>>201三角形ABCにおいて、a=7,b＞c、A=120°、面積S=15√3/4
であるとき、b,cの値を求めよ。
面積S=(bcsinA)/2より
(bcsin120°)/2=(bc√3/2)/2=bc√3/4=15√3/4
bc=15　　　①
余弦定理より
a^2=b^2+c^2-2bccosAより
49=b^2+c^2-2bccos120°
49=b^2+c^2-2bc(-1/2)
49=b^2+c^2+bc
ここでbc=15より
b=15/cを代入して
49=(15/c)^2+c^2+15
34c^2=225+c^4 c^4-34c^2+225
(c^2-25)(c^2-9)=0
c>0でc=3,5
①より
c=3のときb=5
c=5のときb=3
b＞cだから(b,c)=(5,3)
あってる？