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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(48桁略)5820

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0001健忘 ◆FoldXequ.6 2006/12/28(木) 17:56:06
いちいちスレッド建てないで、ここに書くんだお（´・ω・｀）

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあるんだお（´・ω・｀）
0446１３２人目の素数さん2007/01/20(土) 23:51:47
　
0447１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 08:18:05
n次式で表される関数f(x)がn個の相違なる実数解(α(1),α(2),α(3)…α(n))を持つ。

f(x)=(x-α(1))(x-α(2))(x-α(3))…(x-α(n))となることを検証しろ。
0448１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 08:52:54
>>439
ピーターは何がしたかったの？　というかしたの？ｗ
0449１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 09:24:36
expandしたんだろ
0450１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 10:00:00
>>445
可算集合はルベーグ測度０で
不連続点のルベーグ測度が０ならリーマン積分可能だから成り立つ。
0451１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 10:06:12
>>450
勘違いでした。
0452１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 10:06:52
>>447
定数倍という違いが残らない？
0453１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 10:07:38
>>448
expand：展開する。引き延ばす。
0454１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 10:24:23
>>447
n+1個以上ゼロ点があったらどうすんだ？
0455１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 12:00:18
>>447
　因数定理をn回。
　x^n の係数が1以外だったらどうすんだ？
0456１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 12:25:11
>>447
実数解がn個あるとは限らない。
複素解や重解があるかもしれない。
0457１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 12:32:29
>>456
そ れ は な い
0458１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 12:34:58
アホ発見（笑）
0459１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 12:43:38
標準偏差の出し方を教えてください
0460１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 13:13:46
√分散
0461１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 13:15:52
>>457
実数解は挙げられているn個で全部であると好意的に解釈しても
虚解とかについてはまったく触れられていないのであるかもしれん。
また解が本当にそのn個の実数解しかないという意味であると
好意的に解釈しても、n個のうち一つでも重根だったりするとやはり
結論は成り立っていない。そして致命的なことにモニック多項式とは
仮定されていないので、n個の単根であった場合でさえも成立しない。
0462１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 14:54:37
n次式で表される関数f(x)がn個の相違なる実数解(α(1),α(2),α(3)…α(n))を持つ。

f(x)=(x-α(1))(x-α(2))(x-α(3))…(x-α(n))となることを検証しろ。
0463１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 15:02:52
反例
f(x)=2(x-1)
f(x)はxについて1次式でf(x)=0はx=1を解に持つがf(x)=x-1ではない
0464１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 17:45:06
>>461
f(x)=0の解は高々n個。
n個の異なる実根を持つことから、この解は全て実数で、重根はない。

0465１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 18:09:33
>>464
f(x)が見かけ上n次でも、
> f(x)=0の解は高々n個。
はダウト。distinctな孤立零点がn個ならそれでいいが
孤立点でないなら無数に零点を持つ。実際にはn+1個もてば無限に持つ
わけだが、この場合は多項式として0になるね。
> n個の異なる実根を持つことから、この解は全て実数で、重根はない。
はダウト。
0466１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 18:40:58
>>465きっとレベルの高い数学してる人なんだろうなぁ

463の質問はその水準まで求めてないような気がするんだけど
そんな推測の仮定は考慮に入れないよね
0467１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 18:54:25
>>466
そんな面倒なツッコミを考えるまでもなく、元の問題に
定数倍の違いが考慮されてないってことは致命的だろう。
たとえば f(x) を monic な n 次式とするだけでほぼ解決するわけだが。
0468１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 19:21:09
>>445 をお願いしますorz
0469１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 23:04:30
成り立つんじゃね
0470１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 23:14:22
n次式と問題で言ってるものを見かけ上n次でも多項式0の場合があるって言うのはなんか違うと思う。
n次式といったら普通n次の係数は0ではないだろ。
0471１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 23:27:04
>>470
それは高校の話
「高々n次」を単に「n次」と表現することはある
0472１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 23:30:40
>>471
お前の文章には最後に「。」がない。
よって文章が成立していません。

なーんて言ってるようなもんだ。
0473１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 23:41:09
>>471
じゃ、monicならいいと言うもんでもないだろ。
それとも「monicなn次式」とかいたら
それはきっちりn次式とでも言うのか?
ばかばかしい
0474１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 23:43:33
くだらねぇ議論になってるｗｗｗ
0475１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 23:43:54
たすけてKing！
0476１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 07:31:51
x^2:m3
0477１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 09:02:43
「高々」の対義語として「少なくとも」が挙げられるが、
「高々」に対応させて「少々」として新たに定義づけたい。
0478１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 11:35:34
>>473
monic ってのは最高次係数が 1 ってことなので、見かけ上 n 次ならプロパーに n 次。
お前バカすぎるぞｗｗｗ
0479KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/22(月) 11:43:15
talk:>>475 展開した整式の最高次数がnである場合に限り、それをn次式という。
talk:>>477 at most, at least は変ではないが、高々とは何だろう？
0480１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 11:48:16
>>445
可算個は可算無限個を含むと思うから、だとすると成立しない
のではないか？ a=0, b=1 として区間[0,1]で次の関数を
定義する。
f(x)= 0(xが有理数の場合), 1 (それ以外の場合)
これを区分求積の形で積分すればゼロ、ルベーグの意味で積分
すれば 1.
0481１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 11:50:58
>>479　病人

