◆ わからない問題はここに書いてね ２０８ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 12:07:54・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166562000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 12:08:55●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 12:09:15●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 12:09:58雑談はここに書け！【２９】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(48桁略)5820
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/
分からない問題はここに書いてね２６９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167229683/
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２０７ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 12:54:28／￣￣＼／´￣￣￣｀ ‐ 、
/ ／￣＞ ＼
/ / / / / │ l ヽ 質問丸投げや
│/ / / / 丨 l 丶 〆 l マルチポストするような人は
∪ 凵 ││l 」へ」vヘノ ＼l │ さっさとお帰り下さい！！
│∨´ ヽ/ （ ﾟ ） │ ││
│ │（ﾟ ） │ │ ││
│ │ ヽ │ ││ ぐへへへへ…
││＼ ι二つ │ ││ あばばばばばば！！！！！
│││＼ イ | ││
,.ィ::´::くく:::::` │ 丿 「｀―ー´ │| l ハ
ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´ ／卜、＿ 丿レ´＼ ヽ
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0006１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 13:55:46ついでに質問を御願いします。
「次の積分方程式を解け
∫[x=0,x] {f(t)}dt + f(x)*cos(x)=1 ただし|x|≦π/2」
という問題で、
∫(1/y)dy = ∫( {sin(x)-1}/cos(x) )dx を導くまでは出来たのですが、
この右辺の微分が出来ません。 tan(π/2)=t で置き換える方法でやろうとしたのですが
上手くできませんでした。
続きがわかるかたがいらっしゃったら御願いします。
0007１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 14:03:28まぁそれは無理だな、書き間違えだとは思うが
分母分子にcos(x)をかける
0008１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:01:45答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0009１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:02:01（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0010１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:02:10,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0011１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:02:18なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0012１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:02:28r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0013１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:02:38スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0014１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:02:471 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0015１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:02:58・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0016１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:03:05この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0017１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:03:15`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
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;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
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0018１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:03:260019１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:06:550020１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:20:31できました、ありがとうございます。
分母分子にcos(x)をかけるということを見ぬくのはやはり慣れですか？
0021１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 17:51:10Aならば、かつaである。（逆と裏も真）
Bならば、かつbである。（逆と裏も真）
この場合、
Aかつb
という事象については何と呼べばいいでしょうか？
矛盾？また他に呼び方はありますか？
よろしくお願いします。
0022１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 18:03:34落ち着いて、ああ、いい子だ、さあ、日本語を話すんだ。
0023１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 19:16:28f(x) = 1/{1+sin(x)}.
0024１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 21:24:260025１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 21:29:16数値計算とか？
002624
2007/01/08(月) 21:34:20f(x)=1/x - tanx とおいて中間値の定理から f(a)≠f(b) なら f(a), f(b)間の値cに対して f(ξ)=c となる ξ （a<ξ<b）が存在する。
この先の導き方（考え方）を教えてください。
↑まったく無関係な事であれば無視してください。
0027１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 21:52:580028１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 21:56:24問題がわからないだけだろｗ
0029１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:00:060030１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:02:394つの数の和は32である
また､bc=ad+8を満たしている
このときaの値を求めよ
が分かりません。お願いします
0031１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:06:24底角Ｂの二等分線が辺ＡＣと交わる点をＤとし
ＢＣ＝２とする
これを用いてsin１８°の値を求めよ
0032１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:09:19マルチすんなや
0033１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:11:24わかんねぇんだよぉぉ
0034１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:12:13まず、中間値の定理のご利益が、具体的な解の形を与えなく
ても、とりあえず解の存在がいえることだとお忘れなく。
解の具体形を得るには、有限個の初等関数の組み合わせで
表現する求積法と、ある数列の極限として解を与える近似解法
などがある。この問題は近似解法しかない。ニュートン法が
良いのでは？
0035１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:13:57交差をｐとすると
4a+6p=32
2a+3p=16
(a+p)(a+2p)=a(a+3p)+8
a^2+3ap+2p^2=a^2+3ap+8
2p=8
p=4
a=2
0036１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:16:43が実数解αβをもつ
(α,β)の存在領域出し方教えてください
003735
2007/01/08(月) 22:16:47×2p=8
○2p^2=8
だからp=2
a=5
0038１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:18:25（１）1回じゃんけんを行うとき、
（ア）Aだけが勝つ確率を求めよ。
（イ）AとBだけが勝ち、Cが負ける確率を求めよ。
（２）3人でじゃんけんを行う試行を4回繰り返す。引き分けの場合も1回の試行とみなす。このとき、「Aが少なくとも1回は勝つ」という事象をEとする。
（ア）事象Eの起こる確率を求めよ。
（イ）「Bが少なくとも1回は勝つ」という事象をFとする。事象EかつFの起こる確率を求めよ。
（１）（ア）1/9 （イ）1/9 （２）（ア）65/81 であっていますでしょうか？
また、（２）の（イ）について考え方を教えてください。
0039１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:33:42意味わからんマルチはやめろ
0040１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:46:31f = x^2 + 3xy + (1/4)y^2 + (1/2)x^2y^2
という問題なのですが、
df/dx=0, df/dy=0として臨界点を探すところでつまってしまいます。。
どうか教授ください。当方文系生です。
0041なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/08(月) 22:47:50f(x)=1/x - tanx
f' = 1/(cosx)^2+1/x^2
ニュートン法で…
x[n+1]=x[n]-( tanx[n]-1/x[n] ) / { 1/(cosx[n])^2+1/(x[n])^2)}
n[p]=***
なんつって＾＾；
0042１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:48:19どこが意味不ですか
0043なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/08(月) 22:55:51{ -(p+1) }^2 -4*{ p^2/2-4 } ≧ 0
なんつって＾＾；
0044１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 22:58:04初心者板でも行ってろカス
0045１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 23:08:43教えて下さい。
0046１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 23:11:170047なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/08(月) 23:13:40y=x/3-1 と平行。
y=x/3+bが (-3 , 5 )を通る。
なんか天才になった気分だ。
なんつって＾＾；
0048１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 23:15:440049１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 23:26:51その分け方は、
①最初Aは1個とその残りの1/7をもらう。
②次にBは2個とその残りの1/7をもらう。
③Cは3個とその残りの1/7をもらう。
④Dは4個とそn(ry
最後の子供は残った全部をもらう、というようにする。
AとBの受け取った個数が等しいとき、次の問いに答えよ。
（1）みかんの総数は何個か。
（2）①②③・・・のような分け方をすると、何人の子供に分けられるか。
また、そのとき、最後の子供が受け取るみかんの個数は何個か。
0050１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 23:39:32Ｆ、Ｇ∈Ｌ（Ｘ、Ｙ）、α∈Ｒに対して和とスカラー積を
（Ｆ＋Ｇ）（χ）＝Ｆ（χ）＋Ｇ（χ）
（αＦ）（χ）＝αＦ（χ）
で定義できて、Ｌ（Ｘ、Ｙ）は実ベクトル空間となる事を示せ。
とゆう問題の解き方を教えて下さい。
0051１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 23:52:160052１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 23:53:230053１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 23:56:430054１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 23:57:190055なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/08(月) 23:58:41なんつって＾＾；
0056１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 23:58:52Ｐ(Ｘ＝ｉ,Ｙ＝ｊ)＝(１/３)**ｎ*ｎ！/ｉ！ｊ！(ｎ―ｉ―ｊ)！,ｉ＋ｊ≦ｎ
①確率変数となることを確かめよ
②Ｘの周辺分布を求めよ
③平均Ｅ(Ｘ),分散Ｖａｒ(Ｘ)を求めよ
④共分散Ｃｏｖ(Ｘ,Ｙ),相関係数ｒ(Ｘ,Ｙ)を求めよ
⑤Ｘ＝ｉの時のＹの条件付き分布を求めよ
いきなり問題の意味がよく解りません
誰かよろしくお願いします
0057１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 00:02:01三角関数の合成
0058１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 00:02:37θを 0≦θ＜2π で動かすんなら、その直線が通る領域は
x^2+y^2≦1
0059１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 00:03:46逆でそ
原点通らん
0060１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 00:04:130061１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 00:08:14lim[x→0] 1/x(sinxcos3x-sin2xcos2x)
この問題なのですが、商の微分の公式を使わないで解けないでしょうか？
1/xのxが邪魔なのでｘで分子と分母を割ると、今度は(sinxcos3x-sin2xcos2x)/xとなり
xで割る意味がなくってしまうので、どうすればよいか分りません
0063なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/09(火) 00:11:16なんつって＾＾；
0064１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 00:14:20つ【ロピタルの定理】
0065１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 00:31:20sinx*cos3x-sin2x*cos2x
=(1/2)(sin4x-sin2x-sin4x-sin0)
=-(1/2)sin2x
lim[x→0] (sinxcos3x-sin2xcos2x)/x
=-lim[x→0] sin2x/(2x)
=-1
0066１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 00:51:11Ｐ(Ｘ＝ｉ,Ｙ＝ｊ)＝(１/３)^ｎ*ｎ！/ｉ！ｊ！(ｎ―ｉ―ｊ)！
ｉ＋ｊ≦ｎ
①確率変数となることを確かめよ
②Ｘの周辺分布を求めよ
③平均Ｅ(Ｘ),分散Ｖａｒ(Ｘ)を求めよ
④共分散Ｃｏｖ(Ｘ,Ｙ),相関係数ｒ(Ｘ,Ｙ)を求めよ
⑤Ｘ＝ｉの時のＹの条件付き分布を求めよ
見にくいので少し直しました
平均までなんとか求めたいんですが確率関数が複雑でよく解りません
0067１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 00:52:03商の微分の公式を使えば解けるのですが、使わないで解かないとなのですみません
>>64
ロピタルの定理というのは分子と分母それぞれを微分して求める方法で合ってるのでしょうか？
分子はxなので微分すると1、この問題の答えを見ると-5になっているので
分母のsinxcos3x-sin2xcos2xを微分すると-5にならないといけないのですが-5になりませんorz
>>65
1行目から2行目はなんの公式で変形したのでしょうか？
公式の名前だけでも教えてもらえれば嬉しいです
0068１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 00:57:23積和公式
sinx*cosy=(1/2)(sin(x+y)+sin(x-y))
(sinxcos3x-sin2xcos2x)'
=cosx*cos3x-3sinx*sin3x-2(cos2x)^2+2(sin2x)^2
→ -1 (x→0)
0069１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 01:25:08丁寧にありがとうございます
問題を解くことができました
0070質問です。
2007/01/09(火) 05:37:43その証明方法を考えています。
ラプラス変換すれば直感的には「あ、できるぞー！」とは思うのですが、
なんか異様に難しいです。
だれかご存知の方はいませんか？
0071１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 08:07:48問題は具体的に
0072１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 08:26:37それは気になりますね
というかここはさげ推奨なのかなあげ
007370
2007/01/09(火) 09:17:43感覚的に高周波数をカットできるというのは解ってもらえると思います。
その原信号と処理後の信号を周波数ドメインに変換すれば、
明らかにローパスになっているので。
で、その移動平均をとる範囲によって、
周波数応答がどのように変化するかを、数学的に証明したら面白いかなーと。
たぶん証明の仕方が書かれている本があると思うのですが、
なかなか見つかりません。
証明の基本的な流れでも教えていただければと・・・。
ラプラス変換するのは当たっていると思うのですが、もしかして違うのかな？
もっといい方法があるのかも・・・？
あ、それと、時間領域は離散的という前提の話です。
大学レベルの信号処理の教科書には、詳しい証明が載ってなかったので質問しました。
007470
2007/01/09(火) 09:24:59サンプリング周波数fsが10000Hzで、
3サンプルごとの平均を取ると、
10000/3 Hz以上の周波数がカットされそう。
5サンプルごとなら
10000/5 Hz以上の周波数がカットされそう。
よって、f >= fs/(平均を取るサンプル数)
の領域がカットされる。みたいな？w
ということを、数学的に説明できないかと考えています。
そのために、とりあえず証明の流れだけでも調べておきたいのです。
007570
2007/01/09(火) 09:54:52直感的な話ですが、これはサンプリング定理と関係が深そうな感じです。
0076１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 10:49:47これは単なる畳み込みの問題
f→g : g(x) = ∫f(t) h(x-t) dt
で、そのフーリエ変換が
G(s) = F(s) H(s)
なので、hの台が有限で区分的に連続ならば
H(s)→0 as |s|→∞
が成り立つので自明。
0077１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 11:00:01インパルス応答から周波数特性を計算してみたら？
007870
2007/01/09(火) 11:15:39レスありがとうございます。
ですが、それは分かっていました。説明不足で済みません。
>>77
そうですね。
h = [...,0,1/3,1/3,1/3,0,...]
として計算して、情報が失われない必要条件を満たす範囲を求めるということですね？
試してみます。
0079１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 11:39:10b=2d
b=2c+e
3b=6c+d+2e
b=1
これはどうやって解いたらいいんですか？
化学の中の計算問題なのですが
全然解けません・・・。
008076
2007/01/09(火) 11:39:26g(k) = Σ[j=-∞,∞] f(j) h(k-j)
の周波数成分を
F(s) = Σ[k=-∞,∞] f(k) exp(-2*pi*i*k*s)
G(s) = Σ[k=-∞,∞] g(k) exp(-2*pi*i*k*s)
H(s) = Σ[k=-∞,∞] h(k) exp(-2*pi*i*k*s)
とおけば
G(s) = F(s) H(s)
となります。このとき、h(0)=h(1)=...h(n-1)=1/n、
その他のh(k)を0とおけば、
H(s) = (1/n)*Σ[k=0,n-1] exp(-2*pi*i*k*s)
= (1/n)*(1-exp(-2*pi*i*n*s))/(1-exp(-2*pi*i*s))
= exp(-pi*i*(n-1)*s) * sin(pi*n*s)/(n*sin(pi*s))
なので、sin(pi*n*s)/(n*sin(pi*s))が伝達特性関数。
これを -1/2<=s<=1/2 でプロットしてみる。
008170
2007/01/09(火) 12:07:52そうそうです！とりあえずZ変換ということで、
G(z)=F(z)H(z)
で計算して求めようという考えです！
で、移動平均をn個とったとき、
即ち、
h = [...,0,1/n,1/n,...(n個続く)...,0,...]
として、nの値によってどのように変わるかを解析し、
サンプリング定理のように「情報が失われない範囲」を求めればいい
ということですよね？
0082１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 12:08:56b=2d
3b=6c+d+2e
より
3b=6c+b/2+2e
2倍して
6b=12c+b+4e
整理して
5b=12c+4e
b=2c+e と連立させてbを消すと
5(2c+e)=12c+4e
解くと
2c=e
b=2c+eにこれを代入してeを消すと
b=2c+(2c)
解くと
b=4c
a=cだから
b=4a
よって
4a=b=4c=2d=2e
したがって
a:b:c:d:e=1:4:1:2:2
化学反応式の係数は数字で出るんじゃなくて比で出ることに注意しようね
008376
2007/01/09(火) 12:46:46念のために言っておくと、移動平均で情報が失われる領域は点でしかありません
（sin(pi*n*s)/(n*sin(pi*s))を[-1/2,1/2]でプロットしてみれば明らか）。
すなわち、Nを大きくしても高周波成分は(1/N)のオーダーで減るだけで
完全にはゼロにはなりません。
完全なローパスにすりにはh(k)をsinc関数、すなわちsin(a*k)/(pi*k)の点に
選ぶ必要があります。
008470
2007/01/09(火) 13:32:16＞移動平均で情報が失われる領域は点でしかありません
ここに違和感があります。
たしかに、時間が連続量とみなせるほどのサンプリング周波数ならば、
そう言えるのですが、離散時間の場合は大きく異なるような気がするのです。
008570
2007/01/09(火) 13:45:57移動平均を3サンプルとると、直感的に「情報を大きく失った」と感じます。
単純に考えて、この場合2サンプルの平均を取ると、
周波数領域で、情報を半分失ったことになるのでは？との疑問があります。
0086１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 16:30:000087１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 00:31:110088１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 02:55:48この積分はどのように解けばいいのでしょうか？
元は下の面積分を求める問題で、
∫_[S](5x^2+5y^2+z)dS
S:z=1-x^2-y^2
z≧0
途中にこの積分が出てきました。
お願いします。
0091１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 03:05:204r^2+1を置換したらいいよ。
009388
2007/01/10(水) 03:24:46ありがとうございました。
0094１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 04:07:022logx+logy=0 って、 y=1/x^2(x,y>0) と同値になるのかね？
0095１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 04:15:380096１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 04:27:290097１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 04:30:07X<1000
X<YかつY=1000なら
X<1000
どっちが正しい？
0098にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/01/10(水) 04:31:370099１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 13:51:470100１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 14:37:08遅レスだが、
2logx+logy=0
logy=-2logx
e^logy=e^(-2logx)
y=(e^logx)^(-2)=x^(-2)=1/x^2
逆も同様。
0101１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 20:52:36余りってのは割った数より次数が大きくなっちゃいけないってのは決まりごとですか？
x^3+3x^2+4x-1で割ったら余りは絶対x^3とかx^4にはならずx^2以下にしかならない
0102１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 20:58:06例えば
ax^3+bx^2+cx+d を x^3+3x^2+4x-1 で割ったら、商aで余りは2次式
0103１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 21:11:37除法の定義を書いてみろ
その中に次数の条件も入ってるだろ
0104１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 22:15:29方程式同士の除法なんて定義できるのかよｗ
0105おいら
2007/01/10(水) 22:38:51数学の難しい問題・放置された問題・ﾏﾙﾁ問題・口の利き方が悪くて撥ねられた問題募集してます。
解きたいんです、説きたいんです！！！
丁寧でかつ谷川九段もびっくりな光速の回答を用意してます！！！
ちなみに回答者もどうぞ。
●難問題・無回答問題・放置問題を質問するｽﾚ●
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168282029/l50
0106１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:01:270107１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:03:45ウゼー、死ね。
0108１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 12:17:090109１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 18:16:520110前スレ930
2007/01/11(木) 19:21:58出た目の数の積が４で割り切れる事象をＡとする
この試行を４回繰り返したとき事象Ａが２回以上起こる確率を求めよ
また
この試行をＮ回繰り返したとき事象ＡがＫ回起これば
Ｘ＝3^kで確率変数Ｘを定義する
このときＸの期待値を求めよ
前スレに引き続き
これをお願いします
0111１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 19:40:15まず1回の試行でAが起こる確率を求めよ
0112１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 19:42:45まず、一度の試行でAが起こる確率を求める。
ある目が4であるか、4が出ない場合2か6の目が2つ以上出れば積は4で割り切れる。
とかそんな感じで、これを求めなきゃ話にならん。
4回やったとき、1-(事情Aが1回も起こらない確率)-(Aが1回だけ起こる確率)
Ｋとkは同じなのか違うのか知らないが、
N回中K回起こる確率を求めて期待値の定義に放り込んだら。
0113１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 20:59:44日記をつけなかった翌日は確率5/6で日記をつける。
初日をつけたとして、第n日に日記をつける確率Pnを求めよ。
すみません、よろしくお願いします。
0114１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:03:59P(1)=1
0115１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:04:52第n日に日記をつけない確率1-Pn→翌日つける5/6
0116１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:22:27S=A(1+r)をｒについて解きなさい。
この問題でやり方を教えてもらえませんか？
0117１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:23:350118１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:30:35違うでしょ
r=S/A-1
0119１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:31:300120１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:33:35これはいい低能
0121１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:43:21ﾌﾟｯﾌﾟｰ
0122１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:47:48すいません、どなたかお願いします。
0123１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 21:52:31【問】
V，Wがベクトル空間Uの部分空間で，V∪Wも部分空間ならば，
V⊂WまたはW⊂Vであることを示せ．
0124１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:02:11Vに入ってるがWに入ってない元と
Wに入ってるがVに入ってない元とが両方あるとして、
その２つを足したらどうなるか考える。
0125１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:06:12fn(x) = n/(1+nx) は、I = (0,1）で f = lim(n→∞) fn(x) に一様収束するか．
という問題の解説がわからないのです．
解説には，
sup(0<x<1) |nx/(1+nx)| = sup(0<x<1) 1/(1+nx) = 1 - 1/(1+n) →1 (n→∞)
よって，一様収束しない．
と書かれているのですが，最後でなぜ1-1/(1+n)になるのかがわかりません＞＜
どなたか教えてください，よろしくおねがいします＞＜
0126125
2007/01/11(木) 22:08:24私がこたえますちょっとまっててね＾＾
0127116
2007/01/11(木) 22:14:59ということは、答えはr=S/A-1でいいですか？
0128125
2007/01/11(木) 22:17:10a1∈V かつ a1∈Wでない
ようなa1が存在する．
a2をWの任意の元とすると，
a1，a2はともにV∪Wの元で，V∪Wが部分空間であるから，
a=a1+a2∈V∪W．
したがって，a∈Vまたはa∈Wである．ここで，a∈Wとすると，
a1=a-a2∈W
となって，a1のとり方に反する．よってa∈Vだから，
a2=a-a1∈V
以上から，Wの任意の元がVに属することが示された．
よって，W⊂V．
同様にして，WはVの真部分集合でないとすると，V⊂W．
よって示された．＾＾
0129125
2007/01/11(木) 22:20:05でした＞＜訂正します＞＜
0131１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:23:440132125
2007/01/11(木) 22:24:06でした・・・すみません，再度訂正します．よろしくおねがいします＞＜
0133１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:28:53fn(x) = n/(1+nx)なの?
