AB=1と置くと
CD=3/5
EB=3/5
求める直線y=ax+6とy=x+2との交点をFと置くと
(AB+CD)*1/2=EB+FDを満たせばよい
FD=xとすると
(1+3/5)*1/2=3/5+x
x=1/5
よってFはCDを1:2に内分する点だから(1,3)