参考書を読んでて説明が不十分(?)だったのですが、質問です。
２つの直線(または曲線)の交点を通る式を求める公式のようなのですが、
仕組みが理解できません。解説をお願いします。

２円{x^2+y^2-4=0,x^2+y^2-4x-2y-4=0}の２交点を通る直線の式を求めよ。
kを定数とすると
x^2+y^2-4+k(x^2+y^2-4x-2y-4)=0
この式は必ずA,Bを通る図形の方程式を表しているから
k=-1とすると
4x+2y=0
∴2x+y=0
この解法です。