0134125
2007/01/11(木) 22:29:02関数列の一様収束性についてなんですが，
fn(x) = n/(1+nx) は、I = (0,1）で f = lim(n→∞) fn(x) に一様収束するか．
という問題の解説がわからないのです．
解説には，
sup(0<x<1) |nx/(1+nx) - 1| = sup(0<x<1) 1/(1+nx) = 1 - 1/(1+n) →1 (n→∞)
よって，一様収束しない．
と書かれているのですが，最後でなぜ1-1/(1+n)になるのかがわかりません＞＜
どなたか教えてください，よろしくおねがいします＞＜
0135125
2007/01/11(木) 22:30:29関数列の一様収束性についてなんですが，
fn(x) = nx/(1+nx) は、I = (0,1）で f = lim(n→∞) fn(x) に一様収束するか．
という問題の解説がわからないのです．
解説には，
sup(0<x<1) |nx/(1+nx) - 1| = sup(0<x<1) 1/(1+nx) = 1 - 1/(1+n) →1 (n→∞)
よって，一様収束しない．
と書かれているのですが，最後でなぜ1-1/(1+n)になるのかがわかりません＞＜
どなたか教えてください，よろしくおねがいします＞＜
0136１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 22:36:16(１)選び方は全部で何通りあるか。
答え→455通り。
(２)３個の数がすべて２の倍数となるような選び方は全部で何通りあるか。
答え→35通り。
(３)３個の数の積が10の倍数となるような選び方は全部で何通りあるか。
(３)がわかりません；；
どなたかお願いします。
先生によると(１)か(２)のどちらかを使うらしいです。
0137125
2007/01/11(木) 22:46:25(2)を使うんだよ＾＾
HINT：10=2*5 ＾＾
0138１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:17:50ならない
0139１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:29:07まあ落ち着け
書いた文章を10回読み直して，それでも間違いがなければ投稿するくらいの気持ちで
0140１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 23:56:14次の広義積分が収束することを示し、その値を求めよ
∬exp-(ax^2+2bxy+cy^2)dxdy
お願いします
0141１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:00:22http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/64
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168282029/55
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1167296166/191
0142１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:04:33いい加減氏ね低脳
0143１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:28:33いい加減氏ね低脳
0144１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:37:02この式でa､b､c､dに当てはまる数字は何か。
（abcdは乗算ではなく4ケタの数字です）
この問題がさっぱりわかりません。誰か答えと解き方を教えて下さい。
ちなみに答えは１通りです。
0146１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:41:540147１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:43:570148１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:45:40まじめにマルチすればいいのかい？
0149１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:46:10__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
, '⌒Y / ､ヽ ヽ ヽ.
／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
. // 〃 /l i|j_,.//‐'/ lTト l､l j N i |
{ｲ l / l li //___ ﾘ_lﾉ lル' lハ. ｿ
i| /ﾚ/ｌ l l v'´￣ , ´￣`イ !| ｌl,ハ
ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| .┼ -┼─ .／
ｌｌ ll { ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__ ′ l| ∥ ,-|--、ヽ / -─ <
∥ ∥ ヽ, ／､ 〈 |:::::::| ｀ヽ ∥ i_」 ﾉ / ヽ＿ ＼
∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
∥ |ｉヽ{ ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. | ∥ -┼─ ＼＼ ./
∥ |i:::::｀¨´-- :::......:...:.:.::.}| ∥ / -─ ＿＿＿＿＿＿＿ /
∥ |i::::::ヽ._:::_:::::::::::::::::::_ノ | ∥ / ヽ＿ ○
∥ |i::::::::::::ｉ＿__:::::::::::/ |
jj::::::::ｒ┴-- ｀ｰ‐ '⌒ |
〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
,','::::::::::::::i::::::::::::::::::::::i::::::ヽ
0150１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:46:37●難問題・無回答問題・放置問題を質問するｽﾚ●
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168282029/l50
答える側も無視。
答えるならそこでやれ。
議論するのもそこでやれ。
0151１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:50:56>（abcdは乗算ではなく4ケタの数字です）
なんて書くぐらいならなぜはじめから
1000a+100b+10c+d(a,b,c,dは0から9までの整数)
と書かないのか。
0152１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:51:01. _ , '"´ ,. _ ___｀丶、
／ ｀ / /´-‐ｧｰ-ヽ ＼
. / ／下7 ../／／.:.::/ .:.:ﾄ､ ヽ ただの数学バカには興味ありません。
/ └ｲ_j/ .://;へ、／!.:.::/:.}ヽ ',
,' ///!l .::j.:lｲ仔くヽ/,.イ,.ム:.', l
, '〈/f`| l ::l｀' ゞゾ '´ ｒャjﾉ::.ｌ:. | この中にマルチで書き込むアホがいたら
| l:l :!:{､| l ::| ﾏｿハ: |:: | 私のところに来なさい。
| l:ｌ::i个| l ::l! ｌ⌒ヽ′} .:}:.ｌ:: l
| lﾊ:l::{::', ::::{､ ヽ.ノ /.:/::.l:: l
l !:|:::',::',::ヽ:::ヽ＼._ ／.:/::::/l::;!
. ',::{:{､:::ヽ＼:＼;ゝ ｀「:ﾌ´!::::/;:::/ 〃
. ヾﾊj＞''´ ヽ ﾄ､_..上くｲ::::{ {::{／ ｜ヽ | |＿ ｢ 〉
／⌒ヽ､＼ ｀ ＼-ｰ￣＼ヾ ⊥ 人_ ＿|＿ |/
/ ヽ ＼＼ ＼´￣｀ヽ､ O
. ｌ ', ＼＼ ＼ __| ＼
. | ', ＼｀ヽ､ ∨ｎ| } ﾄ､
0153１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:52:52お前が一番ウゼー
死ね
0154１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 00:58:32`゛!!!ｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉ;;;;;;;;;;,,,,,-‐/ ｉ||||||||||||||||||||||||ｉ ヽ‐-､,,,,,;;;;;;;;;;ｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉｉ!!!"´
'''''!!!!!|||||||||||||/ ｉ||||| |||||||||||||||||ｉ ﾍ|||||||||||||!!!!!'''''
''''''''!!!!!Ｉ/ |||||| |||||||||||||||||| `iＩ!!!!!'''''''' /Ｖー-へノ＼ノ＼ノ＼ﾉ＼
ヽ, !|||||||||||||||||||||||||!" 〈 ノＶ ＼
─────----了 ゛!!||||||||||||||!!" ｀ヽ---─く
| | | ｀ゝ.__ ￣Ｙ￣ __＿ノ ノ
| | | ,| ］下ミ￣｀｡､_|_;'｡´￣７エ"┬| | ﾉ ぜったいゆるさんぞマルチヤロー!!!!!!
| | | |└､ トﾐﾐi─'´<_,l､三´,E=|＃ﾅﾉ | ）
| | | | | ｀ヽトﾐ||＾=====^|E彡/ ' | | |＜ じわじわと元のスレにしてやる!!!!!
､ | | | | | ーヾﾐ||］⌒i⌒「|ソ‐'-─/ / | ）
ヽ､ | ／＾‐━, ＼_ `､`===='',/ _／ ／＼ | └､
ヽ､ | ／ノ―､＝'､ ＼_二二`─´二二_／ ＼ Ｖヽ
ヽ/´ ／ /￣｀ｉ､ ￣||￣ ／ ＼ ヽ／￣￣ヽノ⌒Ｖー-､／⌒Ｖ
ﾉ 丿 l | ｀ｉ---┼-----------'´
| 〈 ｌ 〈 〉 |
ゝ ,/
0155１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 01:01:180156１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 01:07:41／ ＿＿＿＿ ヽ l,VVV＼. |
| / , - ､, - ､Τ l･)） 6） |
| |.-| +|< | | ☆ ( ) ＿＿ ヽ__|
(6U｀ -´っ-´､ｌ |/ 」／∧∧/ ） ／
ι ＼（ ￣￣Τﾉ/~~~,7 ｀､ー――´ /
ι / ￣￣ ＞| ﾉ 7￣￣￣
/ ∩/7η ＼ ／＼／ ⌒
「仕方ないだろ最近マルチ多いんだから」 「くだらないレスばっかしやがっててめー！」
0157なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/12(金) 01:10:05そこで様々な酵素により分解され、肝臓や腎臓、中腸腺といった臓器・器官で解毒され排出系器官へと促される。
排出系の端末器官である腎管により十二指腸へと排出される。
最終的には肝・腎機能より胆汁が生成されて胆汁酸をコレステロールなどの必要栄養素として腸管より分類後便となり肛門より排出される。
なんつって＾＾；
0158１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 01:24:01./ .ｌ / .ｌ
./ .., ｌ, / ,､ ｌ,
/ / ﾞL ｌ / ./ ｌ .ｌ
/ / ｌ ｌ / ./ .ｌ .ｌ.
./ !――′ .ｌ ./ . ﾞ‐'―‐′ ｌ.
./ i''''''''''''''''''､ . ｌ ./ ,i'''''''''''''''''ｯ .ｌ
../ / ｌ .ｌ. ../ / .ｌ ｌ
.―" .ゝ‐!┴‐′ .ゝ‐′
＿ ＿ ＿
＿__| |＿ __ ＿__| |＿ __. | |
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／ ＼ ／ ＼. | |＿＿＿
＼/|＿|ヽ／ ＼/|＿|ヽ／ ＿. | ＿＿＿|
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＼／ ヽ＿/ ＼／ |＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
0159１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 01:24:38○○○○
○○○
○○
○
丸には1から15までの数字が入ります
隣り合う数字の差がその下の○に入るとすれば
○にはどのような数字が入る？
0160１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 01:31:020161１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 01:44:570162１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 01:57:27aのb乗*cのd乗=1000a+100b+10c+d(a,b,c,dは0から9までの整数)
この式でa､b､c､dに当てはまる数字は何か。
この問題がさっぱりわかりません。誰か答えと解き方を教えて下さい。
ちなみに答えは１通りです。
0163１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 02:02:39ヾy ‐-￣￣￣ ヽ､ ＼ ヽ ヽ
ィ ヽ￣＼ ヽ ヽ ｀､
/ ｰ-､ ＼ ｀､
/ ヽヾヽ＼ ヽ＼ ヽ､ ､
// / |＼ ヽ､ ヽ ヽ | l｀､
/ | | l , ､＼＼＼＼ ＼ | l 丶
| ｌ |. ､! ＼ ＼ ｰ '''' ヽ､ヽ l | | `
. |.ｌ | ｒ'｝ ､ ＼,,､ ､__,,､-‐''｀ヽ | | | |
l.ｌ | （ { ｀ー''丶 '''ｰ- '´ |/ヽ | | | ii |
l | ヽ; | |' ｉ| l | | | i
ヽ .l ｀i. i ﾉ, / / /// /
＼. l ヽ. ヽ /｀" / // |￣ヽ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ. ヽ _,,,,,,_ /r､ ／ / | | ＜ またつまらぬカキコを読んでしまった
＼ ／llヽ ‐-､｀' /1| ヽ ／ ／| | ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／ ||∧. ／ | | ＼-‐' | |
_ ,､ -／l ||{ ヽ,,,,,,,,,／ .| | |ヽ､､ | |
_,､- ' ´ |. ||｛ | | |ヽ､ ゛| |､,,_
'´
0164１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 02:34:16○○○○
○○○
○○
○
a
b,b+a
c,c+b,c+2b+a
d,d+c,d+2c+b,d+3c+3b+a
e,e+d,e+2d+c,e+3d+3c+b,e+4d+6c+4b+a
0165１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 04:24:25教えてください。
0166１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 07:31:170167１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 08:20:440168１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 08:33:41GF(256)で位数347を持つ3次正則行列は？
0169１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 08:35:57三次方程式x^3-3p^2x+px=0が異なる三つの実数解をもつための
条件をp,qで表す。それをみたす点(p,q)の範囲を図示せよ。
0170１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 08:40:000171１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 08:48:496 14 15 3 13
8 1 12 10
7 11 2
4 9
5
0172お願いします
2007/01/12(金) 09:05:00どうかおねがいします
--------------------------------------------
みなさんの学校には、クラスに偶然、誕生日が同じだという人がいませんでしたか。
ここではクラスの中に、「誕生日の同じ人がいる確率」を考えてもらおうと思います。
話を簡単にするのに、クラスは４０人、１年間は３６５日、どの日も生まれる確率は同じとしましょう。
その４０人の集団の中に、同じ誕生日の人がいる確率を計算してください。
どの２人でもよいから、とにかく１組でも誕生日が同じ人がいればＯＫとします。
答えは次の５つの中から選んでください。
（ア）１０％以下・・一年は３６５日もある。めったにいないよ。
（イ）１０～４０％
（ウ）４０～６０％・・半々ぐらいかなぁー。
（エ）６０～９０％
（オ）９０％以上・・意外にほとんどのクラスにいると思うな。
0173172です
2007/01/12(金) 09:08:37中学までの計算式でお願いします。
0174172です
2007/01/12(金) 09:11:170175１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 09:17:21f(x,y)=x^3+y^3+3axy
但しa≠0
この関数の極値を求めよ。
f(x,y)=x^2-2xy^2+y^4-y^5
この関数の極値を吟味せよ。
0176１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 10:04:38通えばいいじゃん
0177１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 10:18:28(∂/∂x) f(x,y) = 0
(∂/∂y) f(x,y) = 0
を解き、その解の点で二回微分の符号を調べる。
0178１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 10:33:380179178続き
2007/01/12(金) 10:37:480180１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 10:48:009%の食塩水300グラムに含まれる食塩は300*0.09=27グラム
6%の食塩水400グラムに含まれる食塩は300*0.09=24グラム
合わせて51グラム
5%の食塩水が51グラムの食塩を含むとすると、全体の重さは51÷0.05=1020グラム
よって加える水は1020-300-400=320グラム
同様に5.1%の食塩水が51グラムの食塩を含むとすると、
全体の重さは51÷0.051=1000グラム
足りない水は1020-1000=20グラム
0181１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 10:50:20要求を読んでから答えるように
>>179の希望が「ところで僕は今夜オナニーするべきでしょうか？教えてください」
だったらどうするんだ
0182１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 11:07:11εがどんな値でもδは一つ決まるけど
たった一つのεでδが決まらなかったら、それは極限が無いってことになっちゃうの？
たとえばε=100000の時だけδが存在しなくて、他のεだとδが存在しても極限は存在しないってことになるの？
0183１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 11:19:43> εがどんな値でもδは一つ決まるけど
δ=f(ε)みたいな関数と思ってるの?
0184１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 11:39:27そもそもあるεについてδが決まらないというのは場合か考えてみよう。
その場合、そのεだけでなくもっと厳しい条件は全部アウトになるはず。
「たった１つの」なんてことは有り得ない
0185１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 12:44:58m(__)m
0186１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 13:32:04(1)
f(x)が区間0≦x≦1で連続な関数であるとき、等式
∫[0､π/2]f(sinx)dx＝∫[0､π/2]f(cosx)dx
を証明せよ
(2)
I＝∫[0､π/2]sin^3x/(sinx＋cosx)dxの値を求めよ
解説お願いしますm(_ _)m
0187１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 13:39:49t=π/2-x 土地勘
0188１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 16:54:53n回の微分方程式だと不定積分数(Cとかであらわされる奴)がn個出てくるのっては絶対？
f''(x)+p(x)f'(x)+q(x)f(x)+r(x)=0
とかだとf(x)は絶対二個の不明な定数が入ってくる？
0189１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 18:23:180190１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 20:37:140191１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 20:42:07「10m四方のプールの角に監視員がいる。プールの縁は秒速2mで、水の中は秒速1mで移動できるとすると、プール内最も遠い点まで移動するのに最短で何秒かかるか？」
0192１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 20:47:39－(β－α)^3/6と
－(β－α)^3/12
ってどうゆうときに使いますか？
0193１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 20:50:030194１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 20:52:04使いません。
0195１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 21:17:305+ 10/√3かな。
0196１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 21:44:40なにがわからんのだ？
0197１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 21:45:58秒速1mって何ノットですか？
0198１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 22:06:36それとも20√3で良いのでしょうか？
よろしくお願いします。
0199１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 22:10:1220√3でいい。
というか、むしろ逆。
例えば、√12とかだったら、2√3に直すのが普通。
0200198
2007/01/12(金) 22:17:27最初、20を2√5にして計算していました…。
20√3だったんですね。
どうもありがとうございました。
0201１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 22:20:5920=√400 で2√5=√20 だ
0202１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 22:24:25> 最初、20を2√5にして計算していました…。
わけわかんねえんだけど。
0203１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 22:32:190204num
2007/01/12(金) 22:45:13しかも積分区間はα<x<β(両方とも)
∫(x-α)(x-β)dx=－(β－α)^3/6
－(β－α)^3/12 は2次関数とその二本の接線に囲まれた面積
∫(x-α)^2(x-β)dx=－(β－α)^3/12
でどうでしょう？
0205１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 23:01:03例えば－(β－α)^3/6の場合は∫の中はグラフの上から下を引いた。みたいな感じで。
0206num
2007/01/12(金) 23:02:020207１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 23:05:39ある商品の定価をx％値上げしたところ、売れた個数は1割減少し、
売り上げが12.5％増えた。ｘの値を求めよ。
という問題です。やり方が全くわからないので、できれば詳しく教えていただけると、
とてもうれしいです。お願いします。
0208１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 23:06:080209num
2007/01/12(金) 23:17:532次関数と1次関数二つの接線で交点が2つあるよね？
あと1次関数どうしの交点があり面倒になるから
↑の形が言えてαとβがわかればいきなり～/12を使っても問題ないと思う
0210１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 23:26:080211207
2007/01/12(金) 23:30:490212num
2007/01/12(金) 23:31:23答えって25%?
0213207
2007/01/12(金) 23:33:290214１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 23:34:430215栄光 ◆Lms90zM1k.
