分からない問題はここに書いてね２７０
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0001１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 01:27:16前スレ
分からない問題はここに書いてね２６９
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1167229683/
0153１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 03:02:52①広義積分
∫[0,∞]((log(1＋x))^a/x^b)dx
が収束するような(a,b)の範囲(a≧0,b≧0)を示せ
②
(1)sがs＞0をみたす実数とし、広義積分
Γ(s)=∫[0,∞] x^(s－1)e^(－x)dx
が収束することを示せ
(2)s＞0のときΓ(s＋1)＝sΓ(s)を示せ
(3)n＝1,2,･･･ を自然数とするときΓ(n)を求めよ
0154１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 03:17:560155１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 03:42:45τ∈Snてこと？それなら、AσAτの要素a_{ij}を定義どおりに書くと
a_{ij} = Σ[k=1,n] δ_{iσ(k)} δ_{kτ(j)}
で、k=τ(j)以外は0なので
a_{ij} = δ_{iσ(τ(j))} = δ_{iστ(j)}
>>153
①と②って問題つながってるの？写し間違えてない？
Γ(s)の収束を示すには
∫[0,∞]((log(1＋x))^(s-1)/(1+x)^2)dx
の収束を示さないといけないんだけど
0156153
2007/01/14(日) 03:59:21いえ、問題はつながっていません。
わかりにくくてすみません。
0157１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 04:22:50実数の二乗と複素数の係数の二乗の合計の√ですよね？
たとえば1+2iは√(1^2+2^2)
でもこの定義だと
√(x)^2=|x|は成り立たないですよね？
複素数にも√(x^2)=|x|を成り立たせるためにはどうすればいいんでしょうか？
0158１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 04:28:150159１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 04:31:26⊿(X^a・Y^b)
={∂(X^a・Y^b)/∂X}⊿X+{∂(X^a・Y^b)/∂Y}⊿Y
=aX^(a-1)Y^b⊿X+bX^aY^(b-1)⊿Y
X^a・Y^bで割って
a・⊿X/X＋b・⊿Y/Y
0160１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 04:31:52http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0
0161１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 04:49:40①x→0とx→∞の場合を考える。被積分関数は正で、
(a) x>0でlog(1+x)<x
(b) 任意のε>0に対してM>0が存在して、x>Mでlog(1+x)<x^ε
が成り立つことを使えば、
x→0で収束: a-b>-1
x→∞で収束: b>1
②
(1)①と同様の議論。
(2)部分積分を計算するだけ。
(3)Γ(1)=∫[0,∞] e^(－x)dx を計算して、(2)の漸化式を解くだけ。
0162１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 05:01:55> (~は記号バー)
「記号バー」で一体どんな意味・概念を表したいのかね。
0163１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 05:04:38∀ε、∃δ ： 0<|x-a|<δ→|f(x)-f(a)|<ε
である
って書いてるんだけど
最初の”0<|x-a|”が
0≦|x-a|でない理由はなんでしょうか
関数の極限、x→aなら
0≦と含めてしまうとf(a)が定義されていない場合困ったことになっちゃうので0<|x-a|<δなのはわかるのだけど
連続ならx=aが定義されてるはずなので
∀ε、∃δ ： 0≦|x-a|<δ→|f(x)-f(a)|<ε
でもいいのですか？だめなら理由をおしえてください
0164１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 05:13:540165１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 05:30:37∀ε>0、∃δ>0 s.t. |x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
0166１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 05:45:16９÷４×３＝？
２４÷(－３)×４＝？
除法と乗法が混じったときって乗法が先とかいう決まりあったっけ？
ふと考えて以来、真剣に悩んでるorz
0167１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 05:49:42おお、見事。
ありがとうございます。
0168１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 06:11:32「無矛盾性を証明できない」
つまり矛盾が存在するかもしれない。
言い換えればＡかつnotAが存在するかもしれないということですよね？
とするなら、ゲーデルの不完全性定理
と矛盾する定理が存在するかもしれないということですよね？
つまり
「無矛盾性を証明できる」という定理がつくれるかもしれない。
こういう理解であってますでしょうか？
無矛盾性証明「可かつ不可」となる可能性はあるのでしょうか？
