|a↑|^2+4a↑*b↑+4|b↑|=4|b↑|^2
|a↑|^2+4a↑*b↑=0
4a↑*b↑=-|a↑|^2
a↑*b↑=-|a↑|/4
ここまではできました。
このあとがよく分かりません
0143１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:50:03|a↑+2b↑|^2=(|2b↑|)^2
|a↑|^2+4a↑*b↑+4|b↑|=4|b↑|^2
|a↑|^2+4a↑*b↑=0
4a↑*b↑=-|a↑|^2
a↑*b↑=-|a↑|/4
ここまではできました。
相加相乗平均からがよく分かりません
0144１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:03:02f(x)およびg(x)を求めよ
一応、{f(x)+g(x)}=-x^2+x、{f(x)g(x)}=-2x^4+x^3+8x^2-4x
と出してみたのですが、この先何をすればいいのか分からなくなってしまいました…。
よろしければ解説お願い致します
0145１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:03:15これの因数分解って、
(a＋b)^2＋3(a－b)で合ってますか？
まだできると友達に言われたんですがわからなかったんです。
どなかた教えてください。
0146１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:11:21面積は正の値をとるから絶対値とっとけ
x∈(π/3,π/2]ではg(x)<0だから
0-g(x)を[π/3,π/2]上積分すれば問題ない
面積は-1+(3√3)/4
0147１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:19:31{f(x)+g(x)}=-x^2+x+C (Cは積分定数)・・・①なのでf(x),g(x)は２次以下の整式、もしくは３次以上の係数がf(x)のものとg(x)のものを足すと０になる
ここで{f(x)g(x)}は４次なので、f(x),g(x)は２次以下である
g(0)=0よりg(x)=ax^2+bxとおけて①とf(0)=-4より
f(x)=(-1-a)x^2+(1-b)x-4とおける
あとはf(x)とg(x)をかけて係数比較で解けるような気がする
0148１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:22:35ときどき落ちてるが、指数忘れんなよ
|a↑|=1より、|b↑|=1/2, a↑・b↑=-1/4
|t*a↑+(1/t)*b↑|^2
=t^2*|a↑|^2 + 2a↑・b↑ + 1/(t^2)*|b↑|^2
=t^2 + 1/(4t^2) -1/2
>=2√(t^2*(1/(4t^2))) -1/2 （相加相乗平均の関係）
=1 -1/2
=1/2
等号成立はt^2=1/(4t^2)、つまりt=1/√2のとき
∴t=1/√2 のとき |t*a↑+(1/t)*b↑| は最小値 1/√2 をとる
0149１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:23:19(a＋b)^2＋3(a－b)は因数分解になっていない。
a^2＋2ab＋b^2＋3a－3bは因数分解できない。
多分、問題の写し間違い
0150１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:25:36これって、「１００発１中の戦車１台よりも１００発１中の戦車１００台のほうが強い」というような
話だったでしょうか？それと誰が発見した法則なんでしょうか？
法則の導出をしてあるサイトとか本があれば教えてください。
0151１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:27:53ググれ
0152１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:31:10AG:GE=s:(1-s)
→ →
⇔AG=sAEになるのはなぜですか？
0153１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:36:07無事、解くことが出来ました！
丁寧な説明ありがとうございました
0154１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:39:02すいません。a^2＋2ab＋b^2＋3a＋3bでした。
これなら(a＋b)(a＋b＋3)で因数分解になりますよね。
やっと謎が解けました。ありがとうございました。
図々しいですが宿題がまだありました。
どなたか教えてください。お願いします。
xの不等式 (x＋1)/2≦2x－7/4...①、x^2＋ax－6a＜0...②がある。(ただしaは定数)
(1) a＞0のとき、不等式②を解け。
(2) 不等式①、②をともに満たすxが存在しないようなaの範囲を求めよ。
できれば途中式もお願いします。どうかお願いします。
0155１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:41:05なぜも何も。
AG:GE=s:(1-s)に内分されてるのなら
AEは1だろ。図を描いて理解汁。
ちなみに
×：直線AE
○：線分AE
でないと、意味なしだがな。
0156１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:44:29⇒AE=AG+GE=AG+(1-s)/s*AG=(1/s)*AG
⇒AG=sAE
AG=sAE
⇒GE=AE-AG=(1/s)*AG-AG=(1-s)/s*AG
⇒AG/GE=s/(1-s)
0157１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:50:19②は合ってるの？
①をみたすxの範囲、②を満たすxの範囲は出せない？
数直線でも引いてそれぞれの範囲が被らないようにaの範囲を決める
0158１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:50:35図を書いて理解しました、ありがとうございます
0159１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:54:29三角形ABDと三角形BDCにわけ、
三角形ABDは(15√3)/4と出ましたが、
三角形BDCが出てきません。お願いします。
0160１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:01:19logxのxが-1/2になったんですが、どうすればいいんですか？
0161１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:02:49②ですが、x^2＋ax－6a^2＜0でした。
何度も間違えてすみません。
①がx≧3/2まではわかるんです。
でも②みたくなると手が出ないんです。。。
どうかこの馬鹿をお助けください。
0162１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:05:32三角形ABDにおいて AB+DA=BDとなり三角不等式が成り立たないぞ
何か間違えてないか？それとも俺が何か勘違いしてる？
あと四角形はABCDでいいのか？
0163159
2007/01/17(水) 00:05:430164１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:08:40∫1/x dx=log|x| +C
絶対値
0165１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:10:37円に内接する四角形ABCDという条件が要るんじゃねーの？
>>159じゃ四角形は一意に定まらないし、面積も変わってくる
0166159
2007/01/17(水) 00:12:44考えていただいた方ありがとうございます。
0167１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:20:33(1)y=f(x)が軸の正の部分と共有点を持たないようなaの値の範囲。
(2)y=f(x)が軸の正の部分とただ一点だけ共有するようなaの値の範囲。
どうかお願いします。m(_ _)m
0168１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:21:32をお願いします。
0169１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:22:26ということは
さらに赤１と赤２の区別等で
２の４乗ですか？
0170１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:25:11②ですが普通に因数分解できました。
(x＋3a)(x－2a)＜0になって、
－3a＜x＜2aですよね！
そうするとx≧3/2と連立さして数直線を書くとa＜3/4になりました！
解き方はあってますか？
0171１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:27:25そうでないと、無駄に貴重な時間とスレ消費してしまうからな。
詰まない詰将棋は、（将棋の）名人でも詰まない。
解けない問題は天才数学者でも解けない。
あとここに限らずスレ全体に言えることかもしれないが
と り あ え ず >>1 読 め
（ちゃんと記載しろ）
0173１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:29:07>>1
>>168
左辺をtに関する2次関数とみるといい
0174１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:32:22惜しい 0<a<=3/4
a=3/4でも②で-3a<x<2a=3/2となり、①の範囲と被らない
等号の処理もポイント
0<aも忘れないように
0176174
2007/01/17(水) 00:39:350177１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:42:35高校生や高校生に教えている人の方が「問題を解くコツ」を心得ている。
彼は論理的に考えすぎている。
そんな彼が…嫌いじゃない。。。
0178１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:44:52>>176
そうだな、すまそ
するとこうかな
a<=0のとき
②は2a<x<-3a
-3a<=3/2
a>=-1/2
-1/2<=a<=0
あわせて-1/2<=a<=3/4
0179１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:46:10そろそろ寝るよ。
でもお腹すいたな。
コンビニ行こうかな。
でももう歯洗ったしな…
0180１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:46:46a＞0、a＝0、a＜0の3つに場合分けすれば良いんですね！
わかりました。本当にありがとうございます。
0181最後の2問
2007/01/17(水) 00:48:16AC,BDが60°で交わっているときの四角形ABCDの面積を求めよ
全く手が付けられません。助けてくださいm(_ _)m
0182１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:51:25よろしくお願いします
0183１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:54:31外接円（内接円）がありましたとか
角度を忘れてましたとか
不備な記述なないだろうな？
>>182
「少なくとも1つは0に等しいこと」←このことを式で表現してみ？
0184１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:57:35(x+y)(y+z)(z+x)=0ってことしか浮かびません…
0186num
2007/01/17(水) 01:10:091/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)
左辺=(xy+yz+zx)/(xyz)として
両辺分母を払うと
(y+z)x^2+x(y+z)^2+zy(y+z)=0
(y+z)[x^2+(y+z)x+zy]=0
(y+z)(x+y)(x+z)=0
よってx+y,y+z,z+xのうちの少なくとも1つは0に等しいこ
0187１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:11:030188ラフィーナ
2007/01/17(水) 01:12:27謎の多い文章・・・｡
ラフィーナ≠彼なのかな?
私を見ていると高校生の方が教えるのが上手だとよくわかる?なぜ?
彼とは何者なのか気になる…
0189１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:13:32すみません。。
二次関数f(x)=x^-2ax+bがあり、放物線y=f(x)は点（2a+1,2)を通っている。
(a,bは定数）
(1)放物線y=f(x)がx軸の正の部分と共有点を持たないようなaの値の範囲を求めよ。
(2)放物線y=f(x)がx軸の正の部分とただ一点だけ共有するようなaの値の範囲を求めよ。
どうかよろしくお願いします。m(_ _)m
0190１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:16:31教えてくださいm(__)m
0191１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:16:34予備校の数学講師
県立高校の数学の先生
塾の先生
崩れ
ﾆｰﾄ
0192１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:18:30ありがとうございます！
0193１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:21:07ついでだから
「少なくとも1つはaに等しい」←このことも勉強してみては？
0195１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:22:06どうでもいいが、俺は「ラフィーナ＝彼」として文章を読んだ。
そうか、「ラフィーナ≠彼」と読めばなぞめいた文章にも見えるなｗ
>>189
「f(x)=x^-2ax+b」の「x^-2ax」が意味不明って言ってんの
「f(x)=x^2-2ax+b」といいたいのか？
とにかく、「（2a+1,2)を通っている」の条件を使ってbをaで表して、
後は軸で場合分けとかすればいいでしょ。
0196１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:27:54どういうことでしょうか…
0197num
2007/01/17(水) 01:29:57この問題だと2次関数は異なる二つの解を持ってるでしょ？
その距離のことでグラフを書くと分かりやすい
一般的に[-b+√(b^2-4ac)]/2a-[-b-√(b^2-4ac)]/2a
かな？
0198１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:30:57｢f(x)とx軸との2交点間の距離｣でわかるかな？
0199１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:31:56別な問題になるけどいい？
0200１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:34:28何度も迷惑かけてすみません。。
b=-2a+1で少し分かったかもしれないでちょっと解きなおしてみます。。
0201１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:36:09n回目の試行で赤玉をとりだす確率をP(n)とする。またn回目の試行で赤玉をとりだす確率をP(i,n)(i=1,2,3)とする。従ってP(n)=P(1,n)+P(2,n)+P(3,n)である。
第一問
P(1,n+1)、P(2,n+1)、P(3,n+1)をP(1,n)、P(2,n)、P(3,n)で表す式(漸化式)を求めよ。
第二問
P(n+1)をP(n)で表す式を求め、P(n)を求めよ
これを２通りで解かなければいけないんですけど、１通りでも良いんでよろしくおねがいします
0202ラフィーナ
2007/01/17(水) 01:37:22そうすると何がわかったのかよくわかんない｡私を参考として､彼が論理的すぎることがわかったんでしょ?
高校生や高校生に教える人を見て､彼(=ラフィーナ)が論理的に考えすぎていることがわかったならわかるけど
>>197
解と係数の関係使って！
0203１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:40:39大丈夫です
0204num
2007/01/17(水) 01:43:14√[(b/a)^2-4c/a]
ax^2+bx+c=0において
ok?
0206１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:51:18あれじゃね？ラフィーナ≠彼と読んだ場合だけど、
>>177の知り合いの“彼”に聞いてもよく分からなかったけど、
ここで聞いたら「ラフィーナ」って人が分かりやすく答えてくれた！
ちゃんと理解できた！っていうことを遠回しに言ってんじゃね？
照れ屋さんなんじゃね？ね？
0207１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:53:59x、y が少なくとも１つは0に等しい
xy=0
だよね。
書き換えれば
(x-0)(y-0)=0
0208１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:54:32ＡＢ間の距離をｃ、ＡからＰを見上げた角をα、∠PABをθA、∠PBAをθBとする。
(1)高さhをα、θA、θB、cを用いて表せ。
(2)線分AB上の点からPを見上げた角の最大値をβとする。
α=30ﾟ、θA=60ﾟ、θB=80ﾟのとき、sinβを求めよ。
よろしくお願いします。
0209１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:55:41おまえは一体何が言いたいんだ？
解決済みだし、>>203も大丈夫って言ってるだろう
0210１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:56:20(1)判別式を解いて
a<-1√2,-1+√2<a
軸の方程式より
a>0
f(x)>0なので
a<1/2
∴1/2<=a,√2-1=>a
合ってますかね？
0211１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:56:30(x-a)(y-a)=0になるってことでしょうか…？
0212１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:57:14このことを式（条件）で表現したら？
0213ラフィーナ
2007/01/17(水) 01:57:33ほんとっ?!
じゃあファンレターとして受けとっとこ！
結局私より彼の方が好きだという文章にも見えるけど
…気にしないでおこう｡
>>201
P(i,n)の定義がわからん
0214１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:58:04その通り。
0215１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:58:20ありがとうございましたm(__)m
0217１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:59:40なるほど…なんか使えそうな解き方ですね
0218１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:01:06すいません書き忘れてました。iは残っている赤玉の個数です
0219１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:01:36ＡからＰを見上げた角と∠PABの違いが分からない俺はきっと寝た方がいいんだろう・・・
0220１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:06:31y=x^2+2x-27のグラフを
x軸方向にp
y軸方向にp^3だけ平行移動したグラフが、x軸から切り取る線分の長さが2であるとき、pの値を求めよ
この問題教えてくださいお願いしますm(__)m
0221１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:07:453次元で考えるんだ
0222最後の1問
2007/01/17(水) 02:09:09次の値をｒ、ｎを用いて表せ。
(2) 円に外接する正ｎ角形の面積
20分ほど考えましたが分かりません。
途中式もお願いします。
0223１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:11:55なるほど
目が覚めた、サンクス
0224ラフィーナ
2007/01/17(水) 02:13:27問題集の解答だと言葉でだらだら説明してることが多いんだけど、確率漸化の問題は流れ込みの図(状態図とも言うのかな?)を書いてn回目とn+1回目の関係を探りにいくの｡n+1回目にその事象が起こるには､n回目にどんな状態で､n+1回目の試行がどうであればいいかを考えてみて
0225１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:15:23ドンマイ
一つの問題を解いて満足するのではなく
一般的な数(a)になった場合は、どうするのかな？と考える。
（ちなみにx、y、zと３つになった場合も一緒だよ。）
このほうが後々、応用や発展にきく。
「少なくとも１つはaに等しい」なんて問題が出てきたら
（一応）方針が立つ。
あと公式をバラバラに覚えるよりも
このほうが見通しができる場合もある
（例えば、二次方程式の解の分離の公式とか…）
0226１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:18:03円の中心から頂点に線を引く
円の中心から接点（辺の中点）に線を引く
これで直角三角形が２ｎ個出来る
直角三角形の１辺はｒ
もう一辺は r*tan(2π/2n)
だから求める面積は 2n * r* r*tan(π/n)
0227ラフィーナ
2007/01/17(水) 02:23:14とにかく移動後のグラフ出して｡
x軸方向は関係ない気もするけど深く考えるより移動させちゃって｡
y=0とするとx^2+bx+c=0の形が出て来ると思う｡
２実数解をα,β(α≦β)とすれば線分の長さはβ-α｡
解と係数の関係から､
α+β=-b,
αβ=cだから､
(β-α)^2=(β+α)^2-4βα=b^2-4c
これが２^２に等しいんだってさ
0228１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:24:34遷移図は書けたんですけどそのあとが…
0229１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:27:48(1)△ABPで正弦定理を使う
(2)βが最大を取る点は＝点Pから辺ABに垂線を下ろしたときの交点
0230229
2007/01/17(水) 02:28:450231ラフィーナ
2007/01/17(水) 02:55:12これほんとにP(i,n)は
i個の赤玉が残っているときに､n回目の試行で｢赤玉を取り出す確率｣なの?
n回目の試行の結果､i個の赤玉が｢残ってる確率｣じゃなくて?
