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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART105【cos】

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0001１３２人目の素数さんNGNG?2BP(12)
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART104【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167774667/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0232１３２人目の素数さん2007/01/11(木) 23:08:08
>>227
4．商売として教える側だがヒマなのでボランティア
0233１３２人目の素数さん2007/01/11(木) 23:11:40
X+1/X=3とするとき
X^3-1/X^3は？
の回答読んでもがわかりません。
=(X-1/X)(X^2+X･1/X+1/X^2)まではわかるんですが次になぜ
=(X-1/X)^2
がでてくるんですか？ 分数の計算がよくわかりません。
0234１３２人目の素数さん2007/01/11(木) 23:14:53
>>233
マルチ
0235１３２人目の素数さん2007/01/11(木) 23:15:30
>>231
そうじゃないだろｗ
笑いすぎて射精したｗｗ

なんだか｢勉強しろ｣とか叩かれそうだな


ってことだろｗ
0236１３２人目の素数さん2007/01/11(木) 23:18:46
あ、分数をかっこでくくるのわすれました！
X+(1)/(X)=3とするとき
X^3-(1)/(X^3)は？
の回答読んでもがわかりません。
=(X-(1)/(X))(X^2+X･(1)/(X)+(1)/(X^2))まではわかるんですが次になぜ
=(X-(1)/(X))^2
がでてくるんですか？ わかりにくくてすいません
0237１３２人目の素数さん2007/01/11(木) 23:21:49
>>236
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/180
0238１３２人目の素数さん2007/01/11(木) 23:22:02
>235
なんか射精しろ

(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2
02392222007/01/11(木) 23:22:53
>>224
ご解答ありがとうございます
一応教科書は見たんですが(1)もわからないんです…
(2)と(3)もどなたか暇ならもう少し詳しく教えていただけませんか
0240１３２人目の素数さん2007/01/11(木) 23:27:30
>>232
俺もそう
0241Erwin ◆DIiC33HbDg 2007/01/11(木) 23:34:02
>>239
２、√３はa↑とb↑の大きさですよ。
0242num2007/01/11(木) 23:34:29
>>221
三角形ABCにおいてAB=3、BC=7,CA=5とする。
角Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき、ADの長さを求めよ。
角Aの二等分線とBCとあるので
BD=7*3/(5+3)=21/8
余弦定理より
cosB=(9+49-25)/2*3*7=11/14
AD^2=3^2+(11/14)^2-2*3*21/8*11/14
=135/64
AD=3√15/8かな？
Aの角度と円の半径はあっていると思います
0243１３２人目の素数さん2007/01/11(木) 23:43:54
わからないならもういいや
0244１３２人目の素数さん2007/01/11(木) 23:47:32
なんでも自分の思い通りになると思うな
0245１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 00:05:00
>>242
またまたご丁寧にありがとうございます。
答えのほうは15/８なのでどこか間違っていると
思いますが自分でももう一度242さんのやり方も
参考にやり直してみます。
0246num2007/01/12(金) 00:06:41
>>245
ありがとうございました。
0247１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 00:09:01
>>227
5．中高時代は勉強なんぞ全く興味なく、女とヤリまくる日々を過ごしていたが、30を過ぎて数学に
目覚めて試しに東大・京大を受けてみようと思い立ったサラリーマン
02482472007/01/12(金) 00:17:27
まあ勉強もたしかに大事だが、10代・20代のうちに女の一人くらいは抱いておけ～
30過ぎたら明らかに精力落ちてくる
女のカラダってホンマええぞ～
邪魔してスマンかったね
0249１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 00:34:05
ベクトルの問題が苦手で特訓中なんですが分からなかったんで教えて頂けないでしょうか？

△ABCにおいてBC=4,CA=3,AB=2とし、△ABCの内接円と辺BC,CA,ABとの接点をそれぞれD,E,Fとする
(1)AD↑をAB↑,AC↑で表せ。
(2)BEとCFの交点をPとするときAP:PDを求めよ。
02502272007/01/12(金) 00:36:36
>>230
頑張ってくださいまし
>>232
日々教育のため(お金のため)お疲れ様です
>>240
同じくお疲れ様です
>>247
なかなか闘志にあふれていますね、頑張ってください

