質問させてください。数Iは２次不等式です。

「1≦x≦3を満たすすべてのxが、不等式 x<3+ax-x^2 を満たすとき、
aの値の範囲を求めよ。」

このような問題です。不等式の解をaで出してその中に1〜3が含まれる
としようとしたのですがあまりうまく行きません。
y=x^2+(1-a)x-c
y=0
で分けて一つ目の式のD＞0　f(1)<0 f(3)<0
ともしてみましたが、D＞0の部分がおかしくなります。
お願いします。