問題
　数列a(n)=1･n+2･(n-1)+･･･+n･1で定義される数列a(1),a(2),･･･を考える。
このときa(n)>1000を満たす最小のnを求めよ。必要ならば6^(1/3)=1.817...を用いてもよい。

この問題の解答でa(n)=納k=1,n]k(n+1-k)になっているのですが。
なぜこうなったのかが分かりません。お願いします。