でもそうするとP(n)の式が変か…
P(i,n)なんてnによらずいつでもi/(N+3)だと思うんだけど…
0232１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:56:53ありがとうございましたm(__)m
0233１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:58:49(2)なんですが具体的にどうすれば求められるのかわかりません…
0234１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:03:02(1)の答えを書いてみろ
0235１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:06:45h=(c*sinθB*sinα)/sin(θA+θB)
あってますか？
0236１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:09:57そんな感じ。多分おｋ
△ABPの点Pから辺ABへの垂線をHとすると、
おまいさんの求めたいのはsin β = H/hでしょ？
んでもって、H = (h / sin α) cos θA = ・・・
もう分かるでしょ？
0237１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:16:02脳内で図を書いてるので、変なところあったら指摘よろ
0238１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:17:070239１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:24:18すっきりと値がでました！
ありがとうございました。
0240１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:33:25dy/dxで一つの記号だ、分数じゃないって言ってる割に
dyとdxという単独の記号が暴れまわってるんだけど・・・
意味わからん
0241１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:47:59つ微分形式
0242１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:48:21まあdy/dx≠y/x（dを消しちゃ駄目）ってことを理解しとけばとりあえずOKだよ
dxやdyというのは微少な変化と思っていればいい
0243１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:03:560244１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:06:460245１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:10:09余弦定理の問題で
△ABCにおいてa=√3、b=√7、c=4のときのBの値って何ですか？
0246１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:16:210247１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:19:470248１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:24:340249１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:27:58／ .::::::::::::::::::::::::::::::_ - －: :－-. . ._:::::::::::::::::::::::::::::..＼ ＼ ＼ ＼
＼、::::::::::::::::,-‐'/´: : : l : | : : : : : : ＼:`: :.、::::::::::::::::::::.＼ ＼ ＼__＼
`i ::::／: : : / : : ﾉ :ﾉ| : |:`i : : : : : : :l : : i、` 、:::::::::::::::..＼ ＼ ,,>,-,＼
>': : : : / : ／ ﾉ:/l: : |l＼::..: : : : :i: : ::`l: : :ヽ::::::::::::,_,／ ＼==-"'`,～_、
/: : l: : :| ／: ／ `: :|`i ＼::: : : : |:: : : | : : :`:__／ <-⌒`´⌒ ＼_
| : ::|:,,／‐''"- _ ヽ:l ＼ i＼::: : :|ヽ: :|: : :l :| '-、,--`-ｒ'´'－``ヽ
. | : : | : :|.＿ __、 `‐、 ヽｌ ,_`__＿ヽ::|_|: :|: : :|: :| ｌ (´ ） ）`-- '-|=、＿
. | : : :.!: :|ヽ（ じ"）` ＼ ,_‐==_,,:|_ﾉノ: ::/: :| `_ ｒ λ__-= | ``-- >>245
|: : : :`i l、"￣゛ （うﾉ"）//: :/: : :| ／ '' ＼ ＼ , マルチしてたら
. |: : : : |＼ ! ´ "゛ /:／: : :/ ／'´,,-‐"""'''-、＼＼ /i ちんこ切るよ
`l: : :: ヽ ′ ／ノ/:: : :/ ,-i | / ,-"""`‐、＼＼＼＼
|: : ::::!＼ ´￣` ／: /: : :/ /_ｙ'~７ｖr=___、 ＼:::＼＼＼
ヽ: :.:.:.:.:ヽヽ、 _, ｲ／/:::: :/ ,,／'´ ``i、 l-l ＼:::＼＼、
,,_＼ｌ~-‐‐~~"`ー‐--,,,´/l///,,,,/:::::/_-、_,,--'´ ヽｒ`'） ＼:::＼｀
/ ／´ `~￣´´ ／ノ::: ＼ | i´l ＼::: ｌ
,-~> ::::::::::::::::::::::／ ＼ ..::::::::::| ,_.) l::: |
0250１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:29:46学校は何を教えてんだろ
0251１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:31:28正弦定理で△ABCにおいてA=45°、C=120°、c=2√3の時のAの値
これを聞こうかと思ってたんすけど・・。
自分的には、2√3になったんすけど、どうですか？？
0252１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:32:480253１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:37:13間違い
0254１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:37:400255１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:40:22代入するだけなんだから丁寧に計算し直せ
0256１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 05:31:58ラフィーナ＝彼 です。。。
ﾊｽﾞｶｼｨｨ
（男です）
0257ラフィーナ
2007/01/17(水) 06:18:46>ラフィーナ って人を見ていると良くわかる。
>高校生や高校生に教えている人の方が
>「問題を解くコツ」を心得ている。
>彼は論理的に考えすぎている。
>そんな彼が…嫌いじゃない。。。
ラフィーナって人を見ていると､高校生や高校生に教える人の方が教えるのが上手だとわかる｡
→誰と比較して?
→彼=ラフィーナ
→最初に私を見たのは何故?
ちゃんと書くとこうかな?
ラフィーナって人よりも､高校生や高校生に教える人の方が問題を解くコツを心得ている｡
ラフィーナは論理的に考えすぎている｡
そんな彼が嫌いじゃない｡｡｡
0258１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 06:23:55丁寧な説明ありがとうございました。
0259１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 08:32:41sinθcosθ=1/3はだせたのですが、
sinθ+cosθが出せません
お願いします。
0260１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 08:39:050261１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 08:39:580262１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 09:37:34ありがとうございました
0263１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 09:45:14∫（sinx/x）dx
を求めよ
これを教えてください＞＜
0264１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 10:31:00高校の範囲では無理
0265１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 10:49:560266１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 10:50:470267１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 10:55:120268１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 11:06:17すなわち、「高校生の知っている関数」＋「逆三角関数」
を用いた具体的な式で書き表すことはできない。
0269１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 11:14:32log{(1+x)/1-x)}+arcsinx
とかこんなようなのですか？
0270１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 11:20:150271１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 11:27:55を有限回だけ用いて具体的に書ける関数を初等関数という．
0272１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 11:35:590273１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 11:44:38sin(x)/x=1-(x^2/3!)+(x^4/5!)-(x^6/7!)+ ‥‥‥
0274１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 11:46:59sin x のマクローリン展開を利用して，項別別積分すると，
Si(x) := ∫_[0からxまで] (sin t)/x dt
= Σ_[k=0から∞まで] {(-1)^k × x^(2k+1)}/{(2k+1) × (2k+1)!}
ついでに，「具体的に書ける」とは，加減乗除および合成である．
0275１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 11:48:440276１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 11:53:20・２次関数f(x)=(m+1)x^2-(m-3)x+m+1がつねに正の値をとるためには、定数mはどのような範囲の値でなければならないか。
以上２問教えてくださいお願いします・・。
0277１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 11:58:30実数解を持つ⇔判別式D≧0
常に正の値をとる→D＜0
0278１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 12:14:26分かりました！ありがとうございました。
0279１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 12:36:34(A) 1/a+1/b+1/c＝1/(a+b+c)をみたしている
このとき、任意の奇数nに対し
(B) 1/a^n+1/b^n+1/c^n＝1/(a+b+c)^n
が成立することを示せ
証明お願いします。
0280１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 12:40:07今、お昼ご飯食べているから
後で
0281１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 12:42:42／￣￣￣￣￣￣＼
| |
| ◯ ◯ |
| ┏━━━━━┓|
| ┃今、 ...┃|
| ┃忙しいから .┃|
| ┃ あとで ┃|
| ┃地獄少女 ┃|
| ┃. ┃|
| ┗━━━━━┛|
＼ ◯＿＿_ _◯／
（＿|__|＿|＿_|＿）
/ ｉ ヽ
/ ⊂⊃＿＿⊂⊃ ヽ
| （ ○ ） |
| （⊆） ￣ （⊇） |
| （1 ）（2 ）（3 ）: |
| （4 ）（5 ）（6 ）: |
| （7 ）（8 ）（9 ）: |
| （* ）（0 ）（# ）: |
| （口） （≫） |
＼ ∀ ／
＼＿＿_＿＿／
0282１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 12:47:110283１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 13:04:43（1）6個の玉を一列に並べる。両端が赤玉である並べ方は全部で何通りあるか。
（2）5個の玉を一列に並べる。赤玉と白玉が交互に並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。また、白玉の両隣が赤玉である並べ方は何通りあるか。
0284１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 13:13:03このとき
(1) 自然数nに対してx^n+y^nは偶数になることを示せ
(2) 整数以外の実数の組(x,y)の例を示せ
証明お願いします。
0285１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 13:14:160286１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 13:15:060287１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 13:27:400288１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 13:27:48(1) 2^kが30!を割り切るような最大の自然数kを求めよ
(2) 30!の一の位は0である.ここから始めて十の位,百の位と順に左に見ていく.
最初に0でない数字が現れるまでに、連続していくつの0が並ぶかを答えよ
(3) (2)において、最初に現れる0でない数字は何であるかを理由とともに答えよ
よろしくお願いします。
0289１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 13:34:02(1)は二項定理
(x+y)^n=x^n+y^n+xy*f(x,y)で、f(x,y)は二項定理によりコンビネーションとか使ったら少なくとも整数であることは明らかで(証明してね)
(x+y)は偶数だから(x+y)^nも偶数なので、偶数-偶数は偶数
最も思いつきやすい例として
x=a+√b
y=a-√bなる数値を考えると
x+y=2a,x*y=a^2-b
これが両方偶数となるようにうまくa,bをとってやると
たとえば
a=5,b=6で
5+√7、5-√7
0290１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 13:54:40ヒント：30!の末尾の0の個数=[30/5]+[30/5^2]=6+1=7
0291１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 13:59:292^1の倍数：15個
2^2の倍数： 7個
2^3の倍数： 3個
2^4の倍数： 1個
足すと26個 ∴k=26
0292１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 14:00:17(1) [30/2]+[30/2^2]+[30/2^3]+[30/2^4]=15+7+3+1=26
0293１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 14:18:49＝10^7*2^19*(5以外の奇数因子）
∴7個
0294１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 14:33:43ありがとうございました。
まず分母の事象を区別できないものを含んだ並べ方で求めたほうがわかりやすいですね。
0295１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 15:21:39(3)
また、30!=2^19*10^7*bとかけ
2^19の1の位は8であるので
bの1の位を求める
b=3^14*7^4*11^2*13^2*17*19*23*29
であるが、あるxの1のくらいをf(x)とあらわすと
f(a*b)=f(f(a)*f(b))が成立つので
f(3^14)=9
f(7^4)=1
f(13^2)=9
f(17*19*23*29)=1
よって、f(b)=1であり、
f(2^19*b)=8*1=8
0296１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 15:33:26無限級数Σ[k=1,∞]a_[n] が収束するようなaの値を求めよ。
何度も計算をしたのですが、どうしてもできません。お願いします。
0297１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 15:38:35だからa_nの極限=(1-a)+3a=0でなければ困るので、、a=-(1/2)である
0298１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 15:47:01(1)は数学的帰納法で証明するという方法もあるね。
0299１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 15:47:330300１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 16:00:17昼休みで慌ててたこともあり、お願いの言葉も言ってなかったです。すみませんでした。
問題公開のテストが明日あるんです。
答えじゃなくても、解法だけでも良いので宜しくお願いいたします。
0301１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 16:18:531)
先ず、赤玉5個から両端に来る2個取り出して並べる。
次に、残った赤玉3個と白玉2個から
間に並べる4個のﾀﾏﾀﾏωを取り出して並べる。
2前半)
白玉が2個しかないので、
赤と白が交互に並ぶのは(赤白赤白赤)の並びしかない｡
赤の並びは5個から3個取り出して並べる。
白の並びは2個から2個取り出して並べる。
後半)
白の両隣が赤なのは
赤白赤白赤。。。あれ？
ごめん後は任した｡
0302１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 16:21:48白二つを端か赤の間の4箇所のどこかに入れればいい
0303１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 16:22:20とりあえず、部分和はでたの？
0304１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 16:34:16なんですがどう考えればいいのでしょう。法線ベクトルが示されてないです。
文字を2種類使わないとできないのでしょうか？x=t-2k,y=t+3k,z=t-4kかなと思ったんですが。
0305１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 16:37:55その式からtとkを消去してごらん。
x、y、zの一次式になるはず。それが答。
解法は他にもあるよ。
0306１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 16:41:41(2,-3,4)と、x=y=zの両方を通る平面なので
x=y=zの代表的な一点、簡単に(0,0,0)として、そこと(2,-3,4)を通る直線
平面f(x,y,z)=t(2,-3,4)+u(1,1,1)
これが平面の方程式
0307１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:07:30よろしく御願いします。
0308１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:37:00f(x)を微分したらええやん
0309１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:37:29ありがとうございます。
0310１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:45:26どのように？
0311１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:55:23うんうんと考えてみたのですが
３（乗根）√３×√２は どのように解けばいいのかサッパリわかりません・・。
どなたか教えてくださると幸いです。
0312１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:58:57意味わかって言っているのか？
（これ以上、解きようがないよ…）
0313１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:01:00答えが６（乗根）√７２になっているのですが・・
そこまでどうやったいいのかサッパリで＞＞＜＜
0314１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:02:13三角形ABCの外接円の週上にBと異なる点Dを、BC=CDとなるようにとり、
ACとBDの交点をEとする。このとき、CEの長さを求めよ。また、△CDEの面積を求めよ。
という問題です。
出そうなところまで行くのですがなかなか答えが出ません。
どなたか教えてください。お願いします。
0315１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:03:43→ → → →
△ＡＢＣの内部に点Ｐがある。6PA+2PB+PC=0がなりたつとき
△ＰＢＣ、△ＰＣＡ、△ＰＡＢの面積比を求めよ。
という問題なんですが、どのように解けばいいのかわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
0316１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:05:02とりあえず>>1読め
ヒント：72を素因数分解してみ？
0317１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:07:48△PBC:△PCA:△PAB=6:2:1
0318１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:09:430319１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:10:51誰に対して言っているのかわからん。
0320１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:11:59>>317です。
0321１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:13:46すいません
やってみましたがやはり解けません・・。
0322１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:16:20点Ｐが△ＡＢＣの内心なのはＯＫ？
0323１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:18:28ってか問題が分からん。
素因数分解もできないのか？
0324１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:18:573^1/3*2^1/2はそれ以上簡単にできないから気にする必要は無い
これが72^1/6と等しいことと証明するのはできるが
3の三乗根を72^1/6に書き換えることを「簡単にする」とか「解く」とかは言わない。書き換えてるだけ
0325１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:24:26=(3^2)^(1/6)*(2^3)^(1/6)
=9^(1/6)*8^(1/6)
=(9*8)^(1/6)=72^(1/6)
0326１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:26:02はい。
0327１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:26:41解くとは言わないんですね 分かりました。
どう証明したらいいんでしょうか
0328１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:27:42すいません更新してませんでした！
ありがとうございます！＞＜＊
0329１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:30:30お好きなように微分すれば？
(f+g+h+・・・)' = f'+g'+h'+・・・
(F^2)' = 2FF'
0330１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:32:42三角形の内心と各頂点を結んでできる三角形は高さが等しいから
面積比＝底辺比
0331１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:33:41実数p,qを用いて↑pa+↑qb=↑cとする。↑d=↑c-↑a,↑f=↑c-↑bのとき、r,sを実数として、
↑a=↑rd+↑sfの形に書けるための条件をp,qで表せ。
という問題です。お願いします
0332１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:34:12わかりました！ありがとうございます。
0333１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:35:43(1) 任意のk∈Aに対し、nkをpで割ったときの余りをr(k)とする.
このとき、集合｛r(k)|k∈A｝はAと一致することを示せ.
(2) (n^p-1)-1はpで割り切れることを示せ.
