４個の球に１,２,３,４(＝白白赤赤)と番号を振る。面倒なので黒球は考えないで、取った球は元に戻すとする。
また２個目の赤球が取り出された時点で操作を止める。
ｎ＜３のときX(n)=1となる確率Ｐ(Ｘ(n)=1)は０
ｎ≧３とすると、Ｘ(n)=1のとき
ｎ回までにかならず２個の赤球を取り出すことになるので
Ｐ(Ｘ(n)＝1)＝２*Ｐ（Ｘ(n)=1かつ２個目の赤球が４である場合）
＝２*２*Ｐ（２個目の赤球が４であり、それまでに１を少なくとも一回取り出し、２を取り出さない）
＝２*２*納k=3,n]Ｐ(k回目で２個目の赤球を取り出し、以下同上)
＝２*２*納k=3,n](2^(k-1)-1)/(4^k)

どう？あんまり自信ないけど…