2007/01/12(金) 23:36:340<x<1のときlogxだからかな？
速解キボンヌ
0216１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 23:37:09どう考えても8です。本当にありがとうございました。
0217１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 23:37:47元の定価をa円、売れた個数b個をとしよう
x％値上げしたら→( )円…(1)
売れた個数が1割減少したら→( )個…(2)
元の売り上げはab円、これが12.5％増えたら→( )円…(3)
(1)*(2)=(3)
0218１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 23:38:23グラフ眺めてみ
0219207
2007/01/12(金) 23:41:30ありがとうございました。やってみます。
0220num
2007/01/12(金) 23:42:58定価をx％値上げしたのだからある商品はa(1+x)円になる
しかし売れたのが1割減ったつまり9割り売れたので
ある商品の売り上げはa(x+1)*0.9円になった。
また売り上げが12.5％(百分率では0.125)増えたので
こちらの式での売り上げはa(1+0.125)円
これらを＝でつないで
a(x+1)*0.9=a(1+0.125)
9(x+1)=11.25
9x=2.25
x=0.25
0221１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 23:43:240222１３２人目の素数さん
2007/01/12(金) 23:54:3614=□×4÷2－2
両辺に2を足す
16=□×4÷2
両辺を2倍する
32=□×4
両辺を4で割る
8=□
早く寝なさい
0223１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 03:58:390224１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 09:28:110225１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 11:23:170226１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 11:26:48【問1】比率0.3で存在することのわかっている事象Aについて，
大きさ200の標本をランダムに取り出したとき，
その事象Aが標本の中に現れる個数に関する 信頼区間上限 を求めなさい。
np+√(pq)と計算しましたが間違っていました。
【問2】比率0.57で存在することのわかっている事象Aについて，
大きさ200の標本をランダムに取り出したとき，
その事象Aが標本の中に現れる個数の標本中における 比率 に関する 信頼区間上限 を求めなさい。
p+1.96√(pq/n)と計算しましたが以下同文。
お願いします。
0227１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:25:48BDEC、ACFGをつくる。BCとEFの交点をHとする。AB＝3BC=4CA=5のとき
△CEFの面積とEHとFHの日を求めよ。
をとこうとしているのですが、歯が立ちません。教えていただけないでしょうか？
中学生なので、中学生でもわかる解答でお願いします。
0228１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:38:21CH=3、FH=4になる点Hを四角形ACFGの外側に描く
すると△ABC≡△CHF
⇒BCHは一直線
⇒CHとCEは垂直
ということで△CEFのCEを底辺とすると…
0229１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:40:38CI=3、FI=4になる点Iを四角形ACFGの外側に描く
すると△ABC≡△CIF
⇒BCIは一直線
⇒CIとCEは垂直
ということで△CEFのCEを底辺とすると高さは3
0230１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:47:40こっちの方針の方がうまく行くようだ。
CJ=4、FJ=3となる点を四角ACFGの内側に描く。
すると△ABC≡△FJC
⇒∠BCA=∠JCF
⇒∠BCJ=∠BCF-∠JCF=∠BCF-∠CBA=∠ACF=90°
⇒JCEは一直線。
△CEFの面積はCEを底辺として求まる。
EFの長さは△FJEについて三平方の定理
HはEFの中点
0231１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 12:50:14∫[－∞~∞]b*e^(-ax^2)dx
はどう考えたらいいですか？
e^(-x^2)[－∞~∞]の積分をどう利用したらいいかわかりません。
0232227
2007/01/13(土) 13:00:490233１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 14:09:49大学生にもなって式も正しく書けんのか
まあいいや，ガウス積分でググれ
0234１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 15:30:09比較しろ
0235１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 15:53:46プールを { (x,y) | 0≦x,y≦10 } とする。
0 ≦ y ≦ min{x, (2+√3)(10-x)} のとき T(x,y) = (x+y√3)/2,
(2+√3)(10-x) ≦ y ≦ x のとき T(x,y) = {10+y+(10-x)√3}/2,
(2+√3)(10-y) ≦ x ≦ y のとき T(x,y) = {10+x+(10-y)√3}/2,
0 ≦ x ≦ min{y, (2+√3)(10-y)} のとき T(x,y) = (y+x√3)/2,
各領域内ではTはx,yの1次式だから、内部には極値はない。頂点で最長になる。
交点 x = y = 5 +5/√3 のとき最長 5 + 10/√3. >>195
真直ぐに飛び込む事は水泳選手の必要条件だが、
ハスに（左右30ﾟの方向に）飛び込む事は監視員の十分条件?
0236１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 16:08:40簡単っぽい問題でスイマセン;;
0237１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 16:24:220238１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 16:32:12高校受験の問題だから二項定理は使えないんです
0239１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 16:37:090240１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 16:48:190241１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 16:50:08公務員の面接試験で
～受験者をＡ～Ｅの５段階に評価します。
受験者全体の評価結果（Ａ～Ｅ）が正規分布するものとみなして各段階の点数を算出し、
Ａ～Ｅの標準点（得点）を求めます～
とあるのですがこの場合、
A 2人
B 25人
C 65人
D 6人
E 2人
合計100人 だった場合100点満点だとすると各段階の得点は何点になるのでしょうか？
どなたか教えてください。
よろしくお願いいたします。
0242１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 17:13:44B75
C50
D25
E0
0243１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 17:55:21http://same.u.la/test/r.so/off4.2ch.net/offmatrix/1168618693/l50
大規模OFFで日本全国ゴミ拾い
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【備考】飲酒等非常識な行為は厳禁。
【連絡先】 未定
ゴミ拾いは未成年だけじゃない です。
成人も参加できます。
みなさんの力が必要です。
楽しかった2chを失いたくないという思いはみんな共通のはずです。
協力よろしくお願いします。
0244241
2007/01/13(土) 18:01:170245１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 18:34:44を解いて
A(m,n)=m!n!/(m+n+1)!(β-α）m+n+1乗
を導け
というβ関数（？）の問題です。
お願いします
0246１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 18:36:37点Ｄ（Ｘ４，Ｙ４）が並んでいる。点Ａ，Ｂ，Ｃを通る円弧Ｍの中心座標
（Ｘ５，Ｙ５）が定まっているとき、円弧Ｍに接するように点Ｄを通る円
弧Ｎの中心点座標（Ｘ６，Ｘ７）を求める方法
Ｘ６＝？
Ｘ７＝？
可能なら式で表せませんか？
0247１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 19:24:053ページ(6.11)の下の∵の式変形が理解できません。
sin ka ≒ ka を代入するのは確かなようですが、その先でつまづいています。
どなたかお願いします。
0248１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 19:27:250249247
2007/01/13(土) 20:17:45左辺から右辺はできるでしょうか？
0250１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 20:26:460251１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 20:45:54２点(0,1),(2,1)を通りχ軸に接する放物線の方程式を求めよ。
教えてください。
0252１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 20:50:150253１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 20:52:450254１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:01:39y=a*(x-b)^2の｢２｣は何の｢２｣なんですか??
0255１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:03:04・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
0256１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:06:29そういう意味だったんですね。
読み逃しててすみません(T_T)
0257１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:12:40お願いします
0258１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 21:13:13dimＷ=dimf(Ｗ)+dim(Kerf∩Ｗ)
が成り立つことを示せ。
っていう問題がわかりません(>_<*)教えて下さいm(_ _)m
0259１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 23:20:390260１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 23:23:36xでくくれよ
0261１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 23:31:40これって何？
0262１３２人目の素数さん
2007/01/13(土) 23:34:51f・g(x){・は小さい丸}とf(g(x))は
表記が違うだけで全く同じ意味ですか？
0263１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:04:020264１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:23:14氏ね
0265１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:36:38http://pc10.2ch.net/test/read.cgi/hard/1168610931/
モラルハザード
必ずドット欠けがあることを知りながら販売
クレームを許容範囲として一蹴
偶発的不可避的現象と必然的可避的欠陥を同列に並べる企業
それがﾅﾅｵクオリティー
NANAO FlexScan S2411W 解像度 1920ｘ1200-1
2,303,999ドット使用可能です。
0266１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:36:47マルチだし。
0267１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:36:48分野や文献によってf・g(x)=f(g(x))とf・g(x)=g(f(x))の場合がある。
大抵但し書きがあるけど。
0268１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:42:52方針:
関数をf(x)=x^3-3p^2x+pxを微分したりして、
p,qによる形を調べて、f(x)とx軸の交点を調べればOK。
他に「異なった2解のみ」「解は1つのみ」の場合も求めてみたら？
0269１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:45:15この行列を三角化する問題なんですが、どうしても左下が３つとも0にならず、
三角化できません。
この行列の固有値って何になりますか？
もしかして-1以外にもありますか？
0270１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:51:19つまりは、
「中心(X5,Y5)の円に接して点D(X4,Y4)を通る円」を求めればいいんだな？
図を描けば分かると思うが、(X6,Y6)は一つに決まらない。
X6とY6の間に成り立つ関係式が一つ出てくるだけだ。
0271１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:52:55固有値は -1, (1+√3i)/2, (1-√3i)/2
0272１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:54:07あるよ複素数だけど。
0273１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:56:25A(m,n)＝n/m+1×A(m+1,n+1)
だけじゃ全てのm,nに対してA(m,n)を求めることは出来ない。
0274１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 00:58:52＞高校受験の問題だから二項定理は使えないんです
なら2項定理をその場で証明すればいいではないか。
0275269
2007/01/14(日) 00:59:24複素数も含めるのですか…
その後に各固有値に対する基底を求めないといけないのですが、
固有値が複素数の場合はどうすれば良いのでしょうか？
0276１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 01:01:32実数と全く同じようにやっていいよ。
0277１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 01:03:42先生とか？講師？
0278269
2007/01/14(日) 01:12:13ちょっとやってみます。
0279１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 01:14:31別に高等な質問がされてるわけじゃねえしな
0280１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 01:15:54以上
0281１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 01:16:05論文書きに飽きて気分転換してる院生
0282１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 01:16:29そう思える時点で、すでに神レベルだと思う
0283１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 01:19:33質問の仕方がよくないな。
たとえば、出題者の友人を1、友人の友人を2、友人の友人の友人を3、...
とするとき、あなたの番号はいくつくらいですか？とか
0284269
2007/01/14(日) 02:10:07かなり計算がだるかったです。
ありがとうございました。
0285１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 07:48:49a^2+b^2=c^2は余弦定理の特別な場合であるけど
余弦の定理の証明は三平方を利用して証明する
平均値の定理はテイラー展開の特別な場合だし、
ロルの定理は平均値の定理の特別な場合ですよね？
そして証明するときはロル⇒平均値⇒テイラーになっていく
定理を証明するとき特殊⇒一般ってやり方が普通なの？
0286１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 08:32:11は?
0287１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:03:15その2つの例だけで普通と判断しないでほしいものです
>>277
「高等」数学の意味が分からん，「高校」数学の間違い？
高校数学なら数学が趣味の普通のおっさんでも出来る罠
0288１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 10:50:53あるいは大学で数学を専攻していなくても
受験で数学をちゃんと勉強した奴なら
高校レベル以下の数学なら難しくは感じないだろう
大学以上のレベルだとセンスも必要かもしれない
0289１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:14:40導いた定理(余弦定理、テイラー展開)から、
もとの定理(三平方、平均値の定理)が導くことが出来ても、
別に不思議なことではないけど。
0290１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 12:36:43もちろんみんながそうではないけど
0291１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:20:42って呼ぶらしいけど
≧と≦は英語でなんていうの？
0292１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:29:420293１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 13:57:04この問題において、第一余弦定理を用いずにc（AB）の長さを求めることはできるのでしょうか。
0294１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:04:130295１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:07:22ありがとうございます。
高校一年生の知識で解けますか。
0296１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:08:42CからABに垂線を引いてみほ
0297１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:15:38それはつまり第一余弦定理を用いて解くということでは……。
0298１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:17:580299１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 14:21:06Cの角度が分かるから
正弦定理を使って求められる
0301１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:13:02Fから始まる過程から始めていただけたら幸いです。
0302１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:16:13やっちゃったね・・・マルチポストだめよん
0303１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:21:380304１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:28:31回答欲しかったらマルチすんな
0305１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:29:22ってどうやって解けばいいんでしょう？
0306１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:31:080307１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:32:46そんな単純なことでした
0308１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:37:54exp(x)+exp(-x)=6
を解くと、x=log(3±2√2)
でおｋですか？
0309１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:47:01exp(x)>0 for∀x を忘れるな
0310１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:48:000311１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:49:380312１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:51:350313１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 15:55:05第n項a{n}を求めよ。
n≧2のとき
a{n}=S{n}-S{n-1}
=2a{n}-1-(2a{n-1}-1)
=2a{n}-2a{n-1}
a{1}=S{1}=
このあとが求められません。
お願いします。
0314１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:08:02a(1)=a0とする。
a(n)=2*a(n-1), n=2,3,4,...
より、{a(n)}は初項a0, 公比2の等比級数。
以上から、
a(n)=2^(n-1)*a0, n=1,2,3,...
0315１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:08:56a(1)=S(1)=2*a(1)-1
よりa0=
0316１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:14:39お願いします。
0317１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:22:45ありがとうございます
a0とはなんですか？
0318１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:26:310319１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:26:27∫2xe^3-xdx
この二つがどうしてもわかりません。だれか教えてください。
0320１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:30:36めんどくせ
ttp://integrals.wolfram.com/index.jsp
( x - 1 ) log ( x - 1 ) - x
下は 2x * Exp[3-x] って読むと -2 [ e^(3-x) ] ( x + 1 )
0321１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:34:27W＝｛（ｘ、ｙ、ｚ）｜ｘ+ｙ+ｚ＝０｝
部分空間Vが
V＝<(1,1,-2),(1,-2,1)>
のときにW⇒Vの証明のやり方がどうしてもわかりません。
お願いします。
0322１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:35:310323１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:36:150324319
2007/01/14(日) 16:36:260325１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:43:06解き方は部分積分
教科書読め
0326１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:43:30a = ( x , y , z ) ∈ V ならば
a = k( 1 , 1 , -2 ) + m( 1 , -2 , 1 ) ( k,m∈{ 空間の係数の集合} ) と表せる
a = ( k + m , k - 2m , -2k + m )
で各成分を足すと 0 になるので a ∈ W
0327１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:51:33『三平方の定理』というのは…
原義は『ピタゴラスの定理』なのだが
日本がアメリカと戦争していたときに、アメリカの英語は使うなとの国から政令がでた。
（野球をするときにも、審判は『ストライク』とは言えず『よし』と言ったそうだ。）
『ピタゴラス』というのも外国語だとされ
当時の数学の先生たちが、やぬなく『三平方の定理』と呼称された。
0328１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 16:57:06／ ＿＿＿ ヽ
_∠-''"￣ ｀` - ､ヽ
,| o o ｀ヽ
ﾞ| ＿＿_ ＿_ P
ゞr '⌒、 _ ⌒ ＼｢￣ Tｰ-､ 丿
|Ｖ丁iヽ イ￣ｔ｢ヽ| 卜､ lﾉ
へ ｜l| |::| | :::::｣ | | ﾉ |
え l ﾘ└' ＿ ｀￣ ｜ |′｜
へ l |（ { ヽ " | | |
え | ＼ `ｰ′ _ イ | | |
l | ｢ 厂￣ 广⌒l | | |
| | l /|:::::::::「ｌ| ｌ |
r{￣￣￣＿￣,ユ､j |! / l
}ﾐ' ｢l コ| {三 ｣| / 、`ーｯ
`i′ ｌ｣ l匚 ｀Ｔ:´:::ドへ'ー''"´￣
ｒ‐､ `ー_:=──‐＜::::::└､
| ｌ| _ ,べ､::__r＜⌒:::::::-':::::）
L.｣|二 -ヽ iﾚ'ﾞ , へ、＿_ ／
Ｌ.｣!／
0329KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/14(日) 17:04:440330１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:07:14三平方の定理と第一余弦定理は別物。
0331１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:12:29ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/trigonometry/sinecosine.htm
0332１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 17:28:27ですよね
>>293>>296>>297とあったので
0333１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:11:57第１余弦定理から2つの角のcosを消去すると(第２)余弦定理になる。
三平方(ピタゴラス)の定理は(第２)余弦定理の特別な場合。
0334１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:12:06どうしてもでません
教えてください
0335１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:15:08http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168353233/525
0336１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:23:17いつまで待たせるんだよ
0337１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:33:26(x-1)`=1なので
∫log(x-1)dx=∫(x-1)`log(x-1)dx
=(x-1)log(x-1)-∫(x-1)*(log(x-1))`dx
=(x-1)log(x-1)-∫((x-1)/(x-1))dx=(x-1)log(x-1)-x
もう寝ろ
0338１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:36:450339１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:47:05有利数ｐ，ｑが(2α+3β)ｐ+(3α-2β)ｑ=1
を満たすとき
ｐ＝ア/イウ
ｑ＝エ/オカ
ア～カの値，考え方を教えて下さい
よろしくお願いします
我ながらレベル低い…
向こうのスレと間違えた
0340１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 18:55:22(0<) β-α=√((α+β)^2-4αβ)
2α±3β=(α+β)5/2 ± (β-α)/2
を代入して、有理数・無理数同士で比較。
0341１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 19:50:08(0<) β-α=√((α+β)^2-4αβ)●
と
2α±3β=(α+β)5/2 ± (β-α)/2◆
は理解出来た が、代入 無理数有利数の比較 ってのが分からん
●は◆に代入するの？
◆は>>339の2行目の式に代入するの？
箇条書きで教えて貰えたらありがたいです
0342１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 20:01:45(2α+3β)p+(3α-2β)q={(5+√5)p/2}+{(1-5√5)q/2}=1 ⇔ (5+√5)p+(1-5√5)q=(5p+q)+√5(p-5q)=2
√5(p-5q)=0、5p+q=2、2式から p=5/13, q=1/13
0343１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 20:31:27とってもよく分かりました
ありがとうございましたっ！
0344１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:15:51教科書を参照していると、漸近展開式なる級数が出てきました。
具体的には、特殊関数(Bessel,Error Function,)の級数展開式です。
今まで、マクローリン展開、テイラー展開などの級数展開式を良く使っていたのですが
漸近展開式も級数で表されています。
4、5冊ほど手持ちの数学書を参照したのですが、漸近線は載っていても
漸近展開式についての記載はありませんでした。
いったい、漸近展開というのはテイラー展開などと、どう違うのでしょうか？
ご存知の方、どうか道しるべを下さいませ。
0345１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 21:23:43さっさと死ねよクズ
>>337
マルチ助長乙
0346１３２人目の素数さん
2007/01/14(日) 23:36:48違わない。
0347１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:36:17ライトの行動から周りの動きは全て L がデスノートに書いていたストーリーってのがずるいと思った。
これって本当ですか？
0348１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 00:48:420349１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:29:47明日ﾃｽﾄで焦ってて＞＜
すみませんでした。
どなたか回答をいただけないでしょうか。
本当に、お願いします。
ここだけが頼りなんです…
0350１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:31:46さよならアホ
0351１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:35:23こんな式になって、計算していくとに12x31/32=10000こんなのになりました
もう混乱してます・・・どうしたらいいんでしょorz
0352１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:39:17いくら混乱したからって、それで
マルチが許されるわけじゃないがな。
0353１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:41:14わかる人教えてください
0354１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:42:33幼稚園児に九九を教えるのは困難だなあ。
0355１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:43:05(x/( √ (x^2)+( yz-(1/ay) )^2 ) = 1 / √2
この式を
y^2-(xy/z)- (1/za)=0
y^2+(xy/z)- (1/za)=0
の式に変形させよ という問題です。見づらくて申し訳ありません
0356１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:44:240357１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 02:50:11インパルス応答に入力を加えたとき
つまりh(t)にu(t)を加えたとき
∫h(t-x)u(x)dx
ってなるのはいいんですけど、これの積分区間って何によって決まるんでしょうか？
hとuの制約によってだと思うんですけど、良く分からないんです。
h(t)もu(t)もtが0から1の間だけ値を持って、他の区間では0っていう問題なんですが、
答え見ると、場合分けで1<t<2ってのがあって、2がどこからでてきたのか。。。
すみませんがお答えいただけると助かります。
0358１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:08:32両辺を２乗して( yz-(1/ay) )^2=…の形にして平方根取る
0359１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:11:53ありがとうございます
その状態からなぜか展開してまとめようとしてた(汗
なんで気付かなかったんだろう…寝呆けてるんだろうか
0360１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 03:14:34t<2ならh(t-x)u(x)が0にならないxが存在するからじゃね
0361357
2007/01/15(月) 03:38:07回答どうもです！
問題は、h(t)=t、u(t)=1 (どちらも0≦t≦1で、それ以外は0)
ってな感じなんですけど、
申し訳ないことにぶっちゃけよくわからんです。
ついでにtの場合わけによってxの積分区間が決まる理由もよくわからんです。
随分微積分から遠ざかってたんで知識が高校生以下なんですよね、今。。
参った。
0362１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 04:00:33積分変数はxなんだから、積分を考える間はtは定数扱い
するといい。
で、あなたの大きな勘違いの一つは、積分区間はいつでも
マイナス∞から∞までだというのを忘れていること。
hやuで積分区間が決まっているのではなくて、掛けて0の
部分は積分に影響しないから落としているだけ。
u(x)は0<x<1でしか考えなくていいし、h(t-x)は0<t-x<1で
しか考えなくていい。
後者を変形すると、t-1<x<tになるわけだから、これを
0<x<1と比べてみればいいっちゅうこったな。
そうすっと、t<0のときとかt-1>1のときとかは、共通部分が
なくなるので、コレは考えなくていい。
ほかも0,1とt-1,tとの位置関係を考えれって話になる罠。
0363357
2007/01/15(月) 04:15:28こんな時間にありがとうございます！
要はt=2のときが共通部分ギリギリだから2まで考えるってことですね。
言われてみれば当たり前なんですけど、一人でやってるとわけわかんなくなります。。
どうもありがとうございました！
頑張ってみます！
0364？
2007/01/15(月) 05:15:23AがXの閉集合⇒AはXのｺﾝﾊﾟｸﾄ部分集合｣
を示せ、誰か頭いい人おしえて～！
0365１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 05:27:57ん、それってハウスドルフとか必要なんじゃなかったっけ?
