【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART105【cos】
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(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART104【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167774667/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0003１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 23:58:400004１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 00:26:47ありがとうございました！
0005１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 00:27:45なるほどです(゜∀゜)
ありがとうございました。今から地学やります⊂ニ(^ω^)ニニ⊃
0006１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 00:33:260007１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 00:40:560008１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 02:06:44また接点の座標はどのようにしたら出るのでしょうか
0009１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 02:10:44判別式
解と係数の関係
どれかやれ
kが決まれば座標もわかる
0010１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 02:12:30D=0
0011夜の回答者
2007/01/10(水) 02:13:260012１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 02:13:28ありがとうございます
がんばってみます
0013１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 02:14:24ありがとうございます
0014１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 02:57:151≦x≦3を満たすすべてのｘに対して、不等式 x＜3-ax-2x^2 が成り立つような
aの値の範囲を求めよ。
0017１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 03:37:32ありがとうございます
0018１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 10:23:15ありがとうございます
0019尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 11:59:310020尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 12:12:140021１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 14:09:40a＜b＜c＜dとなる確立なんですけど、
仮にb=2とした場合a=1となってc,bの出方が4Ｃ2となるのはわかるんですが、解答を見ると4Ｃ2*4!となってます。
なぜ4!を掛けるんですか？
0022尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 14:19:110023１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 14:20:23/ ／￣＞ ＼
/ / / / / │ l ヽ 質問丸投げや
│/ / / / 丨 l 丶 〆 l マルチポストするような人は
∪ 凵 ││l 」へ」vヘノ ＼l │ さっさとお帰り下さい！！
│∨´ ヽ/ （ ﾟ ） │ ││
│ │（ﾟ ） │ │ ││
│ │ ヽ │ ││ ぐへへへへ…
││＼ ι二つ │ ││ あばばばばばば！！！！！
│││＼ イ | ││
,.ィ::´::くく:::::` │ 丿 「｀―ー´ │| l ハ
ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´ ／卜、＿ 丿レ´＼ ヽ
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0024１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 14:27:48どう見ても1を超えてるが。
0025尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 14:32:190026１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 14:33:01同じ目が出ない確率とは違うのか？
答えがおかしい気がしてならんのだが(T_T)
0027尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 14:37:540028１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 14:41:18なんで答えはそんな変な解き方をしてんのかってことだが．．．
0029１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 14:41:33問題がb=2とb=3の二つの場合について同じ確立になることを確かめろというものだったのでb=2の場合について質問しました
0030１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 14:45:42ちょっと、省略しないで全部書いてくれんか？
0031尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 14:48:164!かけたのはサイコロを区別して考えてるから
でお終い
0032１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 14:54:06最終的に答えっていくつになってんの？
0033１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 15:00:126*4!/6!になってます
もっといい解き方っていうのが知りたいです
0034尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 15:06:006!？6^4じゃなくて？
0035１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 15:11:190036尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 15:16:10C[6,4]4!/6^4
0037１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 15:19:46サイコロを４個同時にふって出た目を小さいほうからa,b,c,dとしたときにa<b<c<dとなる確率です
a=b等同じ数が2つ以上出る場合はその前の問題で計算を求められたので今回は考慮しません
0038１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 15:22:330039尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 15:25:20で、分母は6^4でしょ?特殊なサイコロでも使ってんの?
0040尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 15:28:390041１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 15:32:31死ねよｶｽ。
21 名前： １３２人目の素数さん [age] 投稿日： 2007/01/10(水) 14:09:40
サイコロ４個ふって出た目の数を小さいほうからa,b,c,dとして
a＜b＜c＜dとなる確立なんですけど、
仮にb=2とした場合a=1となってc,bの出方が4Ｃ2となるのはわかるんですが、解答を見ると4Ｃ2*4!となってます。
なぜ4!を掛けるんですか？
4Ｃ2*4!=C[4.2]C*4!=144
0042尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 15:36:270043１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 15:46:05解答を見ると～って書いてんだろ。
出方の話してるってのは決まってねーよ。
話の流れからそうかもしれないが、お前の考え方と違うやつもいるんだよ。
えらそーに突っかかってくるなザコ。
もう一回死ね。
0044１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 15:47:17tanθ＜√3を満たすθの範囲を求めよ。
0ﾟ≦θ＜60゜となるのはわかるですが、90゜＜θ≦180゜となることが理解できません。説明お願いします
0045尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 15:49:58回答者やめた方がいいよ。向いてない。てか人にもの教えられるレベルじゃないよ
0046尤紀ё▼STAR5/7DNA
2007/01/10(水) 15:54:06わからないなら教科書開いてタンジェントのグラフ見るといいよ
0047１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 15:54:15回答者なんてやってねーよ。
その何でも自分が考えてる事が正しいって判断、決め付ける… 3回目 死ね。
0049１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 16:01:23どっちもどっち。
0050１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 19:04:10tanθはいくつになりますか？
グラフ利用等色々考えたんですがどれも結びつきませんでした
0051１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 19:06:310052１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 19:21:04tanθ=aとでも置いてみるといい
0053１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 19:22:20因数分解も通じないので弱ってます
0054１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 19:23:090057１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 19:59:22> 解の公式とかも使えないのはわかってる
はい？
0058１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 20:07:430059num
2007/01/10(水) 20:10:03a=tanθとおく
√3a^2-4a-√3=0
a=[2±√(4+3)]/√3
=(2±√7)/√3
∴tanθ=(2±√7)/√3
0060１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 20:15:30をすべて求めよ。
ⅰ) f(a)=a、f(-a)=-a
ⅱ) -a<x<aの範囲で極大、極小となる点が2点ずつ存在し、極大値はいずれもa、極小値はいずれも-aである。
わかる方お願いします。どうかかったらいいかすら、わかりません。
教科書、参考書類も見ましたが、それだけではなかなか解けそうにないです…
0061１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 20:17:271/4であってますか？
違ってたらどうやって解くのか方針を教えてください。
0063１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 20:27:18ⅰ、ⅱは条件です
0065１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 20:32:56数学得意な友人に聞いたんですが、そう簡単に解けそうにないって言われました…
0066１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 20:52:26計算過程の方が大事だってわからんのか？
過程も書け
0067１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 20:55:28| 2 7 4|
|-2 -7 -3|
行列式を用いてこの行列の逆行列を求めよ。
行基本変形を利用するほうは分かったのですが、この問題が解けません。
どなたか教えてください。お願いします。
0068１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 20:56:44マルチ乙
0069ラフィーナ
2007/01/10(水) 20:58:59こんなの見たことないもん。普通は極値をとるxくらい与える。
まぁ…係数六つを文字で置いてx=a,-aを代入
f'(x)=5a_[5](x-p)(x-q)(x-r)(x-s)(a_[5]>0)(-a<p<q<r<s<a)
と変形できるから、もともと置いた式を微分したのと係数比較
x=p,q,r,sを代入…
を頑張って解けば候補がいくつか出てくると思うけど…
もっとうまい方法があるのかな?
0070１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:01:13あっちのスレで反応がなかったのでこちらにも書かせてもらいました。
どなたか教えて下さる方はいませんか？
0071菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/10(水) 21:02:42時間がかかる問題はしばらく待たなきゃ駄目だよ
0072１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:04:460073１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:09:27それをマルチという
諦めるか適切な対応をとるかいずれかにしろ
0074１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:11:19すいませんでした。
0075１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:17:24まったく見当もつきません。お願いします。
0076１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:26:170077１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:27:340078１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:28:32G.F.B. Riemann has made a good guess;
They're all on the critical line, saith he,
And their density's one over 2 p log t.
This statement of Riemann's has been like a trigger,
And many good men, with vim and with vigour,
Have attempted to find, with mathematical rigour,
What happens to zeta as mod t gets bigger.
The efforts of Landau and Bohr and Cramer,
Littlewood, Hardy and Titchmarsh are there,
In spite of their effort and skill and finesse,
In locating the zeros there's been little success.
In 1914 G.H. Hardy did find,
An infinite number do lay on the line,
His theorem, however, won't rule out the case,
There might be a zero at some other place.
0079１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:29:17We must know exactly, we cannot just guess.
In order to strengthen the prime number theorem,
The integral's contour must never go near 'em.
Let P be the function p minus Li,
The order of P is not known for x high,
If square root of x times log x we could show,
Then Riemann's conjecture would surely be so.
Related to this is another enigma,
Concerning the Lindelöf function mu sigma.
Which measures the growth in the critical strip,
On the number of zeros it gives us a grip.
But nobody knows how this function behaves,
Convexity tells us it can have no waves,
Lindelöf said that the shape of its graph,
Is constant when sigma is more than one-half.
There's a moral to draw from this sad tale of woe,
which every young genius among you should know:
If you tackle a problem and seem to get stuck,
Use R.M.T., and you'll have better luck.
Words by Tom Apostol (revised slightly by cph).
008075
2007/01/10(水) 21:34:150081１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:35:130082１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:37:57008475
2007/01/10(水) 21:38:47| 1 3 2|
| 2 7 4|
|-2 -7 -3|
行列式を用いてこの行列の逆行列を求めよ。
行基本変形を利用するほうは分かったのですが、この問題が解けません。
どなたか教えてください。お願いします。
008575
2007/01/10(水) 21:40:02まったく見当もつきません。お願いします。
0087１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:50:36x＾2 + kx + k＾2 + 3k - 9 = 0 ・・・・・・[1]
について、
(1)方程式[1]が実数解を持つとき、その実数解の値の範囲を求めよ。
(2)方程式[1]が異なる2つの整数解を持つような実数kの値をすべて求めよ。
以上の問題の解説、どなたか宜しくお願い致しますm(__)m
0088１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:53:53D ≧ 0
＞異なる2つの整数解を持つような実数kの値をすべて求めよ。
D > 0 で連立させ kの範囲から整数を出す。
0089１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:57:02「ベクトル(-1､√3)に垂直で､原点からの距離が4である直線の方程式を求めよ。」
どなたかよろしくお願いします…！
0090１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:59:03(1)は、自分も単純にD ≧ 0で範囲を出せばいいと思ったんですけど、どうも答えが違うらしいのですorz
0092１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 22:13:47xが有理数ならtanxは無理数であるの間違いでは？
0093１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 22:14:36一見、典型問題っぽいが。。。
0094Erwin ◆DIiC33HbDg
2007/01/10(水) 22:21:25(２)f(x)=x^2+kx+3k-9とおいたとき、
f(0)>0
軸>0
方程式のD>0
であることが分かれば後は楽勝だと思いますよ。
0095１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 22:23:310096Erwin ◆DIiC33HbDg
2007/01/10(水) 22:24:35f(x)=x^2+kx+k^2+3k-9
009788
2007/01/10(水) 22:26:54xの値だ。
{-k-√ry}/2 < x < {-k+√ry}/2 (ry|D≧0)
0099おいら
2007/01/10(水) 22:38:20数学の難しい問題・放置された問題・ﾏﾙﾁ問題・口の利き方が悪くて撥ねられた問題募集してます。
解きたいんです、説きたいんです！！！
丁寧でかつ谷川九段もびっくりな光速の回答を用意してます！！！
ちなみに回答者もどうぞ。
●難問題・無回答問題・放置問題を質問するｽﾚ●
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168282029/l50
0100１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 22:44:44このP(x)を(x+1)^2(x-2)で割った余りを求めよ。
P(x)を(x+1)^2(x-2)で割った商をQ(x)とすると、
P(x)は(x+1)^2で割り切れるから、次の等式が成り立つ
P(x)=(x+1)^2(x-2)Q(x)+a(x+1)^2・・・①
なぜこの様な式になるのかがよく分かりません。
具体的に分からないのはなぜa(x+1)^2という項がでてくるのかです。
3次式で割ったときは、余りが2次式か1次式か定数になる事は分かりますが
2次式で割るときの余り R=ax+bみたく分かりやすい形ではないので
意味が分からなくなっています。
どなたか、詳しく教えていただけませんか?
よろしくお願いします。
0101１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 22:46:55(x+k/2)^2+3/4(k+2)^2-12
0102１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 22:59:20P(x)が(x+1)^2で割り切れるから
(x+1)^2(x-2)でわったあまりも(x+1)^2も割り切れなくてはならない
0103１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 23:01:56マルチは>>99のスレへどうぞ
0104１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 23:19:09親切に教えていただいて有難いのですが、まだ理解できません。
P(x)が(x+1)^2で割り切れるから、あまりも(x+1)^2も割り切れなくてはならない
これがまた、何故なのか分かりません。
0105１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 23:27:36そうします。
すみませんでした
0106１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 23:28:00ただし、空の箱はないように入れる。
球も箱もそれぞれ異なる色で塗り分けられていて区別がつくとき、
a)例えば球を1個、1個、4個と分けて入れる方法は何通りか。
b)他の入れ方も考えて、全部で何通りか。
箱をA、B、Cとする。
a)
Aに入る球について考えて、6通り、続いてBに入る球について考えて、5通り、このときCに入る球は自動的に決まる。
A、B、Cの区別も考えて、6*5*3!=180通り
b)1個、2個、3個と分ける入れる入れ方が、6*5C2*3!=360通り
2個、2個、2個と分けて入れる入れ方は、6C2*4C2*3!=540通り
a)と足して、1080通り
これはあっているでしょうか。間違っていれば指摘、解答をお願いします。
0107１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 23:35:35愛してる
010887
2007/01/10(水) 23:36:23xについての二次方程式
x＾2 + kx + k＾2 + 3k - 9 = 0 ・・・・・・[1]
が実数解を持つとき、[1]の解をα, βとすると、α, βはともに実数で解と係数の関係より、
α + β = -k ・・・・・・[2]
よってkは実数である。すると、[1]を満たすxが実数のとき、実数係数のkの二次方程式
k＾2 + (x + 3)k + x＾2 - 9 = 0 ・・・・・・[3]
の解が実数であることから、[3]の判別式
(x + 3)＾2 - 4(x＾2 - 9) ≧ 0
(x + 3){(x + 3) - 4(x - 3)} ≧ 0
3(x + 3)(x - 5) ≦ 0
よって、-3 ≦ x ≦ 5・・・(答)
010987
2007/01/10(水) 23:41:23とりあえず、式の流れ自体は分かるんですけど、なぜ[1]の実数解の値の範囲と[3]の
判別式から導き出されるxの範囲が一致するのか、理由がさっぱり分かりません。orz
どなたか、解説を宜しくお願い致します。m(__)m
0110１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 23:47:48sin3=Θ3sinΘ4sin^3Θ
お願いします
0111１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 23:48:30[1]が実数解x=αをとりうるというのは
あるkのときx=αが[1]をみたすということだ
つまり逆手に言い換えると
x=αのとき[1]をみたすkが存在する
ってこった
0112１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 23:51:46⇔xが[1]の実数解であるようなkが存在する
⇔xに対して、[1]の実数解kが存在する
⇔xに対して、[3]の実数解kが存在する
⇔-3 ≦ x ≦ 5
011387
2007/01/11(木) 00:00:04ありがとうございます。
正直、まだ少し頭の中がごちゃごちゃしてますが、お二方のレスを参考に
ゆっくり頭の中を整理していこうと思います。
この程度の問題は、やはり大学入試としては標準レベルの問題なのでしょうか？
0114１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:05:010115１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:07:12ｙ＝３ｘ＋２ （‐１≦ｘ≦３）
ｙ＝１０‐２ｘ （１〈ｘ〈４）
宜しくお願いします
0116１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:12:47*全角
*丸投げ
*そもそも中学範囲
0117１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:15:45x＾2 + kx + k＾2 + 3k - 9 = 0 ・・・・・・[1]
について、
(1)方程式[1]が実数解を持つとき、その実数解の値の範囲を求めよ。
>> xについての二次方程式
x＾2 + kx + k＾2 + 3k - 9 = 0 ・・・・・・[1]
が実数解を持つとき、[1]の解をα, βとすると、α, βはともに実数で解と係数の関係より、
α + β = -k ・・・・・・[2]
よってkは実数である。
ともに実数でない可能性もあるのでは？
ｋ=a+bi (a,bは実数、b≠0)
だったら3a^2+12a=b^2を満たす x=-2a-3 という解が存在したのだが・・
俺はおかしいのか？
0118Erwin ◆DIiC33HbDg
2007/01/11(木) 00:18:25あれ、kの[値]でしたか。指摘どうもありがとうございます。
0119１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:19:34>>108をよく読め。
バカが自作問題出し合ってるだけだから
出題者が正答を作れるわけじゃない。
0120１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:20:18「青チャ・一対一で解法パターン暗記」とかやってる人間には難問になるかもね
0122１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:25:48それは実数係数の話だろ、kが虚数だから話が違うのでは
0123１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:27:21いや。こういう問題は素人には作れないよ
単純にD ≧ 0 で引っ掛けさせようとする罠はプロでないと無理
どこの入試問題だろ？
0125１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:31:03投げ上げてからｔ秒後の高さｙｍは ｙ＝20+20t－5t^2で表せられるとする。
投げ上げてから何秒後に最高の高さに達するか。
この問題の式なんですが、何故-5t^2が存在するのか、
また、何故-5という数字なのか理屈がわかりません。
ｙ＝20+20tだけだと、どこまでも上に行ってしまうんで、
-5^2が必要なのはわかるんですが・・・・。
0126にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/01/11(木) 00:37:13その５っていうのは、(1/2)gの値の近似だな。
gというのは重力加速度といって、文字通り重力による加速の度合いを示していて、
数字にするとだいたい9.8ぐらいだ。
マイナスが付いてるのは重力は地面に向かって働くからだ。
0127１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:38:05てか-5t^2の存在理由が分かったとして、
それがこの問題の議論にどう関係するわけ？
典型的な頭悪い質問だよな。
0128１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:42:090129１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:44:07>ともに実数でない可能性もあるのでは？
「方程式[1]が実数解を持つとき」の題意からα,βは実数確定
実数は四則すべてに対して閉じていることからα + β = -k、つまりkは実数確定
0130１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:45:47α,βは「少なくとも一方が」実数
0131117
2007/01/11(木) 00:49:102つの実数解が存在するときと合わせて、すべての実数になってしまう
？？？
0132１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:51:35(1) △ABCにおいて、AM:MB=2:1,AN:NC=3:2とする。BNとCMの交点をPとすると、BP:PNを求めよ。
(2) △ABCでa=15,b=7,c=13の時、角Cを求めよ。
(3) 座標平面上に2つの円C1:x^2+y^2=4,C2:(x-4)^2+(y-3)^2=r^2(r>0)があり、C1とC2は相異なる2点で交わる。C2の半径rの取り得る値の範囲を求めよ。
-------------------------------------------------------------------------
誰か暇だったら答えの数値だけ教えてもらえませんか？
0133117
2007/01/11(木) 00:54:05b≠0だから等号いらないや
どっちでもいいけど
0134132
2007/01/11(木) 01:03:502) 60度
3) 3<r<7
0135１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 01:04:46サンクス！
0137１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 02:22:59ある実数の定数p,qによってf(x)=(x+p)＾2+(x+q)＾2と表されることを示せ
0138１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 02:24:390139１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 02:48:44なんか京大っぽい問題だな
0140１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 02:54:150141１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 03:09:10単純に「f(x)=2x＾2+ax+b」から「f(x)=(x+p)＾2+(x+q)＾2」(または、その逆)を導けばいいのか？
なんかひとひねりありそうな気がするのだが。
0142１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 03:27:230143１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 03:33:01東北芸術工科 ・デザイン工 ［1～2］
創価 ・工 ［3］
★東京女子 ・文理A （数理） ［3］
法政 ・工 ［3］
法政 ・情報科学 ［2］
中部 ・応用生物A （応用生物化、環境生物科） ［3］
名城 ・理工A ［3］
福岡 ・理前期 ［3］
崇城 ・生物生命 ［1～2］
ヤバいねw
0144１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 03:41:330145１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 04:32:58題意よりD≦0⇔a^2-8b≦0
(x+p)＾2+(x+q)＾2=2x^2+(2p+2q)x+p^2+q^2
=2x＾2+ax+b より
2p+2q=a
p^2+q^2=b
２式より2p^2-ap-((a^2)/4)-b=0
判別式＝a^2-2a^2+8b≧0
0146１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 04:55:133行目の「より」がちょっと気になるかな。
0147１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 05:07:47(30°≦x≦135°)
この式のとりうる値の範囲を求めよ
5(cos(x))^2 ←ここまでは式変形できたのですがこの後のやり方がわかりません
詳しい解説をお願いします。
0148１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 05:10:15値域を求めればいいんだろ
あとは不等式の変形だけじゃん
0149147
2007/01/11(木) 05:14:130150１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 06:02:41計算は自力でやれ
このスレはお前の電卓じゃないんだよ
0151１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 06:18:250152１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 06:38:17低脳の考えそうな事だ
0153昨日の37
2007/01/11(木) 09:01:10分母は6^4です
4!の部分がわからないんです
6*4!/6^4
の4!は何を意味してるんですか？
昨日はあの時間以降携帯からだと人大杉で書き込めませんでした。すみません。
015461
2007/01/11(木) 09:02:53ありがとうございました。
0155１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 10:29:114!は、選んだ4つの目をどのサイコロに割り当てるかを考えるとそれぞれ4!あるってことだと思うが、
それより、なんで全部違う目が出る確率と違うのかがわからん(T_T)
0156１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 10:41:06分母はサイコロを区別して全ての場合の数を数え上げている。
例えば、サイコロをP、Q、R、Sとすると、
P=1、Q=1、R=1、S=2も、
P=1、Q=1、R=2、S=1も数えている。
なので、分子も、例えば1、2、3、4が出る場合を考えると
P=1、Q=2、R=3、S=4も、
P=1、Q=2、R=4、S=3も数えなければならない。
同じ目はない場合だから、それらはそれぞれ4!通りずつある。
0157１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 11:43:36低脳はカエレ
0158１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 12:08:34ちょうど5こ存在するようなaの範囲を求めよ
一時間ばかし考えましたが低能の私では適当な解法が見つかりませんでした
どうかよろしくお願いします
0159１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 12:24:23x^2-(a+3)x+3a=（x-3)(x-a)と因数分解
y=x^2+x-2=（x+2)(x-1)のグラフとy=（x-3)(x-a)のグラフを書いて眺めてみる
0160158
2007/01/11(木) 12:24:430161１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 12:50:22俺もなんで違うのかわかんないんけど、説明してもらえる？
0162早大生
2007/01/11(木) 13:02:14なるほど。
[f(x)=(x+p)＾2+(x+q)＾2の判別式]≧0を示せばいいのか。
正直、実際の入試だったら時間内には思いつかんな。
こういう問題はどうも苦手だ・・・。
0164１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 14:22:59p, q が a, b の式で表せることを示すんだよ？
0165１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 14:58:39おかしくね?
