[a,b]上で有界な関数fが[a,b]の殆ど至るところで連続
⇔fは[a,b]でリーマン積分可能

という定理について質問です
[a,b]の中にfが定義されない点があっても良いのでしょうか？
例えば、f(x) = x*sin(1/x) は[-1,1]でリーマン積分可能か？などです