0169１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 06:24:531.1)ある定数C＞0があって、│x│≦1のとき
│exp(x)－(1＋x＋(x^2)/2)│≦C│x│^3
となることを示せ。ここでexp(x)＝e^xである。
1.2)関数項級数
Σ[n＝1，∞](exp(1/(│x│＋√n))－1－1/(│x│＋√ｎ)－1/2(│x│＋√ｎ)^2)
がR全体で絶対一様収束することを示せ。
2.1)A(0)≧B(0)≧0とし、数列A(n)[n＝0,∞]，B(n)[n＝0,∞]を
A(n＋1)＝(A(n)＋B(n))/2 ， B(n＋1)＝√(A(n)・B(n))
とする。このときA(n)[n＝0,∞]とB(n)[n＝0,∞]は同じ極限値に収束することを示せ。
2.2)A＞0，B＞0に対し、
I(A，B)＝∫[0,∞]dθ/√((A^2)(sin^2θ)＋(B^2)(cos^2θ))
と置くとき、I(A，B)とI((A＋B)/2，√AB)の関係を求めよ。
(前者をｔ＝tanθ，後者をs＝(√(B/A))tan(θ/2)とおいてみよ。)
2.3)(2.1)の極限値をI(A(0),B(0))を用いて表せ。
0170１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 06:26:11式があらわす意味が一意でないので、普通はそのような式を考えない。
かならず括弧を用いて意味を一意に確定する。
0171１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 06:29:05＞「無矛盾性を証明できない」
＞つまり矛盾が存在するかもしれない。
＞言い換えればＡかつnotAが存在するかもしれないということですよね？
ちがいます。
その枠組みの中では矛盾があるともないとも決定できないというだけです。
決定できないことは存在について言及できません。
0172１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 06:30:37> 「無矛盾性を証明できる」という定理がつくれるかもしれない。
> こういう理解であってますでしょうか？
あっていません。その枠組みの中でその定理は作れません。
0173１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 06:43:58>決定できないというだけです。
>決定できないことは存在について言及できません。
でも実際に定理Ｐと矛盾するような定理Ｑが発見される可能性がある
ということなんですよね？
0174１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 06:47:32ということは
無矛盾かもしれないし有矛盾かもしれない
ということですよね？
そして有矛盾であれば
ゲーデルの不完全性定理と矛盾する定理もつくれる「かもしれない」
ということに成ると思うのですが。
0175１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 06:52:14「一度証明された定理は「絶対に」くつがえらない」
と今まで思っていたのですが、あるスレでこの主張をしたら
ゲーデルの不完全性定理を持ち出されて
私の主張を全否定されてしまったのです。
それも私に味方する人は0人で、私はキチガイ扱いされてしまいました。
「数学の定理は「絶対に」くつがえらない」と信じているのはキチガイなんでしょうか？
そこで質問なのですが
「一回証明された定理」は「くつがえる可能性」は
「ある」のでしょうか？「ない」のでしょうか？
私は「ない」と今まで思っていたし「ない」であってほしいとは思うのですが。
0176１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 06:55:55何もかもが確実で絶対ではないかもしれない
と思っていることは必要かもしれませんよ＞ポストモダンな今では
0177１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 06:57:56私の学力ではどう考えても絶対にくつがえせないんですよ。
定理がくつがえるとは私にはとうてい信じられないのですが
私は間違っているのでしょうか？
定理はくつがえる可能性はあるのでしょうか？
0178１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:01:43です。
0179１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:02:39は、なんとなくわかった
0180１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:09:10私は別に味方なんていらないんですよ。キチガイと呼ばれようがかまいません。
私にとって重要なのは
「定理は「くつがえるのか」「くつがえらないのか」」
のみです。
私は真実のみにしか興味がないのです。
宜しくお願いいたします。
0181１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:11:20おいらもそれは今あなたのレスみてなんとなくわかった
0182１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:12:12真実という味方もいらないってことですね
0183１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:14:500184１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:16:31私が知りたいのはこれだけなんです。
これさえ知れれば、あとはキチガイだろうがなんだろうがどうぞご自由に。
とにかく、本当に知りたいのです。
今まで数学を信じていたのに、もう信じられなくなってしまうのかと思うと
やりきれない気持ちになるのです。
「定理は「くつがえるのか」「くつがえらないのか」」
宜しくお願いします。
0185１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:20:02覆らないものをつくればいいだけじゃん、あなたが
0186１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:23:45ですから、それはゲーデルを持ち出されて
