同じ形の3個の箱に同じ大きさの6個の球を入れる入れ方を考える。
ただし、空の箱はないように入れる。

球も箱もそれぞれ異なる色で塗り分けられていて区別がつくとき、
a)例えば球を1個、1個、4個と分けて入れる方法は何通りか。
b)他の入れ方も考えて、全部で何通りか。

箱をA、B、Cとする。
a)
Aに入る球について考えて、6通り、続いてBに入る球について考えて、5通り、このときCに入る球は自動的に決まる。
A、B、Cの区別も考えて、6*5*3!=180通り

b)1個、2個、3個と分ける入れる入れ方が、6*5C2*3!=360通り
2個、2個、2個と分けて入れる入れ方は、6C2*4C2*3!=540通り
a)と足して、1080通り

これはあっているでしょうか。間違っていれば指摘、解答をお願いします。