示すべきことを途中で使ってるじゃん
0166１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 15:40:230167１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 15:42:130168１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 16:27:26条件より判別式D＜0⇔a^2-8b＜0・・・①
ここでa=2(p+q),b=p^2+q＾2とおくと(p≠q)
a^2-8b=-4(p-q)^2＜0となり①を満たす
以上より
f(x)=2x^2+ax+b=2x^2+2(p+q)x+p^2+q^2
=(x+p)^2+(x+q)^2と表せる
ただしp≠q
0169１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 16:35:230170１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 16:37:37cosθ=tとおくと
sin^2θ+cosθ
=1-cos^2θ+coxθ
=-t^2+t+1
となり二次関数の問題になる
0171１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 17:26:550172１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 17:41:41お願いします。
0173１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 17:42:420174１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 17:43:470175１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 17:44:050176１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 17:49:59最小値{ab-√(a^2+b^2-1)}/(a^2-1)
0177１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 18:46:290でない定数cを用いて、数列{a(n)}を
a(1)=3,a(n+1)=3a(n)-cによって定める(n=1,2,3,……)。
d=c/2とすると,a(n+1)-d=3(a(n)-d)が成り立つ。
このときのΣ(k=1,8)a(k)をcを使って表せ。
dの値は特性方程式の要領で出せましたが、Σの部分が分かりません。
答えは9840-1636cになるそうですが、どなたか詳しい解説をお願いします。
0178１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 18:52:26一般項出しちゃえば
0179１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 18:53:28a(n)=(3^(n-1))(3-c/2)+c/2
納k=1,8] a(k)=納k=1,8] 3^k -(c/2)3^(k-1) +c/2
=3(3^8-1)/(3-1) -(c/2)(3^8-1)/(3-1) +8(c/2)
=9840-1640c+4c
0180１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 18:54:390181１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 18:57:20「f(x)=(x+p)＾2+(x+q)＾2の判別式」ではなく
「(x+p)＾2+(x+q)＾2 = 0の判別式」です。
細かいことですが気になったもので…
0182１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 19:04:20どっちみち違うじゃん
実数同士なら二乗の和は０以上であることは自明だし、
判別式が０以下であることなんて何にも示したことにならない
0183１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 19:11:34解答自体は見てません。
気になったので指摘しただけです。
誤解を招いてしまったら申し訳ないです
0184１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 19:16:48あ、いえいえ
0185177
2007/01/11(木) 19:25:46Σ_[k=1,8] 3^k=3(3^8-1)/(3-1)となる部分が分かりません。
3^kは初項1,公比3の等比数列ですよね？
どうして分子に3を掛けているのかを説明してもらえませんか？
また、なぜΣ_[k=1,8] (c/2)3^(k-1)は(c/2)(3^7-1)/(3-1)とならないんですか？
0186素数
2007/01/11(木) 19:29:44数列anを次のように定める。
a1=1、an+1関数fn(x)=x^3-anx^2の極小値を与えるxの値とする。このとき一般項anを求めよ。
どなたか宜しくお願いします。
0187１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 19:47:17x=0,2an/3=an+1
0188１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:05:37（１）接線Ｌの方程式を求めよ
（２）接点Ｑの座標を求めよ
（３）接線ｍの方程式を求めよ
（４）接線Ｌとｍの交点の座標を求めよ
（５）点Ｐ，Ｑを通る直線の方程式を求めよ
（６）接線Ｌとｍと放物線Ｃとで囲まれる面積をもとめよ
0189１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:07:52f-a1-3xf-3xa1+x^2c/1-x=0
0190１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:11:020191１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:19:33m:(-(2q)^.5,q)+t(-a,1)
q:(-1/a,.5/a^2)
0192１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:20:100193１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:31:00の因数分解で
答えは
(b+a)(b-a)(c-b)
でもよいが輪環の順にしたほうがいいと書いてあって答えは
=(a+b)(a-b)(b-c)
でした。なぜそうなるかわかりません。ﾏｲﾅｽがついてるものはそのままひっくり返していいんですか？
0194１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:37:170195１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:38:20b+a=a+b
b-a=-(a-b)
c-b=-(b-c)
0196num
2007/01/11(木) 20:40:19Σa^n=Σaa^(n-1)=Σa(a^n-1)/(a-1)
An=ar^(n-1)をΣで表すと
a(r^n-1)/(r-1)となる
公比の(n-1)乗ってのが重要
0198num
2007/01/11(木) 20:43:23=(b+a)[-(a-b)][-(b-c)]
[]の中のマイナスどおしかけて
=(a+b)(a-b)(b-c)
0199１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:48:09すいません、ありがとうございました。
0200１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:53:04等比数列の一般項はa_n=ar^(n-1)だぞ？
初項a=rのときa_n=r*r^(n-1)=r^nとなる
0201１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:03:20三角形ABCにおいて、a=7,b＞c、A=120°、面積S=15√3/4
であるとき、b,cの値を求めよ。
0202１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:09:442cos^2θ＋2√3sinθcosθ＋1＝0の解を求めろ。
いろいろ変形してみたんですがわかりません。
どうしたらいいんですか、教えてください＞＜
0203１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:11:32面積の公式と余弦定理で
>>202
倍角の公式を逆に
0204177
2007/01/11(木) 21:12:13ありがとうございます。ようやく理解しました。
俺が等比数列に関する公式を覚え違えてました。
解説ありがとうございました。
0205１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:12:15cos^2θ=(1+cos(2θ))/2
2sinθcosθ=sin2θ
あとは合成
0206１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:13:52ずいぶんと高慢な言い方だなあ，気に入らん
0207１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:21:01相加平均と相乗平均の関係を使うと書いてあるのですが
どうすればいいか分かりません。
お願いします
0208１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:23:032^x+8^y=2^x+2^(3y)≧（以下略
0209１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:28:12f(x)=2x^2+ax+bが任意の実数xに対して正となる条件は、a,bが実数で、
a＾2-8b＜0・・・(1)
が成り立つことである。また、
(x+p)^2+(x+q)＾2=2x＾2+2(p+q)x+p＾2+q＾2
であるから、これがf(x)に等しいとすると、
2(p+q)=a, p＾2+q＾2=b・・・(2)
が成り立つ。このとき、
2pq=(p+q)＾2-(p＾2+q＾2)=(a/2)＾2-b=(a＾2/4)-b
であるから、p,qは解と係数の関係より、実数係数のtの二次方程式
t＾2-(a/2)t+1/2((a＾2/4)-b)=0
の解である。この判別式をとると、(1)より、
(a/2)＾2-2((a＾2/4)-b)=1/4(8b-a＾2)＞0
よって、(2)を満たすp,qは異なる実数の定数である。
故に、題意が成り立つ。
0210207
2007/01/11(木) 21:28:25ありがとうございました！
0211１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:37:47ax+by+cz=eに整数解を持つ必要十分条件は
eがd=GCD(a,b,c)の倍数であることを示せ。
0212１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:40:43すみません、実を言うとまだ中学生で定理については調べてみたの
ですがどのように使えばいいのかいまいちわからないので説明して
もらえないでしょうか。
0213１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:05:483角比は分かるのか？でなければここにすぐに書けるようなものではない
無理ならBからACの延長へ，およびCからABの延長へ垂線でも下ろして考えてみ
0214１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:08:36（１）接線Ｌの方程式を求めよ
（２）接点Ｑの座標を求めよ
（３）接線ｍの方程式を求めよ
の求め方を教えてくれませんか？？
0215１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:10:34受験勉強中なんですけど解き方がわからないので、教えてください。
0216１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:12:42三角比は既に習ったので大丈夫です
0217num
2007/01/11(木) 22:13:04であるとき、b,cの値を求めよ。
面積S=(bcsinA)/2より
(bcsin120°)/2=(bc√3/2)/2=bc√3/4=15√3/4
bc=15 ①
余弦定理より
a^2=b^2+c^2-2bccosAより
49=b^2+c^2-2bccos120°
49=b^2+c^2-2bc(-1/2)
49=b^2+c^2+bc
ここでbc=15より
b=15/cを代入して
49=(15/c)^2+c^2+15
34c^2=225+c^4 c^4-34c^2+225
(c^2-25)(c^2-9)=0
c>0でc=3,5
①より
c=3のときb=5
c=5のときb=3
b＞cだから(b,c)=(5,3)
あってる？
0218num
2007/01/11(木) 22:16:36>>201三角形ABCにおいて、a=7,b＞c、A=120°、面積S=15√3/4
であるとき、b,cの値を求めよ。
面積S=(bcsinA)/2より
(bcsin120°)/2=(bc√3/2)/2=bc√3/4=15√3/4
bc=15 ①
余弦定理より
a^2=b^2+c^2-2bccosAより
49=b^2+c^2-2bccos120°
49=b^2+c^2-2bc(-1/2)
49=b^2+c^2+bc
ここでbc=15より
b=15/cを代入して
49=(15/c)^2+c^2+15
34c^2=225+c^4 ,c^4-34c^2+225=0
(c^2-25)(c^2-9)=0
c>0でc=3,5
①より
c=3のときb=5
c=5のときb=3
b＞cだから(b,c)=(5,3)
あってる？
0219１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:17:08いいとおも
0220１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:35:45これを因数分解すると、どうなるか教えてください。
低レベルな問題でｽﾐﾏｾﾝι(´Д｀ν)
0221１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:36:51ご丁寧にありがとうございます。
公式の使い方がよくわからなかったのですが理解できました。
この問題もわからなかったので217さんの使い方を例に余弦定理を
使って解いてみたのですがどうしても答えが出せません。
三角形ABCにおいてAB=3、BC=7,CA=5とする。
角Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき、ADの長さを求めよ。
他の設問にあった角Aの大きさと外接円の半径は120°と7√3/3と
でたのですがあっているでしょうか。
ご面倒ですがよろしくお願いします。
0222１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:37:49直線AB上に点CをOC⊥ABとなるようにとる。
また、OA↑=a↑、OB↑=b↑とする。
(1) 内積a↑･b↑の値を求めよ。
(2) AC↑=tAB↑とするとき、定数tの値を求めよ。
(3) 辺OBを2:1に内分する点をD、辺ABを2:1に外分する点をEとする。
線分OCと直線DEとの交点をFとする。OF↑をa↑、b↑で表せ。
略解は手元にあるのですが、解き方がよくわかりません…。
0223１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:42:16つ因数定理
0224１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:43:03角の2等分線定理でBDがわかる
>>222
(1)はできるだろ?
(2)はOC↑=(1-t)OA↑+tOB↑とOC↑・AB↑=0
(3)点D、EをOA、OB↑表してOF↑を2通りで表す
0226１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:44:06△ABC=△ABD＋△ACDでもOK
0227１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:46:02という疑問には答えてくれるでしょうか。
1．ものの数分で答えが書けてちょっとしたエクササイズになるから
2．答えてる自分自身が高校生で実はここも使ったりして数学の勉強している
3．俺はニートで、浪人生で、ひきこもりの～学生で、ちょっとこういう頭の体操しなきゃな！HA～HHAHHA！
ぐらいしか出てこないんですが、どうでしょうか。。。
0228１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:48:48http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/181
0229１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:54:31中高一貫高か?
中学のときにやっても高校入ってからやらんと
高校卒業時に未履修扱いになって受験できなくなる
学校名を言った方がいい
後で自分が苦労することになる
さぁどこだ?