くつがえらないものは作れないと言い張る人がたくさんいるのですよ。
そこで私自身、今まで数学を信じていたのに、自信がなくなってきたのです。
数学が好きな点で僕らは仲間じゃないですか。
「定理は「くつがえるのか」「くつがえらないのか」」
宜しくお願いします。
0187１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:39:01>>177
がとくに酷い。これ、なんとも思わないの？
お前が数学を嫌いになることが「世のためなのか」「世のためでないのか」
0188１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:40:56つまり矛盾が存在するかもしれない。
言い換えればＡかつnotAが存在するかもしれないということですよね？
いいえ、違います
0189１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:44:11これは「数学」に限らずあらゆる公理系に対し
定理が覆ることは絶対無い。
これは数学ではなく論理学っぽくなってしまうけどね。
わかったらさっさと戻れ。
0190１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:52:56覆るのか、覆らないのか、自分でそれを確かめればいいじゃん
0191１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 08:01:03やはりそうだったんですね。
ありがとうございました。
0192１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 09:02:08ありがとうございます
ですが、括弧がない場合って左から順に計算すればまず問題ないですよね？
乗法が先とかいう決まりはなかったですよね？
0193１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 09:07:16乗法と除法は同レベル
0194１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 09:15:51ありがとう
やっとすっきりしました！
0195１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 09:19:580196１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 09:29:11なんか、自分に都合がいいように曲解してるﾖｶｰﾝ。
こういう瑣末な事項へのこだわりは
どこかの精神病の症例として見かけた記憶が。
0197KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/14(日) 09:33:000198１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 09:38:30無矛盾性を証明しろといわれても誰も証明できていない。
証明できないことが証明されてるわけで、証明できなくて当然なんだけどね。
0199１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 09:56:29そんな勉強する気のない人間に数学が好きな仲間とか言われてもなあ
0200１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 09:59:08> 今まで数学を信じていたのに、もう信じられなくなってしまうのかと思うと
> やりきれない気持ちになるのです。
数学は「信じる」ようなものではないぞ。哲厨か？
0201１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:05:12靴を履いた蛙のこと
0202１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:05:490203１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:07:32間違った推論によってできてしまった定理は
時間が経てば誰かが間違いを発見して覆るだろう。
0204１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:16:53定義や問題を考えるのも数学
矛盾が見つかったら定義を作り直せばいいのさ
0205１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:18:11> 学校で習う天下り式の公理主義的な数学ばかりが数学じゃないぞ。
学校では天下り式の公理主義的な数学ばかり教えているわけでありませんが、何か？
0206１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:20:33ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwaN/taiwa3/taikaku/node1.html
0207１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:30:21部分積分でやっても、置換してもできませんでした…↓
どなたかお願いします。
0208１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:31:240209１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:07:28とりあえず t = e^x と置いて
∫√((t^2)-1) dt
は、t = cosh(s) とおくと
∫sinh(s)^2 ds
sinh(s) = (1/2) {(e^s) - (e^(-s))}
だから、展開すればすぐだろう。
0210207
2007/01/14(日) 11:24:03できました！ありがとうございます！
0211１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:06:17f(x)=exp(x)－(1＋x＋(x^2)/2) - Cx^3 ≦ 0
g(x)=exp(x)－(1＋x＋(x^2)/2) - C(-x)^3 ≧ 0
を満たすためのCを探す。
1.2