証明お願いします。
0334１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:37:52円の中心をＣとし、円とこの直線の交点を原点から近い順にＡ,Ｂとする
△ＡＢＣの面積をＳとする。
このとき、m>1の場合に、線分ＡＢの長さをmを用いて表せ。
またSが最大値をとるとき、mの値を求めよ。
これは解と係数の関係を使うのでしょうか？やり方が全然わかりません。
お願いいたします。
0335１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:40:50(x+1)/√(x+3)
お願いします。
0337１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:46:47原点Oから直線 l、mに下した垂線の足を、それぞれ A、Bとする
∠AOBの値、△OABの面積を求めよ
お願い致します。
0338１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:50:22Cと直線との距離を d とすると
d=(m-1)/√(m^2+1)
AB=2√(1^2-d^2)=2√{2m/(m^2+1)}
S=AB*d/2={(m-1)/(m^2+1)}√(2m)
0339ラフィーナ
2007/01/17(水) 18:52:58証明はめんどいから後回し
>>334
点と直線の距離の公式使ったら?直角三角形ができて三平方の定理で長さ出せるでしょ
最大値は中心角が90゜のとき
>>335
割り算して
√(x+3)-2*(√x+3)^(-1/2)
0340１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:53:15t=x+3 と置き換える。または
={(x+3)-2}/√(x+3)
=√(x+3) -2/√(x+3)
0341１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:54:02頂点を下にし、底辺を水平にして水をいっぱいに入れ、頂点に小さい穴をあけて水を流し始めた。
流れ始めの水量は毎秒1cm3であった。単位時間あたりの流量は水深の平方根に比例するとして
全部流れ出るのに要する時間Tを求めよ。
お願いいたします。
0342１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:56:42CE=24/13
面積=63√15/104であってるか？
0343１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:58:47｛k^2-(-1)^k*kx｝^2=k^2*x^2-2(-1)^k*k^3*x+k^4
f(x)=(Σ_[k=1,2n+1]k^2)x^2-2{Σ_[k=1,2n+1](-1)^k*k^3}x+Σ_[k=1,2n+1]k^4
∴f(x)を最小にするxの値はx=Σ_[k=1,2n+1](-1)^k*k^3/Σ_[k=1,2n+1]k^2となる
Σ_[k=1,2n+1](-1)^k*k^3=（省略）=-(n+1)^2(4n+1)
Σ_[k=1,2n+1]k^2=1/3*(2n+1)(n+1)(4n+3)
よって x=-3(n+1)(4n+1)/(2n+1)(4n+3)が答え
0344１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:59:44点A(1/2,√3,1)からSに至る最短距離を求めよ。
お願いいたします。
0345１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:00:10代入していって↑rd+↑sfを↑aと↑bで表す
↑a=↑rd+↑sfの形に書けるためには↑bの係数が０になることが必要
0346ラフィーナ
2007/01/17(水) 19:05:42回転によって求める長さは変わらないから､Aをxy平面上に回転移動して
あとはS上の点のx座標をt^2(t＞0)とでも置いて長さを関数化して微分
0347１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:07:22解答お願いいたします。
0348ラフィーナ
2007/01/17(水) 19:20:46点Aをx軸周りに-30ﾟ回転させると図より､A'(1/2,2,0)に移る｡回転によって求める長さは変わらないから､曲線y=√x上の点T(t^2,t,0)(t＞0)との最短距離を求めればよい｡
AT^2=…=f(t)と置くと
f'(t)=～より
minAT=√f(1)=√5/2
0349ラフィーナ
2007/01/17(水) 19:24:31・A'とTとの最短距離を求めればよい
・A'T^2=f(t)
・minA'T
0350１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:45:53水の体積を V(t) とする。V(0)=4000/3 cm^3
水深は {V(t)/V(0)}^(1/3) だから微分方程式は
k を正の定数として
dV/dt = -k{V(t)/V(0)}^(1/6)
となる。t=0 のときの値から k=1
{V(t)}^(-1/6)*(dV/dt) = -1/{V(0)}^(1/6)
と変形して積分すると
{V(t)}^(5/6) - {V(0)}^(5/6) = -t/{V(0)}^(1/6)
V(T)=0 から
-{V(0)}^(5/6) = -T/{V(0)}^(1/6)
∴ T = V(0) = 4000/3
0351350
2007/01/17(水) 20:00:05水深は {V(t)/V(0)}^(1/3)*10 だから微分方程式は
k を正の定数として
dV/dt = -k{V(t)/V(0)}^(1/6)*√10
となる。t=0 のときの値から k=1/√10
以下同じ。
0352１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:00:15このようなf(x)をすべて求めよ.
解答お願いします。
0353350
2007/01/17(水) 20:04:15{V(t)}^(-1/6)*(dV/dt) = -1/{V(0)}^(1/6)
と変形して積分すると
(6/5){V(t)}^(5/6) - (6/5){V(0)}^(5/6) = -t/{V(0)}^(1/6)
V(T)=0 から
-(6/5){V(0)}^(5/6) = -T/{V(0)}^(1/6)
∴ T = (6/5)V(0) = (6/5)*(4000/3) = 1600
0354１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:05:01私の解答と違うな
間違ったかな…
0355１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:11:46さっきからお前同一人物だろ！いい加減にしろ
釣りか？
0356352
2007/01/17(水) 20:15:17何のことでしょう？
0357１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:23:24質問を丸投げしてくるカスどもは全部お前一人の仕業だろ
0358１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:23:45(1) mを自然数とするとき、a(n)=mとなる自然数nの個数をmを用いて表せ
(2) Σ_[k=1,2001]a(k)を求めよ
どう解いていいのか分かりません
よろしくお願いします。
0359352
2007/01/17(水) 20:26:35さっき書き込んだのが今日初めてです
0360１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:34:52解答済みだが一応、
水深をh(cm)とすると、(水量)=V=4h^3/3 ⇔ dV/dt=4h^2*(dh/dt)
(水深がhのときの流水速度)=dV/dt=4h^2*(dh/dt)=k√h、k√10=-1 ⇔ k=-1/√10
∫dt=4/k∫h^2/√h dh ⇔ t=-(8√10/5)*h^2√h+C、
t=0,h=10でC=1600、t=-(8√10/5)*h^2√h+1600、h=0のときt=1600秒
0361ラフィーナ
2007/01/17(水) 20:45:10f(x)がn次式だとすると､
与式よりn^2=2n⇔n=0,2
Ⅰ)n=0のとき
f(x)=k(kは定数)と置くと､
与式に代入してk=0,1
Ⅱ)n=1のとき
f(x)=ax^2+bx+c(a≠0,a,b,cは定数)置くと､
与式に代入して恒等式を解くとa=1,b=c=0
以上のⅠⅡよりf(x)=0,1,x^2
0362１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:46:03(1) m≦√n＜m+1 を満たす nの数
(2) 群数列の和
0363ラフィーナ
2007/01/17(水) 20:56:02(1)条件より
0<m-1/2<√n<m+1/2
∴辺々２乗して
m^2-m+1/4<n<m^2+m+1/4
m,nは自然数だから
m^2-m<n≦m^2+m
∴求める個数は2m個
(2)a_[2001]は第～群の第…項にある｡
(1)の結果より第m群の総和は2m^2
∴ry
0365１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:07:22この問題の交点のxの座標は-x^2+2x=-xの解でx=0,3で良いのでしょうか？
合っていたら答えが27/6になると思うのですが…。
問題と手元にある例の形が少し違うので、こんな感じかなとやってみたんです。
アドバイスをよろしくお願い致します。
0366１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:10:060368１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:20:22微積うんぬん、面積、解を考える前に
小学校からやり直せ
0369１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:29:30分数をまず小学校で覚えてからおいでね。
0370１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:49:52という問題です。
どうも指数が混ざるとよく分からなくて、どこから手をつければ良いのか分かりません。
よろしくお願いします。
0371１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:54:04②xの２次方程式3x^2-2xcosθ+sinθ^2=0がただ１つの解をもつようにθの値を定めよ。
どのような方法でとけばいいでしょうか？ご教授おねがいします。。。
0372１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:54:10とりあえず>>1読め
0373１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:54:45おいらを因数分解して～～～
0374１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:59:16数々の問題解決ありがとう！
0375ラフィーナ
2007/01/17(水) 21:59:57(1)条件よりr(k)は1≦r(k)≦p-1を満たす自然数である｡①
ここで､1≦l＜m≦p-1を満たす二つの自然数l,mを考えれば､1≦m-l≦p-2であるから､m-lとpは互いに素である｡nとpも互いに素であるから､
mn-ln=n(m-n)をpで割った余りは0ではない｡
すなわち､どのmnとlnをpで割っても､余りはすべて異なるから､
p-1個の自然数k=1,2,3…,p-1に対して､nkをpで割った余りr(1),r(2),r(3),…,r(p-1)はすべて異なる｡②
①②より集合{r(k)|k∈A}はAに一致する｡
0376１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:03:12f^-1(-2)=4とは
1/log{a}(-2)=4のこと？
記載おかしくない？
0378１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:03:30未履修問題の高校と同じで受験勉強のみやっててもいいということだろう。
奴らの受験を認めるのはアンフェアだ。
0379１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:05:270380１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:13:20(x-2)(x2-7x-9)
0381１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:14:50の変曲点何になりますか？
0382１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:19:00問題はそのとおりで書かれているんです。
だから私は代入して1/log{a}(-2)=4になってから止まってるんです。
0383１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:23:00ならば、そのまんま、素直に変形したらいいじゃね？？
a=16とでたが…
0385１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:29:45変形の仕方が分からないんです…。
初歩的なこと聞いてすみません。
0387１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:40:44すみませんでした！
逆関数です。
0388１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:49:05逆関数だとしたら
>>384氏が正解じゃね？？
0389１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:57:42すいません、詳しい説明お願いできますか？
0390１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:11:34(2) (n*1)*(n*2)*・・・*(n*(p-1)) = n^(p-1)*(p-1)! を p で割った余りは
r(1)*r(2)*・・・*r(p-1) を p で割った余りに等しい。
また、(1)から r(1)*r(2)*・・・*r(p-1) = (p-1)! であるので
n^(p-1)*(p-1)! を p で割った余りは (p-1)! を p で割った余りに等しい。
つまり n^(p-1)*(p-1)! - (p-1)! = {n^(p-1) -1}*(p-1)! は p で割り切れる。
(p-1)! が p で割り切れることはないので n^(p-1) -1 は p で割り切れる。
0391１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:32:49よろしくお願いします
0392菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/17(水) 23:33:143
0393389
2007/01/17(水) 23:38:250395１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:42:2725は素数でない…
0396ラフィーナ
2007/01/17(水) 23:43:270397菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/17(水) 23:44:09失礼、最後が8p-1に見えていた。
5
0398304
2007/01/17(水) 23:44:17ｔだけ消せて x-2y+z=-12k でとまってしまいました・・・
>>306
その式をt=u , k=-tとしたら同じ結果ですよね。
ということは正解だったってことでしょうか？
0399１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:53:392は？
0400１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:03:02すべての道で角を曲がる回数が全部で３回ある経路の数を求めよ。
お願いします。
0401１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:08:35これに静かに水を注ぐとき、その水面の上昇速度が水面の面積の増加速度に比例するという。
(1) f(x) を求めよ。
(2) この容器の底に小さな穴を開けて、4(cm^3/秒)の速さで水を注入する。水深h(cm)のときに水が穴から
√h(cm^3/秒)の速さで流出するとすれば、水を注ぎ始めてから水深が9cmになるのは何秒後か。
お願いします。m(__)m
0402１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:54:550403１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:56:250404１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:24:33旧課程のときも京大理系に限らずちょこちょこ出てたし。特に数学の先生の人手が足りなくて学習指導要領を見てる時間のない単科医科大。
新課程の問題集だと旧旧課程くらいの問題拾ってきて微分方程式の問題が入ってる。
去年、新課程最初の年で回転行列と共に狙われるかと思ったが、それほどでもなかった。
どこも周りの様子窺ってるんだろう。
ただ、非常に大切な分野だから、これから増えてくることは間違いない。
0405１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:24:55(1) y=x^2
(2) πh*(dh/dt)=4-√h
0406１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:27:30うｐされた向きのまま議論するが。
場合わけ。
一番最初が→の時、残った→３回↓５回進めばいいわけだが
最後は↓でゴールしなければならない。（曲がる回数が三回だから。）
それを考えると最初の→を除いた右３回→→→の間に
↓五回を入れるわけだか一番右端には↓が何個か入り、残りの↓はもう一箇所
右３回→→→の間に入れればよい（左端含む。）。これが最初が→のパターン。
もうひとつの場合わけは最初が↓のときで同様に。
0407１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:28:030408１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:47:33ということは、どちらの場合も8!/3!5!通りで、最終的な答えは112通りで合ってますか？
0409１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:54:34（１）Ｌはｋの値に関係なく定点□を通る
（２）点Ｐ（－３、０）、Ｑ（５，２）に対し線分ＰＱ（両端ふくむ）と
Ｌとが共有点をもつようなｋの値の範囲は□である。
また、どのようにｋを定めてもＬは線分ＰＱ上の点□を通らない。
最後の行の「また、～」の問題の方針がわかりません。
あてずっぽうではなくて根拠をはっきりさせて解くには
何に着目すればいいのかで困っています。
どなたかいらっしゃればお願いします…
0410１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:57:14どのようにkを定めても点Aを通らない
<=>任意のkに対してAの座標を代入した式が成り立たない
<=>Aの座標を代入した等式を成り立たせるようなkが存在しない
0411１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 02:06:520412409
2007/01/18(木) 02:18:12アドバイスありがとうございます。
一次式の場合、「成り立たせるようなｋが存在しない」ことを
どのように処理すればいいのかがわからずにいます。
線分ＰＱの方程式を求めて、
そこからaなど１つの文字をを使って求めたい座標を表して
代入して…
という方針であっているのでしょうか。
あっているとしたらこの先どうすればいいのでしょうか
もしいらしゃったらお願いします…
物分りが悪くて申し訳ないです
0413１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 02:29:35で
このグラフの頂点がx軸より下なんですが
なぜx軸より下だとわかりますか？
そうでないと絶対値の関数の問題にする意味がないからですか？
0414１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 02:32:11> 線分ＰＱの方程式を求めて、
> そこからaなど１つの文字をを使って求めたい座標を表して
> 代入して…
概ねそれでいい
で・・・
成り立たせるようなkが存在しない
<=>成り立たせるkが存在すると思って求めてみたらおかしなことが起こる
と考えて、kを求めようとしてみよ、どこかで何か引っかかる操作をするはず
そこがキー
0415１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 02:33:00質問の内容が分かるように書いてください
0416１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 02:43:050417409
2007/01/18(木) 03:03:37自分が何をしているのかわからなくなってしまいました。
普通ｋを求めるときは
（…）＋（…）ｋ＝０ でｋをカッコの外に出して
移項して割り算するものですよね…？
>>414 でおっしゃっている「引っかかる操作」にも
気付けずにいます…
（１）での定点（－２、－５）を必ず通ることを利用しますか？
0418１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 03:13:030かも知れないもので勝手に割ってはいけない
0419１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 03:15:11ax + b = 0 (a, b：定数)をxについて解くとどうなる？
0420409
2007/01/18(木) 03:25:34あ！ほんとだ…
すごく基本的なところを見落としていました…
おかげさまでテキストの答えにある数値とつじつまが合いました。
理解できたのであとはこれをまとめればどうにかなりそうです。
丁寧に教えていただき本当に本当にありがとうございました。
すごく助かりました。
0421１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 04:47:52この関数っていうのはy=x^2-kxのことか？
頂点が(k/2,-k^2/4)なんだから頂点がy軸負の位置にあるのは当然だろ。
0422１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 06:19:01また、a,bは定数で、a≠0とする
次のことを示せ
(1) T(1)+T(2)はf(x)の周期である
(2) f(ax+b)は周期関数である
どう手をつけていいのか分かりません
証明お願いします。
0423１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 06:21:370424１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 07:02:52書きやすいようにT1,T2=c,dとすると
f(x+d)=f(x)かつf(x+c)=f(x)
f(x+c+d)=f(x+c)=f(x)なのでc+dも周期
f(ax+b)で、xがT/a増加すると、ax+bはT増加するので
f(ax+b)は周期がT/a
0425１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 07:22:49ありがとうございました
0426１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 07:41:25任意の自然数nに対して
(a^(-n)+b^(-n))(a+b)^nは整数であることを示せ
解法が分かりません
よろしくお願いします。
0427１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 08:27:52応援してます!!
