3次関数f(x)=x^3-ax^2+ax-3aがあり、関数g(x)をg(x)=f(x)-xf'(x)とする。ただしaは定数とする。
(1)f'(x)、g(x)を求めよ。
(2)a>0とする。g(x)の極大値、極小値をaを用いて表せ。
(3)a≠0とする。方程式g(x)=0が異なる実数解を2つだけもつとき、定数aの値とそのときの実数解を求めよ。

という問題ですが(1)の答えはf'(x)=3x^2-2ax+a、g(x)=-2x^3+ax^2-3a
で間違っているのでしょうか？
(2)番で極値が出ずに困ってます…。