では、お騒がせしました失礼します
0251１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 00:47:41
誰か、下の問題教えてください！
手も足も出ませんorz

・次の極限を求めよ
①lim[x→+0](log(2)sin(x))/(log(2)x)
※見にくくて申し訳ないです。limは全体にかかってます。log(2)は底が2ってことです。

もうひとつお願いします！
②lim[x→0]3^(1/x)
0252１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 00:49:20
>>249
角の2等分線定理
メネラウス
0253１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 00:52:05
>>251
1　ロピタル
2　1/x→∞ as x→0
0254１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 01:00:37
>>251
(1)log_{2}(sin(x))/log_{2}(x)=1+log_{2}(sin(x)/x)/log_{2}(x),
(2)lim[x→+0](1/x)=∞, lim[x→∞](1/x)=-∞.
0255１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 01:01:31
>>252さん
ありがとうございました
0256１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 01:05:08
>>254の二行目は x→∞ じゃなくて x→-0 だった。
02572512007/01/12(金) 01:12:27
>>254
(1)のは理解できました！ありがとうございます！！
でも(2)がまだよくわかんないですorz

>>253
㌧
02582512007/01/12(金) 01:23:52
よく考えたら(2)も普通に理解できましたｗ
恥ずかしいお

改選期って首つって新出くるわ
02592522007/01/12(金) 01:34:35
ＡＤって角の二等分線かな？？
ＤはＢＣを３：５に内分するのではないでしょうか？？
0260１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 03:21:11
∫［π/2→0］cos^2t×sin^4tdt
お願いします
0261１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 03:28:05
(cos t)^2=1-(sin t)^2

∫[0,π/2](sin t)^(2m)dt = (π/2)・(2m-1)/(2m)・・・(2/4)・(1/2),　m=1,2,3, ...
を適用
0262１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 04:32:47
aを定数とする2次関数f(x)=x^2+2ax+2a+4、g(x)=-x^2+1がある。

(２)すべての実数xに対してf(x)＞k＞g(x)となる実数kが存在するようなaの値の範囲を求めよ。

(１)でf(x)＞g(x)が成り立つようなaの値の範囲を求めたんですが
この(２)が分かりません…お願いします。
0263１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 04:37:42
f(x)が単調増加かどうか調べる。
aで場合わけをしてその中から条件を満たすaを見つける。
で解ける気がする。
0264１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 04:52:08
>>263
考えてみたのですが具体的にどうaの場合分けをしたらよいのか分かりません…
0265１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:03:05
g(x)=1が最小値なので、この場合でaの範囲を求めてみる。
最初の求めた条件がf(x)>g(x)が常に成り立つ場合なので、それ以外で
aをどう動かせばf(x)>g(x)が成り立つかを考える。g=2,3,4,...とか
aを思いっきり上げてみたり下げたりして関数の形がどう変化すればいいのか
考える。f(x)-g(x)>0の計算はしてあるんですよね。
0266１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:10:28
f(x)>g(x)が成り立っていれば常にkが存在するからそのままのaで問題ない
ような気もするが。それ以外の場合って何だろう。題意がよくわからない。
0267１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:11:58
gを変えてみてaがどう動くかがわかればわかると思います。
0268１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:16:23
あるクラスの５０名に関する調査の結果
３つのサークルA,B,Cへの加入者数はそれぞれ、１０人、２０人、３０人だった。
また、２つのサークルに加入している学生は１５人
３つのサークルに入っている学生は５人いた
どのサークルにも加入していない学生の数を求めよ



少なくとも一つに入っている学生数
＝１０＋２０＋３０－１５－５×２
＝３５

どのサークルにも入ってない学生数
＝５０－３５＝１５


なんですけど、この「＝１０＋２０＋３０－１５－５×２」の
最後の「×２」がどうしてつくのかがわからないので教えてください
0269１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:23:44
>>268
その5ってのが3つのサークルに入ってる学生数。
単純に足しただけだったら
その部分を3回数えることになるから2回分引いただけ。
0270１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:25:14
3重にカウントされているので2回引かないといけない。
0271１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:27:39
>>265
a=0のときのaの値の範囲は求めましたが…
あとは、f(x)の軸は-aなのでf(-a)＞g(-a)を求めればいいんでしょうか？
0272１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:38:00
>>269>>270

