>>321
命題が意味不明だから勝手に脳内補完させてもらうと､
a_[n]-3≦(4/5)^(n-1)*(a_[1]-3)を示せ

かな?

式をいじって
a_[n+1]-3<(4/5)(a_[n]-3)
を示して､あとは等比数列の要領｡
n=1のときに等号成立ってとこかな