>>395さん
たしか数Ⅰの教科書のどっかに載ってた様なきがします
数Ⅰでは覚えるのが早いと思いますが
数Ⅱで出てくる加法定理を使うと簡単に出ますよ

sin(α+β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin75゜＝sin(30+45)
＝(1/2)*(1/√2)＋(√3/2)*（1/√2)
＝（√6＋√2）/4
となります＾＾