1.1の関係式を使う。
絶対値の級数は1)上に有界なことと、2)増加列であること
で証明。
2.1
相加相乗の平均の関係から、
B0≦B1≦B2≦・・・≦A2≦A1≦A0が示せる。
0213１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:13:361.1) 部分積分から、∫[0,x] (1/2)(x-t)^2 e^t dt = -(x^2)/2-x-1+e^x
なので、絶対値を取って
|∫[0,x] (1/2)(x-t)^2 e^t dt| ≦ |∫[0,x] (1/2)x^2 dt| ≦ (1/2)|x|^3
1.2) |和の中身| ≦ C/(|x|＋√n)^3 ≦ C*n^(-3/2) なので絶対一様収束。
2.2) θの積分区間は[0,π]かな？
2.1) 相加相乗平均の関係より、B(0)≦B(1)≦…≦B(n)≦A(n)≦…≦A(1)≦A(0)
が成り立ち、数列A(n),B(n)は収束する。さらに、
A(n+1)-B(n+1) = (1/2)(√A(n)-√B(n))^2
= (1/2)(A(n)-B(n))(√A(n)-√B(n))/(√A(n)+√B(n)) ≦ (1/2)(A(n)-B(n))
なので A(n)-B(n) ≦ (1/2)^n (A(0)-B(0)) は0に収束。
2.2) I(A，B)は2倍の[0,π/2]区間で置換、I((A＋B)/2，√(AB))は[0,π]区間で置換して
I(A，B) = I((A＋B)/2，√(AB))
2.3) π/I(A(0)，B(0))
0214１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:31:08４行目の不等式、e^1倍を補完する。
0215１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:40:39A,Bの二人が交互に上から順に1枚ずつカードを取っていく。
カードを取り終えた時点で、各自が持っているカードの番号の合計が大きい方を勝ちとするゲームを行う。
ただし、番号0のついたカードを取った時点で、AとBがそれまでに取ったカードを交換するものとする。
最初にAがカードを取るとき、Aが勝つ確立を求めよ。
0216１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:40:58９-４+３が９-(４+３)の意味ではないのと同じように
９÷４×３は９÷(４×３)の意味ではないと思う。
極端な話、小学校では左から右への計算が基本で、
2*3を3*2で計算したら注意されたという話を聞いたことがある
（この場合の掛け算はとくに規定しなくていいと思うのだが）。
また、注意しなければならないのが極限計算の場合で、例えば
(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/4)*(1-1/5)*(1+1/6)*(1-1/7)*…
は左から右への順番で収束し、順番を入れ替えると発散する。
0217１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:41:450218１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:54:200219１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:55:59Aが0を引いた場合は、Aの方が1枚多い状態でカードを交換するので
つまり最終的にはAは2枚、Bは4枚になる。
ただし、Bの4枚の内1枚は0。
Bが0を引いた場合は、同じ枚数で交換するので
最終的にはAもBも3枚
ただし、Aの3枚の内1枚は0
0のカードを無視して1～5のカードに注目すれば
どちらの場合でもAは2枚、Bは3枚引くことになる。
結局、この問題は
「1～5のカードをAが2枚引くとき、点数の合計が過半数になる確率を求めよ」
という問題と同じ
1～5から2枚引く組み合わせは10通り。
その内、過半数の8点以上とれる組み合わせは4と5の1通りだけ。
求める確率は1/10
0220健忘 ◆FoldXequ.6
2007/01/14(日) 12:58:57とりあえず整理して
a^3 -9a^2 +5a+18 = 0
だから
18の約数を入れていったら a = 2が解と分かるお
因数定理から因数分解が分かって
a^3 -9a^2 +5a+18 = (a-2)(a^2 -7a-9)
となるお（´・ω・｀）
0221１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:03:54浮力が5Nだったとする。Ａの質量をx(kg)とおく。
もしここで、gを重力加速度として、xg=1という等式を
作った場合これは明らかに間違った等式ですが、方程式と呼べるのでしょうか？
また呼べる場合、この等式を条件とする真理集合を考えることは数学的に
認められているんでしょうか？お願いします。
0222１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:11:45どうもです。
18の約数を入れるというのがよく分からないんですがなぜでしょうか？
0223１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:22:41∫ √[ 1-{sin(x)^2} ] dx
0
上の式は∫cos(x)dxになって、定積分の値は1になると思うんですけど
解答では2になってるんですが、どうですか？教えてください(>_<)
0224１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:25:41この左辺を展開した定数項は-su=18になるから。
0225１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:26:210226１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:34:513と5でも勝つので1/5。
それにしても不公平なゲームだなあ。
0227２２３
2007/01/14(日) 13:40:06π
そうしたら、[ ｜sin(x)｜]
０
になるんですか？
0228１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:43:55分かりました!!