0428１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 08:44:51>>314です。遅くなってすみません。
なぜそうなるのか教えてもらえませんか？
0429１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 08:45:33(sin18)^2=cとすると求められる
0430１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 11:57:45全然違う。よく考えてごらん。
0433１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:21:19初項な2倍と第2項の和が第3項に等しいとき、
この数列の公比rを求めよ。
だだしa≠0とする。
お願いします。
0434１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:24:11a+r=r^2
0435１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:29:090436１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:32:45a+b mod x={(a mod x)+(b mod x)} mod x
掛け算も同様
この事実は、証明なしに定理として使ってよいのでしょうか
0437１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 15:12:370438１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 15:57:340439322M ◆Mc222wR226
2007/01/18(木) 16:15:24(与式)=［(x^2+1)*log(x^2+1)/2］(0,1)-∫[x=0,1] ((x^2+1)/2)*(2x/x^2+1)dx
となっていたのですが、1項目の(x^2+1)*と2項目の((x^2+1)/2)がそうなる理由が分かりません。
解説お願いします。
0440１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:28:45俺だけのラフィーナﾀﾝだ。
0441１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:29:12こう書いた方がわかりやすい？
［((x^2+1)/2)*log(x^2+1)］(0,1)
前出のxを{(x^2+1)/2}’と見立てて部分積分
0443１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:34:09置換積分法によれば，
∫f'g dx = f g - ∫fg' dx
が成り立つ．
ただし，書くのがうっとうしいので，積分範囲は省略．
0444１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:35:48置換積分法-->部分積分法
0445１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:36:590447１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:46:16を帯分数に直す方法を教えてください
0448１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:50:020449１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:50:120450１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:50:42K^2=1/4(4K^2-1)+1/4
0451１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:51:520452１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:57:52神様ありがとうございます。
0453１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:59:44部分分数分解の前段階で分子の次数を下げたいなら
>>450使って
K^2/(2Kｰ1)(2K+1)= 1/4{1+1/(2Kｰ1)(2K+1)}
でいいじゃん
0454１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 17:20:50選ばれた数を、X,Yとするとき
(1) X+Yが偶数となる確率を求めよ
(2) |X-Y|＞kとなる確率を求めよ ただし、kは0≦k＜nを満たす整数である
nが偶数のときの確率は1/2でいいと思うんですが、そこから先が分かりません
解答よろしくお願いします。
0455１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 17:25:140456１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 17:32:380457１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 17:32:510458１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 17:40:14(m/(2m-1))^2+((m-1)/(2m-1))^2
=(2m^2-2m+1)/(2m-1)^2
0459１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:26:49この等式を満たす関数f(x)と定数aを求めよ。
左辺をxで微分して、f(x)=3x^2-2x+1と出せたのですが、
定数aの値がわかりません。
与式にx=aを代入し、0=a^3-a^2+a-6という等式を作り、
ここから解いていくのでしょうか。
答えはa=2とわかっているのですが、考え方がわかりません。
どなたかお願いします。
0460１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:28:19＞与式にx=aを代入し、0=a^3-a^2+a-6という等式を作り、
＞ここから解いていくのでしょうか。
それでOK
0461１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:29:510462１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:43:18k=n-1のとき確率0
0<=k<=n-2なる整数kを任意にとり固定
X-Y>k or Y-X>k 一方を考えれば十分
X-Y>kのとき
Aがn>=N>=k+2なる自然数Nを選んだとき、
BがN-(k+2)+1>=M>=1なる自然数Mを選ぶときを考えればよい
その組み合わせは
Σ[N=k+2,n]Σ[M=1,N-k-1]1
=Σ[N=k+2,n](N-k-1)
=(n-k-1)(k+2+n)/2 + (n-k-1)(-k-1)
=(n-k-1)(n-k)/2 通り
∴P(X-Y>k)=(n-k-1)(n-k)/(2n^2)
対称性より
P(|X-Y|>k)=2*P(X-Y>k)=(n-k-1)(n-k)/n^2
0463１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:52:33|X-Y|=s （sは自然数）とすると、X-Y=±sからX=Y±s
これを満たすX,Yの組(X,Y)は
(X,Y)=(1+s,1),(2+s,2),……,(n-1,n-s-1),(n,n-s)
(1,s+1),(2,s+2),……,(n-1-s,n-1),(n-s,n)
すなわち2(n-s)通り
ゆえにこの確率をP(s)とすると、P(s)=2(n-s)/n^2となる
|X-Y|＞kとなる確率は
P(k+1)+P(k+2)+………+P(n)=2{n-(k+1)}/n^2+2{n-(k+2)}/n^2+………+2(n-n)/n^2
=2/n^2[{(n-k)-1}+{n-k)-2}+……+{(n-k)-(n-k)}]
=2/n^2{(n-k)(n-k)-(n-k)(n-k+1)/2}
=2/n^2*(n-k)/2{2(n-k)-(n-k+1)}
=(n-k)(n-k-1)/n^2←答え
0465１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:15:57いずれも素数である
このとき、三角形ABCは正三角形であることを示せ
素数がでてきて、もうさっぱりです
証明お願いします。
0466１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:20:410467なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/18(木) 19:21:51なんつって＾＾；
0468１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:23:21までできました
0469１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:27:08京大過去問だったんですか・・・
結構古いですね～
0470１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:27:51(b+a-c,b-a+c)=(1,a),(a,c),(c,a),(ac,1)
0471１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:39:44点をCとする。またﾍﾞｸﾄﾙOA=ﾍﾞｸﾄﾙa,ﾍﾞｸﾄﾙOB=ﾍﾞｸﾄﾙbとおく。
直線OC上にﾍﾞｸﾄﾙOP=kﾍﾞｸﾄﾙOC(kは実数)となる点Pをとる。OC垂直AP
となるとき,kの値を求めよ。
これの解き方を教えてください
0474ラフィーナ
2007/01/18(木) 19:59:560475１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:07:50f(x)=cos2x
f(x)=2cosx
f(-x)を代入して～っていうのはわかるんですけど、
上と下の違いがわかりません。お願いします。
0476１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:08:17ありがとうございます！
0477１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:08:51g(a,b)≧1/2であることを示せ
これの証明お願いします。
0478１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:14:04ルートがつかない場合の解き方は分かるんですが、ルートがつくと分からなくなるんです。
解法をお願いします。
0480１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:18:170481１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:21:03いつも間違えて注釈つけるところがたまらん。
0482１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:25:070483名蕪しさん
2007/01/18(木) 20:26:570484１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:34:42最終的な答えは(3/2)*√(x-4)でいいんですよね？
0485１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:35:50ああ
0486１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:39:261/1・3+1/3・5+…+1/(2n-1)(2n+1)+…
よろしくお願いします。
0487１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:40:18ありがとうございます。
0488怪盗アンデス参上
2007/01/18(木) 20:47:27/ .:.:.:.:.:.:.,. '"ア´,ハ ＼＼__.:.:.:.:. !
. ,' .:.:.:.:.: ／ , ' 厶jム ヽヽ＼.:.:.:.:.:.. ,'
. ,' .:.:.:.:. /, / / ヽ ヽ ヽヽ. ＼:.:.:.: /
. | .:.:.:.:.:.// /// /__ ', ヽ i｜ヽ ＼:. /
. l :.:.:.:.:.:.l/ /ｒ''"二￣｀ヽ､＿},∠..j_j } ',ヽヽ／
', :.:.:.:.:. / ' ﾊ:::| ｀ヽ:::::: ,ｲ刃ヽ::＼ } }ﾊj __
､ :.:.:.:.: /, ///Λy=＝ﾐ ﾉ:::__:{tﾉり i}〉,.ｲﾊj 丿 ／丿
＼ :.:.:.:.// /{ ! ! l､{ゞニニイ´ ,.｀弌_少1リjﾉ ___ _,ノアjｭ.＿,,.. --‐''´ ／
｀ヽ､l/ /}ﾊ{Λ{,,＞=､ f_フ ,.ｲ l !＼＼ ／ ￣/,ｭﾉ^′ _,,. -＜
| /j＞''"´ __ ＼___ ,.ィ〔 !ﾊ |ﾊ＼ヽ ヽ,. -‐ｧ'´ /厶 ヽ ＼―┘
l,'/ ::／.:.:.:／ ／￣＼! }ﾊ } ハj／.:.:／ 辷iﾑ＼,___ ＼ ＼ ＼
/ ::／.:.:.:／ ／ ,.ﾆﾆゝ┴ｧ''´ '´ ∨込x‐v_ﾉ＼ ＼_ト-'
,' :／:, ‐''´ ／ ／／ ／ ／ ,: __＿ ∨ァｧ┘ ￣
. j__,,. ‐''"´ .:／ /／ ' ／ /::. __ _＿／｀ヽj／
0490１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:50:521/(2n-1)(2n+1)
=(1/2)*(1/(2n-1))-(1/2)*(1/(2n+1))
と部分分数分解すれば簡単に求まる
0491１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:51:211/2*{1-{1/(2n+1)}
(→∞) 1/2
ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ
0492１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:52:28何回もすみませんが、解法解説つきで>>314を教えてください。
お願いします。
0493１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:54:15ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ
0494１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:54:31もう末期です、誰か助けてください
0495１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:58:05教科書嫁
0496１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:58:24無意味な悩みだったと。
ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ
0497１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:02:40この問題です。
お願いします。
0498１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:06:220499１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:06:35ちょっと分かりづらいから下のほうをg(x)とするな
f(x)=cos(2x)
f(-x)=cos(-2x)=cos(2x)
g(x)=2cos(x)
g(-x)=2cos(-x)=2cos(x)
0500ラフィーナ
2007/01/18(木) 21:08:42y=x^2-1/2①のグラフを描いて｡
g(a,b)<1/2
であるとすると､y=f(x)のグラフは必ず①と二つの交点をもつ(-1≦x≦1,-1/2≦y≦1/2の領域を長方形で描いておけばわかりやすい)｡
ところが､①=f(x)は一次方程式なので､解は高々１個しかない｡
よって矛盾｡
∴g(a,b)≧1/2
0501１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:10:18(x+1)y' = -y+2
y' = (-y+2)/(x+1)
= 2/(x+1)^2
ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ
0502１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:18:080503１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:19:13共通一次からセンターに切り替わった年だったからな。
ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ
0504１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:29:40”ある青年が、曽祖父の遺品の中から、宝物を埋めてある場所を書いた紙片を見つけた。
「広大な草原に桜の木と梅の木と松の木が1本ずつさびしく立っている。
松から桜に向かって歩数を数えながら歩け。桜の木に着いたら右へ90度向きを変え、
さらに同じ歩数だけ歩け。そしてそこに棒を立てよ。
また、松から梅に向かって歩数を数えながら歩け。梅の木に着いたら
左へ90度向きを変え、さらに同じ歩数だけ歩け。そこにも棒を立てよ。
2本の棒の中間点に宝が埋めてある。」
青年が草原に来てみると、松の木は松食い虫に枯らされたか、跡形もなかった。
この青年に代わって宝のありかをつきとめてもらいたい。”
という問題で、いろいろやってみたのですがわかりません。
どなたか教えていただけませんか。
0505475
2007/01/18(木) 21:32:47ごめんなさいuUまだわかんないです…。
どうして
cos(-2x)=cos(2x)
2cos(-x)=2cos(x)
になるんですか？
0506１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:34:50負角公式
cos(-x)=cosx
sin(-x)=-sinx
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0
0507１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:34:54ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ
0508ラフィーナ
2007/01/18(木) 21:35:56余弦定理よりAB=2,AD=7/2
面積比よりAE:EC=AB*AD:BC*BD=7:9
∴EC=4*9/16=9/4
△CDE=△ACD*9/16
=1/2*3*7/2*√(15)/4*9/16=189√15/256
すごい数字・・・どっか計算間違ったかな?
0509１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:37:49ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ
0510１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:40:26悩んだら加法定理使えばいいよ。
例えば
cos(-x)=cos(0-x)=cos(0)*cos(x)+sin(0)*sin(x)=cos(x) (∵cos(0)=1、sin(0)=0なので）
0511ラフィーナ
2007/01/18(木) 21:45:26えっ?!(ﾟДﾟ；≡；ﾟдﾟ)
あ！ごめんね!!!!
何てレスすればいいかわかんなかったから・・・
今後とも､日々精進するよう努力して参りますので応援よろしくお願いします(・ω・)ノ
0514１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:53:09あーそっか!!思い出しました！
もう基本が消失してるよ…orz
ありがとうございました！
0515１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 22:24:16ずるい考え方だが、それが問題として成立すると言うことは、
松の木がどこにあったとしても宝の場所は一定ということだ。
だから、適当な場所を仮定して、やってみればOK。
0516１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:10:01|
|
| ・
| ・ ・
| ・ ・ ・
| ・
+--------------------------
こんな感じで横軸に対して高さのデータが存在します。
データ同士の間隔は一定ではありません。
ここで、この点を制御点として曲線を描かなければなりません。
得なければならない曲線は滑らかでなくてはなりません。
曲線は点を通る必要は多分ないと思います（←ここは自信なし）
それっぽい曲線はベジエ曲線を使えば出来そうな気がするのですが、
先生に使う手法には意味がないといけないと言われました。
先生はこれを「エネルギー最小法」を使って求めてみろといいました。
「エネルギー最小法」が何なのか分からなかったので、とりあえず物理板で質問したのですが、
物理的背景がないのなら数学板で聞いてみるとよいといわれたのでここに来ました。
あと、作る曲線には制限があります
得られる曲線は水平に対してある角度以上の角度を持たない。
または、
曲線中に凹凸がない（ずっと下がり続ける、又は上がり続ける）。
二つ目の制限では、示した図が不自然に成りますが、どのような高さが与えられるかは制限がなく、予想できません。
二つの制限のうち必ずどちらかが適用され、どちらもが適用されることはありません。
答えを得るためのやり方だけでも誰か教えてください。
0517１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:13:21明らかにスレ違い。
0518なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/18(木) 23:13:31なんつって＾＾；
0519516
2007/01/18(木) 23:18:25どこで質問すればよいでしょうか？
0520１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:21:33http://hobby9.2ch.net/test/read.cgi/zoid/1123482479/l50
0521ヽ(｀Д´)ノ
2007/01/18(木) 23:23:07ｍ＜α＜ｍ＋１を満たす整数ｍの値を求めなさい。
わかる方、解説お願いします。
0522１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:25:04マルチ
0523１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:26:17解の公式→解の根号部分のみで整数との大小関係考える→解自体の大小関係につなげる
0524１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:27:15x =( 3±√17)/2
α≒ 3.56
0525１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:27:29α=3√17/4
0526１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:27:31orz
0527１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:27:51分母は*2だ。
適宜改善。
0528１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:28:450529１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:30:34(1)xの最大値とyの最小値を求めよ
(2)3x-y+zの値の範囲を求めよ
…もう丸投げ状態なのですが…
何か発想の転換で解けそうな気がするのですが、発想の転換…
どなたかヒントをいただけないでしょうか
0530数子
2007/01/18(木) 23:33:40これら３個の珠を(１)、(２)それぞれの規則のもとで無造作に赤箱A,B,C 、白箱D,Eの合計５つの箱のどれかに入る。
(1)１つの箱には球を２個以上入れないことにする。
珠の入れ方の総数は【ア 】通りであり、すべての珠が赤箱に入っている確率は【イ 】である。
１と書かれた珠だけが赤箱に入っている確率は【ウ 】で、赤箱に入っている球が１個だけである確率は【エ 】である。
また、白箱に入っている球に書かれた数の総和の期待値は【オ 】 である。
ただし、D,Eのいずれにも球が入っていない場合の総和は０とする。
(2)１つの箱に球を２個以上入れてもよいこととする。
箱Aにちょうど１個の球が入っている確率は【カ 】で、
赤箱、白箱のどちらにも球が入っている確率は【キ 】である。
模試の過去問なのですが、全然手がつけられません；；
どなたか解き方を教えてください；；
0531ヽ(｀Д´)ノ
2007/01/18(木) 23:34:10最後にもぅ一つお聞きしたいのですが……
[円周率が３より大きいことを証明せよ。]
教えてください(ノ_・。)
0532１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:34:40正六角形
0533516
2007/01/18(木) 23:35:54ここは適したスレじゃないけど、ここより適したすれもない、ということでしょうか…？
0534１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:36:23z についてくくると
z = (1-4x-3y)/2
よって
x≦y≦(1-4x-3y)/2≦1
各々で
x≦y
y≦(1-4x-3y)/2
(1-4x-3y)/2≦1
これらをy = …にして平面状に落とせば見えてくる。
0535１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:38:48xの最大値ってx=y=zのときじゃないんかなあ？
yの最小値はz=1でy=xのとき？
0536１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:41:31クソ問題。
0537１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:54:03落ち着いてイメージを思い浮かべながらゆっくりやってみ。
何ならチラシの裏に絵を描いてもいいし。
①②③
■■■□□
計算は小学生でもできるようなのだから、要は順序だった考え方の問題。
あとどうでもいいが「無造作」じゃなくて「無作為」じゃないか？ｗ
0538１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:55:55複素平面の問題。
桜の木と梅の木を実軸上に置いて、その中間を原点にする。
桜の木の位置をaとすれば梅の木の位置は-a
で、松の木があった位置を仮にXとすると
Xを、aを中心にして右に90度回転させた位置が１本目の棒の位置なので、
(X-a)i+a = Xi-ai+a
Xを、-aを中心にして左に90度回転させた位置が２本目の棒の位置なので
(X+a)(-i)-a = -Xi-ai-a
宝の位置はこの２つの位置の中間なので、
((Xi-ai+a)+(-Xi-ai-a))/2 = -ai
よって梅の木から原点にむかって歩数を数えながら歩き、
右に９０度曲がって同じ歩数だけ歩いた地点に宝がある。
0539１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:13:24しょぼい質問で申し訳ない。表記の仕方が間違ってたらすいません。
座標平面で2つの放物線C：y=x^2 D：y=4x^2+3x と直線L：ax+bを考える。
CとLが相異なる2点P,Qで、またDとLが相異なる2点R,Sで交わり、PQ=RSとなるための必要十分条件は
□a^2+□a+□b=3
と
□<a<□
がともに成り立つことである。
□a^2+□a+□b=3の式の導き方が分かりません。
どうかお願いします。
0540１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:14:50ありがとうございます、すごいですね。
でも、僕は新課程で複素平面をやっていないのでよくわかりません。
学校の先生が旧課程の問題を出したのでしょうか？それとも他にも解法があるのでしょうか？
回転というと一次変換？と言うことで自分でもその方向から別解を探してみようと思います。
0541１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:17:340542１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:20:14一応答えまで辿り着けました。詳しい部分は明日先生に聞いてみようと思います。本当にありがとうございました。
0543１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:26:50確か２０年位前の早稲田だか慶応の入試問題だからモロに旧課程。
回転は実数座標でもできるし、
まったく別の考えとして平面幾何使ってもできると思う。
0544１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:32:11RS: 4x^2+3x=ax+b 4x^2+(3-a)x-b=0
PQ: x^2=ax+b x^2-ax-b=0
RS x={ -(3-a)+-√(3-a)^2+16b } / 8
PQ x={ a+-√a^2+4b} / 2
RS^2 = PQ^2
RS^2=2(3-a)^2+16b/64
PQ^2=32a^2+64b/64
これをまとめていって
5a^2+8b+2a=3
かな？
0545１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:45:20半径rの球の体積を積分を用いて求めよ
って大分難しいですか？
マーチの文系学部なんだが誰も解けてないかな？
0546ラフィーナﾀﾝファンクラブ会員番号１
2007/01/19(金) 00:48:03x座標の方向しか見てなくないか？違うと思うぞ
ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ(◎∀◎；)
0547１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:48:19多分このスレにいる人たちの大半は
すぐに分かると思う
0548１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:50:52球 体積 積分 でググッたら、一発ででた
http://homepage2.nifty.com/otsu/travel/kyu.html
0549ラフィーナﾀﾝファンクラブ会員番号１
2007/01/19(金) 00:53:412∫[x=0,r]πx^2dx
=(4πr^3)/3
ラフィーナﾀﾝラフィーナﾀﾝ
0550１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:54:400551ラフィーナﾀﾝファンクラブ会員番号１
2007/01/19(金) 00:54:50ラフィーナﾀﾝラフィーナﾀﾝ
0552ラフィーナﾀﾝファンクラブ会員番号１
2007/01/19(金) 00:59:00僕のラフィーナﾀﾝがおっさんとか有り得ない
ﾊｧﾊｧﾊｧﾊｧ(◎∀◎)ラフィーナﾀﾝラフィーナﾀﾝラフィーナﾀﾝラフィーナﾀﾝ
0553１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:59:060554１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:00:26ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ
0555545
2007/01/19(金) 01:02:16ありがとう
0556１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:13:47答えを見ると 5a^2+2a+16b=3でbの係数が違ったんですが･･･
あと
RS^2 = PQ^2
RS^2=2(3-a)^2+16b/64
PQ^2=32a^2+64b/64
の下りがよく分かりません。±は何処に行っちゃったんでしょうか
足りない頭ですいません
0557１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:15:12ごめんなんだけど誰か
>>539 の答えてあげてください。
５４５のが8πr^5/3になった。
久しぶりにあった友達と飲みすぎてセンター二日前だと言うのに世界が単振動
0558ラフィーナ
2007/01/19(金) 01:25:54>>550
違うわ！失礼な!!
