整係数一次方程式
ax+by+cz=e
に整数解が存在する必要十分条件はeがa,b,c,の最大公約数dの倍数であることを証明せよ。

必要条件はd|a,d|b,d|cよりd|ax+by+cz
よってax+by+czはdの倍数である。と示せたのですが、
十分条件はどのように示せばいいのでしょうか？