テイラー展開をわざわざマクローリン展開するのは
e^0やsin0,cos0が都合の良い値になってくれて、計算しやすくなるからですか？

たとえばf(0)は変な数値になるけどf(√2)とかf'(√2)とかが全部都合の良い数値になってくれるような関数は
そこでテイラー展開すりゃいいの？