>>798
I = ∫_[0,∞] 1/(1+x^4) dx とすれば、被積分関数は偶関数
だから、2I = ∫_[-∞,∞] 1/(1+x^4) dx.
この積分を複素平面の上半円 C の周回積分で評価する。
積分路 C内の1/(1+z^4) の特異点は (±1+i)/√2の 2点。
Cの円周部の積分はゼロ（Jordanの補題より）。よって、
2I は上半円の特異点の留数から、π/√2。求める積分は
I = π/2√2.