ﾊﾟｿで書き込みできなくなったんでｹｰﾀｲから

重なっている所を考慮しないといけなかったんですね
ありがとうございました
0273１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:39:14
>>271です
よく考えたら支離滅裂なこと言ってますね…すいません
x=0のときのaの値の範囲、です
0274１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:39:53
aがどう動くのかを考えさせるのが目的の問題だと思うので、それでわかり
そうならそれでもいいし。f(-a)?aは係数でしょ？fを1より下げても
f(x)>g(x)が成り立たなくなるから意味ないし。g(x)=x^2+1なら負の値を
入れても下がらないし、f(x)>1でaを求めればいいのでは？と思う。
aが単調増加の関数であれば問題なければいいかなと。（aを関数化する）
0275１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:43:49
f(x)-g(x)>0でaの関数が出てくると思います。aがマイナスの場合もあり。
0276１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:44:01
>>274
ごめんなさい、見にくかったですかね？
g(x)=‐x^2+1です。
0277ラフィーナ2007/01/12(金) 05:49:49
単にf(x)の頂点のy座標が1より大きいで終わりじゃないの?
0278１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 05:56:53
>>277
f(x)の頂点のy座標が１以下でもf(x)とg(x)が接しなければいいのかな、と思ったんですが…
0279ラフィーナ2007/01/12(金) 06:00:59
y=kって真横に一直線の定数関数でしょ?
0280１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 06:02:18
f(x)-g(x)=2x^2+2ax+2a+5>0,a>0のときは全部。aの下限を求めればいいのでは。
二次関数の最小値ってaであらわせるよね？もう忘れたけど。ｗ
これは微積じゃなくて数一の問題かな？aが2次関数なら場合分け可能。
0281ラフィーナ2007/01/12(金) 06:02:47
>>278
それは(1)のときね
0282１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 06:08:41
>>279
あぁなるほどｗそういう考え方をするんですね！

0283１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 06:13:13
すいません途中で送ってしまいましたorz

じゃあ‐a^2+2a+4＞1を計算するだけでいいんですか？
0284１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 06:17:06
解があればだけどー。それで題意は満たしていると思う。
0285ラフィーナ2007/01/12(金) 06:18:37
>>283
それはf(x)の頂点?
じゃあそれでいいよ

2は1とどう違うのかってことを考えさせるだけでしょ
f(x)の最小値>g(x)の最大値
を計算すればよい
0286１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 06:19:40
>1?　>0でしょ？何故なf(x)-g(x)>0の最小値だから。
0287１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 06:21:19
>>284,>>285
f(x)の頂点です。
a<-1,3<aになりました。

教えて下さった皆さん、朝早くからありがとうございました！
0288１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 06:32:55
結果は同じか・・・
0289１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 07:51:58
↑謎
0290１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 08:39:44
f(x)の最小値>1=f(x)-g(x)の最小値>0
0291１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 08:57:24
>>289
こいつは最近出没する低脳回答者。
気にしないでスルーしとけばいい。
0292１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 09:28:18
結果は同じか・・・
0293１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 10:42:21
すいませんがどなたか教えていただけないでしょうか？

[問題]
Aを中心とする円の円周上の１点をBとし、ABの長さは２とする。
さらに円周上に点C、点DをBC:CD＝3：5、∠BCD＝120°とした時の∠BADを求める。

という問題なんですが、これの解答が問題の解答、解説集では
∠BAD　＝　360°　-　２・１２０°　＝　120°
となってるんです。
でも、∠BADって中心角だし、∠BCDは円周角だから、三角形の外接円、外心で考えると
∠BCD　＝　∠BAD　÷　2
だから、　∠BAD　って６０°じゃないのかな……って思うんですが……
だれかこの解答の
「　360°　-　２・１２０°」
が、なんででてくるのか教えてもらえないでしょうか？
02942932007/01/12(金) 11:12:43
Ｃは鈍角なので、優弧BDではなく、劣弧BDにあります。
つまり短い方の弧にＣをとってみよう。
0295１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 12:10:48
27.258479･･･