0230１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:58:22実は俺は2
だが少数派だろう
何か勉強しろとか叩かれそうだな…
0231１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:06:10何か勉強しろこのオタンコナス！
0232１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:08:084．商売として教える側だがヒマなのでボランティア
0233１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:11:40X^3-1/X^3は？
の回答読んでもがわかりません。
=(X-1/X)(X^2+X･1/X+1/X^2)まではわかるんですが次になぜ
=(X-1/X)^2
がでてくるんですか？ 分数の計算がよくわかりません。
0234１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:14:53マルチ
0235１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:15:30そうじゃないだろｗ
笑いすぎて射精したｗｗ
なんだか｢勉強しろ｣とか叩かれそうだな
ってことだろｗ
0236１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:18:46X+(1)/(X)=3とするとき
X^3-(1)/(X^3)は？
の回答読んでもがわかりません。
=(X-(1)/(X))(X^2+X･(1)/(X)+(1)/(X^2))まではわかるんですが次になぜ
=(X-(1)/(X))^2
がでてくるんですか？ わかりにくくてすいません
0237１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:21:49http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/180
0238１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:22:02なんか射精しろ
(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2
0239222
2007/01/11(木) 23:22:53ご解答ありがとうございます
一応教科書は見たんですが(1)もわからないんです…
(2)と(3)もどなたか暇ならもう少し詳しく教えていただけませんか
0240１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:27:30俺もそう
0241Erwin ◆DIiC33HbDg
2007/01/11(木) 23:34:02２、√３はa↑とb↑の大きさですよ。
0242num
2007/01/11(木) 23:34:29三角形ABCにおいてAB=3、BC=7,CA=5とする。
角Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき、ADの長さを求めよ。
角Aの二等分線とBCとあるので
BD=7*3/(5+3)=21/8
余弦定理より
cosB=(9+49-25)/2*3*7=11/14
AD^2=3^2+(11/14)^2-2*3*21/8*11/14
=135/64
AD=3√15/8かな？
Aの角度と円の半径はあっていると思います
0243１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:43:540244１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:47:320245１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:05:00またまたご丁寧にありがとうございます。
答えのほうは15/８なのでどこか間違っていると
思いますが自分でももう一度242さんのやり方も
参考にやり直してみます。
0246num
2007/01/12(金) 00:06:41ありがとうございました。
0247１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:09:015．中高時代は勉強なんぞ全く興味なく、女とヤリまくる日々を過ごしていたが、30を過ぎて数学に
目覚めて試しに東大・京大を受けてみようと思い立ったサラリーマン
0248247
2007/01/12(金) 00:17:2730過ぎたら明らかに精力落ちてくる
女のカラダってホンマええぞ～
邪魔してスマンかったね
0249１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:34:05△ABCにおいてBC=4,CA=3,AB=2とし、△ABCの内接円と辺BC,CA,ABとの接点をそれぞれD,E,Fとする
(1)AD↑をAB↑,AC↑で表せ。
(2)BEとCFの交点をPとするときAP:PDを求めよ。
0250227
2007/01/12(金) 00:36:36頑張ってくださいまし
>>232
日々教育のため(お金のため)お疲れ様です
>>240
同じくお疲れ様です
>>247
なかなか闘志にあふれていますね、頑張ってください
では、お騒がせしました失礼します
0251１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:47:41手も足も出ませんorz
・次の極限を求めよ
①lim[x→+0](log(2)sin(x))/(log(2)x)
※見にくくて申し訳ないです。limは全体にかかってます。log(2)は底が2ってことです。
もうひとつお願いします！
②lim[x→0]3^(1/x)
0252１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:49:20角の2等分線定理
メネラウス
0253１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:52:051 ロピタル
2 1/x→∞ as x→0
0254１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 01:00:37(1)log_{2}(sin(x))/log_{2}(x)=1+log_{2}(sin(x)/x)/log_{2}(x),
(2)lim[x→+0](1/x)=∞, lim[x→∞](1/x)=-∞.
0255１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 01:01:31ありがとうございました
0256１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 01:05:080258251
2007/01/12(金) 01:23:52恥ずかしいお
改選期って首つって新出くるわ
0259252
2007/01/12(金) 01:34:35ＤはＢＣを３：５に内分するのではないでしょうか？？
0260１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 03:21:11お願いします
0261１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 03:28:05∫[0,π/2](sin t)^(2m)dt = (π/2)・(2m-1)/(2m)・・・(2/4)・(1/2), m=1,2,3, ...
を適用
0262１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 04:32:47(２)すべての実数xに対してf(x)＞k＞g(x)となる実数kが存在するようなaの値の範囲を求めよ。
(１)でf(x)＞g(x)が成り立つようなaの値の範囲を求めたんですが
この(２)が分かりません…お願いします。
0263１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 04:37:42aで場合わけをしてその中から条件を満たすaを見つける。
で解ける気がする。
0264１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 04:52:08考えてみたのですが具体的にどうaの場合分けをしたらよいのか分かりません…
0265１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:03:05最初の求めた条件がf(x)>g(x)が常に成り立つ場合なので、それ以外で
aをどう動かせばf(x)>g(x)が成り立つかを考える。g=2,3,4,...とか
aを思いっきり上げてみたり下げたりして関数の形がどう変化すればいいのか
考える。f(x)-g(x)>0の計算はしてあるんですよね。
0266１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:10:28ような気もするが。それ以外の場合って何だろう。題意がよくわからない。
0267１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:11:580268１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:16:23３つのサークルA,B,Cへの加入者数はそれぞれ、１０人、２０人、３０人だった。
また、２つのサークルに加入している学生は１５人
３つのサークルに入っている学生は５人いた
どのサークルにも加入していない学生の数を求めよ
少なくとも一つに入っている学生数
＝１０＋２０＋３０－１５－５×２
＝３５
どのサークルにも入ってない学生数
＝５０－３５＝１５
なんですけど、この「＝１０＋２０＋３０－１５－５×２」の
最後の「×２」がどうしてつくのかがわからないので教えてください
0269１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:23:44その5ってのが3つのサークルに入ってる学生数。
単純に足しただけだったら
その部分を3回数えることになるから2回分引いただけ。
0270１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:25:140271１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:27:39a=0のときのaの値の範囲は求めましたが…
あとは、f(x)の軸は-aなのでf(-a)＞g(-a)を求めればいいんでしょうか？
0272１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:38:00ﾊﾟｿで書き込みできなくなったんでｹｰﾀｲから
重なっている所を考慮しないといけなかったんですね
ありがとうございました
0273１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:39:14よく考えたら支離滅裂なこと言ってますね…すいません
x=0のときのaの値の範囲、です
0274１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:39:53そうならそれでもいいし。f(-a)?aは係数でしょ？fを1より下げても
f(x)>g(x)が成り立たなくなるから意味ないし。g(x)=x^2+1なら負の値を
入れても下がらないし、f(x)>1でaを求めればいいのでは？と思う。
aが単調増加の関数であれば問題なければいいかなと。（aを関数化する）
0275１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:43:490276１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:44:01ごめんなさい、見にくかったですかね？
g(x)=‐x^2+1です。
0277ラフィーナ
2007/01/12(金) 05:49:490278１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 05:56:53f(x)の頂点のy座標が１以下でもf(x)とg(x)が接しなければいいのかな、と思ったんですが…
0279ラフィーナ
2007/01/12(金) 06:00:590280１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 06:02:18二次関数の最小値ってaであらわせるよね？もう忘れたけど。ｗ
これは微積じゃなくて数一の問題かな？aが2次関数なら場合分け可能。
0282１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 06:08:41あぁなるほどｗそういう考え方をするんですね！
0283１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 06:13:13じゃあ‐a^2+2a+4＞1を計算するだけでいいんですか？
0284１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 06:17:060285ラフィーナ
2007/01/12(金) 06:18:37それはf(x)の頂点?
じゃあそれでいいよ
2は1とどう違うのかってことを考えさせるだけでしょ
f(x)の最小値>g(x)の最大値
を計算すればよい
0286１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 06:19:400287１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 06:21:19f(x)の頂点です。
a<-1,3<aになりました。
教えて下さった皆さん、朝早くからありがとうございました！
0288１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 06:32:550289１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 07:51:580290１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 08:39:440291１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 08:57:24こいつは最近出没する低脳回答者。
気にしないでスルーしとけばいい。
0292１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 09:28:180293１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 10:42:21[問題]
Aを中心とする円の円周上の１点をBとし、ABの長さは２とする。
さらに円周上に点C、点DをBC:CD＝3：5、∠BCD＝120°とした時の∠BADを求める。
という問題なんですが、これの解答が問題の解答、解説集では
∠BAD ＝ 360° - ２・１２０° ＝ 120°
となってるんです。
でも、∠BADって中心角だし、∠BCDは円周角だから、三角形の外接円、外心で考えると
∠BCD ＝ ∠BAD ÷ 2
だから、 ∠BAD って６０°じゃないのかな……って思うんですが……
だれかこの解答の
「 360° - ２・１２０°」
が、なんででてくるのか教えてもらえないでしょうか？
0294293
2007/01/12(金) 11:12:43つまり短い方の弧にＣをとってみよう。
0295１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 12:10:48有効数字3桁まで、という場合って「27.3」ですか？
0296293
2007/01/12(金) 12:38:43一応、短い方の弧にCがあるのは理解してるのですが……
んー、劣弧の時には外接円、外心と中心角の比の式
中心角 ＝ ２ × 円周角
は使えないのでしょうか？
というか、「 360° - ２・１２０°」の２はABの長さなのか、
単に優弧側は劣弧側の２倍としての２なのかが気になってまして……
低レベルな質問ですみません
0297293
2007/01/12(金) 12:55:58劣弧側の三角形BCDが有ったとき、優弧側が中になる扇形の∠BAD（Aは三角形の外接円の中心角）は、劣弧側の三角形BCDの∠BCDの２倍の大きさになるんですね。
だから、
劣弧側が中になる扇形の∠BAD ＝ ３６０° - 劣弧側の三角形BCDの∠BCD × ２
となるんですよね。
上で質問した式の２は比例の２だとわかりました。
294さん、ありがとうございました。
0298１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 13:00:19たぶん、中心角を勘違いしている。
∠BCDに対する中心角は、∠BADじゃなくて、その反対側。
0299１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 13:01:370300293
2007/01/12(金) 13:02:23有ってますよ。
27.258479 で有効数字３桁なら 27.3 ですね。
で、同じ条件で 27.248479 だと、27.2 ですね。
0301１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 14:11:03X+(1)/(X)=3
とするとき次の値を求めよ。
X^3-(1)/(X^3)
の説き方を教えてください。
0302１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 14:14:040303１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 14:22:560304145
2007/01/12(金) 14:24:38超亀レスで誰もみてないかも知んないけど、
いろいろ突っ込まれたので、行間を補修します。
もし（任意のxについて）
2x＾2+ax+b=(x+p)＾2+(x+q)＾2
なるp,qが存在したとすると
2x^2+(2p+2q)x+p^2+q^2=2x＾2+ax+b
が恒等式となるp,qが存在すると言うことなので
2p+2q=a
p^2+q^2=b
…（１）を満たす実数p,qが存在する。
ここで２式をpについて解くと
2p^2-ap-((a^2)/4)-b=0 …（２）
なる2次式が現れるが、仮定より判別式≧0なので
（２）は解を持つ。したがって（１）をみたすp,qは存在する。
0305１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 14:31:47数列a(n)=1･n+2･(n-1)+･･･+n･1で定義される数列a(1),a(2),･･･を考える。
このときa(n)>1000を満たす最小のnを求めよ。必要ならば6^(1/3)=1.817...を用いてもよい。
この問題の解答でa(n)=納k=1,n]k(n+1-k)になっているのですが。
なぜこうなったのかが分かりません。お願いします。
0306１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 14:36:540307１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 14:43:57納k=1,n]k(n+1-k)
=1･n + 2･(n-1) + ･･･ + k(n+1-k) + … + n･1
としか言いようがない
0308１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 14:46:39そうなんだけど、なんで狽ﾌ中にnがあるんだろ･･･。存在してもいいんだっけ？
0309１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 14:48:27うーん･･･
nに具体的な数字入れてみろよ。違和感なくなると思うから。
0310１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 14:50:11ふむ。納k=1,n]のnと狽ﾌ中のnってのは区別して考えるんだね。おｋ
ありがと
0311１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 15:37:55kを動かして狽v算する段階ではnは固定されているので、概念的には問題ない。
0312１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 15:59:260313１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 17:00:40答え無くしてしまったので…
0314１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 17:01:19>>1
0315１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 17:03:26の答え教えてケロ
0316１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 17:29:300317１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 17:33:55はいりほー
0318１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 18:43:460319１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 19:01:54、対角線BDの長さを求めよ。
cosBの値は1/8とでましたが対角線BDを求めるとき三角形ABD
で余弦定理を用いて解こうとしたのですがAの角度がだせず
できませんでした。
180°－角Bで角Aはでると思いますがどのように角Bをもとめ
るのでしょうか。
よろしくお願いします。
0321１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 19:23:13考え方だけでも教えてください。
0322ラフィーナ
2007/01/12(金) 19:37:09命題が意味不明だから勝手に脳内補完させてもらうと､
a_[n]-3≦(4/5)^(n-1)*(a_[1]-3)を示せ
かな?
式をいじって
a_[n+1]-3<(4/5)(a_[n]-3)
を示して､あとは等比数列の要領｡
n=1のときに等号成立ってとこかな
0323１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 00:01:59男子4人、女子3人が一列に並ぶとき、一端が男子、もう一端が女子となる
並び方は何通りあるか。
ちなみに答えは2880通りです。
0324１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 00:06:04で、自分はどう解いたんだ?
0325１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 00:08:32端の男子の選び方が4通り
端の女子の選び方が3通り
残りはどうでも良いから順に並べて5!
男子が左か女子が左かで最後に2倍
2*4*3*5!=
0326１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 02:13:00(1)最大公約数dを求めよ。
(2)54321x+9876y=dを満たす整数x,yを一組求めよ。
(1)をユークリッドの互除法で求めたのですが
(2)はどのようにやればいいのですか？
0327１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 02:28:48a=bq+rの形を
r=a-bqの形に書き換えて、
最後の方から順に代入していけばいい。
たとえば
1071 = 1 * 1029 + 42
1029 = 24 * 42 + 21
42 = 2 * 21
から
21 = 1029 - 24 * 42 = 1029 - 24 * (1071 - 1 * 1029)
= -24 * 1071 + 25 * 1029
を得る
0328ラフィーナ
2007/01/13(土) 02:35:300329ラフィーナ
2007/01/13(土) 02:36:260330１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 02:49:00(１)円Ｃ1の方程式を求めよ。
(２)直線y=mx(mは定数)と円Ｃ1の交点をA,B、また、円Ｃ2の中心をCとする。△ABCの面積が6のとき、mの値を求めよ。
(３)(２)のmのうち、最小のものをm0とし、直線y=m0xと円Ｃ1の交点をD,Eとする。 点Pが円Ｃ2上を動くとき、DP^2+EP^2 の最大値と、その時の点Pの座標を求めよ。
お願いします
0331１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 03:25:560332１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 03:36:04C1の中心F(a,b)とおくとC1：(x-a)^2+(x-b)^2=4
C2の中心Gと半径rを求める
(8/5, 6/5)はFGを2:rに内分する
ABの長さはただちに求まる
Gと直線mx-y=0との距離dを点と直線の距離の公式から求める
6=△ABCの面積=(1/2)*AB*d
D,Eの座標はただちに求まる
P(u,v)とおき、DP^2+EP^2を計算する
これがu^2+v^2-8u-6v+16=0の下で最大となる(u,v)とその最大値を求める
ここで、DP^2+EP^2はu,vについての一次式に変形できる、つまりDP^2+EP^2=a*u+b*v+cと表せる
それをkとおくと、Gと直線a*u+b*v+c=kが接するときが求めるもの
0333ラフィーナ
2007/01/13(土) 03:37:20>>326
(x,y)=(-1645,9048)
解き方は>>327の通り
>>330
(1)x^2+y^2=4
(2)m=0,24/7
(3)P(32/5,24/5)のとき最大値130
0334１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 03:37:59正：円C2と直線a*u+b*v+c=kが接するとき、つまり直線とGとの距離=C2の半径が求めるもの
0335ラフィーナ
2007/01/13(土) 03:53:06ラストが謎｡
丸投げするような質問者にはあんまり解き方のヒントとか与えたくないけど
>>330
媒介変数使って三角関数に持ち込めばいいよ
0336１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 09:40:360337１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:18:55ｙ＝sinx+cosx
・０≦ｘ＜２πのときの方程式を解け
√３sinx-cosx=1
やり方がわからないのでどなたか説明を！
0338１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:31:28どちらの問題も「三角関数の合成」がポイントだ
0339１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:33:58合成したあとがわかんなくなるんですよ～
0340１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:39:03つまり
y=√2sin(x+π/4)
まではいいと。
ところで、y=sinxの最大値、最小値はいくつだ？
0341１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:42:19と言うことは合成まではやったんだな？
0342１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:43:460343１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:53:140344１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 13:04:140345１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 13:05:16(１)2つの不等式①②を同時に満たすxの値の範囲を求めよ。
(２)2次方程式x^2-5x+5=0の2つの解のうち、(１)で求めたxの値の範囲に含まれるものをαとする。
αの値を求めよ。 また、n≦α＜n+1を満たす整数nの値を求めよ。
をお願いします
0346１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 13:53:19それぞれの不等式を解いて共通部分を求める
0347１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 13:57:231.次の｢｣をうめて最大値と最小値を求めよ
ｙ＝χ^2＋6χ＋5 (－5≦χ≦－2)
(解) ｙ＝χ^2＋6χ＋5 を変形すると、
ｙ＝｢(χ＋3)^2－4｣
グラフは 点｢(－3.－4)｣を頂点とする｢下｣に凸の放物線
したがって、χ＝｢－3｣のとき、
最小値｢－4｣をとり、χ＝｢－5｣のとき、最小値｢0｣をとる
0348１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 13:58:17すいません、もう少し解説をお願いします。
0349１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 14:07:57難しい・・・人による
重要・・・2次関数（ここで躓くと後で取り返しがつかない）
0351１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 14:09:52重要なのはすべて。
難しいのは人によるが確率とか
0352１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 14:14:56最小値は何？
0353１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 14:16:40自分で書いてんじゃん
両方最小値になって被ってるんだよ
0355347
2007/01/13(土) 14:19:52最大値だ。最後の一文
間違ってた
0358ラフィーナ
2007/01/13(土) 15:50:370365ラフィーナ ◆2AqEHuiKz.
2007/01/13(土) 17:19:450367１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 18:09:39この問題の答えは
log｜x-1｜･x-log｜x-1｜
であっていますか?