>>556
PQ^2=(a^2+1)(a^2+4b)
RS^2=(1/16)(a^2+1)(a^2-6a+9+16b)
より
5a^2+2a+16b-3=0
0559１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:28:11書き方あっているかな？
参考書の問題ですが解答しかありません。
答えは-1/2です。
分母の有理化してと変形したのですが、行き詰まりました。
0560ラフィーナﾀﾝファンクラブ会員番号１
2007/01/19(金) 01:29:430561１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:33:23（1）f(15)を求めよ。
（2）p，qを互いに異なる素数とする。このときf(pq)を求めよ。
お願いします。
0562ラフィーナ
2007/01/19(金) 01:38:04そんなに喜んでくれてどうもありがとう(*ﾉ∀ﾉ)
でもその名前は恥ずかしいからもう使わないでねｗヾ(ゝ∨б*)
>>559
分子の有理化でしょ?そのあと√nで割ってみて
0563１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:38:57nで割って-√1/√(1-1/n) + √1
で -1/2
0565１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:46:10ラフィーナﾀﾝ、おいらを全微分してください。
ラフィーナﾀﾝをテイラー展開して極太値…失礼極大値を求めて・・・
ラプラス変換されたおいらと合体すれば…
フーリエ解析ﾊﾞｯﾁｺｰｰｰｰｲ
ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ
0566559
2007/01/19(金) 01:46:34分子の有理化でした。f(^^;)
自分のやり方では…
とりあえず展開して、分母分子に
√(n^2-n)+√n^2
をかけて、整理しました。（間違っていますかね？）
（あぅ～この後の、式の書き方がムズイなぁ…）
0567１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:50:01(1)15=3*5 なのでm=1,2,4,7,8,11,13,14 f(15)=8
(2)pq-1までの自然数の中に、pの倍数はq-1個、qの倍数はp-1個含まれており、p,qは互いに異なる素数なので重複はない
pqはpqとの最大公約数はpq≠1なのでf(pq)=pq-1-(q-1)-(p-1)=pq-p-q+1
0568１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:51:41その場合は√n^2で割って同じ。
0569ラフィーナ
2007/01/19(金) 01:53:28ありがとーッ！何を言ってるか全くわかんないけど気持ちはすごく伝わってきたよ!!ｗ
>>566
それでも分母分子をnで割ってみて
0571１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:57:32すいません誰か
RS x={ -(3-a)+-√(3-a)^2+16b } / 8
PQ x={ a+-√a^2+4b} / 2
RS^2 = PQ^2
の過程も教えてください･･･
±付いたまま２乗？でもそんなの出来た･･･っけ？
それともPQを例に挙げた場合{ a+√a^2+4b} / 2 * { a-√a^2+4b} / 2 をしてから２乗？
でもそれだとa^2消えちゃうからPQ^2=(a^2+1)(a^2+4b)なんてもってのほかだし･･･
てかPQ^2=(a^2+1)(a^2+4b)とくとa^4出てくるけどa^4なんて何処から沸いて･･･
0573１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 02:05:10それ間違ってるって何度も書かれてるじゃん。
ところで2点間の距離はどうやって出すのか知ってるのか。
0574ラフィーナ
2007/01/19(金) 02:12:41x^2+bx+c=0の２実数解をα,β(α≦β)とすると､解と係数の関係より
α+β=-b
αβ=c
だから
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=b^2-4c
これはx軸方向の長さの２乗
PQは傾きaの直線上にあるからx軸方向の長さを√(a^2+1)倍して(直角三角形を考えてみてね)
RSにも√(a^2+1)がかかって割れるから展開しなくていいよ
05755７１
2007/01/19(金) 02:22:15α＝ a-√a^2+4b} / 2 ，β＝ a+√a^2+4b} / 2
とすると、β－α＝√a^2+4b ，β＋α＝ａ である。
ＰＱ^2＝(β－α)^2＋（β^2－α^2）^2
＝(β－α)^2＋（β－α）^2*(β+α)^2
＝(β－α)^2｛１＋（β＋α）^2｝
＝(a^2+4b)(a^2+1)
となる。ＲＳも同様。
0576１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 02:24:020578１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 02:30:46ありがとうございました！
0579１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 02:36:17△ABCのパイをそれぞれの成長に合わせ下記のように切り取る。
BCを2：1に内分する点をM、ACを1：2に内分する点をNと置き、AM、BNの交点をPと置く。
このとき△APNを雛苺、△BPMを蒼星石とするとき
この２人のパイの面積の比を求めよ。
（ただし、４人とも喧嘩しないものとする。）セソター試験・追々試
解答は1：8
解説をお願いします。
0580ラフィーナ
2007/01/19(金) 02:36:24PQ^2=(a^2+1)(β-α)^2
=(a^2+1)(a^2+4b)
RS^2=(a^2+1)(β-α)^2
=(a^2+1){(1/16)(a-3)^2+b}=(1/16)(a^2+1)(a^2-6a+9+16b)
これを書き込む頃には質問者は去ってしまっているのだろうか…
α，βが被ってるけどその辺は脳内補完できるよね｡
0581１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 02:38:15おいらは見てるよ
ラフィーナﾀﾝ
0582１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 02:47:14じゃあなんなのさ。
0583１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 02:50:16ラフィーナﾀﾝﾊｧﾊｧ
0584ラフィーナ
2007/01/19(金) 02:51:12なんか怖い・・・ｗｗ
ねょっと♪
P.S.何故かセンターを受けることになっているので金土日は来ません｡偽者が現れてもスルーして下さい｡｡｡｡｡(〃_ _)
0586１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 03:01:51カナリヤは無視ですか…つぶすよ？
0587539
2007/01/19(金) 03:17:30解説してくださった方、ありがとうございました
0588１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 03:24:01（やっとできたのだが…）
これは一応、問題として成り立っているなｗ
0589１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 03:25:13まったく見当がつかず困っています。
どなたか教えてください。
0590１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 03:26:15ベクトルで解けばすぐ
0591１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 03:41:311/a<1/b<1/c<1
まずc=2を考える
次にc=3を考える
終わり
0592１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 03:56:14a>b>c
a,b,c∈N
f(a,b,c)>1
f(a,b,c) < f(a-1,b,c), f(a,b-1,c),・・・
//たとえば
a=10 , b=5 , c=2でf>1が成り立ったら
当然a=9 , b=5 , c=2でもf>1成り立つし
当然a=10 , b=4 , c=2でもf>1成り立つ
a=9 b=5 c=2でf=<1ならa=10 b=5 c=2でもf<=1
だからたかだか有限個のa,b,cしかなく、
そこで考えられる最小の値から考えていけば全部もとまることになり
a=6 b=3 c=2でちょうど1になるので、それ以上増やしてもfは減少するだけでf>1には決してならない
(a,b,c)=(5 3 2)(4 3 2)
(5 4 2)=1/5+1/4+1/2=4/20+15/20=19/20<1からだめ
よって(5,3,2)と(4,3,2)の二つ
0593１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 05:22:31x[rad]です
0594１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 05:33:15sinの方でしたスンマソン
解決しますた
0595１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 06:08:120596１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 06:30:31g(a,b)≧1/2であることを示せ
場合わけが面倒だが、根本的には全く難しくないのでがんばれ。
g(a,b)はf(1)、f(-1)、|a|<2なら頂点のy座標の絶対値の3つのうちの最大だから
それで場合わけすればすぐでてくる
0597１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 06:32:21(x^5)+(y^5)=2(x^2)(y^2) を満たす。
このとき1-xyは平方数であることを示せ。
よろしくお願いします。
0598１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 07:33:24|f(-1)|≧1/2または|f(1)|≧1/2のときg(a,b)≧1/2
|f(-1)|＜1/2かつ|f(1)|＜1/2のとき|1-a+b|＜1/2,|1+a+b|＜1/2
ゆえに-1/2＜1-a+b＜1/2,-1/2＜1+a+b＜1/2
辺々加えると、-1＜2+2b＜1
ゆえに、-3/2＜b＜-1/2 したがって|f(0)|=|b|＞1/2
よってこのときはg(a,b)＞1/2
以上からg(a,b)≧1/2
これが正解
0599１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 07:52:18ただしa,b,c,Mは定数である
導関数f’(x)は0≦x≦2において常に|f’(x)|≦4Mを満たすことを示せ
この問題お願いします。
0600１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 07:52:45これは必ずr=|z|になるんですか？
z=|z|(cosA+isinA)と書いても間違いではないんですか？
0601１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 08:02:46√(a^2+b^2)だから
r=|z|ってのは複素数の絶対値の定義そのものに他ならない
定義だから必ずそうなる
z=|z|(cosA+isinA)と書いても間違いではないんですか？
間違いないよ
0602１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 08:10:112個のさいころC,Dを振って、それぞれの目の数c,dがad-bc=0を満たす確率をp(a,b)で表す
(1) p(1,1)を求めよ k=2,3,…,6に対してp(1,1)=p(k,k)を示せ
(2) p(1,2)=p(a,b)となる(a,b)をすべて求めよ
よろしくお願いします。
0603１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 08:21:39この数列の和を求めよ
お願いします。
0604１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 08:21:41合計三千円にする方法は何通りあるんですか？
0605１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 08:23:14a_n=n→S=(1/2)*n(n+1)
0606１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 08:48:41すいません
よくわからないんですが
0607１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 10:38:180608１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 10:51:5010a+50b+100c+500d=300の負でない整数解の個数。
a+5b+10c+50d=30の負でない整数解の個数。
5b+10c+50d≦30の負でない整数解の個数。
b+2c+10d≦30の負でない整数解の個数。
dについて場合分け。bの係数が1なので、dのそれぞれの場合にcの取りうる個数を数えて合計。
0609１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 11:38:15・・・の部分が確定しないので和は求められない
0610１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 11:44:00のグラフはｙ＝ｘ－1の斜め漸近線がでますよね。
ｙ＝ｘ＾3－ｘ＋1/ｘ＾2
のグラフはｙ＝ｘの斜め漸近線は
どうして出ないのですか。よく分からないので
どなたか教えてください。
0611１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 11:45:23343/24らしいのですが、
交点が0,7/2であることから
1/6*(7/2-0)^3の公式で出した答えと違うのはなぜ？
0612１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 11:50:52まずはカッコをちゃんと書け。話はそれからだ。
>>611
(1/6)(α-β)^3の公式は、元々は∫[x=α,β](x-α)(x-β)dx
２次の係数が1である放物線と、直線で囲まれた面積は、
放物線の方程式と直線の方程式の差が、２次の係数が１である二次関数になるが、
その問題では２つの放物線の方程式の差は、２次の係数が２
っていうか、公式の丸暗記に頼らず、基本に戻って計算して見ろ。
0613１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 11:52:530614１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 11:55:15ｙ＝（ｘ＾2－2ｘ＋2）/（ｘ－1 ）
のグラフはｙ＝ｘ－1の斜め漸近線がでますよね。
ｙ＝（ｘ＾3－ｘ＋1）/（ｘ＾2 ）
のグラフはｙ＝ｘの斜め漸近線は
どうして出ないのですか。よく分からないので
どなたか教えてください。
0615１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 11:57:37放物線でも、２次の係数が１か-1でないとダメ
>>614
下の式でもy=xが漸近線になるぞ。
0616１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 12:00:340617１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 12:02:33>>615
放物線同士でも使える
２次の係数が何でも使える
0618１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 12:05:37もちろんa（二次の係数）を求める必要があるけれど。
0619１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 12:06:220620１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 12:06:26答えはlog|x＋√(x^2＋2x-3)＋1|
です
0621１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 12:06:590622１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 12:25:520623１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 12:58:492枚とも裏が出ればBの勝ち、表裏1枚ずつ出れば引き分けとなるゲームを行う。
１.このゲームを3回続けて行う時3回ともAが勝つ確率を求めよ。
２.このゲームを3回続けて行う時Aが2回勝ち1回は引き分ける確率を求めよ。
３.このゲームを続けて行い先に3回勝った方を優勝者とする。
4回以内にAが優勝者となる確率を求めよ。ただし優勝者が決まればゲームは行わない。
という問題を解いたのですが合ってるでしょうか？
１. Aが勝つ確立は(1/2)＾2＝1/4 よって(1/4)＾3＝1/64
２. このゲームを3回続けて行う時1回は引き分ける確立は3Ｃ1*1/2
よって3Ｃ1*1/2*1/4*1/4＝3/32
３. (ⅰ)三回目にＡが優勝する場合１より1/64
(ⅱ)四回目にＡが優勝する場合は三回目までにＡが２回勝ち、
１回引き分けまたはBが１回勝つことが必要で四回目にＡが勝てば良い
１回引き分けまたはBが１回勝つ確立は3Ｃ1*3/4
よって3Ｃ1*3/4*1/4*1/4*1/4＝9/256
(ⅰ) (ⅱ)より求める確立は1/64+9/256＝13/256
0624１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 12:59:07目の出方は何通りあるんですか？
また、1,2,3の中のどの目も少なくとも1回は出る目の出方は何通りあるんですか？
教えてください。
0625１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 13:07:17ｙ＝ｘって漸近線になりますか？
グラフがｘ＝1でｙ＝1を通るので
これって漸近線って言えるのですか？
0626１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 13:22:28{a(n)}の一般項a(n)を求めよ
自分には難しいんで、よろしくお願いします。
0627１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 13:33:010628１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 13:33:08対数とって３項間漸化式
0629１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:18:02a(n)=2^{(n+1)2^(n-2)}になりましたがこれでいいのですか？
指数に指数が乗っかってますが・・・
0630１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:21:54>624 上の事象をA,下の事象をBとするとP(A)=1-P(B)
Bの確率はA,B,Cが空室無くn人入る方法は3^n-3(2^n-2)-3であるから 以下略
0631１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:42:08問題の式の指数がどこまでかかってるのかわからん
0632１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:46:25ありがとうございます。
説明なども問題ないでしょうか？
0633１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:50:18っどうやって解くのですか??