有効数字3桁まで、という場合って「27.3」ですか？
02962932007/01/12(金) 12:38:43
>>294
一応、短い方の弧にCがあるのは理解してるのですが……
んー、劣弧の時には外接円、外心と中心角の比の式
中心角　＝　２　×　円周角
は使えないのでしょうか？
というか、「　360°　-　２・１２０°」の２はABの長さなのか、
単に優弧側は劣弧側の２倍としての２なのかが気になってまして……
低レベルな質問ですみません
02972932007/01/12(金) 12:55:58
すいません、自己解決しました。
劣弧側の三角形BCDが有ったとき、優弧側が中になる扇形の∠BAD（Aは三角形の外接円の中心角）は、劣弧側の三角形BCDの∠BCDの２倍の大きさになるんですね。
だから、
劣弧側が中になる扇形の∠BAD　＝　３６０°　-　劣弧側の三角形BCDの∠BCD　×　２
となるんですよね。
上で質問した式の２は比例の２だとわかりました。
294さん、ありがとうございました。
0298１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 13:00:19
>>296
たぶん、中心角を勘違いしている。
∠BCDに対する中心角は、∠BADじゃなくて、その反対側。
0299１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 13:01:37
自己問答かと思た
03002932007/01/12(金) 13:02:23
>>295さん
有ってますよ。
27.258479　で有効数字３桁なら　27.3　ですね。
で、同じ条件で　27.248479　だと、27.2　ですね。
0301１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 14:11:03
対称式の問題で
X+(1)/(X)=3
とするとき次の値を求めよ。
X^3-(1)/(X^3)
の説き方を教えてください。
0302１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 14:14:04
x+(1/x)=3、{x+(1/x)}^2=x^2+2+1/x^2=9、X^3-(1)/(X^3)=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)=
0303１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 14:22:56
{x-(1/x)}^2={x+(1/x)}^2-4=9-4=5、x-(1/x)=±√5、よって X^3-1/X^3=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)=±8√5
03041452007/01/12(金) 14:24:38
>>137
超亀レスで誰もみてないかも知んないけど、
いろいろ突っ込まれたので、行間を補修します。

もし（任意のxについて）
2x＾2+ax+b=(x+p)＾2+(x+q)＾2
なるp,qが存在したとすると
2x^2+(2p+2q)x+p^2+q^2=2x＾2+ax+b
が恒等式となるp,qが存在すると言うことなので
2p+2q=a
p^2+q^2=b　　　
…（１）を満たす実数p,qが存在する。
ここで２式をpについて解くと
2p^2-ap-((a^2)/4)-b=0　…（２）
なる2次式が現れるが、仮定より判別式≧0なので
（２）は解を持つ。したがって（１）をみたすp,qは存在する。
0305１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 14:31:47
問題
　数列a(n)=1･n+2･(n-1)+･･･+n･1で定義される数列a(1),a(2),･･･を考える。
このときa(n)>1000を満たす最小のnを求めよ。必要ならば6^(1/3)=1.817...を用いてもよい。