あれ、ハウスドルフはコンパクトが閉のほうに使うんだっけ？
0366１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 05:40:48>>364
Aの開被覆+Aの補集合がXの開被覆で
これが有限部分被覆を持つから…でいいんじゃね？
0368１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 07:32:27お願いします
0369KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/15(月) 08:32:090370１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 09:47:28x=r･cosθ →dx=-r･sinθ･dθ
y=r･sinθ →dy= r･cosθ･dθ
z=a･θ/(2π)→dz=(a/2π) ･dθ
L=∫√{(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2} =∫√{r^2+a^2/(4･π^2)} dθ
2πN･√{r^2+a^2/(4･π^2)}
であってますか？
0371１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:00:40(xとyの横の数字は累乗ではなく、番号です)
0372１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:03:25・x=ncos^3t y=nsin^3t 0≦t≦2π
曲線の長さについての問題なのですが、定数が付くと混乱してしまい……
よろしければ、途中式込みでお願いいたします
0373１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:15:28計算にミスがなければあってる
>>371
それぞれにsin,cos当てはめてみれば？ じゃなかったっけ
>>372
そんなこといわれても>>370の式に当てはめて計算したらいいんじゃないのかな
0374１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:16:35公式通り
係数がない場合と同じように計算するだけ
0375１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:34:44y=a(1-cost) →dy= a(-sint)･dt
L=∫√{(dx)^2+(dy)^2} =∫√a{(1+cost)^2+(-sint)^2+} dt
a(1+cos^2t+sin^2t)=2a ……で合ってますでしょか？
0376１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:45:04多いですが（差分と微分、漸化式と微分方程式、階乗とガンマ関数、等）
どこかに一覧表みたいのはないでしょうか？
0377１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 10:47:47ググレ
0378321
2007/01/15(月) 11:19:39ありがとうございます。
でもそれはV⇒Wのような気がします。
もしかして（1,1,-2）,（1,-2,1）がWの基底であることを示すときはW⇒Vの証明なしで出来るのでしょうか？
0379１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 11:28:05いいんじゃないんですか
0380１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 11:29:07ググっても、調べ方がわからないことがある時は多い
人力検索を使うのもいいでしょう、お金いるけど
0381さ
2007/01/15(月) 12:13:18y=x3乗ー3x2乗＋4…①と曲線上の点Ｐ(t､t3乗ｰ3t2乗+4)がある。また点Ｐにおける曲線①の接線をl:y=mx+nとする。ただし、0＜t＜1とする。
m､nをtを用いてそれぞれ表せ。
お願いします＞д＜
0382１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 12:27:05とりあえず>>1を読め。（話はそれからだ）
掲示板による記述のやり方から学習しろ。
ちなみにだが問題は高校生レベル
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART105【cos】
ttp://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168353233/l50
0383さ
2007/01/15(月) 12:36:290384１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 12:38:39日本語も読めない人はお断り＞д＜
0385１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 12:41:12だから>>1を読めと…
あっ、日本語が読めない人なの。
（ｶﾜｲｿｳﾆ、頑張って生きてね…）
0386１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 13:30:19>>1を読め
さもなければ帰れ
0387１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 14:10:39↑ これって？
0388１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 14:54:091/3および2/3の確率で表および裏が出るコインを
９０回投げたとき、表(1/3)が出る回数が１０回以下である確率
式は分かりますが計算不能なので、近似値を教えていただきたいのですが
どなたか分かりますか？
0389388
2007/01/15(月) 14:58:580390１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:00:46分からん
ていうか電卓叩けばいいじゃん
windowsには高性能関数電卓がついてるぞ
0391１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:13:07試行回数をnとすると、表が出る回数xは2項分布に従いその確率が1/3だから、平均=m=n*(1/3)、
標準偏差=σ=√{n*(1/3)*(2/3)}=√(2n)/3。表が10回以下の(x≦10+0.5=10.5) 確率を考えると、
試行回数nが大きいとラプラスの定理から正規分布 N(m,σ^2) に従うと見なせるので、
z=(x-m)/σ に標準化して z≦(31.5-n)/√(2n) を正規分布表から読み取る。
0392１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:24:00ただ計算したところ、いずれもほとんど０％となったのですが
こんなもんでしょうか…？
0393１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:38:37至急積分の面積＆体積の公式教えて下さいm(__)m
0394１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:39:400395１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:53:38(1)5次多項式で近似せよ
(2)(1)とπ/4=tan^-1を使ってπの近似値を求めよ
式を書いてください
0396１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:54:17しね
0397１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 15:56:310398321
2007/01/15(月) 16:54:59>>378
0399１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 17:01:16変数変換Φ：x=u^2-v^2,y=2uv について、
(1)jacobianを求めよ。
(2)Φによって領域Ｅ：u^2+v^2≦1が領域Ｄ:x^2+y^2≦1に写ることを確認せよ。
(3)∬[Ｄ]dxdy,∬[Ｅ]|(u,v)|dudvの値を求めよ。
わかりづらくて申し訳ありませんがお願い致します。
0400１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:42:560401１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:46:33|∂x/∂u ∂x/∂v|
|∂y/∂u ∂y/∂v|
=
|2u -2v|
|2v 2u|
=4u^2+4v^2=4(u^2+v^2)
u=r･cosθ,v=r･sinθ（0≦r≦1)
x=r^2(cos^2θ-sin^2θ)=r^2･cos(2θ),y=r^2･sin(2θ)
x^2+y^2=r^4≦1
∫∫[D] dxdy=∫∫[r:0→1][θ:0→2π] r･dr･dθ=(1/2)･2π=π
∫∫[E]|(u,v)|dudv=∫∫[D] dx･dy=π
なんか変な問題？
0402１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:47:14＞のときにW⇒Vの証明のやり方がどうしてもわかりません。
意味不明。
0403１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:49:181 ヤコビアンの定義通りに(ry
2 定義からx^2+y^2=(ry
3 左は(ry、右は求めたヤコビアンを(ry
0404１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:50:150405１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 18:59:52f'(x)=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+･･･ (-1<x<1)
f(x)=x-(1/3)x^3+(1/5)x^5-･･･=納n=0→∞](-1)^n･x^(2n+1) /(2n+1) (-1<x<1)
x=1で右辺は収束するので連続
f(1)=tan^-1(1)=π/4=1-(1/3)+(1/5)≒0.86･･･
これって、５項までで近似ってことじゃないのか？
0406１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 19:45:32∫∫[D] dxdy=∫∫[r:0→1][θ:0→2π] r･dr･dθ=(1/2)･2π=π
∫∫[E]|(u,v)|dudv=∫∫[E] 4(u^2+v^2) dudv
=∫∫[r:0→1][θ:0→2π] 4(r^2)r･dr･dθ=2π
ということをいう問題では？
0407１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 20:03:21あんまりしつこいのは嫌われるよ。2chでもリアルでも一緒。
a∈W → a=( p, q, -p-q)
で、Vの要素は全て(1,1,-2)t+(1,-2,1)sで書ける訳。
だから、任意のp, qに対し、
( p, q, -p-q)=(1,1,-2)t+(1,-2,1)s
を満たすt, sが常に存在することを示せば良いわけ。
0408１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 20:21:481/(1+x^2) = 1-(x^2)+(x^4)-(x^6/(1+x^2)) なので、これを[0,1]で積分して
arctan(1) = π/4 = 1-1/3+1/5-∫[0,1](x^6/(1+x^2))dx
このとき、(1/2)x^6≦x^6/(1+x^2)≦x^6/(2√(1*x^2))=(1/2)x^5 なので
1-1/3+1/5-1/12≦π/4≦1-1/3+1/5-1/14
3.1333...≦π≦3.1809...
0409１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 20:34:27初歩的な質問にも関わらずお答え頂き、ありがとうございました。
0410１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 21:54:502つの2次関数 y＝x^2，y＝－x^2－2x－m のグラフが共有点を持つとき、
(1)2つのグラフの交点のx座標を求めよ
(2)2つのグラフが1点で接する場合のmの値と、そのときのx座標を求めよ
0411１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:02:19解き方、解答を教えて下さい。お願いします。
0412１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:47:32解き方、解答を教えて下さい。お願いします
0413１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 22:55:04ならない
0414１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:00:510415１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:04:220416１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:09:25他のカテゴリでは問題ない。
ブラウザFAQを見ようとした瞬間に…
0417１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:11:40自分も今やろうとして思いとどまったぜ
0418１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:14:030419１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:21:00偏微分すると
fx(x,y)=4x^3-2(x+y)
fy(x,y)=4y^3-2(x+y)
より、二つの式が共に0になるのはx=y=0のとき
よって原点で極値をもつか調べればよい。
x=y=0のとき
判別式D=fxx*fyy-fxy*fyx=0より、場合を分けて考える
X軸上から原点に近づけるとf(x,y)=4x^3-2x^2=2x^2(x^2-2)<0(Xが0に近いとき)となるが
Y=-X上から原点に近づけるとf(x,y)=8x^3>0となるからf(x,y)は極値をもたない。
0420１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:25:270421１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:34:270422１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:34:53（；＾ω＾）
0423１３２人目の素数さん
2007/01/15(月) 23:43:48x=y=±1とかは？
0424１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:34:57a_n=(n番目の素数)
0425１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 00:58:27n^2+n+41
0426１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:30:43n→∞：(a_1+a_2+a_3+・・・・+a_n)/n=a
になることを示せって問題がわかりません。
イプシロンデルタを使うみたいなんですが
さらにヒントをくれませんか？
0427１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:44:33n→∞：(b_1+b_2+b_3+・・・・+b_n)/n=0
を示せばいい
0428１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 01:58:300429１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:14:080430１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 02:54:35すみません中２です。
0431１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:40:27の証明ってどうやるんですか？
0432１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:49:300433１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:56:20n=3K+1とすると、(n+2)が3の倍数
n=3K+2とすると、(n+1)が3の倍数
これじゃだめか？
0434１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 03:58:300435１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:02:25｢nは自然数｣とか何とか条件がない限り
命題そのものが偽だから証明も何も。
0436１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:05:59自然数です
0437１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:06:52後出し厨視ね
0438１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:10:31ってか自然数じゃなきゃ3の倍数にならんから証明できんだろ
そんぐらい考えろアホ
0439１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:15:00またその上も n の定義がされてない。
その上は導関数定義がされてない。
0440１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:16:34ほんとアホばっかだな
0441１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:24:38まあ、反例を示して偽であることを示せば
証明したことになるんだが、最近の中学高校では
真である命題の証明しか出題されないのかな。
0442１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:27:270443１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:34:49n^3+2n
n+2n
0
0444１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:37:49れんぞくしたみっつのしぜんすうのなかには
かならずさんのばいすうがふくまれるから
そのせきもさんのばいすうになる
これでおk。
0445１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:38:360446１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:40:170447１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:42:207^37^37^37^37=7 mod 37
0448１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 04:46:540449１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 05:51:41この方程式の解がさっぱりわかりません。
0450KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/16(火) 06:13:250451１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 06:41:130452１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 08:14:140453１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 08:17:420454１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 10:30:00x^2+2nx=2.
(x+n)^2=n^2+2.
x=r(n^2+2)-n.
0455１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 10:49:50Ａ，Ｂを（ｍ，ｎ）次行列とする。任意なｎ次行列Ｘに対して、
等式rank(ＡＸ)=rank(ＢＸ)が成り立つならば、ｍ次行列Ｙ，Ｚ
が存在して、ＹＡ=Ｂ，Ａ=ＺＢとなることの証明
わかる人いたらおしえてください
0456１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:00:470457１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:02:54の証明を教えて下さい
0458１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:26:42x≧5ならx＞5は成り立たない
は両方正しい？
0459１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:32:150460１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 11:33:36対数
0462１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 13:26:47次の置換の符号を決定せよ
1 2 3 … n-1 n
n n-1 n-2 … 2 1 ←２行の行列です（）がうまくつけられなくて
２問目も同じもんだいで
行列が
1 2 3 … n-1 n
2 3 4 … ｎ 1 これも２行行列としてみてください。
解ける方いらしたらお願いします
0463１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 13:57:25行列なのか置換なのかハッキリしれ。
0464１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 13:59:56すいません
0465１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:01:00これを行列と呼ぶ人は、ほとんどいないよ。
たとえば、n=4,5,6 のときに符号を計算できる？
0466１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:04:04遇置換か奇置換を求めるって問題ですよね？
0467１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:16:42マイナス同士の数字の比率を求めるにはどうしたらいいのでしょうか？
0468１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:26:030469１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:33:550470１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:39:12比率の定義に従え。お前が特殊な定義を使ってるのだとしてもだ。
>>468
同じ定義多項式から得られる代数的数は有限個なので、
代数的数の定義多項式全体を次数とか係数をうまく制限して
有限集合の可算和に分解しる。
>>469
図形に制限が無いと一概には言えない。グラフなら奇点定理。
グラフとハイパーグラフでも違うはず。
0471１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:41:12整数係数n次方程式の係数の選び方が (n+1)×#Z = #Z 通りなので、
整数係数n次方程式の解になり得る数は高々 n×#Z = #Z 通りです。
nの選び方も #Z 通りなので、代数的数は全部で高々
n×#Z=#Z 通りです。整数はすべて代数的数なので、最低限
#Z 個はあることとあわせて、代数的数は、全部で #Z 個です。
ただし、#Z は「あれふぜろ」です。
0472１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:52:09だれか解けませんかね？？？お願いします
0473１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:52:15A = {1,2}
B = {1,2,3}
A ≠ B
Aの要素を１つ決めた時、Bの要素が1つ決まり、 Aの要素 = Bの要素 となる。前文を数式で表すと、どのようになるでしょうか？
0474１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:55:500475１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:57:35(1)A⊂f^(-1)(f(A))を示せ。
(2)fが単射ならばA＝f^(-1)(f(A))を示せ。
これを教えてください。
0476467
2007/01/16(火) 14:58:24そうすると-100に対する-200は200％で良いのですか？？
0477１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 15:16:54①√35÷√7×√5
(ﾙｰﾄ35わるﾙｰﾄ7かけるﾙｰﾄ5)
②√3／6-√27
(ﾙｰﾄ3ぶんの6ﾏｲﾅｽ ﾙｰﾄ27)
③
(√2+√6)2
(ﾙｰﾄ2ﾌﾟﾗｽ ﾙｰﾄ6）2乗)
わかりにくくてすみません
お願いします
0478１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 15:21:23とりあえず>>1から読め
掲示板の数式の記述から勉強しろ
話はそれからだ
0479１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 15:27:23(√2+√6)^2
0480１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 15:31:01数学を勉強する前に、日本語から勉強しろ
0481１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 15:33:34とりあえずです
お願いします
0482１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 15:35:47http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/50
0483１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 15:45:021/pは有限小数で示せないのを背理法を使って証明するってどうやるんですか？
pを有限小数と仮定したときに矛盾が見つかればいいと思うんですがわからないです。
0484１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 15:49:280485１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 16:34:231/pは有限小数で示せないのを背理法を使って証明するってどうやるんですか？
0486１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 16:36:581/pが小数第ｎ位までの有限小数とすると、10＾ｎ倍したら整数
1/p*（10＾n）が整数ならばｐは10の約数
こんなんでどうですか
0487１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 16:37:26次の不等式が成り立つことを証明せよ。
p≧0、q≧0、p+q=1のとき |ap+bq|≦√(a^2p+b^2q)
(右辺)^2-(左辺)^2=pq(a-b)^2
pq(a-b)^2≧0
よって(|ap+bq|)^2≦(√(a^2p+b^2q))^2
|ap+bq|≧0、√(a^2p+b^2q)≧0だから
|ap+bq|≦√(a^2p+b^2q)
ここまでは分かりますが、最後に
等号はp=0またはq=0またはa=bのとき成立する。
このようにありますが、どうすればその条件が出るのか分かりません。
|ap+bq|≦√(a^2p+b^2q)
この式を見て分かるものですか?
0488１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 16:40:17『相加・相乗平均』でググレ
0489１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 16:43:290490１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 16:58:26あー、なるほど
まだまだ初心者なんで、簡単なことに気づきませんでした。
どうもありがとうございました。
>>487
相加・相乗平均の関係を使って求めることも出来るんですね。
ただ、変形が少し大変そうな気はしますが。
参考に覚えておきます。どうもありがとうございました
0491１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:30:48∫[x=0,1] x^2*(e^(x^3))dx
0492１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:33:030493１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:38:020494１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 20:41:37ひらめきました
あとは自分の力でやります
0495１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 21:23:21対数とってもできません。証明お願いします
0496１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 21:41:53ヒント：小数で書いて見ろ
1.1
1.1*1.01=1.111
1.1*1.01*1.000001=1.111001111
以下略
0497１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:27:36(1)f(x)のマクローリン展開を求めよ。
(2)∫[t=0,1]((sint)/t)dtを小数第3位まで求めよ。
解き方・解答をお願いします。
0498１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 22:51:26f'(x)=sin(x)/x={x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5-･･･}/x=1-(1/3!)x^2+(1/5!)x^4-･･･
項別積分
0499綺羅
2007/01/16(火) 23:18:06S=∫[a,b](1/2)*(cos7t)^2dtの式を作って、
この面積Sを求めるときの範囲[a,b]って何にすればいいんですか？
自分でやったら小数点が出てきてしまいました。
式もあっているか不安です。
面積が解ればこの図形の回転体の体積も求められると思うんですが…
0500１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:35:04ｆ：[a,b]→Ｒ
ａ＜ｂのときＰを[a,b]の分割
Ｐ＝{ｘ０,ｘ１,・・・・ｘｎ}
とする、ただし
a＝ｘ０＜ｘ１＜・・・・＜ｘｎ＝ｂ
である。次にＶｐ（f,a,b）を以下で定義する
Ｖｐ（f,a,b）＝Σ[k=０,n-１]（ｆ（ｘｋ＋１）－ｆ（ｘｋ））
さらに[a,b]の全ての分割Ｐに関するＶｐ（f,a,b）の上限、Ｖ（f,a,b）を定義する
Ｖ（f,a,b）＝ｓｕｐＶｐ（f,a,b）
ｐ
ただし右辺の上限が存在しない場合はＶ（f,a,b）＝＋∞とする
またa=bのときＶ（f,a,b）＝０と定義する。
問い
f,gが[a,b]上で有界変動のときｆ＋ｇも有界変動であることを示せ
また積ｆｇが有界変動であると示せ
これ解けるかたいますか？
いたらどのくらいの勉強すれば解けるレベルの問題かをも教えてください
0501１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:52:19For E⊂R and a∈R, let E+a={x+a : x∈E} and aE={ax : a∈E}.
Suppose that f is a Lebesgue integrable function.
(a) Show that ∫_{R} f(x+a)dλ(x) = ∫_{R} f(x)dλ(x)
and, if a≠0, ∫_{R} f(ax)dλ(x) = (1/|a|)∫_{R} f(x)dλ(x).