0368１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 18:15:280369１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 18:26:440370１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 18:32:56ttp://integrals.wolfram.com/index.jsp
0371１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 18:34:420372KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/13(土) 18:37:310373Erwin ◆DIiC33HbDg
2007/01/13(土) 18:43:59x^2=(x^2-1)+1
と変形してみてください。
0374１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 18:44:11∫(x)'･log(x-1) dx
で部分積分して
(x-1)(log(x-1)-1) x>1
0375１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 18:52:06ありがとうございます
0376１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 19:06:22C[n,r]=n(n-1)･･･(n-r-1)*(n-r)*･･･*1/{r!(n-r)}
C[n,r]=n!/{r!(n-r)}
２行目から３行目にかけての式変形がどうなってるのかわからん
0377１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 19:40:31問題に手をつけられない状態です。
0378ラフィーナ
2007/01/13(土) 20:01:19それ間違ってるよ
>>377
もう解答書くわ…
これ見て理解して
5a_[n+1]-4a_[n]<3
⇔a_[n+1]-3<(4/5){(a_[n]-3}より､
n≧2のとき
a_[n]-3<(4/5){a_[n-1]-3}<…<(4/5)^(n-1)*{a[1]-3}
∴n=1のときも含めて､
a[n]-3≦(4/5)^(n-1)*{a_[1]-3}(n=1,2,3,…)
が成立
0380１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:20:06お願いします。
0382１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:23:170383１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:29:32ありがとうございました
0384１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:33:58単純な整数の比で表せるか？
0386１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:48:45この中から5個の玉を取り出す時黒玉が3個以下である確率を求めよ。
白5のとき
15C5/20C5=1001/5168
白4黒1のとき
15C4*5C1/20C5=6825/15504
白3黒2のとき
15C3*5C2/20C5=2275/7752
白2黒3のとき
15C2*5C3/20C5=1050/15504
これらをたして15428/15504
となったのですが、数が大きくて間違っていると思うのですが、
どこが間違っているのでしょうか。
0387384
2007/01/13(土) 21:49:210388１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:50:47(a)４枚全てエースである確率を求めよ。
(b)４枚すべて異なる絵柄である。（つまり、スペード、ハート、クローバー、ダイヤそれぞれ一枚）確率を求めよ。
お願いします。
0389１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:51:560390１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:55:52(a)1/52C4
(b)1*(39/51)*(26/50)*(13/49)
0392１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 22:01:09本当ですか？
ありがとうございました
0394１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 22:28:42間違ってないけど答えは約分してね。
あとこっちの方が手間が少なくて楽。
黒玉を5個取り出す確率はC[5,5]/C[20,5]=1/15504
黒玉を4個、白玉を4個取り出す確率はC[5,4]C[15,1]/C[20,5]=25/5168
∴求める確率は1-1/15504-25/5168 = 203/204
0395１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 23:12:38すいません、ありがとうございます。
0396１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:05:570397１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:16:03OA↑＝a↑ OB↑=b↑ としたときOC=[ ]a↑＋[ ]b↑である
外接円なので、垂直二等分線がからんで内積0とか使うと思ったのですが
どうも計算できません。どなたか教えてください
0398１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:17:110399１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:17:352sin2θ＋3/2cos2θがX^-5/2になるらしいんですが
どうやればいいのかご教授ください。
0400１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:22:27|OC↑|=|AC↑|=|BC↑|でも
0401３９７
2007/01/14(日) 00:24:232sin2θ+3/2cos2θ＝4sinθcosθ+3/2(2cos^2θ-1)
＝4sinθcosθ+3cos^2θ-3/2
＝x^2-1-3/2＝x^2-5/2
0402397
2007/01/14(日) 00:25:37外心で成り立ちますか？
なんかおかしい式になります
0404１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:28:290405１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:38:33http://pc10.2ch.net/test/read.cgi/hard/1168610931/
モラルハザード
必ずドット欠けがあることを知りながら販売
クレームを許容範囲として一蹴
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0406399
2007/01/14(日) 00:39:480407１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:40:54X^2
=sin^2θ+4sinθcosθ+4cos^2θ=1+4sinθcosθ+3cos^2θ
与式
=2(2sinθcosθ)+3/2(2cos^2th-1)
=4sinθcosθ+3cos^2θ-(3/2)
=X^2-1-(3/2)
=X^2-5/2
こういうことか？
0408ラフィーナ ◆OQLemon0so
2007/01/14(日) 00:42:04それで合っていると思う理由がわからない
(C[13,1])^4ならよし
>>397
方針それで合ってるよ
計算したらc↑=4/9a↑+1/6b↑になった
0410397
2007/01/14(日) 01:28:58その過程を教えていただきたいです。
0411397
2007/01/14(日) 01:50:15また、OACの面積を求めろという問題があるのですが、これもわかりません。
全体はすぐに求まったのですが。メネラウスを作ろうとしてもできず。
0412１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 01:57:05OCをベクトルで表せたんなら
辺ABまで伸ばしてみるだろ、普通。
でもって、底辺の比=面積比でも使えば
楽勝だろ、やっぱり。
0413１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 01:58:54つか
他の小問でそれなりに誘導されてるﾖｶｰﾝ
0414１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 02:01:53OA=2
OC=
AC=
ヘロンの公式より
>>412
底辺の比？
0415１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 02:06:070416412
2007/01/14(日) 02:08:38今はヘロン必須の設問は出せないよ。
この手の問題でよく見る誘導は
*OCを伸ばしてABにぶつけてベクトル表示。
*△OABの面積求める。
で、△OACの面積、という流れだがな。
0417１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 02:16:19理解した。まりがとう。
ヘロン必須ってのはよくわからんかったが。
0418ラフィーナ ◆OQLemon0so
2007/01/14(日) 02:37:201/2ac*sin∠COAじゃ出せない?
0419１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 02:46:100420１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 02:48:520421１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 02:49:360422１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 04:32:45次の２点(√2-1，1+√3），(√2+1，1-√3）の直線間距離を求めなさい
お願いします。
0423１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 04:42:33代入して計算ｼﾃﾐﾛ
0424１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 04:44:37{(√2-1)-(√2+1)}^2+{(1+√3)-(1-√3)}^2=(-2)^2+(2√3)^2=以下略
0426ラフィーナ
2007/01/14(日) 10:23:350427１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:50:04f`(3)=0である。ただしa,bは定数でa<3とする
(1)bをaを用いて表せ
(2)関数f(x)の極値を求めよ
(3)0≦x≦3における関数f(x)の最大値が10であるときaの値を求めよ
という問題で
(1)f'(x)=6x^2-6(a+3)x+b より f'(3)=0 答えb=18a
(2)f'(x)=6x^2-6(a+3)x+18a=0 のとき、x=3,a
までは解いたのですがxとaのどちらが大きいか分からなくて
極値を求められずにいます…。どうやって考えるのでしょうか？
0428１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:53:37>>1
0429１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:04:35すみません。問題の二乗、三乗の所を訂正します
3次関数f(x)=2x^3-3(a+3)x^2+bx-5a-8があり,
f`(3)=0である。ただしa,bは定数でa<3とする
(1)bをaを用いて表せ
(2)関数f(x)の極値を求めよ
(3)0≦x≦3における関数f(x)の最大値が10であるときaの値を求めよ
0430１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:06:02f(x)のx^3の係数=2>0
仮定からa<3
グラフかいてみ。
0431１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:09:38問題文ちゃんと読めよ
0432１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:17:52ただし、点Dは点Bとは異なる点とする。次のものを求めよ。
１．cosBの値と三角形ABCの外接円の半径R
２．線分CDの長さ
３．四角形ABCDの面積
１はCosB＝1/4、R＝2/(sin√(15)/4)だと思います。
２はどのようにして求めるのかよく分かりません。
お願いします。
0433１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:22:42(a)d≠0のときb|a⇒bc|acを示せ。
(b)整数a≠0の約数は有限個であることを示せ。
0434１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:23:480435１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:33:09X＾＋|X|－6＝0
の解は何になりますかね？
0436１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:37:34x＜0のとき、x^2-x-6=(x+2)(x-3)=0、x=-2
0437１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:38:21失礼、c≠0でした。
0438１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:51:26グラフ書いてみましたが分かりませんでした…
0439１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 11:53:39見せてみ？
0440１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:05:37cos二乗X－2cosX－sin二乗X＋2sinX≧0
合成する辺りからわからないです。
0441１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:09:33あと教科書の公式なりは読め
あと問題はちゃんと書け
0442１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:11:23とりあえず、ここみて↓書き方から勉強しろ
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html
0443１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:12:160444１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:13:29見せ方が分からないのですが始めが右上がりのグラフになり
極大値がf(a)=-a^3+9a^2-5a-8、極小値はf(3)=22a-35になりました。
0445１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:15:32それでいいんだよ
あとは(3)の条件でaが決まればいい
0446１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:19:23でもなんでa<3が分かったのでしょうか？
0447１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:30:17この答えって何ですか？
0448１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:36:52>>429問題文2行目
自分で書いたんじゃないのか？
>>447
スレタイ読め
中学校の教科書にのっとる
0449１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:45:02ホントだ…。
どうもすみませんでした。
0450１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:47:23場合わけしてそれぞれで極値を求めるのな
0451１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:00:54確かに少し難しいかも。正弦定理を見ると、同一の円に内接する三角形の角度は、
対辺の長さのみによって決まることが分かる。
従って角ACB=角ADC。これと三角形ACBとADCで余弦定理を使えばCDの長さは分かる。
四角形の面積は・・・もうわかるよね。
0452１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:44:56図を見る限りでは角ACB＝角ADCには見えないのですが...
それと三角形ABCの外接円の半径Rも、自分が上で書いた答えでは間違えのようです（泣
0453１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:57:48あ、角ACBと角ACDなら同じでした。
0454１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:00:03b|a、bc|acとはどういう意味なんでしょうか？
0455451
2007/01/14(日) 14:01:05R＝2/(sin√(15)/4)→R=8/√15ね。正弦定理の使い方が間違えている。
＞図を見る限りでは角ACB＝角ADCには見えないのですが...
多分それは書いた図のほうが間違っているｗ
辺の長さが一定のとき、円周角は常に等しいね？ それを逆に使えば直観的にはしっくりくると思う。
0456451
2007/01/14(日) 14:02:08>従って角ACB=角ADC → 従って角ACB=角ACD
0457１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:22:52どうしてもわからない問題があるので誰か教えて下さい；
放物線y=2x＾2＋(a-2)x-(a-4)が
2点(1,2),(3,4)を結ぶ線分(両端を含む)と
異なる2点を共有するように,定数aの値の範囲を求めよ。
という問題です・・・
参考書も教科書も調べましたが全然わからないですorz
0458ラフィーナ
2007/01/14(日) 14:23:21cosBがわかってるんでしょ?
円に内接する四角形の向かい合う角の和はπなんだからcosD出るじゃん
あとは三角形ACDに余弦定理使えばよろし
0459１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:33:172点を通る直線の式と放物線の式を連立して判別式＞０
図を描けばわかるだろ
そんなんじゃ落ちるぞ
0460ラフィーナ
2007/01/14(日) 14:35:05放物線の頂点が線分より下にあることが必要だから､二点を通る直線の方程式出して､放物線と連立してから判別式
だけど相手は線分だからこれじゃ不十分
これにf(1)≧2,f(3)≧4から得られた条件加えてｼﾞ･ｴﾝﾄﾞ
0461１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:39:37直線ではなく線分だったかｽﾏｿ
だが
y=f(x)とおく
と書くべきだな
0462１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:40:23√３sinx-cosｘ＝１の方程式を解け
その時、範囲が-１/６π≦ｘ-１/6π＜１１/６πになるんですか？
0463457
2007/01/14(日) 14:41:52x^2-(3-a)x-(a-3)=0になりました。
↑の式で判別式D>2を解くのですか？
0464１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:42:05なる
普通の不等式の変形
教科書読め
0465457
2007/01/14(日) 14:44:360466１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:44:56これだけ説明されてまだわからないの？
どんだけ馬鹿なの？
判別式の定義も解説も教科書に書いてある
今まで何してきたんだお前は？
0467457
2007/01/14(日) 14:48:31はい、馬鹿なんです。
みなさんが説明してくださるのは嬉しいのですが
馬鹿な私には理解しきれないのもあるので
申し訳ないですが質問にお答えしてくれませんか？
0468１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:49:16ところでx^2の係数の2はどこへいったの？
0469１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:51:09自業自得だ
諦めろカス
0471457
2007/01/14(日) 14:52:06重ね重ね申し訳ないです･･･；問題打ち間違えてました；
放物線y=x^2+(a-2)x-(a-4)でした；
0472ラフィーナ
2007/01/14(日) 14:52:30軸が1≦x≦3になきゃだわ
これも入れといて｡
0473１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:57:140474１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:58:53a{n+1}=2a{n}であることを示せ。
ﾋﾝﾄにa{n+1}=S{n+1}-S{n}を利用。と書いているのですが、
S{n+1}-S{n}=2a{n+1}-1-(2a{n}-1)
=2a{n+1}-2a{n}
となってしまいます。
どうすれば良いのでしょうか。
0475457
2007/01/14(日) 14:59:07はい。頂点が1～3の間にあるように書きました。
0476１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:02:14どうするもなにも最後の
a{n+1} = 2a{n+1} - 2a{n} を整理すると
a{n+1} = 2a{n} になるじゃん
0478１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:05:28の微分の答え教えていただけませんか？自分でやったのですがどうしても答えと合わなくて
0479１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:14:05y'=2(cos(x))(cos(x))'=-2sin(x)cos(x)=-sin(2x)
0480１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:14:070481１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:14:590482１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:15:11倍角を使うかどうかの違いだろうと想像は付くけど、
とりあえず自分でやった答案と解答を書いてみて。
0483１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:16:070484１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:18:20てか二乗って書かずに^使えよ。
cos^2(x/2)ってことだよな？
0485１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:22:58= 2cos(x/2){-sin(x/2)}*1/2
= -cos(x/2)sin(x/2)
=-1/2*{2sin(x/2)cos(x/2)}
=-1/2*sinx
0486432
2007/01/14(日) 15:28:09答えが少しおかしいことが分かりました。
角ABC＝Cos1/4から
π-角ABC=角ADC＝-1/4
三角形ADCで余弦定理を使うと
線分DC^2=(2^2)+(4^2)-2(2)(4)(-1/4)
=√(4+16+4)
=2√6
になったんですけど、2√6=約4.9で線分ACの4より長いはず無いんですよね。
どこで間違えたのでしょうか
0487１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:28:54bはaを割る。aはbの倍数である。という意味です。
0488１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:32:24こんなふうにやるのだ↓
ttp://kunekune.breeze.jp/up/uploader/src/up7007.jpg
うｐローダーなどはググって検索しろ
（いっぱいある）
たまに変なエログロ画像を張る、アフォもいるから
怪しいものはこちらで↓依頼するよろし
勇気が無くて見られない画像解説スレ3＠数学板
ttp://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1159096723/l50
あ、ちなみに俺が張った画像は、まともなので依頼しないでねｗ
0489１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:38:400490１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:42:25丸投げかよ
（答えてあげたいが…）
とりあえず、教科書読め（教科書レベルじゃないか？）
そして自分で考えた解答をここで書いてみ？
0492１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:46:25の解き方教えてもらいたいのですがどなたかお願いします。
0493１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:49:33あと
>角ABC＝Cos1/4から
>π-角ABC=角ADC＝-1/4
こういう書き方はやめろ。正しくないから。
0494１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:50:550495１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:53:550496432
2007/01/14(日) 15:55:13どうすればよいのかご教授願えますか
0499１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:00:29∫dx/(2+tan(x))=∫cos(x)/{2cos(x)+sin(x)} dx=(1/5)∫2 + {cos(x)-2sin(x)}/{2cos(x)+sin(x)} dx
2cos(x)+sin(x)=t とおくと、dx=dt/{cos(x)-2sin(x)} だから、(1/5)*{2x + log|2cos(x)+sin(x)|}+C
0500１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:06:28できません。
答え教えてください。お願いします。
0501432
2007/01/14(日) 16:07:13おお、解けました！
どうもありがとうございます！
0502１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:09:180503１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:10:310504１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:15:22ありがとうごさいます！自分のやり方よりもかなり分かりやすく簡単に解けました。
