∫[0,2π] dθ/(4-sinθ)について教えて下さい。

z=e^iθ　と変数変換して、dθ=dz/iz
sinθ=(1/2)(z+1/z)　とします。

∫[0,2π] dθ/(4-sinθ)= (1/i) ∫[|z|=1] 1/(z^2-8iz+1)　となって
分母を因数分解したいんですが、うまくいきません。解の公式を使うと変な値が出てきてしまって・・・

分母を因数分解できたあとは、留数の定理で値を求めるみたいなんですが