(b) Show that, for E∈M（ルベーグ可測集合）, ∫_{E} f(x+a)dλ(x)=∫_{E+a} f(x)dλ(x)
and, if a≠0, ∫_{E} f(ax)dλ(x) = (1/|a|)∫_{aE} f(x)dλ(x).
よろしくおねがいします。
もしネット上に似たような問題があったらそれも教えてくれると助かります。
0502１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:13:18という式があったときに
どういう風に理解してとけばいいのかがわかりません。
考え方とあわせて教えていただければ幸いです
0503１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:18:45>>1を声に出して10回嫁
0504１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:26:25問 1.
> 1 2 3 … n-1 n
>n n-1 n-2 … 2 1
(1) n = 2k のとき
互換の積 (1, n)(2, n-1)(3, n-2)...(k-1, n-k+2)(k, n-k+1)
をかけると恒等置換になる。実際に (k, n-k+1) は (k, k+1)
なので、それが最後の互換であることが分かる。つまり、符号は
(-1)^k となる。
(2) n = 2k-1 のとき
互換の積 (1, n)(2, n-1)(3, n-2)...(k-2, n-k+3)(k-1, n-k+2)
をかけると恒等置換になる。ここで (k, n-k+1) は (k, k) となり
互換ではないことに注意。つまり、符号は (-1)^(k-1) となる。
まとめると、ガウス記号 [x] (x 以下の最大の整数) を用いて
符号は (-1)^[n/2] と表現される。
問 2. 上を参考にやってみよう。
0505１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:53:45Ｈをヒルベルト空間とする。
Ｂ（Ｈ）の要素Ｔに対してＴ≧０と、条件Ｈ<Ｔｒ，ｒ>の任意の
要素ｒ≧０が同値であることを示せ。
一部数学用語を日本語で代用した部分があります。わかりにくくてごめんなさい。
0506１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:56:300507１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:00:33この概形を図示し、それが作る図形の面積を求めよ
0508１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:01:47そのような日本人が使う言葉がこれだ
「日本語でおｋ」
私はこれを憂う
0509１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:04:25Ｂ（Ｈ）に含まれるＳがＳ＊Ｓ＝１、ＳＳ＊≠１を満たすとする。
このときＳは可逆でないことを示し、また次のことを証明せよ。
あるδ＞０ 、Ｂ（Ｈ）の要素の任意のＴに対し
｜｜Ｓ－Ｔ｜｜＜δ⇒Ｔは可逆でないことを示せ。
日本語と中途半端な数学用語の乱立でごめんなさい。
0510１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 02:58:430511１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:01:57これなら定義から導くだけだからそれほど、極限のときとほとんど同じだし
あと、Vp（f,a,b）＝Σ[k=0,n-１] |f(x(k+1))-f(x(k))| だと思うんだが
これだとすると
和
|(f+g)(x(k+1))-(f+g)(x(k))|≦|f(x(k+1))-f(x(k))|+|g(x(k+1))-g(x(k))|
で和とって上限とって
積
|(fg)(x(k+1))-(fg)(x(k))|≦|f(x(k+1))-f(x(k))|*|g((x(k+1))|+|f(x(k))|*|g(x(k+1))-g(x(k))|
有界変動なら有界なことを使って上と同じように
0512１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:36:01△ABCにおいてa=√3、b=√7、c=4のときのBの値ってなんですか？
0513１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:40:44△ABCにおいてa=6、b=3√2、c=135°のときのcの値てなんすか？？
0514１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:41:230515１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:44:330516１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:44:57余弦定理に代入
>>513
c=135°と書かれているのだが
0517１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 03:46:12お前誰？
0518512
2007/01/17(水) 03:49:33代入のあとのルートの計算の仕方がわからんのです・・・。
あと、cはでかいCでした。すんません
0519１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:12:51余弦定理より
c^2=6^2 +(3√2)^2 -2*3√2*(-1/√2)=36+18+6=60
∴c=√60=2√15■
0520１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:18:18cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(3+16-7)/(2√21)=12/(2√21)=6/√21
=6√21/21=2√21/7■
0521１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:20:110522１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 04:23:51=3√3/2*3=√3/2
∴∠B＝30°■
0524１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 06:12:26ageてまで清書屋をしてご苦労なことだとは思うが
実はマルチだった、というオチなんだな。
まあ、2時間も経ってお礼の一言もないのは
彼にとって、このスレは用済みだから
とっとと立ち去った、ということなんだろうな。
さすがに、簡単な問題をマルチするような
池沼君は礼儀すらも知らない。
0525１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 07:39:43奇数本に分かれてる必要はないと感じてしまったのですが。
0526１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 07:43:08奇数に分かれている地点が３つ以上ない
だと思いましたが
0527１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 08:00:20この連立方程式から得られるある連立一次方程式の解を ｈ とし、
x^(v+1) = x^(v) + h (v = 0,1,2,・・・)
で与えられる。
h を求めるために解くべき連立一次方程式を書きなさい。
f1(x1,x2) = -5x1 + 2sinx1 + cosx2 = 0
f2(x1,x2) = 4cosx1 + 2sinx2 - 5x2 = 0
よろしくお願いします。
0528１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 08:05:38の積分はどうしたらいいでしょうか？
0529１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 08:07:230530１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 08:20:05必要はない。正方形は一筆書きできる
0531１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 08:30:53t=tan(θ/2)
0532１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 09:40:32e^x、sin(x)、cos(x)をそれぞれテイラー展開したら
e^x=cos(x)+isin(x)になってるっぽい
これでいいの？
0533１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 09:43:33ありがとうございます
そんな難しくないんですね勉強してみます
0534１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 10:23:16いいよ
0535１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 12:02:45自分でやったら-2/5sint-1/5costになったんですが解答だと2/5sint-1/5costになってます。計算ミスかと思って
何回かやりなおして見たんですがそうなりません
0536１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 12:39:15「答が合わない」という質問では自分が間違えた途中経過も書け
でないと添削しようがない
0537１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 12:39:21e^(-it)/{-2i(2-i)}+e^(it)/{2i(2+i)}=(1/5)*{(-e^(-it)(2+i)+e^(it)(2-i))/(2i)}
=(1/5)*{(-2e^(-it)-ie^(-it)+2e^(it)-ie^(it))/2i}=(1/5)*{(2*(e^(it)-2e^(-it))-i(e^(it)+e^(-it)))/2i}
=(1/5)*{2*(e^(it)-e^(-it))/2i-(e^(it)+ie^(-it))/2}=(1/5)*{2*sin(t)-cos(t)}
0539１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 12:56:500540１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 15:16:161. ニュートン法は多変数の場合でも 1 変数のときと同様に
x[ν+1] = x[ν] - (f'(x[ν])^-1) f(x[ν])
と表される。ただし、f' はヤコビアン、"^-1" は逆行列の意味。
つまり、所望の連立一次方程式は
f'(x[ν]) h = -f(x[ν]) … (1)
である。
2. ヤコビアンとは
関数 f: R^2 → R^2, f(x) = (f1(x1, x2), f2(x1, x2))^T
("^T" は転置)を一次近似すると
f(x + h) = f(x) + f'(x) h + o(|h|)
となる。ここで f' は f のヤコビアンと呼ばれ f の 1 回導関数
∂fi/∂xj (x1, x2) … (2)
を (i, j) 成分にもつ 2×2 行列(値関数)となる。微小な正方形を
f で飛ばせば、おおよそ平行四辺形に写るが、その線形変換を表す
行列がヤコビアンである。
3. まとめ: (2)を計算し(1)を求めればよい。
0541綺羅
2007/01/17(水) 17:00:020542１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:02:05(AB)^(-1) = B^(-1)A^(-1) ただしA,Bは正則行列
これって、成分比角以外で証明するには
どうすればいいですか？
0543１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:03:270544１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:04:100545１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:04:280546１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:05:35何を計算しろって問題なの？
0547１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:07:02この方程式の一般解を求めよ
ヒントだけでもいいので、解き方教えてください
0548綺羅
2007/01/17(水) 17:16:27回転させたときの形が何かの形になるようなものを求められたので
参考書にあったこの式を使ってみました。
ほかに式が思いつかなかったもので…
0549１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:16:40これの答えはなんだ？
次に、y=ax+bが微分方程式の一つの特殊な解とすると・・・？
0550１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:17:110551１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:20:22ちなみに図形はかけたの？
花形の領域になって、面積はすぐに計算できるけど
ただ回転体の体積は、あんまりやりたくないな…
0552１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 17:22:44>549はほっといて
0553綺羅
2007/01/17(水) 17:35:11「function view」って言うフリーソフトで図形はわかります、
面積と体積を別々の図形でそれぞれ求めなければいけないので
この図形で面積を求めて、体積は別の図形で求めようと思います。
面積の求め方ってどうすればいいんですか？教えてください。
それと、体積の問題でなにかいい式はないでしょうか？
0554542
2007/01/17(水) 18:04:12成分計算じゃないと示せないんですか？
とすると、一般サイズの行列だと本当に正しいといいきれるのでしょうか？
0555542
2007/01/17(水) 18:09:55Y = ABX
A^(-1) Y = BX
B^(1-) A^(-1) Y = X
∴(AB)^(-1) = B^(1-) A^(-1)
という証明を今思いつきましたが、
転置も似たようなことはできませんか？
0556１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:58:00(x^4)-2>4(x^3)-a が成り立つようなaの値を求めなさい
よろしくおねがいします。
範囲しか出せませんでした。。
0557１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:04:19極座標を考えるとx=cos(7t)sin(t),y=cos(7t)cos(t)は
14枚の花びら形の奇跡を描くと分かる
また0<t<π/14としたときの(x,y)の奇跡とy軸で挟まれた領域Dは
ちょうど花びら半分の形になるので
Ｓ＝28*∫[D]1dxdy
極座標変換(x=rsinθ,y=rcosθ)をすると
dxdy=rsinθdrdθで
領域Dはこの変換でD'={(r,θ)|0<θ<π/14,0<r<cos7θ}に写るので
∫[D]1dxdy
＝∫[D']rsinθdrdθ
＝∫[0,π/14]∫[0,cos7θ]rsinθdrdθ
＝∫[0,π/14]sinθ((cos^2(7θ))/2)dθ
＝∫[0,π/14]sinθ((cos(14θ)+1)/4)dθ
＝(1/4)∫[0,π/14]sinθcos(14θ)+sinθdθ
＝(1/4)∫[0,π/14](sin15θ-sin13θ)/2 + sinθdθ
0558１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:10:30と聞いてVIPから飛んできますたよ
0559１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:14:07ってのを友達にだされて答えもわからないので気になってしょうがないんで式を踏まえて教えてください。
リアルに中卒なんでわかりません＞＜
0560１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:17:54角度の単位にＣはいらんぞ。
まぁ意味わかるからいい。余弦定理を使う。
c^2=a^2+b^2-2ab cosC
0561１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:18:25余弦定理でググレ
0562１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:20:09これからどうすんだろ…
0563１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:20:48そうなるとＣの２乗＝√124ですよね？
それからＣ＝で１１√３ですか？
0564１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:24:06c^2=124
c=√124=2√31
0565１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:24:29bから辺aに垂線をひくと、1:2:√3の直角三角形が２つできる
0566１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:30:35点（a，0）と点（0，1）を結ぶ線をＬ、ＣとＬの交点のx座標をf(a)とおく。
１．f(a)を求めよ
２．数列｛An｝をA(1)=1，A(n+1)=f(An) （n=1，2，3，・・・・・）により定めるとき、Anを求めよ。
よろしくお願いします
0567KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/17(水) 19:39:540568１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:40:12このとき,f(-1)とf(2)のとりうる範囲をそれぞれ求めよ。
同値変形がうまくできません。よろしくお願いします。
0569KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/17(水) 19:41:100570KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/17(水) 19:45:030571１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:50:10何言ってんの？
0572１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:00:44-1≦f(2)≦4 ・・・(答)
0573綺羅
2007/01/17(水) 20:14:29ありがとうございます。
理解できるようにがんばってみます。
0574１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:15:180575１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:21:36tにt+π を代入しても同じ式になるから
S=∫[0,π](1/2)*(cos7t)^2dt でいいはず。
0576綺羅
2007/01/17(水) 20:32:09そういえば7枚ですよね…
ありがとうございます？
>>548,>>553でも書いたんですが、回転させて面白い形になる式は何かないでしょうか？
0577１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:32:13ありがとうございました。
0578１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:39:03・Ａのxyz座標、Ｂのxyz座標、Ａから見たＣの方位、仰角は判明している。
という前提で「Ｂから見たＣの方位、仰角」を求めたいんだが、計算式を誰か教えてくれ。
しかも使える演算子は四則のみという制限付きなんだが……。
0579１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:41:180580１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:44:010581１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:45:01ｆ:Ｒ^3→Ｒ において，ｆ^-1（０）はどのような図形かという
問題なのですが，答えは｛（ｘ，ｙ，ｚ）｜ｙ^2－ｘ^{2}ｚ＝０｝
だけで良いのでしょうか？それとも、グラフを描く必要があるの
でしょうか？グラフを描くとき，ｘ＝０のときｙ＝０，ｚは任意
なので，ｚ軸で，ｘ≠０のときＺ＝（ｙ/ｘ）^2 になると思うのですが、
これはグラフとしてはどのように描けばいいのでしょうか？
0582１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:45:090583１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:45:18Ｃのxyz座標を仮定して求めればいいだけ。
だけど、Ｃのxyz座標は定点ではないから、当然「Ｂから見たＣの方位、仰角」も関数になる。
これだけヒントを書けば、あとは楽勝でしょ。
ただし、最終的に変数を１つにしないと○はもらえないよ。
0584１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:20:28ただし i = √-1
これは√(1^2+1^2+1^2) = √3
でよいですか？
√(i^2 + i^2 + i^2) = √3 i のような気がしますが
0585１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:22:08定義を確認しろ
0586１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:22:28a>29 ?
a の値が求まるわけない。
0587１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:22:45ノルムの意味を言ってみ？
0588１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:26:340589１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:28:44三角形の合同条件を言ってみ？
0590１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:32:320591１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:34:01(a)100101＋11101
(b)11＋101＋110
(c)101＋1111
(d)10101＋10111＋11101
これは一旦、十進数になおしてからまた二進数になおす事でしょうか？お願いします。
0592１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:35:44余弦定理は
「２辺とその間の角」が解れば、他の１辺が求まるだろう？
0593１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:36:43つまりOR演算ということか？
0594１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:39:29お前のPCには電卓はないのか？
0595１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:40:58問題には桁上がり無しで足すとしか書かれてなくて悩んでました…
0596１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:41:190597１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 21:50:14俺、その手の事は一度も習ったことがないが、
1+1=0
1+0=1
0+0=0
というルールで各桁を独立して計算していくんじゃないか？
「二つの要素のうち、片方だけがtrueであればtrue。ただしもう一つ要素があり、それがtrueであればfalse」
「二つの要素が共にtrueであればfalse。ただしもう一つ要素があり、それがtrueであればtrue」
「二つの要素が共にfalseであればfalse。ただしもう一つ要素があり、それがtrueであればtrue」
みたいな。
0598１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:06:04(x-1)(x^2 -4)で割った余りは？
という問題で
x-1、x^2 -4、(x-1)(x^2 -4)で割った商をQ1(x)､Q2(x)､Q3(x)とする。
3次式(x-1)(x^2 -4)で割った余りは2次式以下だからax^2+bx+cとおく。
‥
とあるんですが
「3次式(x-1)(x^2 -4)で割った余りは2次式以下だからax^2+bx+cとおく。」ってのが解らないです。
そしたらax^2+bx+cを3次式で割ることになりませんか‥？
0599１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:07:180600１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:07:59∫∫log(y^2/x)dxdy 1≦x≦y≦e の積分の値を求めよ
0601１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:08:28余りが3次式になるわけないだろ
例えば普通の割り算で10で割ったのに
余りが10だったらおかしいでしょ
0602１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:17:17ですよね？
P(x)が2次式以下なら
(2次式)÷(3次式)になりませんか‥？
解釈違ってたらすみません
0603１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:18:48「2次式以下」の意味が分かっているか？
（1次式になるかもしれないし、単なる定数になるかもしれない。）
0604１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:19:18って余りがax^2+bx+cなんですね‥
0605１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:23:38P(x)=(x^2 -4)Q2(x)+x+3
∴P(2)=2+3=5=4a+2b+c
この二行目になるのは何故なんですか？
xに2入れたら5にしかならないしP(x)=4a+2b+cってのはどっから出たんですか？
ax^+bx+cとおいたのは余りのことですよね？
0606１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:25:10ごめん。試行錯誤してみたけどダメだった……。
要するに平面的な計算結果を三つ並べて、かつ距離によって変動すればいいんだろうけど、
馬鹿高校しか出てない俺にはどういう関連性があるのか解くには時間が掛かりそうだ……。
0607１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:27:470/1 は0
1/0 は無限大
では0/0はいくつだ？って質問があったんだけど、1かな？
わかる人います？
0608１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:29:18三角関数出てくるから、四則のみでは無理
0609１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:29:54どんな教授だよ
0610１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:30:47>>P(x)=4a+2b+cってのはどっから出たんですか？
(x^2 -4)を因数分解してみ？(x-2)(x+2)になるだろう。
ax^+bx+cにx=2とした式が出てくるだろう？
0611１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:31:26嘘ばっかり付くな
教授が1/0は無限大なんていうわけないだろ
中学教師だろボケ
0612１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:32:31という問題が解けなくて困っています。
解る方は解説お願いします…
0613１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:33:181997までに5のベキ乗がそれぞれいくつあるか数えれば？
0614１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:35:31Q2を消す為にx＝2を代入したのは解ります
でもP(x)=ax^+bx+cではないですよね？
そうだとすると2次式÷3次式をやってるってことになりますよね‥？
0615１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:37:53問題文でP(x)が2次式だと書かれているのか？
（お前さんが勝手にP(x)は2次式だと妄想しているのか？）
0616607
2007/01/17(水) 22:38:41東大卒で教授間でも大学内で最も頭が良いと言われている人なんですが
学生からみるとおかしなお爺さん・・・
馬鹿と天才は紙一重？みたいな言葉がぴったりな感じの人です
0617１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:38:45三角関数って平方根？ うへ。
つまりＡからＢまでの距離、ＡからＣまでの距離、んでＡの角度で計算するのか……。
絶対無理な話だったのね……。
0618１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:39:46だからx=2とすると一項目は0になる
0619１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:39:49大学の教授がそんなバカなこと言うわけないだろ
0/0の不定形なんて高校レベルの話だ
0620１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:47:19P(x)=5となるのはわかりましたが4a+2b+cはどこから出たんですか？
P(x)=ax^+bx+cでないならば
0621１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:47:41∫[1,e]dx ∫[x,e]dy log(y^2/x)
= ∫[1,e]dx [2ylog(y)-2y-ylog(x)]_[y=x,e]
= ∫[1,e]dx {2x-(x+e)log(x)}
= [(5/4)x^2-(1/2)x^2*log(x)-ex*log(x)+ex]_[1,e]
= (3e^2-4e-5)/4
0622１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:49:41あ、P(x)とQ3(x)の関係式も立ててそっちに代入してP(2)=4a+2b+cがでたってことですか！？
なんとなくわかりました！
0623607
2007/01/17(水) 22:50:53そういう意図からくる0/0はいくつなんですかね？