0505１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:16:26うぐぅ…先越された orz
>>497
ごめ、これ手強いわ
教科書よりも参考書に載っているわ
0506１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:20:16なんかおかしくない？
0507１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:27:490508１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:29:070509１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:56:40∫2xe^3-xdx
この問題がどうしてもわかりません。どなたか教えてください。
0510１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:01:22http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/319
0511１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:01:31両方部分積分。
↑ f(x)=log(x-1) g'(x)=1
↓ f(x)=2x g'(x)=e^(3-x)
0512KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/14(日) 17:02:070513１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:02:29それ解決したんじゃないのか？
0514１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:05:40__ 〃 ヽ
ヽ＼ ノﾉﾉ）ﾍ)､!〉
(0_)ﾘ (┃┃〈ﾘ
ﾚVlﾄ " lﾌ／ n
l＾ヾヽ!v‐' 犯
ヽ ｀'´ >ｧ'ｌ|´
〉-イ'´ || __ __
/ｧr‐ﾍ || （ ）__（ ）
く/ ｌ l_ﾚ || ,.'´ ヽ ／￣￣￣￣
l￣l ! || ! o o i |
!fjﾞ「l !! ヽ. f´ ヱ ｀! ﾉー、 ＜>>509はマルチ
/ ,'｜ !! ／/｀ ｰ(ﾟi)-‐'´ヽ.ノ |
.' / ! || ヽ._ｌ i ＼＿＿＿＿
∧rく､,」_ l二二l] ,.ﾍ. /ヽ
ヽ.＿,)＿_)ﾉﾘノﾉﾉ f.＿ヽ.＿＿__,. '＿ﾉ
0515１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:10:11の答えがどうしてもでません。途中式お願いします。
0516１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:11:18マルチ
0517ラフィーナ
2007/01/14(日) 17:14:030518１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:15:53ｵﾅﾆｰしてくる
0519１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:21:00これ教えてもらったらもう去るのでどうかお願いします。
0520518
2007/01/14(日) 17:21:390521１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:22:450522１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:26:140524１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:36:40お願いします
0525１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:39:12(x-1)(log(x-1)-1)
を微分すると、
log(x-1)-1+(x-1)/(x-1)=log(x-1)
となる。
0526１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:39:21もう教えてもらってるのですぐに立ち去れ。
0527１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:46:540529素
2007/01/14(日) 17:48:48(x^2+2x+a)^2+2(x^2+2x+a)+a=x…②がある。
ただしaは実数の定数である。
このとき、②の相違なる4実数解の個数をaの値により分類して答えよ。 どなたか宜しくお願いします。
0530１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:55:040531素
2007/01/14(日) 17:56:270532１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:56:31＞x^22x+a=x…①
これ何？ｘの22x乗？
0533１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:59:28どんな問題じゃ？
その問題と自分が考えた解答をここに書いてみ？
（できれば、その問題の模範解答もあれば、コメントしやすいのだが…）
>>531
orz
0534527
2007/01/14(日) 17:59:52どうしてもでません
教えてください
0535１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:06:09とりあえず教科書読んで基礎力をつけろ。
>>528氏の言う通り、（とりあえず）部分積分あたりまで勉強しろ。
２乗と２２乗は大違い…orz
0536１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:12:33とかじゃなく普通に教えてください
ただ式と答え書いてもらえればいいんです
0537１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:15:34丁寧に教えてもらってるだろうが。
0538１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:16:43http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/263
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/334
0539１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:17:300540１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:18:240541１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:18:590542１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:20:22急いでるんです
0543１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:20:50>>529
確認するけど、この問題では式１と式２がどちらとも成立している状況ではなく、
式２のみに着目している問題だと思っていいのか？
0544１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:21:08教えてもらいにくくしてるのか。
0545１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:23:21あと急いでとか書いてるの別人です
0546１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:24:280547１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:25:070548１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:25:59あえてマジレスすると，>>525の式に任意定数を加えたものがそのまま答えなんだよな。
まぁ，これを見て答えだとわからないのなら，まだまだだな。
0549１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:27:34いい加減にしてください
0550529
2007/01/14(日) 18:28:15>>543問題文の通り書いたんですけど…曖昧なんですよね
0551１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:28:50面倒くさいことしないで早く式書けよ
0552１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:30:11ﾜﾛｼ
0553１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:31:34この問題が解けなくて困っています。
因数分解はできないし、判別式や解の公式を使っても駄目でした。
そもそも整数解を持つ条件というものがわかりません。
どなたかお願いします。
0554１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:35:150555１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:41:19判別式Dが平方数かつ(2+a)とDの和、差が偶数であること。
解の公式見ればわかるだろ
0556１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:42:52ax+by+cz=e
に整数解が存在する必要十分条件はeがa,b,c,の最大公約数dの倍数であることを証明せよ。
必要条件はd|a,d|b,d|cよりd|ax+by+cz
よってax+by+czはdの倍数である。と示せたのですが、
十分条件はどのように示せばいいのでしょうか？
0557１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:43:56考え方を言っているのね。
例えば、a_{n+1}=2*a_n -4を解くとする。
a_nをx軸、a_{n+1}をy軸にグラフを書いてみる。・・・・・・・・・・・・・・（＊）
つまりy=2x-4のグラフだ。それにy=xのグラフを書く。
a_0が与えられているときに、a_1、a_2、、、はグラフを使ってどのように求めることが出来るか？
１．点(x,y)=(a_0,0)からy軸に平行に直線を引く。この直線とy=2x-4の交点は(a_0,a_1)だ。
２．点(a_0,a_1)からx軸に平行に直線を引く。この直線とy=xの交点は(a_1,a_1)。
３．(a_1,a_1)からy軸に平行に直線を引く。この直線とy=2x-4の交点は(a_1,a_2)だ。
４．点(a_1,a_2)からx軸に平行に直線を引く。この直線とy=xの交点は(a_2,a_2)。
以下同様にやっていくと順々にa_3, a_4、、、が求まる。
この求め方で重要になっているのは、y=2x-4とy=xを２辺とする三角形。
つまり２点の交点(4,4)がとっても重要なんだな。
（＊）の定義を見返してやると、交点(4,4)を求めるって言う作業は、漸化式でa_{n+1}=a_nとおいて解くことと同じだ。
だから、a_{n+1}=a_nとおくことが大切。
0558１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:45:27http://etc6.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1168173816/106
0559１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:53:44ａ＊ｂ＝ａｂ－ａ－ｂ
において
2＊－1＝ ？であり
ｘ＊ｘ＝？ であるから
ｘ＊ｘ＝3 をみたすｘの値は二つ存在しｘは？と？である
この解き方と答えを教えて下さい！！
0560１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:56:00･･･解の公式を出したうえで気付かなった僕はどうかしていたようです。
すいません、ありがとうございました。
0561１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:57:05つまり、
123＊987=123×987-123-987と計算せよってことなのよ。
0562１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:58:39関数y=x^2－2x＋4のグラフに原点Oから引いた接線は2本ある。
この2本の接線の方程式を求めよ。
0563１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:58:46この公式つかったら
２＊－１＝－２＋１－２＝－３
であり
x＊x＝x^2 - 2x
だから
x^2 - 2x = 3
を解いたらいいんじゃない？
0564１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:59:33整数って言葉に惑わされないように。
慣れればすぐわかるようになるから頑張って
0565１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 19:03:22ｘの場合は式はどうなりますか？
0566１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 19:04:05接線をy=mxとおいて、
元の式と連立して判別式。
0567１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 19:07:49(1)x^2+4y^2のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)x≧0、y≧0とするとき、x^2+4y^2のとりうる値の範囲を求めよ。
(1)はx^2+4y^2≧8とわかったのですが(2)がわかりません
お願いします。
0568１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 19:07:590569１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 19:23:27x≧0、y≧0から 0≦x≦4が出てくる。
0571１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 19:35:59sin^2 θ
というふうに sin のところに2乗を書くのは、誰が始めたことなのですか。
0572１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 19:41:07角度に指数が付いてるのと区別しにくいから
0573１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 19:43:17(x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy=16
∴x^2+4y^2=16-4xy ・・・①
x≧0、2y≧0なので相加・相乗平均の関係より
x+2y=4≧2√（2xy） （等号はx=2y、つまりx=2,y=1のとき成立）
両辺非負なので2乗して
16≧8xy
8≧4xy
よってx^2+4y^2≧8
またx≧0、y≧0のときxy≧0であるから①≦16 （等号はx=0,y=2 またはx=4,y=0のとき成立）
以上より 8≦x^2+4y^2≦16
・・・>>569の様にして１文字の関数にした方が簡単だったな
0574１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 19:48:14歴史的にということか？
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/symbolhistory.htm
0575素
2007/01/14(日) 20:13:010576１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 20:20:23が異なる３点で交わるaの範囲を求めよ.
これは微分使わずに解くとどのようになりますか？
解）x^3=3x+a ⇔ x^3-3x=a
左辺とaが３点で接するのと同値
0577１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 20:47:44三角形ABCにおいて、a:b:c=√2：2：(1+√3)のとき角A：角B：角Cを求めよ。
※角Aに対する辺をa、角Bに対する辺をb、角Cに対する辺をcとする。
余弦定理を使いcosAを求めそこから角Aをだそうと思ったのですが何度やって
みてもだせませんでした。(計算ミスかもしれませんが
よろしくお願いします。
0578１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 20:50:00どうもです
0579１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 20:54:270580１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 20:56:393個の積が10の倍数となるような選び方は何通りあるか
解答は199なのですが、解き方がわかりません。
お願いします。
0581１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 20:56:540582１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 20:58:01おっしゃるとおり計算ミスかと
0583１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:00:46ttp://wind.ap.teacup.com/skreduhs/
の2007/02/16の下の問題の答えと解説をお願いします。
0584１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:01:32y消去
x^3=3x+a
x(x+√3)(x-√3)=a
曲線y=x(x+√3)(x-√3)と直線y=aを図示し、
交点の個数が3個となるaの範囲を読み取る
0585１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:01:52この問題、ｻｯﾊﾟﾘ解りません。
解る方、解説お願いします。
0586１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:04:52｜a-8x｜が最小となるときのxとyを求めよ。
この問題なのですが、y^2=3x^2-4までは解けました。
解答を見るとy^2=3x^2-4により、
｜a-8x｜=｜(x-8)+yi｜
={(x-8)^2+y^2}^(1/2)------①
となっています。どうして①となるのでしょうか。
①は{(x-8)^2-y^2+2iy(x-8)}^(1/2)の間違いではないかと思ってしまうのですが、
それでは解けません。
どうして①が成り立つのか分からないので教えてください。
お願いします。
0587１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:05:12ていうか微分を使わずに？
いや、微分したら
y=x^3-3xはx=-1で極大値、x=1で極小値をとる
0588１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:06:32判別式D/4=a^2-12>0
でじゅうぶん
0589１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:07:48複素数z=a+biについて|z|=√(a^2+b^2)
これが定義
0590１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:07:59二次関数のグラフでも書いてみろ
0591１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:08:39ありがとﾃﾞｽ
0592１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:09:01解とは実数解に限るのかな？
ならx^2=の形にしちゃうのが手っ取り早い
0593１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:09:270594１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:09:30{(x-8)^2-y^2+2iy(x-8)}^(1/2)って、絶対値なのに実数にならないじゃん。
三平方の定理だと思うか、(x-8)+yiの複素共役をかけるか。
0595１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:10:363個の積が10の倍数となるような選び方は何通りあるか
解答は199なのですが、解き方がわかりません。
お願いします。
0596１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:11:34あってる？
0597１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:12:10AB↑・AC↑=AB*AC*cosA
余弦定理でcosAを求める
0598１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:13:470599１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:15:06|BC↑|=|AC↑-AB↑|
0600１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:15:452*(3x^2-1)*(1-x^2)^(1/2)
0601586
2007/01/14(日) 21:17:04ありがとうございます。
複素数z=a+biについて|z|=√(a^2+b^2) というのは始めてみたのですが、
新課程なのですが、教科書に載ってるでしょうか。
a+b={(a+b)^2}(1/2)と同じように、
z=a+bi={(a+bi)^2}^(1/2)=a-b^2+2abi-----②となると思ったのですが、たしかに
これだと実数になりません。
定義だからと言えばそうなのですが、|z|=√(a^2+b^2)を今まで見たことありません。
どうして②が違うのかおしえてもらえませんか。
0602１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:17:283個の積が10の倍数となるような選び方は何通りあるか
解答は199なのですが、解き方がわかりません。
お願いします。
0603１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:17:53ごめ途中送信しちった
2*(3x^2-1)*(1-x^2)^(1/2)
=-6(1-x^2)(1-x^2)^(1/2)+4(1-x^2)^(1/2)
x=sintとおく
(1-x^2)^(1/2)=|cost|に注意して絶対値を外す
0604１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:19:57複素数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0
複素数習ってるなら必ず出てくるだろ
共役複素数なり絶対値なりってのは
0605１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:20:54では、君にとっての複素数の絶対値の定義とは？
＞どうして②が違うのか
これだと実数になりません、と自分で言ってるじゃないか。
0606１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:22:52共役は出てきたけども。
0608１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:25:09>>587
0609１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:27:300610１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:28:32３でくくれ
0611１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:30:45そんなこと定義には関係ねえよ
言い訳にもなってねえ
0612１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:32:36ありがとうございます。ようやく解けました。
0613１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:32:47cosA=(1+√３)/4 ??
0614１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:33:02三角形ABCにおいてAB=3、BC=7,CA=5とする。
角Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき、ADの長さを求めよ。
他の設問の角Aの大きさと外接円の半径は120°と7√3/3はでました。
0615１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:33:16>>599
ありがとうございます。余弦定理とかすっかり忘れてたw
0616１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:34:40その定義を知っていることを仮定しているわけで。
自分のカリキュラムとは違う問題集や過去問をやってるとかいう状況？
0617586
2007/01/14(日) 21:34:50②が成り立たないというのは結果からわかるのですが、どうして成り立たないかわからないんです。
ウィキペディアのページありがとうございます。見てきたのですが、当たり前のように書いてありました。
虚数に関しては(a+b)^2=a^2+2ab+b^2というのが成り立たない------③ということでしょうか。
教科書にはやっぱり書いてないんですよね。これは大学の過去問なのですが、「虚数の最小」ってので迷いました。
学校では虚数に大小はないって習ったし、教科書にもそう書いてあります。
旧課程では虚数の大小もならったとかそういうことが関係してるのかなとおもうのですが、どうでしょうか。
ちなみに複素平面はやってません。
習っていなくても出るのであれば覚えるしかありません。
複素数の基礎として覚えておくのは
「虚数に関しては(a+b)^2=a^2+2ab+b^2というのが成り立たない。」ということと
「|z|={z×(zの共複素数)}^1/2=(a^2+b^2)^1/2」ということだけでいいでしょうか。
よろしくおねがいします。
0618１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:35:13①10がはいるとき14C2
②10がはいらないとき
(5の倍数:2通り)×（（2の倍数2つのとき）＋（片方2の倍数））-（5,15が両方含まれるとき）
をあわせる。
0619ラフィーナ
2007/01/14(日) 21:36:22教科書確認してないけど多分ない
その問題も出ないと思っていいと思う
>>602
くどい｡丁寧に場合分けして余事象考えて
それより>>529が解けない…orz
f(x)の中にaが入ってるからグラフ二つ考えるっていうのは無理だし…逆関数も存在しないから､､､素直に展開でもすれば①が利用できる形になるのかな?
0620１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:37:59前に似たような問題が...
