整式P(x)は(x+1)^2で割ると割り切れて、x-2で割ると1余る。
このP(x)を(x+1)^2(x-2)で割った余りを求めよ。

P(x)を(x+1)^2(x-2)で割った商をQ(x)とすると、
P(x)は(x+1)^2で割り切れるから、次の等式が成り立つ

P(x)=(x+1)^2(x-2)Q(x)+a(x+1)^2・・・①

なぜこの様な式になるのかがよく分かりません。
具体的に分からないのはなぜa(x+1)^2という項がでてくるのかです。
3次式で割ったときは、余りが2次式か1次式か定数になる事は分かりますが
2次式で割るときの余り　R=ax+bみたく分かりやすい形ではないので
意味が分からなくなっています。
どなたか、詳しく教えていただけませんか?
よろしくお願いします。