0624１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:50:58P(x)=ax^+bx+c
この式にx=2入れてみ？
0625１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:53:100626１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:56:07（x+y）でククレ
0627１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:56:52f(x)/g(x)として、f(x)->0、g(x)->0と考えてみれば？
f(x)とg(x)の取り方によっていくらでも値は変わるだろ。
どっちにしても高校レベル
0628１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:01:16>>615>>620でいってること食い違ってますよ
要領を得ないし分かり切ってることを一々説明しないでくれ
他の人の説明で分かったんでそれじゃ
0629１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:05:22ﾊﾞﾛｽwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0630１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:05:51tr(A) = Σλ_i
となることを示せ
よろしくお願いいたします。
0631１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:18:16その標準偏差が20ｇにあることがわかっているとする。この製品の
平均重量μに関する95%の信頼区間について、その推定誤差（｜X-μ｜）
を5ｇ以内に抑えるにはどれだけの標本数を取る必要があるか？
この問題で、答えはｎ＞61.46とあるのですが回答までの過程がわかりません
どなたかこの問題の式を教えてください
0632質問
2007/01/17(水) 23:19:29次の９個の法則が成立する。とあって１から９まで式があるのですが、
（２） （ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）と
（４） （ｂ－ａ）＋ａ＝ｂ
とがあるのですが、（４）は（２）があれば充分だと思うのですがどうですか？
0633KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/17(水) 23:21:36talk:>>632 (2)と(-a)+a=0で(4)が成り立つ。
0634１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:07:490635１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:31:281.96*σ/√n < 5
0636１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:45:570637１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:49:210638１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:50:01固有多項式の作り方からほぼ自明
0639１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:58:40詳しくお願いします
>>638
自明なんですか？
|A-λI| とした後、n次だと展開するのが困難なのですが・・・
0640１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:58:53(1)
(1+1/n)^(n+1)が単調減少である事を示せ （ヒント：(1+1/n)^nは単調増加である）
(2)
(1+1/n+(1/n)^2)^nが単調減少であることを示せ
ご教授よろしくお願いいたします。
0641１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:02:26(1)は単調減少なわけないだろ
0642１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:20:46(1) f(a) = a/√(a^2+1)
(2) An = 1/√n
0643１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:22:17■■■■■
■■■■■
という風に場所が決まっている■が10個あって、
ひとつの■が黒、赤、青、黄、白という風に5つの状態を取るとした時、
全ての組み合わせは何通りになるでしょうか
また、その計算式を算数レベルで書くとどうなるでしょうか
0644１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:26:030645１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 01:42:360646１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 02:43:59(1)
n≧2 とする
n項目/n-1項目
= (1+(1/n))^(n+1) / (1+(1/(n-1)))^n
= (1+(1/n)) * {(1+(1/n))/(1+(1/(n-1)))}^n
= (1+(1/n)) * (1-(1/n^2))^n
= (1+(1/n)) * (1- (C[n,1]/n^2) + (C[n,2]/n^4))
= 1 - ((n^2+1)/(2n^4)) ＜ 1
よって n項目 ＜ n-1項目
(2)
(1+1+1)^1 ＜ (1+(1/2)+(1/4))^2
0647１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 02:45:38= (1+(1/n)) * (1- (C[n,1]/n^2) + (C[n,2]/n^4))
正
≦ (1+(1/n)) * (1- (C[n,1]/n^2) + (C[n,2]/n^4))
0649１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 03:03:080650646
2007/01/18(木) 03:06:45もっかい訂正
(1)
n≧2 とする
n項目/n-1項目
= (1+(1/n))^(n+1) / (1+(1/(n-1)))^n
= (1+(1/n)) * {(1+(1/n))/(1+(1/(n-1)))}^n
= (1+(1/n)) * (1-(1/n^2))^n
＜ (1+(1/n)) / (1+(1/n^2))^n
＜ (1+(1/n)) / (1+n*(1/n^2))
= 1
よって n項目 ＜ n-1項目
0651１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 03:08:57λのn-1次の係数に注目
0652１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 03:11:320653１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 03:30:12どなたかお願いします。
y''+2y'+y=sinx ,y(0)=y'(0)=1
0654653
2007/01/18(木) 03:32:28というのをぬかしてしまいました。
0655１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 03:39:32教科書読んだのならそのまんま公式に当てはめればいいだけだが・・・
α^2+2α+1=0は重解なので(Ax+B)exp(-x)
y=acosxとおくと、a=-1
よって(Ax+B)exp(-x)-cosx
0656630
2007/01/18(木) 03:49:17たしかに
(a_11 - λ)(a_22 - λ)・・・(a_nn - λ) + ・・・<省略> ・・・ - Πa_(n-i, i)
と展開できるのは分かりますし、
(a_11 - λ)(a_22 - λ)・・・(a_nn - λ)は
λ^n - (a_11 + a_22 + ・・・ + a_nn) λ^(n-1) + ・・・
となりますのでtrAに等しいことは分かるのですが、
<省略>の部分にλ^(n-1)の項がないと言い切れるのでしょうか？
0657１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 04:13:420659１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 06:33:00何回でも微分できない関数なんて本当にあるんですか？
0660１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 06:50:27ありがとうございます
助かりました
0661１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 06:50:57ここでF(t)をフーリエ級数で展開を試みる。
F(t)＝Σ[n=1,∞]Ansinωnt 但し ωn＝2πn/T
としたときAnはどのように表現されるかを記せ。
よろしくお願いします
0662KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/18(木) 08:56:280663１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 08:59:32x^3|x|
0664１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 09:14:30途中の計算式もできればお願いします
0665１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 09:37:38∫（sin(x)/x）dxはどのように求めれば良いですか？
0666１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 10:13:39ありがとうございます。
x^3|x|って1回も微分できない気がするんですが・・・
0667１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 10:14:15初等関数では書けない
0669１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 10:15:40嘘つけ
(x^3)|x|だぞ，もっかい考えてみ
0670にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/01/18(木) 10:15:580671１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 10:24:54∫【0→∞】（sin(x)/x）dxはどうやるのですか？
0672１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 10:37:20／￣￣￣￣￣￣＼
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| ┃今、 ...┃|
| ┃忙しいから .┃|
| ┃ あとで ┃|
| ┃地獄少女 ┃|
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| （口） （≫） |
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0673１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 10:49:01f(x) = (x^3) |x|
f'(x) = 3(x^2) |x| + (x^3) (|x|)'
で右の項がつまるんですけど・・・
0674１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 11:08:55∫e^(-xy) sin(x) dx = -e^(-xy) (y sin(x) + cos(x))/(1+y^2) + C
なので、
I(R) = ∫[0,R](∫[0,R] e^(-xy) sin(x) dx) dy
= ∫[0,R] 1/(1+y^2) dy - ∫[0,R] e^(-Ry) (y sin(R) + cos(R))/(1+y^2) dy
→ ∫[0,∞] 1/(1+y^2) dy = π/2, R→∞
積分順序を入れ替えると
I(R) = ∫[0,R](∫[0,R] e^(-xy) sin(x) dy) dx
= ∫[0,R] (sin(x)/x) dx - ∫[0,R] e^(-Rx) (sin(x)/x) dx
→ ∫[0,∞] (sin(x)/x) dx, R→∞
したがって、∫[0,∞] (sin(x)/x) dx = π/2
0675１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 11:23:08x^3を掛けているから問題なし
それで納得できなければ、微分の定義に戻って確認
0676１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 11:26:36{f(x+h)-f(x)}/h(h→0)
これ・・・？
0677１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 11:30:18ありがとうございます!
0678１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 11:33:32そう、それ。
h→+0とh→-0とそれぞれ計算してみよう
0679１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 11:47:12定義に戻らなくても
f(x) = ｛ x^4 (x≧0)
｛ -x^4 (x<0) ですから
f'(x) = ｛ 4x^3 (x≧0) = 4x^2 |x|
｛ -4x^3 (x<0)
同様にf''(x) = 12x|x|
f'''(x) = 24|x|
となって、3回まで微分可能なんですね。
これは知りませんでした。参考になりました。
0680複素関数の問題
2007/01/18(木) 11:54:07∫[c]{1/(z^2+2iz-4)}dz
ただしcはz=1を中心とする半径√2の円で、正の向きとする。
明日、テストなのでお願いします。
0681１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 11:55:57全部2πiってかいときゃ大体当たるよｗ
0682１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 12:53:27あとは自分でやりな
0683１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 12:59:310684KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/18(木) 13:01:230685１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 13:21:17中国の剰余定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E3%81%AE%E5%89%B0%E4%BD%99%E5%AE%9A%E7%90%86
0686複素関数の問題
2007/01/18(木) 14:01:01|z-1|=√2
z=1+√2e^iθ
dz=√2i(e^iθ)dθ
これらを与式に代入したところまでやったのですがその後が分かりません。
お願いします。
0687１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:01:58どうしよう…
読んでもよくわからず子供に説明できそうにありません…
親切にヒントくれた人スマソ
0688１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:08:23_,.rY' __,!.-─ ､__Y ゝ､ __,,,..,へ、──- 、 三 ギ そ 三
_rﾍ,γ´ ｀ ⌒ヽ!､ ,.'" / i____ ｀ヽ、 三. ャ れ 三
く,_y' i ___,./ ﾊ ﾊ ', 、 _/_ ｀ゝ___r-ｙヽ--、i 三 グ は 三
Y /,./ / !__i_ﾍノ ﾚ､_!_ ﾊ ヽゝ'、i_____／ ,、 ヽ、 ﾄ-ｰ 、 三 で 三
,イ レ.イｲ.ﾄ i｀ ,rt､ｲ ﾊゝ_,／⌒ｰ´-+ﾉ、i λ ｀、ヽ、__,> 三 言 ひ 三
/ ゝ.i 'ｰ' ﾋ_!!ﾊiｲ| _,ゝ,ｲ / ｲr;=-,、ﾚ´i__ｲﾉﾄ ﾉ 三 っ ょ 三
,' / (ﾍ U ｀ ,,. iｲﾊ｀,' i.ノﾚλ' ﾋ_l_i r:=;、ﾉ-'ﾝ´ 三. て っ 三
ﾊ ﾊ (ｙヽ - ,.ｲ ! ,ｲ i "" . ﾋj i/ﾐ!／', 三 る と 三
V レrｰ-､ﾝ'｀' ｰr='"Yﾝヽﾊ ﾉ ',.ﾘヽU ｰ- "从| ( 三 の し 三
,.ｲ⌒ヽ}><{￣'Y!ヽ}><{ ﾍ、 λ i r'i ﾄゝ, ___ ,..イノ i 三 か て 三
i/ ﾚ L_くﾊ>」 Y > ) !,'"￣｀ヽゝ/、ﾚｲ、/ / 三 !? 三
ゝ イｵ ﾊ 〉ﾍ 'y ｀ヽ、/ )ﾉヽ、 /＾ 彡川川川ミ
0689３元数の住人
2007/01/18(木) 14:09:07どなたか証明方法を教えてください。よろしくお願いします。
0690１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:12:26求める数をxとすると
x=4*7*9a+5*5*9b+6*5*7c
=252a+225b+210c とおける
x≡2a ≡ 4(mod5) よりa=2
x≡b≡5 (mod7) よりb=5
x≡3c≡6 よりc=2
x=252*2+225*5+210*2=2049
≡159 (mod5*7*9)
0691１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:16:36－２ｚｘ≠０，又は２ｙ≠０，又は－ｘ^2≠０
⇔（ｘ≠０かつｚ≠０）又はｙ≠０又はｘ≠０
⇔ｘ≠０，又はｙ≠０
これで合っているでしょうか？
0692１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:28:00f(x)= b(1-|x|/a) (|x|≦a)
0 (|x|>a)
という関数をフーリエ変換するという問題で質問です。フーリエ変換の定義はF(u)=(1/√2π) ∫[x=-∞,∞]f(x)e^(-iux) dx です。
解答を見ると、
F(x)=F(u)=(1/√2π) ∫[x=-a,0]b(1+x/a)e^(-iux) dx+(1/√2π) ∫[x=0,a]b(1-x/a)e^(-iux) dxと書いてあり、これはわかります。
それから上式=F(u)=（√2/√π) ∫[x=0,a]b(1-x/a)cosux dx になってるんですが、それが分かりません。
オイラーの公式を使っていそうっていうのはわかるんですが
0693１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:36:38(1/√2π) ∫[x=-a,0]b(1+x/a)e^(-iux) dx
= (1/√2π) ∫[t=0,a]b(1-t/a)e^(iut) dt
積分変数は代えても良いので
= (1/√2π) ∫[x=0,a]b(1-x/a)e^(iux) dx
あとはオイラーの公式を使ってsinuxとcosuxに分けて第一項と第二項を足すと
F(u)=（√2/√π) ∫[x=0,a]b(1-x/a)cosux dx
0694１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:38:10= (1/√2π) ∫[t=a,0]b(1-t/a)e^(iut) (-dt) (t=-x)
= (1/√2π) ∫[x=0,a]b(1-x/a)e^(iux) dx
0695１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:39:39どうも！
0696１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:42:16こちらもありがとうございました
0697１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:43:50f(x)=x^3+4x
g(x)=x^4とすると
g(f(x))=(x^3+4x)^4
f(g(x))=x^12+4x^4
だよね？逆じゃないよね？
0698１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:48:09ああ
0699１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:52:420700１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 14:58:03log(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+0(x^3)のｘに
sinx=x-(1/6)x^3+0(x^4)を代入する、という形でいいのでしょうか＞＜・・・
意見があればお願いします。
0701１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 15:07:24|a_n|<|b_n|
で、b_nの極限が収束するなら
|a_n|は発散しない
これは正しいですか？それとも発散する場合はある？
0702菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/18(木) 15:09:55b_n=2+1/n
で
a_n=(-1)^n
0703菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/18(木) 15:10:25無視してください。
0704菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/18(木) 15:11:38で
a_n=5+(-1)^n
これならいいのかな?
a_nは振動するけど確かこれは発散に含まれたと思う。
0705１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 15:39:05|a_n}は有界数列だから±∞には発散しないが、振動するものが考えられる
{a_n}=0,1,0,1,0,1,....
{b_n}=2 for ∀n
0706１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 15:56:24∥y-y_n∥→0 (n→∞)
であることの必要十分条件は
∀x∈Ｈに対し <x，y_n>→<x，y> かつ
∥y_n∥→∥y∥ (n→∞)
であることを示せ。ただし∥ ∥はノルム、< >は内積。
↑の問題が分かりません。
どなたかよろしくおねがいします。
0707１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:03:120708１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:10:42三角不等式||yn||-||y||<=||yn-y||→0
シュバルツの不等式|<x,yn-y>|<=||x||*||yn-y||→0 (x∈Ｈより||x||<∞)
十分性
||yn-y||^2=<yn-y,yn-y>=||y||^2-2<yn,y>+||y||^2→||y||^2-2<y,y>+||y||^2=0
0709１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:14:090710１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:45:25以下の積分をせよ
∫[-∞、∞] (x^2)/(exp(x/2)+exp(-x/2))^2 dx
お願いします
0711１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:50:38納n=0,∞]sin(n)*x^n
この解答を作るのに良い指針をお教えください。
0712１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:52:430713１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:53:370714１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:54:120715１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 17:02:45三角関数習うと出てくる π（ラジアン）
これらって同じπで表してるけど数学的に何か関係ある?
0716菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/18(木) 17:03:35どちらも
3.141592653589793238462643....
0717１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 17:08:060718１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 17:39:430719１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 17:54:22１≦x≦y≦ｎ (n=1,2,3,・・・)
上のすべての格子点(x，y)に対し，その座標の総和Sn求めよ。
お願いします。
0720１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 17:59:52興味あるよ。
非同次の微分方程式や高階線形、ラプラス変換からフーリエ解析くらいなら得意で今でも覚えているがふとしたことが気になる、ってか忘れる?
0721１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:03:551+2+・・・+n
0722１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:05:24この行列を対角化する直行行列を求めよ。
という問題なのですが、
計算すると固有値が1(重複度2),3(重複度2)になり、
更に固有値1に対する基底を求めようとしたら連立方程式が
x+w=0
y+z=0
となりました。
この場合だと、どうやってx↑=a[・・・・]の形にするのでしょうか？
0723１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:10:55子どもの問題なら、実際に少し書き出してみるところからやるんだと思う。
5pずつ読むと4p残る→9、14、19、24．．．だから、下一桁が4か9･･･(1)
7pずつ読むと5p残る→(1)から、下一桁が4か9の数字から5を引くと7の倍数ということになり、下一桁が9か4の7の倍数を探せばいい。
→下一桁が9か4の7の倍数は49+70x、14+70x →5を足して54+70x、19+70x。
9pずつ読むと6p残るというのについても同様にして、
→18+90ｙ、63+90ｙ→24+90ｙ、69+90ｙ。
で、両方満たすのは19+70xと69+90ｙで、あとは実際に調べて159。
0724１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:21:13次の関数で囲まれた面積を求めよ。
y=x^2,y=2x-1,y=-6x-9
図を書いてみたのですが、よく分からなくて…
交点を求めても重解になってしまい、インテグラルの式がたてられません。
どなたかよろしくお願い致します。
0725１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:22:37(x,y,z,w)=s(1,0,0,-1)+t(0,1,-1,0)
0726１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:25:32y=2x-1とy=-6x-9との交点も出して、その交点のx座標をaとしたら
x=aで2つの部分に分ける
0727１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:33:08もう少し算数らしくいこうや。
そのページから3ページ足すと 5p読むと7p残り、7pだと1p残り9ページだとぴったり。
そのページにさらに、9ページ、18ページ、27ページ（9の倍数ページ）足すと
27ページ足したところで7pでもぴったりになる。
5ページずつ読むと2+27=29ページだから、4p残る。
そのページにさらに、63ページ、126ページ...(63の倍数ページ）足していくと
126 のところで、5ページでもぴったりになる。
以上から、もとのページ数に 3+27+126 = 156 ページ足したら
5でも7でも9でも割り切れる数、つまり315の倍数になる。
そのような、200までの数は、315-156=159 だけ。
0728１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:37:471日に5発やると4発分残り、1日に7発やると5発分残り、1日に9発やると6発分残る。
何日で不発者になる?
0729複素関数の問題
2007/01/18(木) 18:40:210730１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:43:095x(n+1)－4x(n)＜3、3x(n+1)-2x(n)＞3をみたしているとき、 x(n)－3≦(4/5)^n-1*{x(n)－3}が成り立つことを示せ。
お願いします
0731１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:52:180732１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 18:52:250733１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:07:57ありがとうございます!!!
数学苦手なので大変助かりました。
もし解いていらっしゃいましたら、答えは3分の16で合ってますでしょうか?
0734NO-NAME
2007/01/18(木) 19:39:030735１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:52:37∀T>0; fはリーマン積分可能（[0,T]）
∃ lim[T→∞]∫[0,T]f(t)dt
h(ε,t);(0,1)×[0,∞)→[0,∞)
∀ε>0 ; h(ε,t)はｔについて単調増加
∀t>0 ; lim[ε→ +0]h(ε,t)=0
⇒ lim[ε→+0]lim[T→∞]∫[0,T]h(ε,t)f(t)dt = 0
という問題なのですが
∫[0,T]h(ε,t)f(t)dt = h(ε,T)∫[ξ,T]f(t)dt (ξ∈[0,T]) を利用して
lim[ε→+0]lim[T→∞]h(ε,T )∫[0,T]f(t)dt とすると思うのですが
この後がよくわかりません。
0736綺羅
2007/01/18(木) 19:54:57>>557,>>575で教えて頂いたことを参考に計算してみたのですがうまく答えが出ません。
友人には範囲を変えてみては？といわれたのですがいまいちよくわかりません。
もう少しくだけた説明をしていただけないでしょうか？
それと、この式で回転体の面積を求めることはできないでしょうか?
よろしくお願いします。
0737１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:55:07もうちょっとわかりやすく書いてくれよ。
だから数学が皆嫌いになるんだ！！！
0738１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:37:44定積分の平均値の定理間違ってないか?