この問題の解答でa(n)=納k=1,n]k(n+1-k)になっているのですが。
なぜこうなったのかが分かりません。お願いします。
0306１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 14:36:54
>>302･303 どうもありがとうございました。
0307１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 14:43:57
>>305
納k=1,n]k(n+1-k)
=1･n + 2･(n-1) + ･･･ + k(n+1-k) + … + n･1
としか言いようがない
0308１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 14:46:39
>307
そうなんだけど、なんで狽ﾌ中にnがあるんだろ･･･。存在してもいいんだっけ？
0309１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 14:48:27
>>308
うーん･･･
nに具体的な数字入れてみろよ。違和感なくなると思うから。
0310１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 14:50:11
>>309
ふむ。納k=1,n]のnと狽ﾌ中のnってのは区別して考えるんだね。おｋ
ありがと
0311１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 15:37:55
というか、一般項k(n+1-k)がたまたま項数nに依存してるだけで…
kを動かして狽v算する段階ではnは固定されているので、概念的には問題ない。
0312１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 15:59:26
たたみこみ
0313１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 17:00:40
(√３＋２)３乗の答えを教えて下さい。
答え無くしてしまったので…
0314１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 17:01:19
>>313
>>1
0315１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 17:03:26
(√３＋２)参上！
の答え教えてケロ
0316１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 17:29:30
なぜ素数は無限に存在するのか証せ。
0317１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 17:33:55
>>316
はいりほー
0318１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 18:43:46
ζ(1)が発散するから
0319１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 19:01:54
平行四辺形ABCDにおいてAB=4,BC=5,AC=6のとき、cosBの値
、対角線BDの長さを求めよ。
cosBの値は1/8とでましたが対角線BDを求めるとき三角形ABD
で余弦定理を用いて解こうとしたのですがAの角度がだせず
できませんでした。
180°－角Bで角Aはでると思いますがどのように角Bをもとめ
るのでしょうか。
よろしくお願いします。
0320ラフィーナ2007/01/12(金) 19:18:37
>>319
Aの値が直接出なくたって､
cosA=cos(π-B)=-cosB=-1/8

欲しいのはAじゃなくて､cosAの値
0321１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 19:23:13
5a(n+1)－4a(n)＜3、3a(n+1)-2a(n)＞3のとき、a(n)－3≦(4/5)^n-1*{a(n)－3}が成り立つことを示せ。

考え方だけでも教えてください。
0322ラフィーナ2007/01/12(金) 19:37:09
>>321
命題が意味不明だから勝手に脳内補完させてもらうと､
a_[n]-3≦(4/5)^(n-1)*(a_[1]-3)を示せ

かな?

式をいじって
a_[n+1]-3<(4/5)(a_[n]-3)
を示して､あとは等比数列の要領｡
n=1のときに等号成立ってとこかな
0323１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 00:01:59
答えがあいません、お願いします。
男子4人、女子3人が一列に並ぶとき、一端が男子、もう一端が女子となる
並び方は何通りあるか。
ちなみに答えは2880通りです。
0324１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 00:06:04
>>323
で、自分はどう解いたんだ?
0325１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 00:08:32
片方の端に男子か女子かで2通り
端の男子の選び方が4通り
端の女子の選び方が3通り
残りはどうでも良いから順に並べて5!
男子が左か女子が左かで最後に2倍
2*4*3*5!=
0326１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 02:13:00
54321と9876がある。

(1)最大公約数dを求めよ。
(2)54321x+9876y=dを満たす整数x,yを一組求めよ。

(1)をユークリッドの互除法で求めたのですが
(2)はどのようにやればいいのですか？
0327１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 02:28:48
>>326
a=bq+rの形を
r=a-bqの形に書き換えて、
最後の方から順に代入していけばいい。

たとえば
1071 = 1 * 1029 + 42
1029 = 24 * 42 + 21
42 = 2 * 21

から
21 = 1029 - 24 * 42 = 1029 - 24 * (1071 - 1 * 1029)
= -24 * 1071 + 25 * 1029
を得る
0328ラフィーナ2007/01/13(土) 02:35:30
規制解除来い！
0329ラフィーナ2007/01/13(土) 02:36:26
規制解除きた
0330１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 02:49:00
半径2の円Ｃ1は、点(8/5、6/5) で円Ｃ2：x^2+y^2-8x-6y+16=0 に外接している。
(１)円Ｃ1の方程式を求めよ。
(２)直線y=mx(mは定数)と円Ｃ1の交点をA,B、また、円Ｃ2の中心をCとする。△ABCの面積が6のとき、mの値を求めよ。
(３)(２)のmのうち、最小のものをm0とし、直線y=m0xと円Ｃ1の交点をD,Eとする。 点Pが円Ｃ2上を動くとき、DP^2+EP^2 の最大値と、その時の点Pの座標を求めよ。
お願いします
0331１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 03:25:56
あ
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