それで(a-2)(a^2-7a-9)=0を解いたのですがa=2、7+√85/2、7-√85/2となってしまいました…。
答えはa=2、8、-1になっています。
0229１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:46:13∫[0,π]√(1-(sinx)^2)dx
=∫[0,π]|cosx|dx
=∫[0,π/2] cosx dx + ∫[π/2,π] -cosx dx
0230１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:46:52ｐ：１１００
ｑ：１０１０
の場合の、（ｐ∨￢ｑ）⊃ｐの真理表、お願いします。
0231１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:47:22∫[x=0～π]√{1-sin^2(x)} dx=∫[x=0～π]|cos(x)| dx=∫[x=0～π/2]cos(x) dx -∫[x=π/2～π]cos(x)dx
={sin(π/2)-sin(0)}-{sin(π)-sin(π/2)}=1+1=2
0232１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:50:29問題は正しく書いたか？
0233１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:58:28整数解出させようとしてるんだから後ろの因数はa^2-7a-8となるはずだったんじゃないの
問題があってるならa=2, (7±√85)/2が正解
いずれにせよ解法を理解できたから十分という見方もできるが
0234１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:16:28dimＷ=dimf(Ｗ)+dim(Kerf∩Ｗ)
が成り立つことを示せ。
っていう問題がわかりません(>_<*)教えて下さいm(_ _)m
0235１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:17:49p = 1のとき
（ｐ∨￢ｑ） = 1
だから
（ｐ∨￢ｑ）⊃ｐ = 1
p = 0 のとき
（ｐ∨￢ｑ）⊃ｐ = 1であるためには
（ｐ∨￢ｑ） = 0でなければならないので q = 1
したがって
p: 1100
q: 1010
のとき
（ｐ∨￢ｑ）⊃ｐ : 1110
0236１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:29:38㌧クス！！
論理学初心者なもので…
￢∀（ｘ）Ｐ（ｘ）を限量子を使って等値論理式にせよ。
お願いします。
0238１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:32:02∃（ｘ）￢P（ｘ）
0239１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:44:30問題と答えともに写し間違えてませんでした…。
でも>>233さんが仰るとおり解き方が分かったので良かったです。
ありがとうございました。
0240１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:46:57ありがとうこざいます＾＾
ト∀ｘ（Ｐ（ｘ）∧Ｑ（ｘ））⊃Ｐ（ａ）
を証明せよ。
Ｆから始めた過程もお願いします！！
0241１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:50:260242２２３
2007/01/14(日) 14:57:52∫[-π/2 , π/2] { cos^4(x) × sin(x)} dx
で、cos(x)=tとおいたら、-∫t^4 dt となったんですが
tの時の区間が[0～0]となってしまいます、これはどうやったらいいのでしょうか？
お願いします…！
0243１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:58:52∀が掛かっている部分を左に移項して∀を外し、Qを除けばいい。
てか教科書読めよ。
0244１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:59:13私文系分野しか学んだことなくて本当にわからなくて‥
連投ごめんなさい
0245１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:15:32０ってことにしておけば？
0247１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:20:35(1)数列A(n)[n＝1,∞]を
A(n)＝(1＋1/2＋1/3＋…＋1/n)－logn
と定義するとき、①A(n)は単調減少、②A(n)は収束することをそれぞれ示せ
(2)R上の関数f(x)を
f(x)＝e^(－(1/x)) (x＞0)
0 (x≦0)
で定義するとき、
①f(x)はx＞0でC∞級で、n＝0,1,2,…に対し、n階導関数f(n)は、多項式Pnがあって、
f(n)(x)＝Pn(1/x)e^(－1/x)
と書けることを示せ。
②f(x)はR全体でC∞級であることを示せ。
お願いいたします。
0249１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:38:080250１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:48:54(1)納k=1,n]1/k を積分で評価すればいい。
(2)(n-1)階導関数がP[n-1](1/x)e^(-1/x)の形で書けることを仮定して
n階導関数を計算し、Pの漸化式を作ればいい。
C^∞を示すには、x→0でn階導関数が全て収束することを示せばいい。
任意の多項式gについてlim[x→|∞|]g(x)/e^x = 0を使えばすぐできる。
0252１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:43:05また解らない問題が・・・。
(1)(a) 1/x＝sinx は区間[2nπ,(2n＋1/2)π]でただひとつの解を持つことを示しなさい。
(b) (a)の解をXnとおくとき、lim[ｎ→∞] n(Xn－2nπ) を求めなさい。
(2)Σ[n＝1,∞](1－cos(1/(n＋│x│))) はR全体で一様収束することを示しなさい。
お願いします。
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