0634１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:51:11場合わけ
0635１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:57:120636１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:05:04(4m-3)^2/(m^2+1)=9
16m^2-24m+9=9(m^2+1)
7m^2-24m=0
m(7m-24)=0
m=0, 24/7
0637１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:13:49ありがとうございます！
解けました。
0638１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:19:080639１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:21:09f´(3)=0である。ただしa,bは定数でa<3とする
(1)bをaを用いて表せ
(2)関数f(x)の極値を求めよ
(3)0≦x≦3における関数f(x)の最大値が10であるときaの値を求めよ
という問題の(3)番でaをどのように場合分けしたら良いか分からないのですがどうするのでしょう？
0640１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:22:00問題を脳内補完すればそれで合ってる
0641１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:22:55>>1
0642１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:25:300643１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:28:14f'(3)=0です
0644１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:36:200645１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:47:08縦と横にそれぞれ番号のついた10×10の固定されたマスメがあり、そこに20個の区別できない玉を
縦及び横に3つ以上並ばないように(すなわち、全ての縦と横には必ず2つ並ぶ)配置します。
場合の数を求めなさい。
0646１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:59:16(x-2)で割ったのですがどうしても余りが出てしまいます…。
0647１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:01:440648１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:08:20式を整理してa^3-9a^2+5a+8を(x-2)で割る所までは合ってますか？
0649１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:12:02なぜ(x-2)で割ろうと思ったのか？
0650１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:13:120651１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:13:31(a-2)でした…
0652１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:17:26なぜ(a-2)で割るのか？
0653１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:19:300654１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:34:52右辺が0でなく10でした。
自己解決しましたがホントにすみませんでした。
0655１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:38:15因数分解したら√-449415の3乗根は出てくるわ、iは出てくるわでそのあたりで気がついたがな。
0656１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:44:53？？？？？？？
0657１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:48:00ですがどこの書き方が悪いのでしょうか？
>>1見ても分からない…
0658１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:54:09題意不明瞭。国語の勉強しなさい。
0659１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:54:502ｘ＾3の『3』が抜けてます
0660１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:56:370661１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:00:49指摘ありがとうございます。
申し訳ありません。もう一度書きます。
3次関数f(x)=2x^3-3(a+3)x^2+bx-5a-8があり,
f(3)=0である。ただしa,bは定数でa<3とする
(1)bをaを用いて表せ
(2)関数f’(x)の極値を求めよ
(3)0≦x≦3における関数f(x)の最大値が10であるときaの値を求めよ
という問題の(3)番でaをどのように場合分けしたら良いか分からないのですがどうするのでしょう？
0662１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:01:12まぁこのスレ見てる奴の多くは他のスレもみてるだろうしな。
0663１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:09:02x*(x/y)^2+y*(x/y)^(-2)=2
Ax+y/A=2
A^2*x-2A+y=0
A=1±√(1-xy)
(y/x)^2 = 1±√(1-xy)
0664１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:26:23なるほど、Aが有理数なのでルートの中身は有理数の平方、と言うわけですね。
どうもありがとうございました。
0665１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:31:090666菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/19(金) 17:35:11累乗。
パソコンだと右上に小さい字を書くということが難しいのでそれを使う。
0667１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:36:11(^^;
0668１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:46:03マルチでした。
0669１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:49:41ともにh(x)であるとき、g(x)とh(x)を求めよ
ただし、h(x)は定数でない整数係数の整式とする
この問題よろしくお願いします。
0670１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:49:45これ以上わかりやすく書きようがない。お前の理解力が足りない。
ああ、あともう解けたからお前要らないよ。
0671１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:50:520672１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:51:20お願いします。
0673１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:58:48(問題)
a,bは定数でa≠0とし、
三次式
f(x)= 3ax^2 +(a^2 +6a)x -5a +2b
がある。
f(x)を (x+1)で割ったときの商をg(x), 余りをRとすると、
g(x)=3ax^2 +(a^2 +[ｱ]a)x -a^2 +[ｲ]a -b
R=a^2 -[ｳ]a +[ｴ]b
である。
(問1)f(x)が(x+1)で割り切れるような自然数(a,b)の組を、aの値が小さい順に並べると
(a,b) = ([ｵ],[ｶ]), ([ｷ],[ｸ]), ([ｹ],[ｺ]), ([ｻ],[ｼ])
である。
(問2)
f(x)が(x +1)^2で割り切れるようなa, bの値は
a=[ｽ]/[ｾ]
b=([ｿ][ﾀ]) /([ﾁ][ﾂ])
である。
というセンター形式の問題で、(2)の解答で
f(x)が(x +1)^2で割り切れる
⇔R=0, g(-1)=0
とあるのですが、
g(-1)=0が何を表しているのか分かりません。
この部分の解説をよろしくお願いします。
ちなみに[ｱ]～[ﾂ]は
ｱｲ=3,3 ｳｴ=8,3
ｵｶｷｸｹｺｻｼ=2,4, 3,5, 5,5, 6,4
ｽｾ=1,5 ｿﾀﾁﾂ=1,3, 2,5 です。
どうぞよろしくお願いします。
0674673
2007/01/19(金) 18:00:45三次式
f(x)= 3ax^2 +(a^2 +6a)x -5a +2b
は、正しくは
三次式
f(x)= 3ax^3 +(a^2 +6a)x^2 +(6a -b)x -5a +2b
です。
改めてよろしくお願いします。
0675１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:00:48いよいよ明日がセンター試験本番ですよ！
むっちゃドキドキしてきた…。
受験生の皆さん、今日くらいは勉強は休んで明日に備えますよね？
169 名前：名無しさん＠４周年 投稿日：04/01/17 10:57 ID:zUQVw2G7
>>168
. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
/:彡ミ゛ヽ;）ー､ . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
/ :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
/ :::/;;: ヽ ヽ ::ｌ . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣
今日と明日だよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて
173 名前：168 投稿日：04/01/17 11:10 ID:X7vkUwRR
受験要綱を見た。
どうやら今日と明日、両方とも試験があるらしい…。
親に話したら泣かれた。怒られた。殴られた。
学校の先生に電話したら怒鳴られた。今すぐに学校に来いって言われた。
今から学校に行ってきます……もうだめぽですか
0676１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:03:53f(x)=(x+1)(x^2+x+1)
f(x)=g(x)*h(x)+h(x)
f(x)=h(x)*(g(x)+1)
命題からg(x)が2次式。
0677１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:16:59期待値、分散について、次の不等式が成り立つことを証明せよ
(1) {E(XY)}^2≦E(x^2)E(Y^2)
(2) {E(XY)-E(X)E(Y)}^2≦V(X)V(Y)
この問題お願いします。
0678１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:23:170679１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:27:54>>677
これ高校生の問題か?
0680１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:29:420681１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:38:04オジサンは分散とかやらなかったからわからねーや。
0682１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:44:120683１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:55:250684１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:55:37誰か分かりませんか？
0685１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:00:43n=1の時 n=2の時 n=3の時・・・
って考えて紙に書いてみれば何かが見つかる。
0686１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:33:51直線BCの媒介変数表示を求めよ。
教えてください。
0687１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:38:500688１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:42:31いよいよ明日がセンター試験本番ですよ！
むっちゃドキドキしてきた…。
受験生の皆さん、今日くらいは勉強は休んで明日に備えますよね？
169 名前：名無しさん＠４周年 投稿日：04/01/17 10:57 ID:zUQVw2G7
>>168
. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
/:彡ミ゛ヽ;）ー､ . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
/ :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
/ :::/;;: ヽ ヽ ::ｌ . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣
今日と明日だよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて
173 名前：168 投稿日：04/01/17 11:10 ID:X7vkUwRR
受験要綱を見た。
どうやら今日と明日、両方とも試験があるらしい…。
親に話したら泣かれた。怒られた。殴られた。
学校の先生に電話したら怒鳴られた。今すぐに学校に来いって言われた。
今から学校に行ってきます……もうだめぽですか
0689１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 20:07:20確率分布の問題だよ
0690１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 20:39:43る。
F(x)を(x＾3)-1で割るとき、余りを求めよ。
という問題なのですが、求める余りを(ax＾2)+bx+cとおいて
F(x)={(x＾3)-1}Q(x)+(ax＾2)+bx+c
とあらわした後
F(x)={(x＾3)-1}Q(x)+a{(x＾2)+x+1)}-5x+1
と変形すると書いてあるのですが、どうしてこのような変形が
可能なのでしょうか。
よろしくお願いします。
0691１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 20:41:110692１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 20:44:060693１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 20:49:520694１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 20:54:55おｋ
0695１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:36:52=｛a+(2+√2/2)｝｛a+(2-√2)/2｝
小カッコ内の符号が変わるから、-(2+√2/2)｝≦0≦-(2-√2/2)｝
なぜ違うのか分かりません
0696１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:38:33がわかりません。
どうやってとくのでしょうか？
お願いします。
0697１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:39:340698１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:40:310699１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:40:420700１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:46:36tanπ/4が2になるんですか？
0701１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:48:424x^2-8x+1=0が間違ってるかと
スルーされてる問題は?
0702１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:49:27ただしa,bは定数である。
(1)放物線y＝f(x)がx軸の正の部分と共有点をもたないようなaの範囲を求めよ。
(2)放物線y＝f(x)がx軸の正の部分とただ一点だけを共有するようなのa範囲を求めよ。
判別式を使うとは思うのですが、まったくやり方がわかりません。
どなたか解法を教えてください。
途中式も詳細に書いて頂けるとありがたいです。
0703１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:54:29加法定理
0704１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:55:35これを解くと、なぜ解の分子が、-2・・・/2≦a≦-2・・・/2 とならずに
2・・・・/2≦a≦2・・・/2 となるかが不明
0705１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:00:52同じことなのでは？
0706１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:01:48解の分子って何？
・・・ってなに？
0707１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:02:19ありがとうございます！
0708１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:08:43(g・f)(x)=(x-1)/(x+1)
のときg(x)を求めよ。
解き方教えてください
0709１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:08:51１回ふったときの期待値はA／２で正しいですか？
0710１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:09:26◆ わからない問題はここに書いてね ２０８ ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/l50
分からない問題はここに書いてね２７０
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/l50
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART106【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168876500/l50
小・中学生のためのスレ Part 20
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/l50
0711１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:11:570712１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:16:50t=(2x-1)/(3x+1)
とおく
0713１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:20:01おいてどうするんですか
0715１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:24:5330分考えろ
0716１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:26:18g(x)=(g・f)(x)・f^(-1)(x)
ってことじゃない?
0718１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:33:41b=1-2aは分かるよな?
(1)D<0orD≧0,α+β≦0,αβ≧0(α,β≦0より
(2)ｸﾞﾗﾌ描くとf(0)<0orD=0,α+β>0(α=βでα>0より
0719１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:35:35あー 理解。さんきゅ
0720１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:37:540721１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:41:150722１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:54:250723１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:56:440724１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:04:35独立試行といっても同じ試行をしないと成り立たないんじゃないのか？
ってか、そうじゃないと1回振ったときの期待値というのが意味をなさなくなるが。
0725１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:12:20何言ってんだお前
0726１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:15:20E[2/X]=2/A
0727１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:15:32サイコロを2個投げるってのとサイコロを1個投げるってのも独立試行だろ。
0728１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:16:01↓
E[2/X]=A/2
0729１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:16:07？
0730１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:16:39？？
0731１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:16:52もういいや。
???
0732１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:17:120733１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:17:20今チャート式で問題といたりして実感としては
やはり最初ぼくが言っていたことは正しいという
結論に至りました。みなさま、ありがとうございます。
0734１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:21:54> 今チャート式で問題といたりして実感としては
なんじゃ、そりゃ？
0735１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:08:07の公式って使えるんですか？
0736１２３人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:35:10(1)①を解け
(2)a＞１のとき、②を解け
(3)①②をともに満たすxが存在しないようなaの値の範囲を求めよ
お願いします。
0737１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:35:57すべての整数xについてf(x)>-1となるためのaの条件は？がわかりません。
整数という条件がどうしても使えないのですが。
0738なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/20(土) 00:36:08なんつって＾＾；
0739１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:38:11正の解を一つのときなのですが
①f(0)=b＜0ならばよい。よってb<0
②b=0かつa<0
②の意味を教えてください
0741１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:55:06f(x)=0について解くと少なくても√が有理数になる。
D から a^2 ≧ 4b
D=0の時は b=0 a=0になる。
記述ミスじゃね?
0742１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:00:38b=0のときの解は？
0743某御方
2007/01/20(土) 01:06:08軸x=2a/(a^2+1)で微分して調べると-1≦軸≦1
よってf(±1),f(0)が満たせばok
0744735
2007/01/20(土) 01:22:180745１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:24:52何で自分で計算しようとしないの？
0746１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:49:11お恥ずかしい質問で恐縮ですが、どなたか教えてください。
先日、塾の講師に
複素数の相等a+bi=0⇔a=0,b=0（a,bは実数）を証明せよ。
と言われました。
私は定義だとずっと思ってきたので？？？となり、
私の持っている参考書をすべて探してみたのですが、
定義として扱っているものがほとんどでした。
実際のところ定義ではないのでしょうか？
どなたか教えていただけますでしょうか。お願いします。
0747１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:59:00a=0,b=0⇒a+bi=0は自明。
0748某御方
2007/01/20(土) 02:01:49右辺は実数だが左辺は実数でないので矛盾 ∴b=0 このとき元の式に代入してa=0
0749１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:01:44bが0でないとすると
i=-a/b
となるが右辺は実数なのでおかしい，よってb=0，これからa=0も直ちに従う
逆は明白
0750１２３人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:42:40１．すべて同じ色のカードを取り出す確率
２．２種類のカードを２枚ずつ取り出す確率
３．取り出したカードの種類をXとし、Xの期待値
１番が3/81ってことはわかったんですが、後がわかりません・・・。お願いします。
0751１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:49:363. 1回の試行の期待値は?
