>>478>>482
高々n次のmonic多項式のn次の係数は0か1だろうが
n次の係数が0でないと言い切れる理由はどこにあるの？

>>490
多項式
Σ[n=0,∞]a_n*x^n　(各a_nは有限個を除いて0)
がn次多項式であるとは
max{n ∈ N∪{0} | a_n≠0 }=n
であること、と理解している。
「見かけ上」とか「整理後」とかが、何を指しているのか曖昧だが
なんにせよ関係ないことだと思う。