>>798

>>807-809 にしたがって部分分数に分解…
　1/(1+x^4) = (1/2)(1-x^2)/(1+x^4) + (1/2)(1+x^2)/(1+x^4)
　　= (1/4){ (1+(√2)x)/(1+(√2)x+x^2) - (-1+(√2)x)/(1-(√2)x+x^2) + 1/(1+(√2)x+x^2) + 1/(1-(√2)x+x^2) },

　∫ 1/(1+x^4) dx = (1/4√2){ log[(1+(√2)x+x^2)/(1-(√2)x+x^2)] + 2arctan(1+(√2)x) + 2arctan(-1+(√2)x) } +c.
∴　I[0,∞) = π/(2√2).