実数 h1, h2, ..., hn に対して、指数関数を成分にもつ
n×n 行列 A = (aij) = (e^(hi*hj)) を作り、その逆行列
A^-1 = (a'ij) の各成分を足し込んだ値を s = 納{i,j}=1〜n] a'ij
と置く。ここで h1, h2, ..., hn → 0 のとき

√(1 - s) / (h1*h2*...*hn) → 1/√n!

が成立すると予想したんだけど、だれか証明できる？
一応、n = 1, 2, 3, 4 に対してはパソコンで確認済み。