△ABC=△ABD+△ACDで
0621１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:38:16>>529は別のスレに行ったが。
0622１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:39:39イメージ的にとらえるなら絶対値は長さです
z=a+biはベクトルa↑=(a,b)になぞらえる
0623１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:46:31範囲を求めよ。
よろしくお願いします。
0624571
2007/01/14(日) 21:46:34習慣だというのはわかっていますが、
誰が いつごろ書き始めたのか、
この習慣はいつごろから 使われているのか ということをたずねたかったのです。
本来は (sinθ)^2 と書けばいいわけですし。
一方、例えば log x の弐乗 を log^2 x とは書きませんよね。
0625586
2007/01/14(日) 21:46:55遅れてすみません。新課程で授業受けてますが、過去問は旧課程の問題なので
出てます。というか高校入試のときもそうでしたけど入試に新旧は関係ないんですよね。
習ってないこともでるって先生も講師も言ってますし。
だからこれから覚えます。
「虚数に関しては(a+b)^2=a^2+2ab+b^2というのが成り立たない。」ということと
「|z|={z×(zの共複素数)}^1/2=(a^2+b^2)^1/2」ということだけでいいでしょうか。
これに間違いはないですよね？他にもなにか覚えておくことあったら教えてください。
お願いします。
0626１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:50:49多分x^2+2x+a=xよりX^2+2X+a=Xになるので
(x+(1/2))^2-(1/4)の形にして
a-(1/4)の正負によって場合わけ？
0627１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:52:03夜､明日提出の宿題をやっているとき (･∀･)やった!あと1問! ・・・・・・！！？ (ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ? ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!! ･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
0628１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:52:50ごめ、X=x^2+2x+aとおいてな
0631１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:57:09いい機会だから旧課程の教科書誰かにもらって（or借りてorコピーさせてもらって）
自分で勉強してみな
学校に昔の教科書くらいあるだろ，昔っていってもついこの間なんだし
入試で出るだの出ないだのというのは数学を学ぶ上では瑣末なことだ
0632１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:57:39右辺はx=x^2+2x+aを逆に代入かな？
0633586
2007/01/14(日) 22:00:48すみません。そうしたいところなのですが、浪人で後がない上に入試まで
あと1週間なくてゆっくり勉強できないんです。
経済系に進むつもりなので受かったらゆっくり勉強します。
だから不本意かと思いますが入試で必要なことだけ教えてもらえませんか。
0635１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:01:48指数と三角関数の記号が浸透してきた頃の「いつか」でいいんじゃないの。
ただの略記なんだから。
でも厳密に知りたければ初出の論文や本に遡らなければならないわけで、
そういうのが見つかりゃいいけど、いずれにせよ直ちに起源がいつか判明する性質のものじゃなくね。
その道に詳しい人がいればわかるかもしれないが。
log^2 xだってその「いつか」人気が出ていたら現在普及してたかもしれないわけでそ。
誤解を生まないよう予め断っておけば、別に今使ってもいいと思うが。
0637１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:04:02現在（一年）複素平面まで進んでいるぞ。
（あくまで、発展の分野だが…）
どこの田舎の高校だ？？
0638数Ａです
2007/01/14(日) 22:04:24Ｂ:「a,bが共に有理数」
としてＡ⇒Ｂが成り立つための必要十分,必要,十分,どちらでもない
のうちどれか。偽ならば,反例もあげよ
0639１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:06:290640１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:06:38ただしは、aは正の定数とし角Aは鋭角とする。
[1]sinAの値 2√2/3
[2]cosAの値 1/3 aの値 2
[3]三角形ABCの外接円の点Aを含まない弧BC上に点Dをとり四角形ABCDをつくる。
四角形ABCDの面積が最大となるとき、その最大値を求めよ。
[1],[2]は上記の通りでましたが[3]がわかりません。
自分のやり方としては
[3]面積最大から点Dは弧BCの中点となりBD＝CDとなり
角BDC=180°-Aであるから
三角形BCDにおける余弦定理とcos(180°-θ)=-cosθ
を用いて辺BD、CDを出したら2√6となりました。
しかしそれを面積の公式にあてはめても12√2となり答えが違いました。
ちなみに答えは8√2です。
よろしくお願いします。
0641１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:08:21その問題文では意味不明じゃボケ
0642１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:11:260643１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:13:41a=1, b=0
a=√2, b=-√2
0644１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:13:46>>529は記述ミスがある。（２２乗ではない）スレ読め
0645１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:14:08せっかく解いたのに誰もレスしないんだが・・・
0646１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:14:18入試で必要なことか
計算方法，特に√a√b=√abを虚数にも使ってしまわないように注意
共役複素数は実数係数の整式で書かれた方程式が共役解をもつことだけで十分
平面関連のことは一切範囲外であって必要ない，よって絶対値に関する知識も不要
>>586の問題はいつのどこ大か知らんが，aが実数に限定されるのでない限り
新課程では出題できない
0647１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:18:49ただし問題文で絶対値とは√a^2+b^2だと定義すれば出題はできる
そしてその場合大事なことは，虚数において
|z|^2=z^2が成り立たないということ，これは定義から簡単に確認できる
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2が成り立たないのではない，それは誤解
0648１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:20:590649非577
2007/01/14(日) 22:22:54わかりません、お願いします。
三角形ABCにおいて、a:b:c=√2：2：(1+√3)のとき角A：角B：角Cを求めよ。
この場合は、連比の値を直接、a,b,c として余弦定理でcosAを経て、
Aにたどり着いていいのですか？
0650１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:26:00やり方がよく分かりませんでした…。
よろしければ解説お願い致します
0651１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:26:04論理的には良くないが正しい結果は出る
理由を考えてみよ
0652１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:26:49定数分離＋グラフ書き
0653１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:26:47(命題) n^2が偶数 ⇒ nは偶数
0654１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:27:07>
>０°≦θ≦１８０°のとき、次の問いに答えよ。
>
>１、2cos^2θ＋3cosθ-2=0を満たすθを求めよ。
>
>２、2sin^2θ+3sinθ-2=0を満たすθを求めよ。
>
>よろしくお願いします
0655１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:27:37教科書で対偶のところ嫁
0656１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:27:43△ABCの面積が4√2
△BCDの面積が4√2
で合計8√2
△BCDにおいてはBCを底辺としたときの高さを求める
円の中心をOとしてODとBCしたときの交点をEとする
△BCDが最大になるんだからODとBCは⊥
だから…（ry
0657１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:28:44対偶を言ってみ？
0658１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:28:44cosθやsinθを置きなおせ
0659非577
2007/01/14(日) 22:29:31論理的に正しい手順で処理するとどのようになるのでしょうか？
＞理由を考えてみよ
a=√2k, b=2k ・・・・とすると連比の数字と実質同じになります。
0660１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:30:360661１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:31:36交点を求めればいいので、
x^3+3x^2-5x+1=4x+a
f(x)=x^3+3x^2-9x+(1-a)=0 を考えて、
f'(x)=3x^2+6x-9=3(x^2+2x-3)=3(x+3)(x-1)
x ･･･-3･･･１･･･
f' ＋０ －０ ＋
f ↑f(-3)↓f(1)↑
f(-3)>0
f(0)>0
f(1)<0
0662１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:32:27x^3+3x^2-5x+1=4x+a
x^3+3x^2-9x+1=a
これでいいっしょ
0663１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:34:09それでいい
実際の値を特定することに問題があるので，kとか文字をつけておけばいい
そしてそれを余弦定理に放り込んで計算すると，cosの値にkは残らないのだが，
それは何故か？と聞きたかった
0664１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:35:45解りやすい解説、ありがとうございました
0665１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:41:55f(x)=a(x-1)^2+1-a
a=0のとき、f(x)=1>0 ∀x∈R
a≠0のとする
軸x=1∈[-1,2], 頂点(1,1-a)だから 1-a>0 が必要
ここで、f(-1)=3a+1, f(2)=1>0
0<a<1 ⇒ 下に凸だから f(x)>f(1)=1-a>0 ∀x∈R
a<0 ⇒ 上に凸だから f(-1)>0 であればよい。つまり、-1/3<a<0
以上まとめると、-1/3<a<1
0666１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:43:31約分で払われるため
0667１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:45:32・・・まあいいや
俺の真意は伝わらなかったらしい
0668１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:45:39① 1/1+√3+1／√3+√5を計算せよ。
自分の解答
-1-2√15/2
② sin20°cos70°+cos20°sin70°値を求めよ。
自分の解答
わかりませんでした。
③二次関数 y=x^2+(k+1)x+1のグラフについて、次の問いに答えよ。
（１）x軸と異なる二点でまじわるとき、定数ｋの値の範囲を求めよ
自分の解答
-3≧ｋ 1≦ｋ
（２）x軸と接するとき、定数ｋの値を求めよ。
自分の解答
ｋ=-3,1
（３）x軸と共有点をもたないとき、定数ｋの値の範囲を求めよ。
自分の解答
－3≦k≦1
ちょっと多いですがどなたかお願いします。
0669素
2007/01/14(日) 22:46:280670１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:47:36何を聞きたいのか分からない
0671１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:49:08おまいさんの解答が全部正しかったとすると，それを再度構成させられる我々は時間を
無駄にすることになる
よっておまいの解答をすべて晒しそれを回答者に検証してもらう，という形に変えるべき
0672１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:49:36①の括弧をちゃんと付けてくれ
（わけわからん）
0673１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:50:12＞俺の真意は伝わらなかったらしい
真意を聞かせて頂きたい。
0674１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:51:10x^3+3x^2-5x+1=4x+a って式の出し方は？
0675１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:52:14間違ったか？？？
0676num
2007/01/14(日) 22:53:230677１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:53:48基礎からやり直せ
0678１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:54:403辺の比から3角形は一意に確定しないが，ありうる3角形はすべて相似になっている
よって角の組み合わせだけは一意に確定するから，cosの計算結果にkが残らないのは
当然のこと，なのでkが残ったらどうしよう，とビクビクする必要はない
と言いたかった
0679668
2007/01/14(日) 22:56:14今パソコン制限されていて
携帯からの書き込みで途中経過書くのがキツいのです
②だけでも解いてもらえないでしょうか？
0680１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 22:57:00私文の方ですか?
0681623
2007/01/14(日) 22:58:370682１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:00:09>>665
0683num
2007/01/14(日) 23:01:01=sin(20+70)=sin90=1
加法定理ね
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
0684ライト
2007/01/14(日) 23:01:02１個１２０円で販売しました。昼
までに用意したあんパンの半分が
売れたので，昼からは２０％引き
の値段で販売したところ，２０個
が売れ残りました。この２０個を
最初の値段の半額にして販売した
ところ，すべて売り切れ，売り上
げ額は１４４００円でした。最初
に用意したあんパンの個数を求めなさい。』
↑の問題が全然分かりません。
分かる人，教えて下さい！！
0685１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:01:51sin90°と一致するから答えは1
0686１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:03:23求める個数をxとして方程式を立てる
↓
それを解く
↓
(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
0688１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:09:10∫[0,1](log(1/x))^(1/2)dx
よろしくお願いします。
0689ライト
2007/01/14(日) 23:09:43それは，分かるんですけど，式が出来ません。
式だけでも，教えて下さい。
0690１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:11:442つの二次不等式x^2+x-2≧0…１
x^2-(a+3)x+3a<0…２ がある。
(ただしaは定数)
問い)
2つの不等式１，２を同時に満たす整数xがちょうど
5個存在するようなaの値の範囲を求めよ。
0691num
2007/01/14(日) 23:12:04全体の個数をaする
昼までの売り上げは120*a/2
20%引きで残り半分-20個を売ったので120*(1-0.2)(a/2-20)
残り20個を120円の半額つまり60円で売る→20*60=1200
これらをすべての和が14400円だよね？つまり
120*a/2+120*(1-0.2)(a/2-20)+1200=14400
60a+48a-1920+1200=14400
a=140個かな？
0692１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:12:31120*(x/2)+96*((x/2)-20)+60*20=14400
0693586
2007/01/14(日) 23:12:38|z|^2=z^2は成り立たないんですね。
ありがとうございました。助かりました。
ちなみに高校は中間一貫もあって高校からの募集もある私立高校です。
高校から入りましたが2年以降は一貫組と混ぜられたので一貫だから
複素平面を習ったということはないと思います。
0694１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:13:07どちらも因数分解できるで
不等式二個作って数直線にかいてみ
0695１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:13:34まず2つの不等式をそれぞれ解け
話はそれから
0696１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:14:22頂点Aから大変BCに下ろした垂線をAHとする
(1)AH、BH、CHの長さを求めよ。
(2)sin角ABC、cos角ACBを求めよ。
普通に三平方の定理を利用してAH^2をxで表わせばいいかな
と思ったのですが滅茶苦茶になります。
AH^2のxでの表わし方だけでもよいので教えてください。
0697１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:14:29回転軸と45°の角をなす平面Hで切る。局面Kと平面Hで囲まれた立体の体積を求めよ。
0698１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:16:20何をxと置いたの？
0699１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:17:29BHをｘとおけ
0700１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:19:24落ち着いてタイプしろ
しかも漢字が間違っている
×大変BC
○底辺BC
0701１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:20:16対辺じゃね？
0702１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:21:160703１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:21:54底辺大学生乙ｗ
0704num
2007/01/14(日) 23:23:51cosB、cosCが余弦定理で出せるでしょ？
BH=x,HC=14-xとおいて
三角形ABHにおいて
AH^2=を余弦定理で出す①
三角形ACHにおいて同様に
AH^2=をこれまた余弦定理で出す②
①=②をしてxについて解く
0705１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:24:12, - ' _,´ --──‐- ）
,ｲ´__-＿＿_,. -‐ '__,. - '´
`ー----, - ' ´￣ ｀` ､＿_
__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
, '⌒Y / ､ヽ ヽ ヽ.
／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
. // 〃 /l i|j_,.//‐'/ lTト l､l j N i |
{ｲ l / l li //___ ﾘ_lﾉ lル' lハ. ｿ ＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
i| /ﾚ/ｌ l l v'´￣ , ´￣`イ !| ｌl,ハ └─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll /./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| <／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
ｌｌ ll { ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__ ′ l| ∥
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∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
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〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
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0706num
2007/01/14(日) 23:26:49三角形ABHと三角形ACHでBH=x,HC=14-xとおいて
三平方の定理のほうが早い
0707１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:32:18各部屋はテニスコートの使用を確立１／２でおのおの独立に希望する。各客室はつねにふさがっていて、テニスコートは各客室に１日１面しか借りられないものとする。このとき次の問に答えよ。
（１）テニスコートの利用希望数が、コート数より多くなる確立はいくらか。
（２）毎日のテニスコートの利用による収入の期待値を１０，０００円にするためには、コート１面の１日の使用料をいくらにすればよいか。ただし、１００円未満は切り捨てるものとし、４面以上の利用希望があるときには、抽選で３面を貸し出すものとする。
まったく手も足も出ません・・・お助けください
0708１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:33:260709707
2007/01/14(日) 23:34:060710１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:35:380711１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:36:21どういう意味？
作図？
0712１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:38:180713１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:38:55だから、どういう意味なんだよ。
円はどういうふうに与えられてるんだ？
0714１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:39:31作図ってことでいいのか？
0715１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:39:58取り出した玉の色に応じて白は1点、赤は2点、青は5点が得られるとする。
球を同時に2個取り出すとき得点の期待値を求めよ。
(白、白)(白、赤)(白、青)(赤、赤)(赤、青)の5通りについて
4C2/8C2＊2+4C1*3C1/8C2*3+・・・
とやってみたのですが何度やっても答えの15/4がなりません。
ほんと発狂しそうなんで誰か助けてください。
お願いします。
0716１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:40:400717１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:40:53発狂してみろ
0718１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:43:16んじゃ、求められる。小学生でも求められる。
秘密が多いので答えも秘密。
0719１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:44:01作図なら簡単だろ。消防でもできる。
0720ライト
2007/01/14(日) 23:44:02ありがとうございました。
感謝してます。
0721１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:44:28ユーリッド幾何学
任意の円の中心を求めること
0722１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:45:01（3）5個の玉を一列に並べる。赤玉と白玉が交互に並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。また、白玉の両隣が赤玉である並べ方は何通りあるか。
この問題で白玉が2個の時（3-1）より120 1個の時赤白赤を一つと考えて3!*2C1*5P4=1440
120+1440=1560通と考えるとうまくいくのですが、
後半部を、まず赤白赤の塊を作る。赤玉を選んでならべる順列は5P2.さらに白玉から選ぶ場合の数は2通り。
ここで全体の順列を考える。残り3個の赤玉から2個選ぶの組合せは3C2.これを並べる順列は3!
∴3C2・5P2・2・3!=720で何かが足りないんです。指摘お願いします。
0723１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:47:37（白、白）（白、赤）（白、青）（赤、白）（赤、赤）（赤、青）（青、白）（青、赤）
0724１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:53:10(3)とか(3-1)ってなに？
0725１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:55:260727715
2007/01/14(日) 23:55:42同時に２個だから順番は関係ないと思うんですけど
0728１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:58:18さいころを2個同時に投げるとき、目の合計が3の確率を求めよ
0729１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:58:50１つの直径ABをBの方に延長し、BC=2ABとなる点Cをとる。
また、Cから円Oに接線CTを引き、その接点をTとする。
なおCT=2√6
線分ATの長さを求めよ
解説お願いします
0730１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:01:18省略しないで自分でやった計算を全部書けよ。
0731１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:04:29分母が同時に選ぶように考えてあんだから分子で区別しちゃだめだろ
0732１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:04:38できた
とりあえず、あなたが考えた解答を見せてみ？
0733１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:06:380734１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:11:450735１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:13:45解答っていうとこまで辿り着いてないんですよねorz
とりあえず相似とかそっち系かなと考えたんですが
>>733
この問題の問１の答えでした
0736１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:14:14新しい掲示板のアド教えてください
0737734
2007/01/15(月) 00:14:350738１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:16:420739１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:16:44CT=2√2じゃないの？
△ATCで余弦定理、cosCは直角三角形の比で。
0740１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:17:450741１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:17:48問題、読み間違えてる。
0742１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:20:310743１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:21:57あっ、合ってた。んじゃ、書いてみます。
Tと円の中心を結び、TからABに垂線をおろすと（交点をHとする）相似な三角形がいっぱいできて、
AHとTHが求まるので、三平方の定理でATを求めました。
0744あああ
2007/01/15(月) 00:26:25２ｃｈ閉鎖後は復活するまでhttp://math.bbs.thebbs.jp/
でよろしくお願いします
この名前のスレ立てて頂くと皆様助かると思います
ご迷惑おかけします
0745１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:32:03三角比既習なら>>739最下の行でもできるよ
0746１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:32:06こんな夜中にありがとうございました！助かりましたm(__)m
0747707
2007/01/15(月) 00:37:180748１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 01:15:14(1)は、コートの利用希望数の期待値求めてみたら？
コートの数より多くなる場合の確率を足していくとか、かな。
0749１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 01:15:41利用希望者が3人のときの確率，4人のときの確率，5人のときの確率をそれぞれ求めて和をとる
0750707
2007/01/15(月) 01:16:08(2)に関しては･･･どう手をつけていいのかわからないです。ご助言お願いします・・・。
0751１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 01:20:11期待値の定義わかってる？
0752１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 01:21:47Ｘ∥０ １ ２ ３ …
Ｐ∥P0 P1 …
みたいなかんじで。P4以上を足す。
これだと駄目だったら教えて下さい。
0753707
2007/01/15(月) 01:27:30今(2)に関しては5000円かなーと思ったのですが、頭の中でぼんやり考えた結果なのでよくわかんないです
一応考え方としては
1面5000円とすると
3人の時、4人、5人＝15000円
2人＝10000円
1人＝5000円
0人＝0円
15000+15000+15000+10000+5000+0=60000
60000/6=10000
よって1面5000円・・・みたいな意味のわからないような考えなのですが、どうですか
0754１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 01:36:15期待値の意味が全く解ってない。ｸﾞｸﾞﾚ。
0755１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 01:43:32解説お願いします。
0756１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 01:45:29期待値というのは簡単に言えば，（確率変数）×（確率）の和をとったもの
具体的に，サイコロを一回振ったときの出る目の期待値を考えてみる
サイコロを一回振ったとき，1～6の目のでる確率は全部等しくて1/6だ
じゃあ確率変数とは何かというと，一回サイコロ振ったときに目がとりうる値のことで
ここでいう確率変数は1～6になる，確率はその目がでる確率のことだから，
そうすると上で書いた期待値の考え方を使うと
期待値=(1×1/6)+(2×1/6)+(3×1/6)+(4×1/6)+(5×1/6)+(6×1/6)=3.5
これを踏まえて，お前の出した問題では確率変数が何で，
それがどういう確率で起こるか考えてみ
あとは使用料金をxとでもおいて与えられた条件のまま立式すれば解ける
0757１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 01:55:21中学の問題はスレ違い。
0758755
2007/01/15(月) 02:01:52数学Aの問題集にあったのでこのスレで聞いみたのですが、中学生レベルの問題でしたか…。すみません。
0759707
2007/01/15(月) 02:08:17(0・1/32)+(x・5/32)+(2x・10/32)+(3x・10/32)+(3x・5/32)+(3x・1/32)=10000
こんな式になって、計算していくとに12x31/32=10000こんなのになりました
もう混乱してます・・・どうしたらいいんでしょorz
0760１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:12:36それでいいじゃん
0761707
2007/01/15(月) 02:14:440762１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:19:130763１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:19:59いや、方程式に分数が入ると計算できないっていう高校生はいる。
0764１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:24:19恥と言うかもはや障害だな
0765１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:26:03障害とかはどうでもいいので解き方だけ教えてください・・・
どうしてらいいんでしょう・・・？
0766１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:32:520767１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:36:00とにかく759の質問に答えてください・・・
0768１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:37:090769１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:37:16で、結局、ない頭で考えた結論がマルチか。
0770１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:37:180771１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:38:08ax÷a=b÷a⇔ax×1/a=b×1/a⇔x=b/a
0772１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:39:10お願いです。早く教えてください・・・
0773１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:40:39まりがとうございます
>>759だとどうなるんでしょうか？
0774１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:41:09さすが、マルチにマジレスする奴は
数式表記も満足にできないな。
0775１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:45:02キモぃです。
0776１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:46:23甘やかしすぎじゃ？
0777１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:47:14早く教えてください・・・
0778１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:48:27最初は誰だってこんなもんだろ
お前らが冷たすぎんだよ
0779１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:48:570780１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:51:12ここは学校じゃない
0781１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:51:330782１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:52:03バカな高校生同士が慰め合いたいんなら
せめて、テンプレに従った表記法くらいは使おうぜ。
まあ、こいつがマルチ先でどんな書き込みしてることか。
知らないって恐ろしいことだなｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
0783１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:52:160784771
2007/01/15(月) 02:52:42課題提出の類いか?
