log(-1) = ？

0001１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 14:58:15

log(-1) = -πi
ですよね？

0002１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 15:00:23

2

0003１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 15:07:04

っていうかさ、
y = logx
って、
y = e^x
の逆関数なの？

0004１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 15:57:06

馬鹿は数学板くるなよ

糞スレ認定

0005１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 18:52:23

πi/(4n-1)　nは整数
でいいんじゃね？

0006１３２人目の素数さん

2007/01/09(火) 20:39:25

１０グラムは１０グラムでしかないよね

0007習い始め

2007/01/09(火) 21:11:56

いやいや、log(-1)=(2n+1)πi　が正解じゃない。もう一度よ～く考えてみて。

0008king 氏ね

2007/01/09(火) 21:43:43

>>1 ググれ

ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=log%28-1%29&btnG=Google+検索&lr=

0009KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/01/10(水) 03:31:12

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

0010KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/01/10(水) 03:33:25

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

0011１３２人目の素数さん

2007/01/10(水) 06:12:21

無限多かなんだが

0012１３２人目の素数さん

2007/01/10(水) 06:42:24

>>7が正解。nは整数。

e^ix=cosx+isinx=-1の時、x=(2n+1)πで終了だよ。スレ立てるな。

0013１３２人目の素数さん

2007/01/10(水) 07:32:23

と、いうか、
対数関数の定義上、真数は-1であってはならない。

001413

2007/01/10(水) 07:46:22

まあ、範囲を適切に定義すればいいだけか。
0から2πとか、-πからπまでとか。
で、
log(-1) = -πi
か、
log(-1) = πi
とか、範囲の定義によっては答えが変わるな。
とりあえず、一意解が求まるように範囲を定義すれば良いということだ。

0015１

2007/01/10(水) 10:21:30

>>14
なるほど。一意解がなければ関数では無いということですか？

じゃあ、範囲は-π≦x<πということで。

0016１３２人目の素数さん

2007/01/10(水) 13:21:21

おこづかいを貯めて算数ドリルでも買え

0017１

2007/01/10(水) 14:49:03

>>8
っていうか、googleって計算機機能つきだったんだな。
バグってるけどねw

0018１３２人目の素数さん

2007/01/10(水) 19:46:48

ほんとだ。なんで1.36437635iとか出るんだろう。

0019１３２人目の素数さん

2007/01/10(水) 22:04:07

ヒント：常用対数

0020１３２人目の素数さん

2007/01/11(木) 07:21:43

log(-1)とln(-1)の違いがわからない馬鹿

0021１

2007/01/11(木) 11:42:05

>>19
なるほど。
googleではlogを常用対数として扱うのか。

>>20
MATLABとかでやってみ。

0022１

2007/01/11(木) 12:37:14

ところで、logの底はeとして、

log(-e^π)はどうなるでしょう？

0023１３２人目の素数さん

2007/01/11(木) 14:58:01

log(-e^π)=log(-1)+log(e^π)=-πi+π

0024１

2007/01/11(木) 16:35:41

>>23
正解です!

ちなみに、
log{(-1)^i} = π
ですね。

0025１３２人目の素数さん

2007/01/13(土) 21:33:58

>>7のように、本来は多価。

-log(-1)=log((-1)^(-1))=log(-1)

といった謎の式も成り立つ。

0026１３２人目の素数さん

2007/01/14(日) 02:04:02

ダランベールはlog(-1)=0と主張しベルヌイはlog(-a)=logaと主張したそうな

0027１３２人目の素数さん

2007/01/14(日) 03:48:36

log(-1)=0はLog(-a)=logaで、a=1の場合だから
ベルヌイさんの主張のほうがダランベールさんより大きな定理だな

0028KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/01/14(日) 05:26:09

一方、e^(log(a))>0である。

0029１３２人目の素数さん

2007/01/14(日) 12:26:10

また一知半解がきたぜ（ｗ

0030１

2007/01/14(日) 20:06:34

>>25-27
そうなんですか。勉強になりました。

>>28
それはlog(a)が実数の範囲での話ですよね・・・？
aの値が負値でそれは成り立たないわけで・・・。