>>92
異なる3つの実数解なので
又条件により
-1. 2t ＜0 t＜0
である・・・①

f(x)= (x+1)(x-2t)(x-t)であるのでこれを展開すると
x~3+x~2(-3t+1)+x(2t~2-3t)+2t~2
するとこれは恒等式になるので

x~3+x~2(-3t+1)+x(2t~2-3t)+2t~2=x^3+ax^2+bx+a^2-2
すると
a=-3t+1・・・②
b=2t~-3t・・・③
2t~2=a~2-2・・・④

又、問題文よりf(-1)=0なので
a~2+a-b-3=0・・・⑤

②③を⑤に代入すると
7t~2-6t-1=0
(7t+1)(t-1)=0
t=-7/1 , +1
条件①より
t=-7/1
②③に代入して
a=10/7
b=23/49
だと思います。
どうでしょうか？