0752１２３人目の素数さん
2007/01/20(土) 03:51:14ありがとうございます。２番が2/9で期待値が65/27ですかね・・・。
0753739
2007/01/20(土) 09:26:182次関数のとき①はよく見たけど②は見覚えがないです
0754１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 10:11:50とりびあると書きなぐって、もっと気合入れた問題を出せと書いておくのがいい
0755１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 10:40:00ｂ＋０ｉで割って証明するのに複素数の相等が必要。
0756１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 10:43:52どう転んでも定義。
a+bi=(a,b)=(0,0)=0よりa=b=0
0757１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 10:48:15整数しか知らないとするとこの証明はどうなるんでしょ？
0758１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 10:53:32A,Bの2人がそれぞれ1枚の硬貨を同時に投げて、2枚とも表が出ればAの勝ち、2枚とも表が出ればBの勝ち、表裏1枚ずつ出れば引き分けとするゲームを行う
（1）このゲームを3回続けて行うとき、3回ともAが勝つ確率を求めよ
（2）このゲームを3回続けて行うとき、Aが2回勝ち、1回は引き分ける確率を求めよ。
（3）このゲームを続けて行い、先に3回買った方を優勝者とする。4回以内にAが優勝者となる確率を求めよ。ただし、優勝者が決まれば次のゲームは行わない
0759１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 10:59:210760１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:02:02整数しか知らなかったら問題自体が意味不明。
0761１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:02:53(1)もわかんないのか？
0762１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:11:25（1）は1/27でいいですか？
0763１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:12:37いってから、０が加法の０元であることを言うとか・・・
0764１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:28:39(補題)
一回のゲームでAの勝つ確率、Bの勝つ確率、引き分けの確率をそれぞれ求めよ。
0765１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:46:53これって、n=1,0,-1のとき成り立たないような気がするのですがどうなんでしょう？
0766１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:50:130767１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:59:58次の複素数に共役な複素数をいえ。
-4 3i 0
0768１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 12:05:220769１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 12:08:54ありがとうございます
検索しても見つからなくて…
0770１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 12:21:170771１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 12:24:370772１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 12:26:210773１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:11:14n(n+1)(n-1)(n^2-n+1)(n^2+n+1) mod 3
0774１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:49:08ｶﾝﾆﾝｸﾞはやめよう
0775１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:17:480776質問させて頂きます ◆TqqxYSGXwI
2007/01/20(土) 16:00:17今日どうしてもわからない問題が出題されたので、質問をさせて頂きます。
『Ａ=2x^3 -5x^2 +4x-1
Ｂ=x^2 -x+1
について、AをBで割った商と余数を求め、更にその結果を『A=BQ+R』の形で表せ。』
という問題なのですが、何の説明もなしに出題されたので解法がわかりません･･･。
どなたか解説を御願い致します。
0777１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:16:16「多項式 割り算」か「整式 割り算」でググるんだ
0779１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:30:080781１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 17:22:510782１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 17:41:01(1)内積AB・ACの値を求めよ。
(2) 三角形ABCの周または内部に点Pをとる。D(0, 4, 4)とするとき、内積OP・PDのとりうる値の範囲を求めよ。
とりあえず解答のみお願いします。
0783 １３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:00:10とりあえず
AB↑＝( , , )、AC↑＝( , , )
を求めるところから始めましょう。
0784１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:07:38無理！
0785１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:09:28あっ、すいません。（1）はわかります。書き忘れました。
0786１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:10:25また、就職に関してはどうなんでしょうか？
教えていただければ幸いです
0787１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:11:450788１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:14:090789１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:29:05就職は旧帝以上ならとりあえずある。それ未満の大学は知らない。
卒業生の就職先の業種は幅広いが、どの業界に就職するにしてもある程度苦労する。
(メーカーは工学部、金融系は経済学部、教育系は教育学部と競争していかないといけない。)
0790１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:30:340791１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:33:05http://www.shutoken-net.jp/2001/09/0193ranging.htm
0792１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:36:54高校生くらいなら名前から
「コンピュータとか作ったりするのかな？」
と思うだろうが、実はコンピュータの部品の素材を研究する学科。
数学科というのも、まあ似たような感じだ。
0793786
2007/01/20(土) 20:08:00>>792
数学科ってコンピュータ関連の研究をするんですか？
0794１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:08:28ネガティブな証明ということで、背理法を使うと思ったんですが
そこからどうすればいいのかわかりません。だれか教えてください。
0795１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:13:05p/qとおけ～
0796１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:13:100797１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:18:24いや、ギャップの大きさのたとえとして出したんだ。
高校生が「数学ってこんなもの」と抱いている印象は、
多分他の学科がやっている。
経営工学だったり、コンピュータ関連学科だったり。
0798１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:25:14なるほど…
参考になりました
0799794
2007/01/20(土) 20:49:43a/bっておいて
で終了です。
ここからどうすれば？
0800１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:52:270801１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:52:510802１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:53:21どういう矛盾を導き出せばいいと思う？
まずはそれを書き出してみようか
0803１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:56:553/5=5^a-1=1/5^1-a
0804１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:58:561<∫[0,1]1/√(1-x^n)dx<π/2
解答では0<x<1と条件を置いて解いてるんですが、
-1<x<0の場合どうすればいいんですか？
0805１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:02:590806１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:07:280807１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:11:310808１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:14:07この式を因数分解したいんですが、うまく分解できません。
解の公式で表現するしかないですか？
0809１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:14:420810１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:30:000811１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:35:22-1<x<0だと
√(1-x^2)<√(1-x^n)<1が成立しなくないですか？
0812１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:47:180813１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:56:02数学的帰納法で証明せよ
[1]n=1のとき7^1=6となり成り立つ
[2]n=kが成り立つと仮定すると、
7^k-1=2m(mは整数)
n=k+1のとき
7^(k+1)-1=
ここから先がわかりません
お願いします。
0814１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:59:560815１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:00:22n=2の時
7^2-1 =13
よって2の倍数でない。
0816１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:00:54=7*7^k-1
=7*(2m+1)-1
=2(7m+3)
0817１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:01:170818１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:01:217*7^k-1で代入
0819１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:01:32ちょｗｗ
中学生の時そんな間違いしたなぁｗ
0820１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:02:39もうしわけありません。
まったく見当つきません
0821１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:02:46あほな問題・・・
奇数-奇数=偶数なんて自明なのに数帰法て
0822１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:12:05数学的帰納法で証明せよ
7^n-1=(7-1)(7^n-1+7^n-2+...+1)
7-1=e->7^n-1=e
0823１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:16:25有理数と過程すると
log_5(3)=p/q (p,qは互いに素な自然数)とおける。
q*log_5(3)=p
log_5(3^q)=p
3^q=5^p
0824１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:17:010826１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:19:55高校の微積をならって
「なるほど！微積ってすげぇ」って思ったら理工系
「すごいけど、なんかおかしい」と思ったら数学科
0827１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:20:48U={x|xは18以下の自然数}
とする。Uの部分集合を次のように決める
(AからCまであるんだが、Bが分からないからBだけ書く。)
B={x|xは3で割って1余る数}
(1)A、B、Cを要素をかき並べる方法で表せ。
B={4、7、10、13、16}にして、答え確認したら
B={1、4、7、10、13、16}
で、不正解だった。
ケアレスミスっぽい感じがして考えたんだが、分からない。
説明頼む。
0828１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:21:21微積って何!? と思ったら?
0829１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:22:160830１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:22:23微分を最初知ったとき「ギャグだろ？」って思った僕は何系ですか
0831１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:22:37そこまでいってわからないって・・・後一歩じゃないか
0832１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:22:470833１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:26:090834１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:29:34一応答えは出たのですが↓の解答で合ってるのでしょうか？？
1/n - 1/(n+1) = 1/n(n+1)
n→∞のとき、1/n(n+1) = 0
このとき、関数y=1/xのグラフはn≦xの範囲でなめらかな曲線といえるので
納k=n,4n] 1/k (n→∞) = ∫[n,4n] 1/x dx = log4n - logn = log4
0835１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:30:06納得した。
俺バカスorz
0836１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:50:41素直にはさみうち使ったほうがいいと思うよ
0837ラフィーナ
2007/01/20(土) 23:24:34不正解｡
与式=∫[x=1,4](1/x)dx=log4
これは教科書とかで区分求積法のところ見て｡
但し､問題集や赤本とか見ると何故かこの手の解答は好まれない｡教科書に公式載ってるから正解だとは思うけど｡
模範解答はこっちかな｡
部分和=(1/n)+1/(n+1)+…+1/(n+3n-1)+1/(n+3n)
={Σ[k=0,3n-1]1/(n+k)}+1/(4n)
={1/(3n)Σ[k=0,3n-1]1/((1/3)+(k/3n))}+1/(4n)
→∫[0,1]1/((1/3)+x)
(n→∞)
=log4
めんどい…｡
てか現社と国語むずすぎ！（｀曲´＃）
何あれ！
0838１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 23:26:540839１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 23:29:12そりゃお前。
センター直前になっても現実逃避かなんか知らんが
ここで回答者やってた奴が点を取れないのは当然だ。
お前が寝る間も惜しんで2chに入り浸ってる間に
前の席のK君や隣のクラスのSさんは
寝る間も惜しんで受験勉強してたんだよ。
0840ラフィーナ
2007/01/20(土) 23:32:16明日全部満点でやっと9割か…orz
ベストを尽くそう…|||(-_-；)||||||
0841１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 23:37:060842ラフィーナ
2007/01/20(土) 23:37:15違う違う！
去年合格したから｡
バイト先の塾長に受けてみろとか
説得されて､､､あんまりしつこいから願書出しちゃったの(ΘoΘ;)
0843１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 23:38:26で、結果次第じゃバイトもクビか。
コテの中の人も大変だな。
0844１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 23:40:41一橋に入れるｗｗ
0845ラフィーナ
2007/01/20(土) 23:42:09クビはないだろうけど…
生徒の方が出来てたりしたら面目丸潰れ{{{{(+＿+)}}}}
英数理しか教えてないから国社なんてどうでもいいっちゃいいけど
ダメだ｡もぅねょっと…orz
0846１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 23:50:16で、バイト先でもやってんの
ごめん､dxが抜けちゃった、とかｗ
0847１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:00:19もし現れたら偽者だと思ってくださいって言ってたけど・・・
0848ラフィーナ
2007/01/21(日) 00:14:48ネットだからミスが多いだけです！
リアルじゃちゃんとやってます！
>>847
はいはい､すいませんでしたぁ～！
国社が出来なくてイライラしてお酒飲みたくなったんだけど､
明日も試験だからそういう訳にもいかないし､何かして気を紛らわせようと思ったらつい2chに手が伸びちゃったんですよ～だ!!
何さ!!みんなして！もぅほんとに寝るょ！おやすみっ！
0849１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:18:420850１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:18:54積分区間が[0,1]なのになぜ-1<x<0を考えるのだ？
0851１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:33:100852１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:44:07とりあえず、単射・全射・全単射などの基本概念は分かります。どうぞ宜しくお願い致しますm(__)m
0853１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:45:44今まで特に目を引くコテじゃなかったんだけど
このレスで一気に好きになってしまった
0854１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:29:090855１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 02:22:28２つの集合T,Fがあって、#(T)=3、#(F)=5 とする。
TからFへの写像の全体がなす集合をMとおく。
このとき、Mの部分集合 I={ f ∈M ｜ f は単射｝を考えると #(I)=5P3。
Iの元ｆ、ｇに対して ｆ（T)=g(T)のとき ｆ～ｇ と関係～を定義すると～は同値関係である。
このとき ＃（I/～)=5C3
0856１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 02:24:23皆んな明日センター試験か？w
0857１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 02:47:030858１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 02:54:16じゃ質問。
明日のセンターは難化？易化？
0859１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 02:55:01教科書の説明では物足りなくなったか？
順列組み合わせの概念をわざわざ写像で理解するか。
俺も高校のときにやろうと思ったけど、止めといたわw
0860１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 03:00:11答え。
明日の今頃になれば分かる。
0862１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 03:12:37g(x)が(x+1)で割り切れなければいけない
g(x)は(x+1)を因数に持たなければいけない
g(-1)=0
0864１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 03:38:07例えば、「A,B,C,D,E5枚のカードから3枚を取って一列に並べる順列」のような5P3を考える場合、
Tとして単純に{1,2,3}を取ることになるんだろうけど(勿論、F={A,B,C,D,E})、「5人の生徒から
3人の委員を選ぶ場合の組合せ」のような5C3の場合、T,Fとしてはどういう集合を取ればいいの？
0865１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 08:54:45は平行四辺形、菱形でない台形でも使えますか？
0866１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 09:47:19使えない
使えるのは、対角線が直行する四角形だけ
0867１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 09:48:30○直交
0868１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 12:23:56１．必要条件である
２．十分条件である
３．必要十分条件である
４、そのどちらでもない
のどれにあてはまるか、答えよ。
【必要】と【十分】と【必要十分】の違いがわからない･･･orz
誰か説明できる人いる･･･？
0869１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 12:33:27そりゃいるだろ。
0870１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 12:36:49「必要十分」はわかったんだけど、「必要」と「十分」って何が違うのかがorz
もう１問２問わからんでも別にいいか･･･。迷惑かけてスマソ。失礼するわ
0871１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 12:38:13もしくは必要条件やらでぐぐれ
違いがわからなければ必要条件がわかってるとは言い切れないだろ
0872１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 12:39:13必要条件かつ十分条件のとき必要十分だから
それぞれわかってないといけないとは思うが
0873１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 12:46:54あ、なんとなくわかったような気がする。
もう少し色んな問題演習してみる。本当にありがとう。
0874１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 13:17:44十分なものは「もう他にいらねーよ」
教科書にはAならばBで、Aを十分、Bを必要って書いてるけど、これは非常にわかりづらい。
むしろBでなかったらAでないから、Bでなかったら困るからBが必要
必要な条件は必要だから「なかったら困る条件」
十分な条件は「もう他に条件はいらない」
二つの三角形が合同なら、面積は同じだけど
面積が同じだからといって、合同ではないよね？
面積が同じじゃなかったら困るから、面積が同じなのは必要条件
合同だったら他に何も条件はいらないから、十分条件
0875１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 13:36:49そういう理解の仕方じゃ後々困るよ
0876１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 14:18:17p:△ABCは正三角形である q:△ABCは二等辺三角形である。
このような場合[p⇒q]は真だが、[q⇒p]は偽である。
[p⇒q]の証明は「△ABCが正三角形(=三辺が等しい)ならば、その三角形は二等辺三角形ともとれる」となる。
(正三角形は二等辺三角形でもある)
よって、△ABCが正三角形であるためには「△ABCは二等辺三角形」という条件は、【必要】であるが、正三角形の定義を【十分】に満たしているとは言えない。
だから、q は p の必要条件である。
そして、△ABCが二等辺三角形であるために「△ABCは正三角形」という条件は
「正三角形ならば二等辺三角形である」ため、その条件を【十分】に満たしているが、
『二等辺三角形であるためには〈その三角形は絶対的に正三角形の必要があるか〉』と言えば、その条件は必ずしも【必要】ではない。
よって、p は q の十分条件である。
こうかな？
0877１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 14:24:10>このような場合[p⇒q]は真だが、[q⇒p]は偽である。
これで終わりじゃん
0878１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 14:27:26いや、必要条件と十分条件の簡単な説明をしようかとおもって。
俺のやり方が間違ってたらごめん。
0879１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 14:29:28OA=3,OB=2,∠AOB=60°の△OABがある。
△OABの外接円の中心のＣとし、OA↑=a↑,OB↑=b↑とするとき、
OC↑をa↑,b↑で表せ。
0880１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 14:48:16a↑・b↑=
OC↑=p*a↑+q*b↑
外接円の半径r
r^2=|OC↑|^2=
r^2=|AC↑|^2
r^2=|BC↑|^2
p,q=( , )
0881１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 16:10:58これがaの値に関わらず成立するのはどうしてなんでしょう
0882１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 16:14:36左辺=d/dx(F(x)-F(a))=d/dx(F(x))-0=f(x)
F(a)は定数
0883１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 16:16:23一辺の長さが２の正方形に円が内接している
正方形の１つの頂点を中心に半径が２の（４分の１の）扇形をかく
このとき円と扇形で囲まれた三日月形の図形の面積を求めよ
というものです
お願いします
0884881
2007/01/21(日) 16:18:56x-1のようにxを含んでいるときに成り立つのはどうしてなんでしょう
0885１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 16:24:270886１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 16:24:29その場合は成り立たないだろ。
0887１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 16:44:23むりぽ
0888１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:11:120889１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:21:40|2x-3|≦|3x+2|
これの場合わけはどうしたらいいのでしょうか?
