またまたすいません・・・
(-2*d^4+(2*c-2)*d^3+(c^2+2)*d^2+(2*c^2-2*c+2)*d-3*c^2)/(4*d^2+(8-16*c)*d+16*c^2-16*c+4)

0 < c < d < 1のとき、この式は正負どちらかに決まる？

これでFAです。
スレ違いでしたら指摘してください。