0739１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:01:01( ﾟ∀ﾟ)彡 おっぱい！おっぱい！
( ⊂彡
| |
し ⌒Ｊ
0740１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:15:040741１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:20:02マイケル・ジャクソンに聞け
0742１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:22:13f(t)=(cos2πt,sin2πt)とする。
fが開写像で連続であることを示せ。
…が分かりません。解法を教えて下さい(＞＜;
0743１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 22:11:51留数定理より、
∫[-∞,∞] z(z-πi)(z-2πi)/(2cosh(z/2))^2 dz
= 2πi*Res[z=πi] (z(z-πi)(z-2πi)/(2cosh(z/2))^2)
+ ∫[2πi-∞,2πi+∞] z(z-πi)(z-2πi)/(2cosh(z/2))^2 dz
= -2(π^3)i + ∫[-∞,+∞] z(z+πi)(z+πi)/(2cosh(z/2))^2 dz
移項して、
-2(π^3)i = ∫[-∞,∞] (z(z-πi)(z-2πi) - z(z+πi)(z+2πi))/(2cosh(z/2))^2 dz
=∫[-∞,∞] (-6πi(z^2))/(2cosh(z/2))^2 dz
したがって、
∫[-∞,∞] (z^2)/(2cosh(z/2))^2 dz = (π^2)/3
0744１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 22:38:43u/(1+u)^2 = u -2u^2 +3u^3 - …… + (-1)^(k-1)･k･u^k + ……
を使う。
I_m ≡ 2∫[0,∞) (x^m)/{exp(x/2) + exp(-x/2)}^2 dx
= 2∫[0,∞) (x^m)exp(-x)/{1+exp(-x)}^2 dx
= 2Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)･k･∫[0,∞) (x^m)exp(-kx)･dx
= 2Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)･k･∫[0,∞) (x^m)exp(-kx)･dx
= 2Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)･(1/k)^m･∫[0,∞) (u^m)exp(-u)･du
= 2Γ(m+1)Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)･(1/k)^m
= 2Γ(m+1){1-(1/2)^(m-1)}ζ(m),
∴ I_2 = (π^2)/3.
>>711
| sin(n)･x^n | ≦ |x|^n.
0745744
2007/01/18(木) 22:46:45ここで
u = kx,
∫[0,∞) (u^m)exp(-u)･du = Γ(m+1),
Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)･(1/k)^m = {1-2(1/2)^m}Σ[k=1,∞) (1/k)^m = {1-(1/2)^(m-1)}ζ(m),
を断りなく使った。 ｽﾏｿ.
0746735
2007/01/18(木) 22:47:16>>738
積分の第二平均値の定理を利用すると思うんですが
そもそもh(ε,t)がtで有界かどうかも分からないので使えないようです
hが単調減少なら有界なので、
∫[0,T]h(ε,t)f(t)dt = h(ε,0)∫[0,ξ]f(t)dt (ξ∈[0,T])
とすればいけそうです
条件が間違ってるんでしょうか
0748１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 23:19:53よくわからん
0750１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:12:05の解き方を教えて頂けませんか？
0751１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 00:13:14あることは示せるはず。但しsinx、cosxの連続性は分かっているものとして。
0752１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:13:41この箱のなかから１枚とりだして数字を記録して元に戻す ということを２回繰り返す。このとき、記録した
２数の最大値をXとすることX=3となる確率は3/4だった。
(1)r=[ ]枚
(2)２数の和をYとし、期待値が17/4ならp,qはいくらか。
お願いします。
0753１２３人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:20:44△ABCの外接円の円周上にBと異なる点Dを,BC=CDとなるようにとり,ACとBDの交点をEとする。
このとき,CEの長さを求めよ。また,△CDEの面積を求めよ。
お願いします。
0754１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 01:59:06CE=xとおいて△ABE、△CBEで余弦定理
BE^2を消去してxを求める
△CDEでがちゃがちゃやれば面積は出る
とても解く気は起こらないNE
0755１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 03:23:03ぼるじょあ？
0756１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 06:30:550757706
2007/01/19(金) 08:23:44返事が遅くなりました。答えてくれてありがとうございました。
0758１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 08:39:58２数の最大値をXとすることX=3となる確率は3/4なので
ここから「引いた二枚のうち少なくとも一枚が『３』のカード」という確率が3/4
従って
1-((8-r)/8)^2 = 3/4
この二次方程式をとくとr=4,12がでてカードの枚数は全部で八枚であることから
r=4
(1)の結果からr=4なので、q=4-p
このとき一回カードを引いた期待値は
1*(p/8) + 2*((4-p)/8) + 3*(1/2)
とあらわせる。
考えている操作は毎回カードをもどす、つまり独立な試行なので
二回の期待値が17/4ということは一回の期待値は単純にその半分の17/8である。よって
1*(p/8) + 2*((4-p)/8) + 3*(1/2) ＝ 17/8
これをとくとp=3,q=1
0759１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 12:55:430 (π<x<2π）
かつf(x+2π)=f(x)という関数のフーリエ級数を求める問題なんですが、
cosxは奇関数なので、フーリエ係数のa0=0じゃないんですか？解答ではcosx/2になってるんですが。
値域のとこに＝が入っていないのがポイントなんですかね？
0760１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:04:12与えられた関数は偶関数でも奇関数でもない。
まぁこの問題の場合a_0=0は正しいけどそれはたまたま。
cosx/2というのはa_1=1/2という事であってこの項にa_0は関係ない。
0761１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:09:58cosx/2は
(1/π)∫[-π,π] cosx ・cosnx dx (n=1,2,・・・)の計算結果ですか？
0762750
2007/01/19(金) 14:21:02xとyの範囲が両方とも
-√x≦x≦√x
-√x≦y≦√x
となって、答が求まらないのですが。
0763１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:27:37a_n=(1/π)∫[-π,π]f(x)cos(nx)dx
で与えられてa_1=1/2だから(1/2)*cosxが出てくる。
＞(1/π)∫[-π,π] cosx ・cosnx dx
これは被積分関数がおかしい。
cosxのフーリエ展開でもするつもりなのか?
色々勘違いが見受けられるので
教科書などをよく読み返したほうがいい。
0764１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:28:40なんとなく見えてきたかもしれないです
後はいろいろ考えて見ます、どうもありがとうございました
0765１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:32:26ｙについての二次不等式
x^2+y^2≦x
が解けないなら重積分なんてやってないで
高校の教科書を見るべき。
0766１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:33:40フーリエ展開してるんじゃないんですか？
a0/2+Σ（n=1 ∞） ancosnx+bnsinx)を求めてるものだと思っていたんですが。
a0=(1/π)∫[-π,π]f(x)dx
an=(1/π)∫[-π,π]f(x)cosnxdx
bn=(1/π)∫[-π,π]f(x)sinnxdx
ですよね？
0767１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:36:59だからf(x)は
＞f(x)=cosx (0<x<π)
＞0 (π<x<2π）
コレなんじゃないの?
これにcos(nx)をかけて[-π、π]で積分するときにどうして
＞(1/π)∫[-π,π] cosx ・cosnx dx
こんな物が出て来るんだよ。
0768１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:38:26(1/π)∫[0,π] cosx ・cosnx dx
こうですか？
0769１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:42:19それでよい。あとsinの方も求めてやれば答えが出る。
0770１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:42:26のn→+∞極限は
0ですか？それとも+∞ですか？
0771１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:45:46もし
f(x)=cosx (0≦x≦π)だったらこれは奇関数と考えて良いんですか？
0772１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 14:54:07n^n≧n*(n-1)*(n-2)*…*2*n=n*(n!)だから(n^n)/n!≧n
>>771
その関数は(0≦x≦π)以外ではどうなってるんだ？
そこでしか定義されてないなら普通偶関数だとか
奇関数だとかいう話はそもそもしないと思うぞ。
それ以前の話として奇関数ならf(0)=0だ。
0774１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:16:310775１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 16:37:08を示せ
f(z)/(exp(-2πiz)-1)を原点をよけた右半円で留数定理使いましたができません
0776１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:22:35同一人物だろ
0777１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:38:28よろしくおねがいします。
0778１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:47:580779１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:51:060780１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:52:400781１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:13:17まず、f(z)にそれなりの仮定がいると思うんだが。
方針は、πcot(πz)の部分分数展開より
(1/2)f(0)+Σ[n=1,N]f(n) = (1/(2πi))∫[C_{N,R}] f(z) πcot(πz) dz
ここで、積分路は実軸をはさむ長方形で
-εi→ -Ri → (N+1/2)-Ri → (N+1/2)+Ri →Ri →εi ととる。
ポイントは、πcot(πz) = ±πi±2πi/(exp(±2πiz)-1)
なので、Im z > 0 で-の符号を代入し、Im z < 0 で+の符号を代入すること。
ここで(1/(2πi))∫[C_{N,R}] ±πi f(z) dz =∫[0,N+1/2]f(x)dx
であることに注意して N,R→∞とすれば
(1/2)f(0)+Σ[n=1,N]f(n) = ∫[0,∞]f(x)dx + i∫[0,∞](f(iy)-f(-iy))/(exp(2πy)-1)dy
0782１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:15:420783１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:22:350784１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:27:190785１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:27:45いよいよ明日がセンター試験本番ですよ！
むっちゃドキドキしてきた…。
受験生の皆さん、今日くらいは勉強は休んで明日に備えますよね？
169 名前：名無しさん＠４周年 投稿日：04/01/17 10:57 ID:zUQVw2G7
>>168
. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
/:彡ミ゛ヽ;）ー､ . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
/ :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
/ :::/;;: ヽ ヽ ::ｌ . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣
今日と明日だよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて
173 名前：168 投稿日：04/01/17 11:10 ID:X7vkUwRR
受験要綱を見た。
どうやら今日と明日、両方とも試験があるらしい…。
親に話したら泣かれた。怒られた。殴られた。
学校の先生に電話したら怒鳴られた。今すぐに学校に来いって言われた。
今から学校に行ってきます……もうだめぽですか
0786１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:28:000787１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:35:03いよいよ明日がセンター試験本番ですよ！
むっちゃドキドキしてきた…。
受験生の皆さん、今日くらいは勉強は休んで明日に備えますよね？
169 名前：名無しさん＠４周年 投稿日：04/01/17 10:57 ID:zUQVw2G7
>>168
. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
/:彡ミ゛ヽ;）ー､ . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
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￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣
今日と明日だよ
来年こそはがんばってよ
シーズン開幕からこんなことになるなんて
173 名前：168 投稿日：04/01/17 11:10 ID:X7vkUwRR
受験要綱を見た。
どうやら今日と明日、両方とも試験があるらしい…。
親に話したら泣かれた。怒られた。殴られた。
学校の先生に電話したら怒鳴られた。今すぐに学校に来いって言われた。
今から学校に行ってきます……もうだめぽですか
お願いします
0788１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 20:28:50数学理科は全部日曜だけどな。
0789１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 20:30:583年前。
0790１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:04:23この公式は、オイラーマクローリン展開の剰余項を積分で書き直したもので、
Abel-Plana の和公式といいます。
導出はかなりハイレベルですので、普通の人はできなくても問題ないです。
0791542
2007/01/19(金) 21:15:25転置の方は示せないんですか？
0792１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:59:210793１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:01:39計量ベクトル空間の線形写像f,gに対してg(f(x))=f*(g*(x))が成り立つから。
0794１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:10:28◆ わからない問題はここに書いてね ２０８ ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/l50
分からない問題はここに書いてね２７０
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/l50
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART106【cos】
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168876500/l50
小・中学生のためのスレ Part 20
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/l50
0795542
2007/01/19(金) 22:20:15f*ってなんですか？
詳しくお願い致します。
0796１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:35:51†と*は同じ意味。
0797542
2007/01/19(金) 22:40:55ありがとうございます
>計量ベクトル空間の線形写像f,gに対してg(f(x))=f*(g*(x))が成り立つ
というのは成分比較無しで示せるのですか？
0798１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 22:44:310799542
2007/01/19(金) 23:03:41教科書に書いていないので、できれば証明を知りたいのですが。
0800１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:10:38y・f*(g*(x))=f(y)・g*(x)=g(f(y))・x=y・{g(f(x))}*
0801１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:18:04それで平面上の任意の点をP(x,y,z)としたとき、AP↑とAB↑,AC↑が同じ平面上にあることから
(AP↑,AB↑×AC↑)=0
という式が成り立つ、とあるんですが、この式がどういうものなのかわかりません。
AB↑×AC↑はこの本の表記から外積だと思うんですが、全体で何を表しているかもよくわかりません。
=0ということは何かの値なんでしょうか。お願いします。
0802１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:22:30(A↑,B↑)=A↑・B↑
内積かと。
0803１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:34:16(a↑,b↑×c↑)は行列A=[a,b,c]の行列式
0804１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:35:24しかしどうしてこの内積が0になるのかわかりません。
AB↑とAC↑の外積が0だから内積も0、ということでしょうか。
AB↑とAC↑が一次従属・・・とは思わないんですが。
0805１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:39:23AP↑とAB↑,AC↑が同じ平面上にあるので
AB↑×AC↑はAP↑に垂直な方向なはず。
0806１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:40:54なんて言いますか？教えてください。
0807１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:41:500808１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:45:05あぁ、すごい納得できました。
しかし説明読んでたら行列式でもありそうな感じでした。
この行列式が0を取る、というのも説明つくんでしょうか？
0809１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:45:45ヒントは凹面体？っていうんですかね。凸ではないらしいです。
0810１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:47:47ありがとうございます。交線ですか、納得です。
0811１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:54:31>>803のようにも出来るからおｋと思うよ
0812１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:56:320813１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:57:03sin(x)cos(kx) = (1/2)sin((k+1)x) - (1/2)sin((k-1)x).
を使う。
>>783
未解決らしい. (無理数であることをAperyが示した.)
http://mathworld.wolfram.com/AperysConstant.html
0814１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:57:48そうなん？
0815１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:59:45そうだよ。
近頃の若いモンは正6角形も円とみなすみたいだから。
0816１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:04:24ただ、六角形だけ作ってもダメだって言われました
何かテレビでやってるモヤッとボールみたいな感じになるって言ってました
どう作ればいいか全くわからないんです(´・ω・｀)
0817１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:04:4060=20*3
だが、それを正多面体と呼ぶのかどうか？
0818１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:06:430819１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:07:520820１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:11:160822１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:11:570823１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:12:50今日一でｵﾓﾛｲ
0824１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:15:59は12*5の方か
0825なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/20(土) 00:17:14なんつって＾＾；
0826１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:18:140827１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:21:020828１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:21:420829１２３人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:22:50(2)a＞１のとき、②を解け
(3)①②をともに満たすxが存在しないようなaの値の範囲を求めよ
お願いします。
0830１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:23:46問題をちゃんと書け
0831１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:24:300832１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:25:510833１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:28:160834なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/20(土) 00:30:57なんつって＾＾；
0835１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:33:59y=x^2の二次曲線を（代数的でなく）幾何学的に描く方法はありますか？
0836１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:05:45そもそもどうやって放物線を描く？
0837542
2007/01/20(土) 01:11:08・は内積のことですか？
随伴写像というのが検索しても出てこず、
教科書にも書いてないので定義が不明なんですが、
転置行列の
(A†x,y) = (x, Ay)
と同じような関係を使って変形しているのですか？
0838１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:13:01しーぽん乙
0839１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:46:28ググレばいっぱい出てくるが？ここの3.3を参照しろ。
http://www.las.osakafu-u.ac.jp/~yamaguti/jugyo/linalg/linalg3.pdf
0840１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:44:30AutoCAD上で作図したいんです
楕円機能などでできそうな気がしますが
工学版の方がいいでしょうか
0841542
2007/01/20(土) 03:19:58随伴写像でぐぐったら55件しか出ませんでしたよ・・・
http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&q=%22%E9%9A%8F%E4%BC%B4%E5%86%99%E5%83%8F%22&lr=lang_ja
ありがとうございます。何となく分かりました。
この先生マニアすぎますね。
0842１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 04:00:250843１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 04:02:37http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=t&hl=ja&ie=UTF-8&rls=DVXA,DVXA:2006-22,DVXA:ja&q=%e9%9a%8f%e4%bc%b4%e5%86%99%e5%83%8f
0844１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 04:40:24ただ数学やるにおいて随伴写像は常識。
0845１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 05:21:42普通は随伴写像なんて習わないよｗ
0846１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 05:56:00それ、よく居るけど検索方法が間違ってる。
それでは「随伴」と「写像」を分けて検索してしまうので水増しが発生する。
正確には""をつけて
"随伴写像" の検索結果 約 88 件中 1 - 10 件目
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&rls=DVXA%2CDVXA%3A2006-22%2CDVXA%3Aja&q=%22%E9%9A%8F%E4%BC%B4%E5%86%99%E5%83%8F%22&lr=
と、すべきだ。
そしてグーグルで一千件以下しかヒットしないものを一般常識的とするのは無理があるだろうな。
0847１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 06:46:230848１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 07:14:56>>841がやってるだろｗ
0849１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 09:08:19１・３・４・６・９・□・１３・１６・１８
□に入る数は何？
これわかる人いますか？
なぞなぞの類ではなくて、数学的な問題です。
0850１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 10:50:320851１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:12:210852１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:21:230853１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:48:55戻したときでやった場合で、一等がさきに出やすいのはどっち？
0854１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:53:180855１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 11:54:0040=20log_[3](y/2*10^-5)
0856１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 12:41:040857１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 12:49:2340=20log_[3](y/2*10^-5)
log_[3](y/2*10^-5)=2
y/2*10^-5=3^2
後はできるだろ
0858１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 12:51:41大学数学ではすっかり無視してるね。
この温度差はなんなの？
0859１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 12:54:030860１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:05:00ありがとう！
たしかlog_[a](b)=cはb=a^cってこと？
なんか大学って分かってて当たり前って進め方よな。もう数学とか三年はまともにやってないよ・・・
0861１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:13:00複素数に拡張すると、本当は多価性とかも考慮しないといけないよね？
0862１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:14:11これが「ゆとり教育」の弊害。
円周率は「３」まででいい、台形の公式は覚えなくとも良い、等
授業時間の削減。大学も然り。
結果、はっきり言って「バカ」が増えた。
その結果に驚いた政府は、最近やっと重い腰をあげ
ゆとり教育の見直しを検討している。
0863１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:17:25でも定期的に勉強しないと忘れないか？単純に記憶力の問題じゃない？
0864１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:19:2110この玉があって其のうちひとつが一等
(戻さない場合)
2回目に当たりくじを引くとすると
9/10*1/9=1/10
(戻す場合)
2回目に当たりくじを引くとすると
9/10*1/10=9/100
よって戻さないほうが常に1/10となり戻さないほうがあたりやすい！
0865１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:40:03ゆとり教育見直し、授業10％増・教育再生会議が１次報告了承
http://www.nikkei.co.jp/news/seiji/20070120AT3S1902119012007.html
0866１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:44:19たとえ全く勉強しなくてもいいってなったところでするやつはするし、しないやつはしないだろ。
勉強しなくたって困るのはそいつだけだしな
0867１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:46:36授業10％増って？？
ゆとり教育を開始して、「授業時間10％の削減」を目標にやってきたのだろう？
それが、結果、「バカ」が増えただけに終わり、
「やっぱ、間違いですた。ｴﾍｯ」
なんてで、また従来の方法に戻るの？
ここで心配なのは、ゆとり教育を受けて卒業した、バカどもはどうするの？
切り捨てか？
0868１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:00:13勉強しないと将来困るって言われてたんだからな。
勉強してはいけない、勉強するなって言われたわけじゃなく、
自分で勉強を放棄するように進んだ道だ、別になんら問題はない。
文句言うなら昔の自分に言え
0869１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:01:33びっくりなのなのだがな
英文科で「3単現の-s、聞いたことがないよぉ…」って言ったら…
お願いだから、釣りなら釣りと言ってくれ
当然、釣りだよな、なっ？
（頼む…）
0870１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:05:27定理しか手元にないんだ・・・
0871１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:09:13ド田舎の大学なのだろう。地方はそんなもんじゃね？
「格差社会」と言われて久しいが
「学力」も格差がついているのじゃね
0872１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:10:53お偉方にはそれが分からんのです
0873１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:26:09>>お偉方にはそれが分からんのです
ときに、歴代首相で理系の人っているのかな？
0874１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:36:262 5 7 9 をそれぞれ一回ずつ用いて、四則演算で＝2を導いてください
さっぱり見当がつきません お願いします
0875１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:40:520876１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:43:110877１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:44:360878750
2007/01/20(土) 14:46:24レスありがとうございます。
それなら
0≦y≦1
ですよね。
つまり
∫[0,1](∫[-√x,√x]√xdx)dy
ってことですか？
でも、これだと答えが出ない気がします。
0879１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:47:14なんでわからないのか、それがわからない
0880１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:54:230881１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:55:350882１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:58:33猿以下
0883１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 15:10:11ｙについての二次不等式
x^2+y^2≦x
を解いた答えが
0≦y≦1なのか？
xはどこにいったんだ?