0785１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:54:25すいません
じゃあ正しい答を教えてもらえませんか？
0786１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:54:37どうでもいいから、このバカはもう放置しとけ
0787771
2007/01/15(月) 02:57:12まあまあそんなこと言わずに。
ここは質問スレなんだし
0788１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:59:46今までのスレの空気わかってて言ってんの？
以後のせいで2ch全体が狂ってきてるんだから少しは考えてほしいな
0789１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:00:19分からないなら分からないまま、学校に提出しなさい。
あとで中学の教科書を読み直して勉強しなおすべきだし。
できないのに、そうやって適当に流していると、
二年三年になってからがつらいよ。
>>771
ここまでできない高校生に、答えを与えちゃったら
スポイルすることにつながると思うんだけどねぇ。
0790１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:00:510791１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:01:27質問スレ→普通の質問者に回答するスレ
マルチやクソ生意気な奴は普通とは認められない
0792１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:05:08そりゃお前の主観だろｗ
いいじゃねえか
ちょっと教えてやるくらい
0793１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:08:49じゃあ教えていただけますか？
0794１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:08:58100以上も続いてきたスレで
住人の共通認識になってる不文律だよ。
まあ、マルチについちゃテンプレにも入ってるがな。
空気の読めない奴は来なくていい、ってのも同様。
0795１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:14:33=>>794一人だけの思い込み
0796１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:15:250797１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:16:45いいから答教えろ
0798１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:17:120799771
2007/01/15(月) 03:25:320800１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:25:340801１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:34:37まりがとうございます！
他の連中もこうやってさっさと答えりゃよかったんだよクソ
>>799以外の回答者はまとめて死ね
0802☆
2007/01/15(月) 03:36:270803１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:39:50あーあ、やっちゃった。
お前には失望した。
0804１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:43:22>>748-749>>756に対してその発言か
>>799が正しいかどうかの確認もできないだろうに
0805１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:44:11最近、イタイやつが出てきたな
0806１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:47:01もう寝たのかな？
0807１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:51:04まあ、煽られても叩かれても
結局、目的は達成したわけだから
このスレに残ってる理由はないだろうな
0808１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:53:250809１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:54:180810１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:54:26このようなときは（ネットの経験測がら）
スルーがベターらしいが…
0811１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:55:22いいか？
0812１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:56:22。
.ィ/~~~' 、 ゜
、_/ / ￣｀ヽ}
,.,》@ i(从_从)） ._
⊂'⌒≦m|ｰ_ｰﾉ|≧mλ
0814１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:59:46ｵﾅﾆｰでもして寝ろ
0815１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 09:21:080816菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/15(月) 09:22:51三角形の一辺の長さは他の2辺の長さの和よりも短い
0817１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 09:32:470818１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:04:07数字は正確に答えを出すものだと思っているのに、なぜ割り切れない円周率がメジャーなのか？
このまま、あいまいな円周率が主役でいいのか？
もし円周率が割り切れる数字なら、もっと科学は速いスピードで成長していたのではないのか？
実は数学は古典的な計算方法のような気がしてきた
もっと、すぐれた数学以上の数学が存在するはず
今の数学に頼っている人類は科学の進歩を遅らせている気がする
0819１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:10:210820１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:11:04あ、そう
0821１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:23:34スレ違いっぽいが、授業が始まるまでにマジレス
数学史を一度（おおまかで良い）読むことを薦める。
そのなかで、円周率はたしかに古くから認識されていたようだ。
実際そのハンパな値だと普通の人間は思うのだろう。
事実１６００年間数学が停滞していた時代があった。（世に言う数学暗黒時代）
その後、πやeとかが活躍する数学が開発された。（微分積分学）
そしておどろくなかれ、その後ずっと遅れて負の数（マイナスの数）が、やっと公に数学の（ちゃんとした）数
だと認められた。
数学史を読んでいくと面白いよ。
上にあげた題材の一部だが
実は、数学は時代時代により、昆虫でいう幼虫から蛹そして成虫へと
どんどん衣を脱いでいって進化している。
今、私たちが知っている数学が最終形だとは決して思わない。
もっと優れた数学がまだ開発されていないかもしれない。
0822１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 11:13:530823１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 11:14:530824１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 11:17:57定理を解くという作業を知らないので説明してくれ
0825１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 11:19:570826１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 11:21:22おまい…どこに書いてあるのか是非教えていただきたいです
さすがのおいらもそこまでは知らなかった
0827１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 11:27:13もっと具体的な質問でないと答えようがない
0828１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 11:28:16話はそれからだ。
0829１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 11:34:400830１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 12:00:36２ちゃんはイロニ多いからなぁ…
0831１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 12:14:04某書籍に『関数f(x)はある区間で連続で、a,bはその区間に属する実数とする。
∫[a,b]f(x)dx
をf(x)のaからbまでの定積分という。aを定積分の下端、bを定積分の上端という。特に閉区間[a,b]で常にf(x)≧0であるとき、この定積分は、この区間で曲線y=f(x)とx軸で挟まれた部分の面積に等しい』
とあるのですが、なぜ、∫[a,b]f(x)dxが定義されるのか、なぜその値が一意に定まるのか、また、なぜそれが面積に等しいのかが分かりません。
ところで、別の書籍にはリーマン積分可能であるための必要十分条件が記載されているのですが、面積を求めるために定積分を利用する場合、リーマン積分可能であるのかどうか調べなければいけないのでしょうか？
誰か教えて下さい。宜しくお願いします。
0832１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 12:21:060833１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 12:24:57因数分解でたとえば
９a^2 -24ab+16b^2は、答え(3a-4b)^2となりますが符号を逆にした(-3a+4b)^2でも展開すれば同じになります。こういうのは正解にはならないのでしょうか？
こうしたのは説明が無いので、理由を教えてもらえると大変うれしいです。
0834１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 12:41:28試験で答えてみればわかる。
0835１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 12:41:47Thanks
はぁ、今年も受かる気がしない orz
願書だせば誰でも受かるという噂のFﾗﾝ私大が今、魅力的に思えてきた。
傷つかないための予防線を(ry
0836１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 12:43:21理由を教えてくださいよー
0837１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 13:04:570838１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 13:27:19お願いします。
0839１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 14:53:23正四面体A-BCDについて考える。Aから底面の△BCDに下ろした垂線の交点をEとすると、
Eは△BCDの重心と一致するから、BE=a*sin(60)*{2/(1+2)}=(√3/3)a
△ABEについて、AB^2=BE^2+AE^2、(高さ)=AE=(√6/3)a
内接球と外接球の中心Oは一致すると考えられ、外接球の半径Rは R=AO=BO だから、△BEOについて
R^2=OE^2+BE^2=(AE-R)^2+BE^2 ⇔ R=(√6/4)a、内接球の半径r=OE=AE-R=(√6/12)a
0840１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:35:28至急積分の面積＆体積の公式教えて下さいm(__)m
0841１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:48:22は？って質問は無理されていいとしても、そういう質問にバカが食いついてる
おかげでちゃんとした質問に回答がよせられないようになってます。
いやがらせがしたいだけで質問に答える気がない人は出て行ってください。
荒れるだけで迷惑です。
答えていただける方は気に入らないレスがあればスルーするだけでほかの質問に
集中してください。
お願いします。
0842１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:50:540843１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 16:12:160844１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 17:25:480845１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 17:30:12２つの直線(または曲線)の交点を通る式を求める公式のようなのですが、
仕組みが理解できません。解説をお願いします。
２円{x^2+y^2-4=0,x^2+y^2-4x-2y-4=0}の２交点を通る直線の式を求めよ。
kを定数とすると
x^2+y^2-4+k(x^2+y^2-4x-2y-4)=0
この式は必ずA,Bを通る図形の方程式を表しているから
k=-1とすると
4x+2y=0
∴2x+y=0
この解法です。
0846１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 17:33:210847１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 17:36:45もう少し詳しく説明お願いします。
0848１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 17:41:52＞この式は必ずA,Bを通る図形の方程式を表しているから
この部分の解説をお願いします。
0849１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 17:51:26但し、引き分けは無いものとします。教えてください。
0850Ｑ
2007/01/15(月) 18:02:09誰か簡潔に教えて下さい。
0851１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:06:420852雅史
2007/01/15(月) 18:09:18三角比の表から
cos58ﾟ=0.5299
x=20/0.5299=37.742…
x求めるのに1/20かけるから
x=0.5299/20にならないのですか？
ﾊﾞｶな質問ですみません。
0853１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:17:26馬鹿に教えて下さい
0854１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:27:24これは同一人物による釣りと見て間違いない
>>848>>849は普通の質問か
0855１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:28:01cos58ﾟ=20/x の両辺に x/cos58ﾟ をかけてみろ
>>853
定義は教科書に載ってね？
>>1
・まずは教科書、参考書で調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4
0856１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:29:16円の面積の求め方を教えてください。
0857１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:32:40この等比数列の和は普通の等比数列の和の公式で出せますか？
なかなかうまくいかないんですが・・・。
0858１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:36:25t=(log(1/x))^(1/2)と置換して部分積分。
0859１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:37:58やっとわかる問題だ。
円の面積 = 半径 ｘ 半径 ｘ 3
0860１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:40:22例えば全5チームとしてリーグ戦の表を書いてみたら
1敗のチームが多くなるように○×を振ってみる
>>857
(3/5)^(2n-1)
=(3/5)^(-1)*(9/25)^n
0862１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:55:00(1)f'(x)、g(x)を求めよ。
(2)a>0とする。g(x)の極大値、極小値をaを用いて表せ。
(3)a≠0とする。方程式g(x)=0が異なる実数解を2つだけもつとき、定数aの値とそのときの実数解を求めよ。
という問題ですが(1)の答えはf'(x)=3x^2-2ax+a、g(x)=-2x^3+ax^2-3a
で間違っているのでしょうか？
(2)番で極値が出ずに困ってます…。
0863１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 19:13:29ってどーやって解くんですか？
お願いします
0864１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 19:16:010865雅史
2007/01/15(月) 19:19:15x/cos58ﾟをかけるところを1/20では
1/xを求めるになるんですね…
今気づきましたorz
0866Erwin ◆DIiC33HbDg
2007/01/15(月) 19:24:18∫dx/x=log|x|+c
0867１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 19:25:330868１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 19:29:03ありがとうございました。ようやく解決できました。
0869１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 19:53:010870１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 20:09:18A,Bってなんじゃい？
0871１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 20:16:49出せるけど、無限和は発散する。
0872１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 20:19:53Ａ，Ｂは２円の交点のことだよな。
点Ａ，Ｂでは必ず
x^2+y^2-4=0、x^2+y^2-4x-2y-4=0
のどちらも成立している。
だから、Ａ，Ｂでは、
x^2+y^2-4+k(x^2+y^2-4x-2y-4)=0+0×k=0
0873怪盗アンデス参上
2007/01/15(月) 20:20:18/ .:.:.:.:.:.:.,. '"ア´,ハ ＼＼__.:.:.:.:. !
. ,' .:.:.:.:.: ／ , ' 厶jム ヽヽ＼.:.:.:.:.:.. ,'
. ,' .:.:.:.:. /, / / ヽ ヽ ヽヽ. ＼:.:.:.: /
. | .:.:.:.:.:.// /// /__ ', ヽ i｜ヽ ＼:. /
. l :.:.:.:.:.:.l/ /ｒ''"二￣｀ヽ､＿},∠..j_j } ',ヽヽ／
', :.:.:.:.:. / ' ﾊ:::| ｀ヽ:::::: ,ｲ刃ヽ::＼ } }ﾊj __
､ :.:.:.:.: /, ///Λy=＝ﾐ ﾉ:::__:{tﾉり i}〉,.ｲﾊj 丿 ／丿
＼ :.:.:.:.// /{ ! ! l､{ゞニニイ´ ,.｀弌_少1リjﾉ ___ _,ノアjｭ.＿,,.. --‐''´ ／
｀ヽ､l/ /}ﾊ{Λ{,,＞=､ f_フ ,.ｲ l !＼＼ ／ ￣/,ｭﾉ^′ _,,. -＜
| /j＞''"´ __ ＼___ ,.ィ〔 !ﾊ |ﾊ＼ヽ ヽ,. -‐ｧ'´ /厶 ヽ ＼―┘
l,'/ ::／.:.:.:／ ／￣＼! }ﾊ } ハj／.:.:／ 辷iﾑ＼,___ ＼ ＼ ＼
/ ::／.:.:.:／ ／ ,.ﾆﾆゝ┴ｧ''´ '´ ∨込x‐v_ﾉ＼ ＼_ト-'
,' :／:, ‐''´ ／ ／／ ／ ／ ,: __＿ ∨ァｧ┘ ￣
. j__,,. ‐''"´ .:／ /／ ' ／ /::. __ _＿／｀ヽj／
0874１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 20:20:21交点A(x0,y0), B(x1,y1)
連立方程式(1)-(2)
(1) x^2+y^2-4=0
(2) x^2+y^2-4x-2y-4=0
(1)-(2)の解が(x,y)=(x0,y0),(x1,y1)
kを定数とすると、(1)+(2)*k=0 つまり
(3) x^2+y^2-4+k(x^2+y^2-4x-2y-4)=0
(x,y)=(x0,y0),(x1,y1)は(3)の解だから、(3)の解曲線は必ずA,Bを通る
特にk=-1とおけばA,Bを通る直線の方程式が出る
0875１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 20:23:35/ .:.:.:.:.:.:.,. '"ア´,ハ ＼＼__.:.:.:.:. !
. ,' .:.:.:.:.: ／ , ' 厶jム ヽヽ＼.:.:.:.:.:.. ,'
. ,' .:.:.:.:. /, / / ヽ ヽ ヽヽ. ＼:.:.:.: /
. | .:.:.:.:.:.// /// /__ ', ヽ i｜ヽ ＼:. /
. l :.:.:.:.:.:.l/ /ｒ''"二￣｀ヽ､＿},∠..j_j } ',ヽヽ／ ご納得、いただけたかな？
', :.:.:.:.:. / ' ﾊ:::| ｀ヽ:::::: ,ｲ刃ヽ::＼ } }ﾊj __
､ :.:.:.:.: /, ///Λy=＝ﾐ ﾉ:::__:{tﾉり i}〉,.ｲﾊj 丿 ／丿
＼ :.:.:.:.// /{ ! ! l､{ゞニニイ´ ,.｀弌_少1リjﾉ ___ _,ノアjｭ.＿,,.. --‐''´ ／
｀ヽ､l/ /}ﾊ{Λ{,,＞=､ f_フ ,.ｲ l !＼＼ ／ ￣/,ｭﾉ^′ _,,. -＜
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l,'/ ::／.:.:.:／ ／￣＼! }ﾊ } ハj／.:.:／ 辷iﾑ＼,___ ＼ ＼ ＼
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,' :／:, ‐''´ ／ ／／ ／ ／ ,: __＿ ∨ァｧ┘ ￣
. j__,,. ‐''"´ .:／ /／ ' ／ /::. __ _＿／｀ヽj／
0876１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 20:27:01/ .:.:.:.:.:.:.,. '"ア´,ハ ＼＼__.:.:.:.:. !
. ,' .:.:.:.:.: ／ , ' 厶jム ヽヽ＼.:.:.:.:.:.. ,'
. ,' .:.:.:.:. /, / / ヽ ヽ ヽヽ. ＼:.:.:.: /
. | .:.:.:.:.:.// /// /__ ', ヽ i｜ヽ ＼:. /
. l :.:.:.:.:.:.l/ /ｒ''"二￣｀ヽ､＿},∠..j_j } ',ヽヽ／ ご納得、できました。 どうもです！
', :.:.:.:.:. / ' ﾊ:::| ｀ヽ:::::: ,ｲ刃ヽ::＼ } }ﾊj __
､ :.:.:.:.: /, ///Λy=＝ﾐ ﾉ:::__:{tﾉり i}〉,.ｲﾊj 丿 ／丿
＼ :.:.:.:.// /{ ! ! l､{ゞニニイ´ ,.｀弌_少1リjﾉ ___ _,ノアjｭ.＿,,.. --‐''´ ／
｀ヽ､l/ /}ﾊ{Λ{,,＞=､ f_フ ,.ｲ l !＼＼ ／ ￣/,ｭﾉ^′ _,,. -＜
| /j＞''"´ __ ＼___ ,.ィ〔 !ﾊ |ﾊ＼ヽ ヽ,. -‐ｧ'´ /厶 ヽ ＼―┘
l,'/ ::／.:.:.:／ ／￣＼! }ﾊ } ハj／.:.:／ 辷iﾑ＼,___ ＼ ＼ ＼
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,' :／:, ‐''´ ／ ／／ ／ ／ ,: __＿ ∨ァｧ┘ ￣
. j__,,. ‐''"´ .:／ /／ ' ／ /::. __ _＿／｀ヽj／
0877１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:00:49ただし、0°≦θ≦360°とする。
よろしくお願いします。
0878857
2007/01/15(月) 21:07:35Σ［∞,K=1］6√5/25*(9/25)^(n-1)＝6√5/25/(1-9/25)＝3√5/8
0879１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:15:31まず面積だしてみな。それからだな。
0880１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:17:35つーと、わからんだろうから、
ベクトルで出せるよね？
0881１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:19:31ちなみに最左辺はK, nを同じ文字で書かないと意味が違ってくるよ
>>873は>>871へのm9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰじゃね
0882１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:26:55__,. -─-- ､_
, - ' _,´ --──‐- ）
,ｲ´__-＿＿_,. -‐ '__,. - '´
`ー----, - ' ´￣ ｀` ､＿_
__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
, '⌒Y / ､ヽ ヽ ヽ.
