御願いします。

三次元のユークリッド空間において、一つの斜交座標形を定めて、x軸とy軸、y軸とz軸、z軸とx軸のなす角をそれぞれα、β、γとする。
二つのベクトル
a=[a[1],a[2],a[3]],b=[b[1],b[2],b[3]]
の内積を求めよ。
またベクトルa,bのなす角をθとするとき、cosθを求めよ。

これは単位ベクトル同士の内積が　e[x]・e[y]=cos(単位ベクトルのなす角)　となるのを考慮しつつ
内積の定義(a[1]e[x]+a[2]e[y]+a[3]e[z])・(b[1]e[x]+b[2]e[y]+b[3]e[z])、
及びノルムの定義に従って計算すれば良いのでしょうか？
宜しく御願いします。