n次元の球の体積を求めるときに、ガウス積分のようなものを計算しますが、
あれはどこから出てきたのですか？
まったく球と関係ないし、目的意識が不明ですよね？

この問題に限らず、数学の公式の証明って、一見なにも関係ないような式を計算して
導いたりしますけど、あれはそうやるとうまくいくということを知っている、
ということで覚えなくてはならないのですか？