0890１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:23:10どうもこうもねえだろ。
やるだけだ。
0891１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:35:09境界線の式も記入せよ。ただし、第１象限とは、x＞0、y＞0の範囲のことである。
お願いします。
0892１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:36:57y=ax^2+bx+cの形で表すと～～…
という問題なんですが、
y=ax^2+bx+cを平方完成して
a(x+(b/2a))^2-(b^2/4a)+cにしたんですが、
そこから先が分かりません。どうしたらいいですか？
あと、
直線y=2x-1と放物線y=x^2の共有点を求める問題なんですが、
ｘ^2=2ｘ-1→x^2-2x+1として、
解の公式を使うと√内が０になるんですが、
答えは「解なし」になるんですか？
0893１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:46:05教科書よめ
0894１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:49:190895１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:59:14xの範囲を考えて絶対値を外すだけ
x=3/2, -2/3を境に
>>891
交点求める
交点のx座標、y座標ともに正
0896１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:01:29の値を求めたいのですが、
lim_[x→+0] ( ln(x) / x^2 )
=lim_[x→+0] ( (1/x) / 2x )
=lim_[x→+0] ( 1 / 2x^2)
=+∞
-∞になるはずなのに、こうなってしまいました。
どこで間違えているか教えてください。
0897１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:05:07ありがとうございます！やっと解けました。p=4/9,q=1/6となりました。
0898１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:06:20両辺は負でないので2乗する。
(2x-3)^2≦(3x+2)^2 ⇔ (x+5)(5x-1)≧0
0899１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:07:42ロピタルが使えるのはどういう場合だ？
0900１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:08:28不定形じゃないとロピタルは使えない。
0901852
2007/01/21(日) 18:13:12ご回答ありがとうございます。
自分には難しい定義ですが、実例作りながら考えてみました。
5P3に関しては、>>864さんも指摘されてる通り、「順列」の意味からして集合Tが{1, 2, 3}
となるところは理解できるのですが、5C3のほうはTとしてどういう集合を考えればいいのか
自分もよく分かりません。
0902896
2007/01/21(日) 18:15:59ありがとうございます。
"(-∞) / 0 " を不定形だと思ってました・・・
0903１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:29:38ロピタルの定理が使えるのは0/0、∞/∞のとき
0904１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:30:09y=a(x-1)^2+1に(0,0)を代入して、
a=-1が出て
ｙ=-x^2+bx+cになりました。
それから先はどうすればいいですか？
(0,0)と(1,1)を代入すると
ｂ+ｃ=2
ｃ=0
になるんですけど、
ｙ=-x^2+2xでいいのかな？
0905８９１
2007/01/21(日) 18:37:59の式が導き出せました。
この後はどうすればよいでしょう？
0906１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:39:32>y=a(x-1)^2+1に(0,0)を代入して、
a=-1が出て
ｙ=-x^2+bx+cになりました。
この３行目が？？だ
素直にy=-(x-1)^2+1を展開すればいい
0907１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:42:07-∞/0=-∞
0908１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:53:040909１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:54:480910１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 19:44:47数ⅠＡの知識があれば解けるはずなんですが・・
0911１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 19:46:59うそつけ
逆三角関数が必要
0912１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 20:36:00ＡＯ↑をa↑、b↑を用いて表せ。
お願いします。
0913１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 20:47:05X^2+Y^2=10とP(4､2)から引いた2本の接戦
からYを消してＤ＝0とする方針で間違ってないですか？
0914１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 21:34:330915１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 21:35:190916１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 21:37:30>>879-880
0917１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 21:38:500918１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 21:41:240919１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 21:44:180920１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 21:47:15言いたいことはなんとなくわかる。そんな感じでいいんじゃないの。
解法はいろいろあるよ。
0921１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 21:52:13２点、A,Bを通る直線の方程式は 4x+2y=10
0922１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:12:02(1)ａ2,ａ3,ａ4を求めよ
(2)第ｎ項ａnを推測して,それを数学的帰納法を用いて証明せよ
すみません,どうかよろしくお願いします！
表記についてなのですが,全角のアルファベットと数字は普通の大きさで、
半角は普通の大きさのものの右下にちょこんと小さくついているものです。
例えばａ1だと,普通の大きさのａの右下に小さく1がついてます。
わかりにくくてすみません。お願いします…
0923１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:19:26a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
0924１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:21:12xとyの値が解りません。
お願いします。
0925１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:23:53表記は>>1-3準拠で
an=a[n]
a[1]=-1
a[n+1]=(a[n])^2 + 2n*a[n] -2
(1)はできるだろ
a[n]は推測できた？どこがわからないのか
0926１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:29:19yは純虚数 ⇔ y=a*i, iは虚数単位, aは0でない実数
とおいて代入
実数部分と虚数部分がそれぞれ恒等的に0
xとaを求めておわり
0928１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:37:200929１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:40:58頻出問題。
VIPあたりで｢有名中学の入試問題｣とか
｢**年の某県で高校入試に出た｣とか
嘘八百並べて釣ってるバカがいる。
0930924
2007/01/21(日) 22:42:25i忘れてました。
すみません、一応質問する前に出ていたんですが
答えがy=アイ/エ となっていたので変だと思ってました。
±がアでいいんですか？
分けると＋のときは分母は一つのはずなので迷ってました。
0931１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:46:47これ今日のＺ会実力テストの内容だろ。
いいのか
0932１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:48:420933１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:55:14乙会のテストがこのレベルなのか・・・OBとしてはしょんぼりするな（ ´・ω・｀）
0934１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:57:51絶対値が－と＋にわかれますが横の（）の中の不等式が＜と≦に別れるのはなぜだか教えてください
0935１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:03:23>>1-3読んで出直せ
0936１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:03:30はあ？
0937１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:05:53ω^10+ω^20の値を教えてください。
たぶんω^2+ω+1の値は0だと思うんですが、お願いします。
0938菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/21(日) 23:07:37ω^3=１を使うと、
ω^10=ω
ω^20=ω^2
となることを使う
0939１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:07:560
-1
0940１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:10:040=x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^2+x+1=0の根がωなのだから
0941937
2007/01/21(日) 23:34:25ありがとうございます。
>>938
ω^10=ωは
(ω^3)2=1^2
ω^9*ω=1*ω
で
ω^20=ω^2は
(ω^10)*ω^10=ω*ω^10
=ω^11=(ω^10)*ω
でいいんですか？
>>940
(＾ω＾)
0942１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:35:15こない（´・ω・`）
0943１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:39:44なんか無駄が多い
ω^3=1
ω^10=(ω^3)^3 *ω=1^3 *ω=ω
ω^20=(ω^3)^6 *ω^2=1^6 *ω^2=ω^2
またはω^20=ω^10 *ω^10=ω*ω=ω^2
これでｽｯｷﾘ
0945１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 00:34:16夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART106【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168876500/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0946１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 01:45:32Δの記号がよく理解できません。
例えばdy/dxを積分するということはdxをかけるということですよね？
ならばdy/dxにdxをかけるとdyになってしまいますよね？ここは本来yになるはずではないのでしょうか？
0947１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 01:50:01dy/dxはyをxで積分するって意味。
0948１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 03:41:04深入りしないのなら置換積分のときは形式的にそうやるだけで、
実際には分数のように扱ってはダメ
0949１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 06:21:48なんだそりゃあ？
0950１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 07:07:13微分したら
sinxになる関数とか、exp(x)になるのとか、ln(x)になるのを求めるだけ
定積分
(aからbまで)の積分と不定積分は計算方法は似てるが、全く別のもの
だから本当は不定積分でdxとかくことはおかしい
dy/dx=f(x)→dy=f(x)*dx??とかおかしなことになる
0951１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 07:28:130952１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 07:33:400953１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 07:36:490954１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 07:51:56>dy/dx=f(x)→dy=f(x)*dx??とかおかしなことになる
どこがおかしい？
0955１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 10:37:45(a+1){4(a-1/8)^2 +47/16}>0
のように変えて、答えがa>-1と導くのですが
どうしても理解できません。
分かる方いらっしゃいますか？
0956１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 10:44:290957１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 10:54:41いったい、どの部分が理解できないんだ？
0958１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 11:18:44>後ろの( )=0は実数解を持たないから
なんでこんな理解のさせ方をするの？
0959１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 11:41:18↑に図形問題の解答例が載っていますが、
点Rの範囲を必要条件で絞ってはいるけれどもそれで十分であることが
示されていない気がします。
これを正しい答案としてよいのでしょうか。
0960１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 11:44:21( )*( ) > 0 で( )内が両方 + になる時と両方 - になる時を考える。
2行目の解放は右の( )内が + になることを強く印象づけるためと思われる。
0961１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 11:57:43×後ろの( )=0は実数解を持たないから
○後ろの{}は明らかに正だから
0962１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 12:34:31たしかに不十分。
その範囲であればARの垂直二等分線が線分ABおよび線分ADと交点を持つことを示す必要があると思う。
すでに示した内容と同じことにはなるが、説明として不十分だと思う。というか説明がヘタ？
0963１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 13:56:300964１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 14:03:120965１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:11:55このときxが整数ならRn(x)はxをnで割った余りと等しいことを示せ。
0966１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:25:590<q/n<1
p<p+q/n<p+1
[p+q/n]=p
Rn(x)
=x-[(p*n+q)/n]n
=x-[p+q/n]n
=x-p*n
=q
0967１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:27:31(2)x4+x3+x2+x+1を、実数を係数とするxの2次の整式の積で表せ。
(2)が分かりません。 教えてください。
x4とはxの四乗の事とします。
0968１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:29:37とりあえず、記載が分からないのなら>>1読め
0969１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:36:26無理です。
0970１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:53:11=x^(t^+t-1)
=x^(t-(-1-√5)/2)(t-(-1+√5)/2)
=x^(t+(1+√5)/2)(t+(1-√5)/2)
=x^(x+1/x+(1+√5)/2)(x+1/x+(1-√5)/2)
これであってる？
0971１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:55:000972１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 18:58:57(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1=0
{x^2-(√5-1)x/2 +1}{x^2+(√5+1)x/2 +1}
となるか？
0973１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 19:00:31わけわかめ
0974１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 19:02:10どこが？
0975１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 19:04:21>>3
0976１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 19:12:420977１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 19:15:41help
0978１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 20:11:04(2)で独立している問題なら
x^4+x^3+x^2+x+1=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)
とおいて、
x^4+(a+b)x^3+(2+ab)x^2+(a+b)x+1
a+b=1
2+ab=1
a,bは t^2-t-1=0の解 t=(1±√5)/2
0979１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:27:34で(6,-1)は求まったが…
他にあるのか？
0980１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:41:43a=b+1 mod 3
a=3m+b+1
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(3m+1)((a-b)^2+3ab)
=(3m+1)((3m+1)^2+3(3m+b+1)b)=217
217=7*31
m=10,2
0981１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:50:04,. - ￣ ￣ﾉ - 、
__ r‐'ﾆ､ _／ ,. -‐ ＼
r'＾ヽ ヾ Y´ ﾉ／／ ヽ ヽ
,.ゝヽ ヽf′// / ／_/__./ /. ,' ､ヽ 丶 ヽ
/ ｀､ヾ ヽj-r'/.ノ !´ﾉLﾊj ｀!: ,' ハ. j. ',. ヽ ',__,. - ､
,.-'＼ ＼ゝ,ﾉ ,ﾚ７ i'ｰﾚ'rf´｀ヽ.j:: :.// !ﾊ:. j ;. !' _.. -ﾆ､
,.ゝ、 ヽ:.. ﾉ´ ﾉﾚ'＾!:「.｛ｆ::,,ゝイ !:ノｲ / ｀j:ｨ ! !:. !´ )
rく ＼ゝ、丶´ ｊ !.: :!.:!: | 7.''.::ﾉ ノi「 ﾉ ノ ,ｨ::. j .:|::. j| ／_,∠´
ゝrヽ._,ﾉ ￣ j .:j:.::.l::.i:..丶ｰ'′__ ヽ -=‐､' ﾉ:./!:. j!:.ﾊ! '´ ｝１０００ゲット合戦モード突入開始！
ﾉ :ﾉ.:.,'.:ﾉ::.:. ゝ / ｀7 __ｿイ,ﾉ:/j:/ {::..;∠二
／.,.:'..::/‐ ニ=-､ { / /,',',','ヽj｀Ｙi/7 ｆ::... _,ノ
_ -´:／..:.:/.:_.:／ ＼`ｒ:'￣７､',',', ｒﾍ_ﾉ｀} | ｀r':.ｒ′ ﾉ
-＝=ニ二_.. イ＞'￢{´ ,／ ヽ_ / ｀ヾ'ヽ ｀´ヽ!‐-.ノ'.._＿.. -‐:／
（￣ ｀＞‐ ´ゝ ノ ! ￣ｒ'ゝ ´ヽ ｀ ､ ｀ ､ .. _. -‐ ´
(￣ ｀ ー‐ ￣ j､ i /-r'7 _｀ゝノゝ _ ｀ -'_ _..:.. ｀丶、
｀7.:ｧ‐--r‐;r‐'７´￣｀) ／'v┴ﾚ'Ｌノヽ ｀ヽ. ヽ ｀丶、､::.:..ヽ
!:/ !.:｛ ,. ｨ´ィ´rﾍ,ﾉ' ´ / ヽ:.. } ＼ ヽ ＼::. ヽ
|l │:.iゝ‐ ´／ !-' ´ _,.､-vゝ.,､,.--j＾!｀丶j j ヽ::..ﾍ
|! ヽ.:ヽ｀ヾ｀ヽ'´ , ‐ ´ ／ゝL ｀丶.＿_ﾉ ヽ:.!
ヽ ヽ:ゝ ＼:.Ｙ´ -‐'´｀´ﾞ/ } ヽ
0982１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:50:540983１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:52:080984１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:53:280985１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:54:540986１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:55:07http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169470454/
0988１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:55:500989１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:57:110990１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 21:58:48ト 、 _ ｣_l_}zーｧ, -‐/'´-､ﾍ ﾑ;;;ヽ
,-＼__lr' ´-, ‐ ーヽ/::::::::::::::::::::::::ヽー-､'ーｬ
i ,く＿ｿ´ / l l ヽヽ |:l:: ｨ:::/!::::::::::::::', ヽ｢
いいじゃないですか… / ｌ l:: l:: l l _l_l::'x::l::!:ヽl/ ｌﾑﾊ:::::::::l
/ l / l､:: l::_j_｣,ｨj'ｰ''ｲ:ｌー' ﾋﾀﾊ:ｌ:::/
/::/ / ::ｌ ＼ﾋl: ! ´ ,'ﾄ:ﾄr、_ ''''/::l:/ マ、マホ……
/l::l::/ ::/ ／ﾄ ､|ーャ'´r,| /〉 ￣/ｲｽ
l l::ｌ:l:;ﾍﾊ /'´ﾞヽ ￣/: !:｛ 三!:/: :ヾ〉
´ /! 〉 __{:/: : 〉、 /: /: : : : 〉
l ! ＿_｣ | l:l: :/＼ｿ: /: : : : /
_, -rｲ Y￣｢ ー/:/: : : :}: {/: : : :/
, -‐!´ | l ! ヽ 〈:l: : : :／:/: : : : l
, '´ ﾄ､ ｌ| ＼ ヽ:＼／:／: : : ／
／ !:::ヽ ﾄ､ ヽ: :!;く＼:／: ﾍ
／ , !､:＿ヽ,. --- 'L:} l/ ﾏZニ二ﾆ{
, -―― -‐' , '´ ／ | r｣ / ＿ﾞヽ|
, ‐ ／ ／ ...::::::::::::::::::ゝ｣,ノ ´￣ ￣` ‐ 、
＿＿ ＿_, ｲ::::::::::.........::::{.:::::... ￢‐- ､ _:::::::::{..::::::::............................. T￢ｰt＝==zｭｬ‐､
¨´ ￣´ ` ー‐ --- ゝ:::::＿＿＿_::::＞‐ゝ､ ＿＿:::::::::::::::::: ＿!＿＿}武XX} } 〉
0991１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:00:000992１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:00:330993１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:01:090994１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:01:350995１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:01:420996１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:02:230997１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:03:410998１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:05:130999１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:06:001000１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 22:06:11いよいよ明日がセンター試験本番ですよ！
むっちゃドキドキしてきた…。
受験生の皆さん、今日くらいは勉強は休んで明日に備えますよね？
169 名前：名無しさん＠４周年 投稿日：04/01/17 10:57 ID:zUQVw2G7
>>168
. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
/:彡ミ゛ヽ;）ー､ . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
/ :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
/ :::/;;: ヽ ヽ ::ｌ . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣
今日と明日だよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて
173 名前：168 投稿日：04/01/17 11:10 ID:X7vkUwRR
受験要綱を見た。
どうやら今日と明日、両方とも試験があるらしい…。
親に話したら泣かれた。怒られた。殴られた。
学校の先生に電話したら怒鳴られた。今すぐに学校に来いって言われた。
今から学校に行ってきます……もうだめぽですか
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。