0884１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 15:20:330<=x<=1は必要条件にすぎないな。
0885１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 15:21:41x^2+1<xになる実数xってあるか・・？
0886１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 15:38:11この間、就職の筆記試験で
２・３・８・２７・１１２・□
□に入る数は何？
というのが出た。
いわゆる列記している数が規則性に基くときの数なんだが、わからなかった。
誰か教えてくれません？
0887750
2007/01/20(土) 15:46:17>>762で書いた範囲は
x^2+y^2≦xは
中心が原点で半径が√xなので図示すると
>>762で書いたようにxとyが
-√x≦x≦√x
-√x≦y≦√x
となったので、これが範囲だと思ったのですが。
0888１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 15:47:1427=3*9=3*(8+1)
112=28*4=(27+1)*8/2
a_1=2
a_2=3
a_n+2={(a_(n+1))+1}*(a_n)
nが5の倍数なら1/2する
でok
0889１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 15:51:20a[n+1]=n*a[n]+n
だから565
0890１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 15:56:002^3 = 8
3^3 = 27
112^3 = 1 404 928
0891１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 15:59:01＞x^2+y^2≦xは
＞中心が原点で半径が√xなので図示する
コレ間違い。
x^2-x+y^2≦0
(x-1/2)^2+y^2≦1/4
が積分する部分。
つーか不等式とけって言ってるのに
無視して勝手にやるなら質問なんかするな。
0892Maneki
2007/01/20(土) 15:59:20置換積分では無いと思うんですけど・・
0893１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 15:59:470894１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:00:060895750
2007/01/20(土) 16:10:47すいません。
不等式を解いたのは
-√(-(x)^2+x)≦y≦√(-(x)^2+x)
で合ってますよね？
この次は何をすれば良いのでしょうか？
0896全くわかりません
2007/01/20(土) 16:12:21問題を載せますので良かったら教えてください。
１．周期２πをもち、区間（－π、π）においてｆ（ｘ）＝－｜ｘ｜＋１で与えられる関数のフーリエ級数を求めよ。
２．次の関数のフーリエ余弦級数及び正弦級数を求めよ。
ｆ（ｘ）＝sin2ｘ （０＜ｘ≦π） （2は二乗です）
３．次の関数のフーリエ変換を求めよ。
ｆ（ｘ）＝｛１－ｘ2・・・（｜ｘ｜≦１） (２は二乗)
０・・・・・・（|x|>1）
よろしくお願いします。
0897１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:19:50定義に当てはめて計算すればいいだろ
0898１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:23:32不等式はそれでよい。
xの範囲はその根号の中が0以上であればよいから
-x^2+x≧0より0≦x≦1
だから積分範囲Dは{(x,y)| 0≦x≦1,-√(-(x)^2+x)≦y≦√(-(x)^2+x)}
積分は
∫[0,1]∫[-√(-x^2+x),√(-x^2+x)]√x dydx
になる。
0899１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 17:05:000900１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 17:07:000902１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:23:29dy/dxも(a,b)で微分可能ですかね？
途中から微分不可能になってしまう関数ってある？
0903１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:24:480904１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:41:33すべての関数はC^∞級関数である
0905１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:43:17微分不可能な関数を不定積分したもの。
0906なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/20(土) 19:47:01┃┗┛┃┃┗┛┃┃┗┛┃┃┗┛┃
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━┛┗━┛┗━┛┗━┛┗━┛┗━(ﾟ∀ﾟ)ｷﾀ━
なんつって＾＾；
0907１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:01:53１． xは、+2, かつ -2
２． xは、+2, または -2
３． x ∈ {1, 2}
1. 2. 3. のうち,どれが正しいですか？
0908１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:03:36俺が昔作ったAAだｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ヒルベルト曲線ｗｗｗｗｗｗ
作ったの6年ぐらい前だよ。
感動してなみだが出てきた・・・(´・ω・`)
0909１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:27:432
0910１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:34:29３にﾜﾛﾀ
0911１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:37:480912１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:02:55で
1. 2. 3. のうち,どれが正しいですか？
なら2にきまってるじゃろ。
1^2は1じゃ。
2^2は4じゃ
3^2は9jya
0913１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:09:151-t:tと置いたら計算結果異なりますよね。
これはt:1-tと置かないとだめなんですか？
0914１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:10:430915１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:14:520916１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:15:09何でそうおくか理解せんかい
0917１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:20:29テキストには
Akのaij=λiλk+λjという定義で作ると書いてあるんですが、うまくできません。λ1,λ2,・・・λnはガロア体GF(p^k)の要素で、対称性から
λn=0とかいてあります。
例として、n=4=2^2のときは
A1=
(1 2 3 4)
(2 1 4 3)
(3 4 1 2)
(4 3 2 1)
A2=
(1 2 3 4)
(4 3 2 1)
(2 1 4 3)
(3 4 1 2)
A3=
(1 2 3 4)
(3 4 1 2)
(4 3 2 1)
(2 1 4 3)と書いてあるのですが、これになりません。そもそもλ1とかがなにかわからないんです。
４の剰余で考えてλ1=3 λ2=2 λ3=1 λ4=0と考えて計算してみたんですが、答えが合いません、
わかりにくい質問ですがお願いします
0918１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:22:06>>886
一般項は >>889 から
a[n] = {2 + 納k=0,n-2] (n-2)!/k! }・(n-1) (n≧2)
>750,878,887,895,901
>>898 より
∬[-√{x(1-x)},√{x(1-x)}]dy (√x)dx
= ∫ 2x√(1-x) dx
= ∫ { 2√(1-x) - 2(1-x)^(3/2) } dx
= -(4/3)(1-x)^(3/2) + (4/5)(1-x)^(5/2) +c,
よって 4/3 - 4/5 = 8/15.
0919918
2007/01/20(土) 21:32:53>>886
一般項は >>889 から
a[n] = {2(n-2)! + 納k=0,n-2] (n-2)!/k! }･(n-1) (n≧2)
0920１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 21:37:53関数の再帰的な定義ってのは漸化式でしか洗わせられないのでしょうか？
例a[n+1]=a[n]+1, a[1]=1
のように・・・
漸化式じゃない再帰的な定義がもしあるなら一つ例を教えて欲しいです
0921１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:12:450922１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:20:56┏┓
この部分が1次のヒルベルト曲線
┏┓┏┓
┃┗┛┃
┗┓┏┛
━┛┗━
この部分が2次のヒルベルト曲線
AA全体では4次のヒルベルト曲線
0923１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 22:22:220924１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 23:36:33上の問題を自分なりに解いてみたのですが、あまり自信がありません。
どなたか見てもらえないでしょうか？よろしくお願いします。
S=納n=1,∞]1/(1+a^n)とおくと
aは正の定数なのでS>0。従って
S=納n=1,∞]1/(1+a^n)<納n=1,∞]1/(a^n)=lim[n→∞](1-(1/a)^n)/(a-1)･･･(1)
(1)より、少なくともa<1でSは収束する。
次にa>1とすると
S>=納n=1,∞]1/(a^n+a^n)=lim[n→∞](1-(1/a)^n)/(2*(a-1))･･･(2)
よって、(1)､(2)よりa>1でSは発散する。
a=1の場合は明らかに発散する。
0925１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 23:56:590926１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:08:52あぁ、すいません。
a>1で収束、a<1で発散でした。
それ以外はOKですか？
0927１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:16:38(a-1)がおかしい
0928sage
2007/01/21(日) 00:51:07という問題はどうやったら一番簡単に求まりますか？
因数分解しなければならないとしても方法がわかりません。
どなたか教えてください。
0929１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:54:03sageを書く位置が違います
x-2=-√3より
x^2-4x+4=3
x^2-4x=-1
よって
x^3－7x^2＋15x－3
=x(x^2-4x)-3x^2+15x-3
=-x-3(x^2-4x)+3x-3
=-x+3+3x-3
=2x
=4-2√3
0930１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:58:37￣￣￣￣
１２
分かりにくくてすいません。この式は約分しなくていいんですか？
0931１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:00:06しなくてでなくできない
0932１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:00:190933１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:02:56どうやって約分できるのか見せてほしいものだが
0934１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:03:16x-2=-√3より
x^2-4x+4=3
x^2-4x+1=0
よって
x^3－7x^2＋15x－3
=x(x^2-4x+1)-3x^2+14x-3
=-3(x^2-4x+1)+2x
=2x
=4-2√3
のほうがよくね？
0935１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:05:4712と6が約分できて2と1。
残った2が8と約分できるから分母が1、ｳﾏｰ
で、答えは1-4+3=0、俺ってｶｼｺｽ。
なんて奴が。
え？高校生？新打法がいいよ。
0936１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:07:08としたら計算できた。
0937１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:10:19(3x+4y)/12で誤約分してx+y
0938１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:23:22>>934
ありがとうございました。
こういうのってすぐに思いつくようになるのでしょうか。
不等式 a^2+b^2+c^2≧ab+bc+ca(文字はすべて実数)
の証明が上手に式変形できません。
0939１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:26:09思いつくというより一つの定石なので純粋に勉強量の問題
その問題もそう
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)
≧0
ほぼ知識問題
0940１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:56:54a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=(a-(b+c)/2)^2+3/4(b-c)^2
0941１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 02:56:06一番遠い点を求める手法ってありますか？
最遠点ボロノイ図というものの存在を知りGoogleである程度
調べてみましたが、いまいち説明不足で本当にこれが使えるのかどうかがわかりません。
よろしくおねがいします。
0942１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 03:00:580943１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 08:25:01この広義積分は存在するか。存在する場合にはその値を求めるという問題が
分かりません。どなたかぜひ教えてください
0944１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 08:36:05=∫[1,2]{1/√(-x(x-2))}dx+∫[2,3]{1/√(x(x-2))}dx
0945１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 08:55:30ありがとうございます。
でもその後どうしたらいいか分かりません・・。
0946１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 09:01:57=∫[1,2]{1/√(-x(x-2))}dx+∫[2,3]{1/√(x(x-2))}dx
=∫[1,2]{1/√(-(x-1)^2+1)}dx+∫[2,3]{1/√((x-1)^2-1)}dx
0947１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 09:28:04なるほど。分かりました。ありがとうございました
0948874
2007/01/21(日) 10:52:29友人が気合いで解いたようです。
9/（7-5/2）=2
でした。
0949１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 11:08:14> 数学板でなら答えが出るかと思ったのですが
そう考える時点でおかしい
これは数学ではなく「パズル」だからパズル板が適切
よって板違いなのです
0950１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 11:27:31んな論理の欠片も無い総当りのパズルゲームを
数学板に持ってきた時点でお前の負けなんだよ。
0951１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 11:52:410952１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 12:21:55>944,946 より
∫ {1/√(1-(x-1)^2)} dx = arcsin(x-1) +c,
∫ {1/√(x(x-2))} dx = 2log{√x + √(x-2)} +c',
よって
∫[1,2] 1/√{1-(x-1)^2} dx = π/2 = 1.5707963…,
∫[2,3] 1/√{x(x-2)} dx = 2log{(1+√3)/√2} = 1.3169579….
0953１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 13:33:120954１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 13:34:31排他的論理和
0955１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 13:35:52排他的論理和でググりますね
0956１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 14:00:42記号に天賦の「意味」や「読み」はない。意味や読みは文脈に依存する。
＞+を○で囲んだような記号
なら直和の意味だったり、ちょっと変な可換演算だったり意味は様々だ
識別のための呼称がある場合ならあるけどね。
＞+を○で囲んだような記号
"oplus"とかかな。これも単なる識別子でべつに一意ではない。
0957１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:02:28f(x)=1/x を極限 x→0 のとき、f(x)には極限が存在しないことを
epsilon-delta proofで証明したいのですが
lim f(x) x→0 =L としたとき
|f(x)-L|<ε, すなわち -ε<f(x)-L<ε
L-ε< 1/x <L+ε
-|L|-ε < L-ε < 1/x < L+ε < |L|+ε
ゆえに |x| > 1/(|L|+ε) が成り立つ。
0<|x-0| < δ 0<|x|<δ ゆえに
1/(|L|+ε) < |x| < δ が成り立つ。
ここまで変形させたのですが、ここから先に進めません。
式のどこから変形を誤っているのでしょうか？
0958１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:07:24これが異なる実数解をもつときのp,qの範囲を求める。
f'=3x^2-3p^2
=3(x+p)(x-p)
f'=0 の時 x=±p
異なる実数解3つを持つので
f(p)･f(-p)<0
(-2p^3+4pq)(2p^3+4pq)<0
16(pq)^2-4p^6<0
4q^2-p^4<0
(2q-p^2)(2q+p^2)<o
ここで場合分け
(�)
2q-p^2>0
2q+p^2<0
(�)
2q-p^2<0
2q+p^2>0
としたのですが、先生曰く(�)は不適だそうです。
説明してくれましたが、いまいち理解できませんでした。
どなたか教えて下さい。
0959１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:08:140960１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:15:37あ、そうですね。
収束しないことを証明ですね。
すみませんでした
0961１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:15:50(・)がわからなくなってるが、上の場合わけは第一式を変形して
-2q+p^2<0
2q+p^2<0
と書ける。和をとって
p^2<0
これでおｋ？
0962１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:27:59このような(a,b,c)の組合せは何通りあるか。ただし、(2,1,3)と(1,2,3)のように
順番のみが異なる組合せも別々に数える。
どなたかおねがいします
0963１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:41:46収束の定義をちゃんと書かないといけない
x>0のときを考える
lim[x→+0]f(x)=L
⇔∀ε>0 ∃d>0 s.t. -ε< 1/x -L <ε for ∀x∈(0,d)
⇔∀ε>0 ∃d>0 s.t. L-ε<1/x<L+ε for ∀x∈(0,d)
⇒∀ε>0 ∃d>0 s.t. x>1/(L+ε) for∀x∈(0,d) (∵x>0⇒f(x)>0⇒L+ε>0)
しかし x>1/(L+ε) は x∈(0,min{d,1/(L+ε)}) に対して成り立たない
矛盾
x→-0も同様
0964１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 17:52:30数理論理学とかやってないから一瞬ビビった。
調べながら、確認していきたいと思います。
どうもありがとうございました。
0965１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 18:05:13かなりすごいことになるとおもわれ。
0966１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:44:07助けてください。
0967１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:45:000968１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 22:51:20∫ {1/√(x(x-2))} dx = 2log{√x + √(x-2)} +c',
というのが分かりませんでした。
0969１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:16:07「どこの送電線がどれだけ切れたら停電するか？」なんてネタはどう？
0970952
2007/01/21(日) 23:24:35右辺を微分汁
（参考書）
森口・宇田川・一松（著）：「数学公式Ｉ」 岩波全書221 (1956) p.90, p.222 (a=1)
0971１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:26:12レス㌧クス
そのネタをグラフ理論的に考察するにはどうしたらよいですかね？
0972１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:27:240973１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:31:06{2log{√x+√(x-2)}'
＝2{1/√x+√(x-2)}]
0974１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:32:05つまりおまいさんの代わりにレポートを書いてくれってことだな？
それはさすがに金取るよ
0975１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:35:01間違えて投稿してしまいました。
{2log{√x+√(x-2)}'
＝{1/{√x+√(x-2)}}×{(1/√x)+(1/√(x-2))}
となってしまったんですが・・・
0976１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:35:22概要みたいなんだけでも。。。
0977１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:39:51{(1/√x)+(1/√(x-2))}を有利化せい
0978１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:41:49あ、できました
ありがとうございました
0979１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:42:41アフォか
本文のアイデアまとめた後で要約として書くもんなんだよ，概要ってのは
◆ わからない問題はここに書いてね ２０９ ◆
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169391803/
0981１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 00:17:56http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/l50
これシリーズとどう違うのか理解できん。
0982１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 00:19:31分からない
0983１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 01:17:340984１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:18:30_, ‐'´: : : : : : : : : : : : : : : ｀ヽ、
／´: : : : : : : : : : : ヽ、ヽ、.:.. ＼
/ : ,: : :i. .:i : ヽ ヽ :ヽ:.: :ヽ:. ヽ､::.:...＼
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l ::l .:.:i ..::.:ｌ:.l:ﾊ::. : : :Hｒ' , ﾆﾐl､l ﾄｌ 「ヽヽ、::l:::::ヽ､｀ヽ-ヽ
|..:ﾊ ..:.:ｌ::::::::ﾘL」ヾ.: .:|ﾘ lっ ﾟﾊ ﾘ !/,ｦ|::ﾊ:::l:::::ヽ::::ヽゝ
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}| l::::::::|､::::::ヽﾍ圦 ヽ:.ﾄ､ヽ:､ヽ､ヽ､ﾞ､ ／ l １０００ゲット合戦開始モード突入～！
.il ヽ::::::ｌヽ:::::ﾊ `'´' , - ､ ﾘ､|ヾ､lヽ､ヽｌ ｀ / ,'
ヽ ＼ヽ ヽ､ヽ､ ヽ、_ ) ／／´￣::｀ヽ､ / /
ヽ l ∧l｀T ‐ｒ -ヘ/::::::::::::, ‐--､::｀.ｰ／ /
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ヽ、:.:.:.:.:._ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.l ､ヾ､ ヽ｀ ｀ヽ、 lヽ--- '/ ｀'
＞':.´:.:.:l:.:.:.:.:.:.:.:./ － ｀ ‐- - ' √｀ ー '
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ヽ:.:.:/ /:.:./:.ﾚ':.:.l イ ＼ ﾊ
／.:ｿ ー/／lヽ､::ヽ. ､ l _/ '´－ ﾊ
0985１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:20:170986１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:21:050987１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:22:090988１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:23:190989１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:24:020990１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:25:02ト 、 _ ｣_l_}zーｧ, -‐/'´-､ﾍ ﾑ;;;ヽ
,-＼__lr' ´-, ‐ ーヽ/::::::::::::::::::::::::ヽー-､'ーｬ
i ,く＿ｿ´ / l l ヽヽ |:l:: ｨ:::/!::::::::::::::', ヽ｢
いいじゃないですか… / ｌ l:: l:: l l _l_l::'x::l::!:ヽl/ ｌﾑﾊ:::::::::l
/ l / l､:: l::_j_｣,ｨj'ｰ''ｲ:ｌー' ﾋﾀﾊ:ｌ:::/
/::/ / ::ｌ ＼ﾋl: ! ´ ,'ﾄ:ﾄr、_ ''''/::l:/ マ、マホ……
/l::l::/ ::/ ／ﾄ ､|ーャ'´r,| /〉 ￣/ｲｽ
l l::ｌ:l:;ﾍﾊ /'´ﾞヽ ￣/: !:｛ 三!:/: :ヾ〉
´ /! 〉 __{:/: : 〉、 /: /: : : : 〉
l ! ＿_｣ | l:l: :/＼ｿ: /: : : : /
_, -rｲ Y￣｢ ー/:/: : : :}: {/: : : :/
, -‐!´ | l ! ヽ 〈:l: : : :／:/: : : : l
, '´ ﾄ､ ｌ| ＼ ヽ:＼／:／: : : ／
／ !:::ヽ ﾄ､ ヽ: :!;く＼:／: ﾍ
／ , !､:＿ヽ,. --- 'L:} l/ ﾏZニ二ﾆ{
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, ‐ ／ ／ ...::::::::::::::::::ゝ｣,ノ ´￣ ￣` ‐ 、
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¨´ ￣´ ` ー‐ --- ゝ:::::＿＿＿_::::＞‐ゝ､ ＿＿:::::::::::::::::: ＿!＿＿}武XX} } 〉
0991１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:27:060992１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:33:130993１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:37:17埋めるよ
904 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/01/22(月) 02:35:48
誤爆した
反省はしていない
分からない問題はここに書いてね２７０
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168446436/903-904
0994１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:38:000995１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:44:070996１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:52:470997１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:54:040998１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:56:000999１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:56:43もう寝るよ。
1000１３２人目の素数さん
2007/01/22(月) 02:56:48‐- |::::::::::::::::::::::::::::::::＼)-- ､::::ド
|_:_:/:::::::､::::::::::::::::::::＼ ヾ
‐- | /__/:::::!:::::::l::::::::::::::.ヽ
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