三問分からない問題があります。


三角形ABCの辺BCに平行線を引き、AB、ACとの交点をD、Eとする。BE、CDの交点をOとするとAOはBCの中点Mを通ることを証明せよ


半直線OX、OY、OZがあり、角XOZ＝角ZOY＝60であるとき、これらの半直線とそれぞれA、B、Cで交わる直線を引けば1/OA +1/OB ＝1/OCになることを証明せよ


三角形ABCの内心をIとし、AIの延長とBCとの交点をDとした時
(1)AB：AI：AC：＝DB：DI：DCになることを証明せよ
(2)AB+AC：BC＝AI：DIになることを証明せよ