／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
. // 〃 /l i|j_,.//‐'/ lTト l､l j N i |
{ｲ l / l li //___ ﾘ_lﾉ lル' lハ. ｿ ＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
i| /ﾚ/ｌ l l v'´￣ , ´￣`イ !| ｌl,ハ └─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll /./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| <／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
ｌｌ ll { ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__ ′ l| ∥
∥ ∥ ヽ, ／､ 〈 |:::::::| ｀ヽ ∥
∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
∥ |ｉヽ{ ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. | ∥
∥ |i:::::｀¨´-- :::......:...:.:.::.}| ∥
∥ |i::::::ヽ._:::_:::::::::::::::::::_ノ | ∥
∥ |i::::::::::::ｉ＿__:::::::::::/ |
jj::::::::ｒ┴-- ｀ｰ‐ '⌒ |
〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
,','::::::::::::::i::::::::::::::::::::::i::::::ヽ
0883１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:34:58OP↑とOQ↑のなす角をαとする。
面積は⊿OPQ=(|OP↑|*|OQ↑|*sinα)/2…①
このαについてはさらに、OP↑とOQ↑の内積から
OP↑・OQ↑=|OP↑|*|OQ↑|*cosα …②
②をcosαについて解いて①に代入するとαが消える…
実際の計算が煩雑そうですよね…
力技しかないのか…それともウラワザありか…
暗算でやろうとしたけど…
ちなみにPは半径1の円ですよねー
三角関数が√の中にあることと、θが0～2πに縛られてるからそこでmax,minがからみそう
なんかウラワザありそうなんすけどねー…力技でもなんとかなんのかなー
外積つかえそうで、それはそれで煩雑そう…おとそ気分がさめるね
0884１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:40:35|OP↑|^2=1 |OQ↑|^2=2-sinθ
OP↑・OQ↑=cosθ
△OPQ=1/2*√(1*(2-sinθ)-(cosθ)^2)
=1/2*√(2-sinθ-(1-sin^2θ)
=1/2*√sin^2θ-sinθ+1
後は平方完成からsinθの値を考えて計算
0885１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:46:18できそうで…難しいな…
助けて～怪盗アンデス～
0886１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:46:58また、弧ＡＣ上に点Ｐをとる。辺ＡＣの長さは14である。 円の半径は(14√3)/3 である。
四角形ＡＢＣＰの面積の最大値を求めよ。 また、そのときのsin∠ＢＡＰの値を求めよ。
点Ｐをどこに取ればいいのかわかりません。
円の中心と点Ｂを通る直線上に点Ｐを置いてみたのですが、そしたらsin∠ＢＡＰが一発で出ちゃいますよね。。。
0887１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:48:38http://imepita.jp/20070115/766270
↑の問題の(3)を教えて下さい。
よければ途中の説明もお願いします。
0888884
2007/01/15(月) 21:48:43△OPQ=1/2*√(1*(2-sinθ)-(cosθ)^2)
=1/2*√(2-sinθ-(1-(sinθ)^2)
=1/2*√((sinθ)^2-sinθ+1)
0≦sinθ≦1から平方完成で最大値1/2 最小値√3/4
0889１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:51:28昨日、似たような問題が…
>>640か？
0890１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:04:37おかげで解けました。ありがとうございます。
あと0°≦θ≦360°ですから-1≦sinθ≦1で
最大値√3/2
最小値√3/4
でいいんですよね？
0891１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:06:46次の極限を求めよ。
lim[x→+0] log2 sinx/log2 x
lim[x→0]sinx/x=1 を利用するのでしょうか…？
よろしくお願いします。
0892１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:10:46>>1
0893ラフィーナ
2007/01/15(月) 22:10:54三角形の面積は底辺と高さで決まる
今､△ACPの底辺ACは固定されてるんだから､Pと辺ACの距離が最大になったとき面積は最大
高さっていうのは底辺に平行で､Pを通る直線と底辺との間隔のこと
この直線を動かして､いつが最大か探ってみて
0894１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:11:33DC=AD=xとおく
△ADCで余弦定理
AC^2=AD^2+DC^2-2AD*AC*cos(180ﾟ-B)
x=
また、sinB= だから、
四角形ABCDの面積=△ABCの面積 + △ADCの面積
0895１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:13:54正：また、sinD= だから、
0897１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:15:51それ進研模試？
0898１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:17:44ACの中心から直角に伸ばしたところってことですか？
だったら△ACPって正三角形になって、 △ACPは (49√3)/4 ってなりました。
あれ、正三角形で合ってますよね？
0899１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:21:04(log_{2}(x))^3－4(log_{4}(x))^2＋log_{16}(x)＝0
よろしくおねがいします
0900１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:22:12ありがとうございます。
頑張って解いてみます。
>>897
そうですよ
0901１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:24:26lim_[x→+0] (log_{2}(sinx))/(log_{2}(x))
ご迷惑おかけしました。よろしくお願いします。
0902怪盗アンデス
2007/01/15(月) 22:27:01/ .:.:.:.:.:.:.,. '"ア´,ハ ＼＼__.:.:.:.:. !
. ,' .:.:.:.:.: ／ , ' 厶jム ヽヽ＼.:.:.:.:.:.. ,'
. ,' .:.:.:.:. /, / / ヽ ヽ ヽヽ. ＼:.:.:.: /
. | .:.:.:.:.:.// /// /__ ', ヽ i｜ヽ ＼:. /
. l :.:.:.:.:.:.l/ /ｒ''"二￣｀ヽ､＿},∠..j_j } ',ヽヽ／ >>887の鑑定してきましたよ。
', :.:.:.:.:. / ' ﾊ:::| ｀ヽ:::::: ,ｲ刃ヽ::＼ } }ﾊj __
､ :.:.:.:.: /, ///Λy=＝ﾐ ﾉ:::__:{tﾉり i}〉,.ｲﾊj 丿 ／丿
＼ :.:.:.:.// /{ ! ! l､{ゞニニイ´ ,.｀弌_少1リjﾉ ___ _,ノアjｭ.＿,,.. --‐''´ ／
｀ヽ､l/ /}ﾊ{Λ{,,＞=､ f_フ ,.ｲ l !＼＼ ／ ￣/,ｭﾉ^′ _,,. -＜
| /j＞''"´ __ ＼___ ,.ィ〔 !ﾊ |ﾊ＼ヽ ヽ,. -‐ｧ'´ /厶 ヽ ＼―┘
l,'/ ::／.:.:.:／ ／￣＼! }ﾊ } ハj／.:.:／ 辷iﾑ＼,___ ＼ ＼ ＼
/ ::／.:.:.:／ ／ ,.ﾆﾆゝ┴ｧ''´ '´ ∨込x‐v_ﾉ＼ ＼_ト-'
,' :／:, ‐''´ ／ ／／ ／ ／ ,: __＿ ∨ァｧ┘ ￣
. j__,,. ‐''"´ .:／ /／ ' ／ /::. __ _＿／｀ヽj／
AB=13、AC=15で∠Bが鋭角の△ABCがあり、外接円の半径は65/8である。
①sin Bの値を求めよ。
②cos Bの値を求めよ。また、辺BCの長さを求めよ。
③直線ACに関して、点Bと反対側に点Dを、DA=DC、∠ADC+∠ABC=180°となるようにとる。
線分DCの長さとそのときの四角形ABCDの面積を求めよ。（配点 20）
>>877、携帯はDo@oMo？？
0903１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:27:58log_{4}(x)=1/2log_{2}(x)
log_{16}(x)=1/4log_{2}(x)
log_{2}(x)=tとすると、
t^3-t^2+1/4t=0
t(t-1/2)^2=0
t=0,1/2
log_{2}(x)=tから
x=2^0 ,2^(1/2)
=1 ,√2
0905１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:34:45おぉ！そのように計算するのですか！大変助かりました。とても丁寧にありがとうございました。
0906１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:42:030907１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:42:23ありがとうございましたー。後の問題のほうは自力でなんとかいけそうです。
お世話になりました
0908１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:44:27△ABCの辺BC，CA，ABの長さをそれぞれa，b，cとする。これらa，b，cを定数とした2次方程式ax^2－bx＋c－b＝0を考える。いま、△ABCがa＝cの二等辺三角形であるとき、以下の設問に答えよ。
(1)bをaとcosBで(すなわちcを用いないで)表せ
(2)上の2次方程式が解を持つためにcosBが取るべき値の範囲を求めよ
0909ラフィーナ
2007/01/15(月) 22:52:23(1)余弦定理｡c=aなんだからcなんていつでも消せるじゃん
(2)判別式｡定数は全部正であることにも注意してね
使うかわかんないけど
0910１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:54:50(1)余弦定理を使う
(2)(1)の答えを方程式に代入して、D=0の条件を求める
実際といてないので(2)は流れの予想
0911１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:55:430912１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:56:05>>254
0913１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:57:17図をかけ
0914１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:59:01結果的に答えはあってるが、本来は与えられた2次関数が極値をとるxの値を考えなきゃダメ。
その問題ならx=3でy=1の極小値なので問題ない。
0915num
2007/01/15(月) 23:01:00y=(x-3)^2+1のグラフを書いてから
定義域を4/3≦x≦3を考えます。
ここではxの範囲がたまたまよかったので値域あってると思います
0916１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:04:52既出だったとは…。ありがとうございます。
スレ汚し申し訳ありませんでした。
0917１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:04:52⇔って
つまりでしたっけ？
0918１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:07:112cos^2x+5sinx-4≧0
2（1-sin^2x）+5sinx-4=0
として解いてsinx=1／2，2となったんですけどその後どうすればよいかわかりません。教えてください
0919１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:07:130920１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:07:360921１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:07:580922１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:09:32だろ
0923１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:10:35(2)の、辺BCが解けないと(3)が解けないようになってたんですけど
正弦定理や余弦定理など使ってしたけど、辺BCが分かりませんでした。
どうしたらいいですか？
0924１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:11:44教えて下さいよ
0925１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:13:450926num
2007/01/15(月) 23:13:53しかし-1≦sinx≦1だから
1/2≦sinx≦1
30≦x≦150か？
0927１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:14:24BCを文字でおいて余弦
0928１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:14:300929１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:17:18>>855
>>925->902
文字が小さいので書いて欲しいのは同意
>>918
教科書読み直した方がいい
とりあえず、-1<=sinx<=1な
xの範囲も書いてないし
0930１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:17:31>>887⇔>>902
0931１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:19:03AB=13 AC=15で角Bが鋭角の△ABCがあり、外接円の半径は65/8である。
(2)cosBの値を求めよ。また、辺BCの長さを求めよ。
0932１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:19:310933１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:20:22このことを用いて、次のことを証明せよ。
(1)2直線ℓ,mは平行であるとする。直線nがℓに交わるならば、
nはmとも交わる。
(2)異なる3直線ℓ,m,nについて
「ℓ//mかつm//n 」ならばℓ//n
どのように証明すればよいでしょうか。教えてください。
よろしくお願いします。
0934１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:23:58自明。
A=Bである。
B=Cである。
だからA=Cである。[証明終]
0935１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:27:22背理法に決まってるだろ!!
0936１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:28:591／2≦sinx≦1でなんで３０≦ｘ≦１５０になるのですか？
0937１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:29:21背理法でお願いします。
0938１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:29:25辺ACに対して余弦定理立ててみて
0939１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:30:290940１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:31:570941１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:33:560942num
2007/01/15(月) 23:36:16普通にy=sinxのグラフ書くと分かるよ
0943１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:54:48試したけど意味不明な回答になりました。
cosBの値と、辺BCの長さの答えだけでいいんで、わかる方いたら教えて下さい。
0944１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:57:17そのあなたが考えた回答を
ここに書いてみ？
0945１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:06:10cosB=c^2+a^2-b^2/2ca
=13^2+a^2-15^2/2*13*a
=169+a^2-225/2*13*a
=-56+a^2/2*13*a
=-28+a/13
ここまでしかわかりません。
0947１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:09:470948１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:11:170949１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:12:29(1)で正弦定理よりsinBが出てる
Bは鋭角だからcosB>0
よってcosB=√(1-(sinB)^2)
(1)から繋がってる
(3)だけ当てられてるのか知らんけど、ちゃんと全問やりなさいな
0950１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:12:450951１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:13:31AB=13 AB=15 sinの値=13/12 外接円の半径65/8
↑のだけでcosBをだせますか？
0952１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:16:50正弦定理でsin Bがでてくるだろ？
(sin B)^2+(cos B)^2=1からcos Bがでてくるだろ？
0953num
2007/01/16(火) 00:16:55値域とはxの範囲により決定するyの範囲ってとこかな?
0954１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:17:44語句の意味ぐらいは教科書読んで調べなさい。
0955１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:20:510956１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:21:18答えがわかりません。極限なしですか？－∞ですか？
0957１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:23:25ちなみに>>sinの値=13/12 （←間違っていないか？記述もｗ）
sin B=12/13
じゃないのか？
0958１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:24:25回答に対してわからないところがあったなら先に遠慮なく訊いた方がいい
こっちも、
自分の回答の通りに試したのに答が出なかったのだろうか
と勘違いしてしまう
0959１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:26:19怪盗アンデス～
0960１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:28:13どなたか、そろそろ次スレよろ
0961１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:30:245/13でした
0962１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:30:40xが実数をとりながら増えていくのなら極限はない
0964１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:31:480965１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:32:49ただし、正の数aの少数部分とは、aを超えない最大の整数nとの差a-nのことをいう。
解法・解答をおねがいします。
0966１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:34:17ｔａｎ（ｘ^２＋π／２）（ｘ→０）です
極限なしですか？－∞ですか？
0967１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:34:270968１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:34:36振動する
周期性から収束も発散もしないことは明らか
0969１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:34:45問題あってるよね?
0971１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:37:58はい、正確に書き込みました。
0972１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:38:31＼___ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
｀ヽ､.__ノ´
Ｏ
o
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'γ´ / ﾊ !_二!ハ ｀ヽ.
,' / i ._! /!/ !,ｨ'ﾝ ﾘゝ! i. ',
ｲ i i´ﾊi .! ´ ゝｰ-'ﾞ ｲ ﾊノ !
i ハ .!ｨ'i´ﾘ "" !/ i. |
V ゝ . ﾊ 'ゝ'ﾞ ´ 〈 ,.ﾍ i |
Y .从" - ´!ﾉ ﾊ!
,.ｲ ヽ､＞.､ ,.ｨ 「ノ ﾝ´
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ｲ､ ,. ' "´￣｀ゝヽ､___￥_ﾄ､!_
) ／ iﾍ ┼ i::::::::::｀ヽ.
,.イ , ｀ヽキi::::::::::::::::::';,
くｨヽr-､ ｲ､ ┼:::::::::::::Y::,.ﾍ
γ｀ 7ヽﾝ-､r､ ﾊ」 ┼:::::::::::::::iｲヽ_〉
0973１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:39:253回読み直して間違いを見つけていいたいことはわかったが態度が気に食わない。
0974１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:40:15振動も発散の一種だから、発散でいいお（ ＾ω＾）
0976１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:40:55とき方がまったくわからない・・・教えてください頭のいい人(´;ω;`)
0977１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:42:010978１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:42:03-∞
0979１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:42:42部分積分するだけ
0980１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:44:35ただし以下はおそらく解くための例示だとおもいます。
本文から解法・解答お願いします。
0981１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:46:19解は無数にあるわけだが
0982１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:46:55(1)n,Lが交わるとき(ただしn≠L)、その交点をaとおくと
aはm上にない(n,mは平行なので)
ここでもしmがnと交わらない、つまり平行であるとすると
nはaをmと通る平行な直線となるが
Lもまたaを通るmと平行な直線であるので、仮定に反する
(2)対偶を示す
L,nが平行でない、つまり交わるとすると
(1)よりmがLと平行なとき,必ずnと交わり
nと平行なときLと交わるので
mはL,nのどちらかと必ず交わる
0983１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:48:37の実数解の個数を求める問題なんですけど
模範解答では文字定数ｋを分離してグラフを書いています。
このとき曲線のグラフって漸近線でませんか？
模範解答では漸近線ないんですが・・・
0984１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:49:43部分積分が苦手で、どうやってするのか理解してないんで・・・
0985１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:49:450986１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:51:000987１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:51:01見たまんまy=xが漸近線
0988１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:51:381/x=m+α（mは0以上の整数、αは0以上1より小さい）
とおいて解いてください。
0989１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:52:080990１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:52:340991１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:52:440992982
2007/01/16(火) 00:53:01始めに
(1)L＝mの場合は明らか。以下L≠mとする
を付け加えて。あと、
>(n,mは平行なので)
→(L,mは平行でL≠mなので)
0993１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:53:140994１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:53:420995KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/16(火) 00:54:08人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0996１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:54:10そんな解き方しねぇだろ
0997１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:54:39ただし、正の数aの少数部分とは、aを超えない最大の整数nとの差a-nのことをいう。
解法・解答をおねがいします。
＞x/2の少数部分と等しくなる
＞正の数a
じゃね?
0998１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:54:47!
!
!
!
!
!
0999１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:55:121000１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:55:22/ ／ / / ヽ ヽ ＼ ヽ ＼
/ / / / / / ｉ | | ｉ ｉ ｉヽ.ヾ､
. ｉ / へ,_/ ///| ∧ ﾊ ∧ ／ｉ | | ﾄ､|
ｉ // | /[≧＜,_ |/ |/_,|.ィ._ｉ ｲ ｉ ｉ |
. ｉ Ｖ| ｉ |/ｨ{ｉ::::::}｀ / / {::::::}ﾄ､| / / / うぐぅが１０００ゲット！！
ｉ | ﾄ､ |/{ ｉ:::: :} {ｉ ::ﾊ}ｲ/ / ﾊ
ｉ 乂 ＼|. ゝ--' ､ ゝ-ｿイ ／ |' |
| | ﾄﾍ ' ' ｀ ｒ‐:.っ ｀` ,{ｲ | ｉ!ｉ 僕だって高校生なんだよぉ…
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ｒ―‐､_.| ｒ‐ﾑ ｉ ∧{: :ｆ` ｰｒ‐ ': ､:/-/ //:∨ | |
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