閉区間を[]，開区間を()で表したとして、ａ＜ｂのとき、高々は[a,b)を表す。
0482１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 11:55:26
>>473
> じゃ、monicならいいと言うもんでもないだろ。
なんで？
0483KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/22(月) 12:15:29
talk:>>481 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0484１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 12:17:19
x^2=0x^3+1x^2
0485１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 12:20:00
>>480
全ての点で不連続。
0486１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 12:23:41
>>485
でも可算(可付番)。
0487１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 12:28:03
>>486
?
0488１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 12:29:53
>>484
monicな3次式
0489１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 13:28:43
>>486
[0,1]は可算？
0490１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 14:09:16
>>473
よくかんがえてみろ、「n次式」が
「見かけ上n次」の意味なのか「整理後n次」の意味なのかに従って、
モニックの指す意味も変わるだろ？
前者ならn次の項が1ってことだからこの場合真にn次式だ。
後者なら整理した時点で真にn次式になってる。

きちんと前提を把握して論を立てないと、誤った定理を
記述してしまうことになるぞ。
0491１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 14:16:37
∈

↑この記号ってどういう意味ですか？＞＜
0492１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 14:18:17
つりだよね？
0493１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 14:18:59
x∈X、xはXに属する。
0494１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 14:24:02
「函数」って「関数」の意味？
0495１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 14:26:25
>>490
monicって何
0496１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 14:35:52
x^2は3次式
0497１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 14:40:28
f(x)はmonicな多項式かつf(x)はn次多項式≠f(x)はmonicなn次多項式
だとは知らなかった。
0498１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 14:56:02
>>461
見かけ上n次式で実数根がn個で重根をもつのはどんなとき？
0499１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 15:42:28
>>498
0に潰れるとき。
0500１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 15:44:50
>>499
実数根がn個でない
0501１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 15:45:57
>>480
そのf(x)は区間[0,1]の各点で連続でない
区間[0,1]の濃度は連続体濃度であり、
>>445 は可算個の不連続点を持つと言ってるから
そのf(x)は仮定を満たしていない
0502１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 16:00:00
>>445
有限区間で有界な関数が広義積分可能なら積分可能だから成り立つ。
0503１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 16:43:25
三人で貧乏旅行に行き、一人千円の旅館を見つけ泊まる事にしました。
仲居さんに三千円渡しました。仲居さんは帳場に三千円持っていくと、「五百円まけてやる」と言われたので五百円を返しに行きました。
しかし、三人では五百円を割り切れない。喧嘩になってはかわいそうだと仲居さんは懐に二百円をしまい、三人に
0504１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 16:47:02
三百円を返しました。

！？

すると一人九百円払った事になります。三人で二千七百円です。
そして仲居さんの懐には二百円。
はて？二千七百円＋二百円＝二千九百円
残り百円は何処へ？？
0505１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 16:47:57
この問題、いくら考えてもわかりません！
0506１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 16:50:29
>>494
昔はそう書いた
今でも古い人やこだわりのある人はそう書くね
0507１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 16:51:48
ばかだな。
0508１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 16:51:49
>>503-505
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#30$
その質問はもうあきあき
0509１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 16:54:47
函数が正しいんだよ。お役人が函は常用外漢字なので関数と決めちゃたんだよ。
0510１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 16:55:58
見てきました！
ありがとうございます！

でも結局百円（１ドル）が何処にいったのかわからないんですがどこに行ったんですか？

あきあきしているのにありがとうございます！面倒ついでに是非お願いします！
0511１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 16:59:58
A　1000
B　1000
C　1000
仲居　0
↓
A　100
B　100
C　100
仲居　2700
0512１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:06:14
ありがとうございます！
わかりました！これでやっと眠ることが出来ます。

本当にありがとうございます優しい方。
荒らしのような真似をしてすみませんでした。
教えて頂いたサイトも大切に保存しました。
本当にありがとうございます！！
0513１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:07:01
だからどこにも行ってないって
0514１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:37:26
１点で定義された関数って連続ですか？
0515１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:38:53
連続の定義から考えれば明らかなんだが。
0516１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:39:28
大学辞めちゃいな。
0517１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:41:33
人間辞めちゃいな。
0518１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:42:03
>>515
自分にとっては明らかではないので、教えてください。
0519１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:44:12
連続だよ。
0520１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:44:42
連続です。その点の近傍を考えれば明らか。
0521１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:51:21
>>519>>520
ありがとうございました。
0522１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 17:56:30
>>521
連続の定義から明らかといわれて分からなかったのに
>>519>>520で理解できたの？
0523１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 18:03:52
「連続の定義から（連続である/連続でないことは）明らか」
彼にとってどっちかわかるわけがない。

誰のレスでもいいからそれをもって確証としたいだけ。
理解なんてもってのほか。自ら証明する気なんてさらさらない。
0524１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 18:04:33
２次関数がわからないので教えてください。

問題.次の２次関数のグラフをかけ。また、軸の方程式、頂点の座標を答えよ。


y＝−２x^2＋８x−５

を変形しなければならないのですが、
変形の仕方の意味がわかりません。

例えば････

y＝−２χ^2−８χ−３

の式を変形すると･･･

＝−２(χ^2＋４χ)−３
＝−２(χ^2＋２×２χ＋２^2−２^2)−３
＝−２(χ＋２)^2−２(−２^2)−３
＝−２(χ＋２)^2＋８−３
＝−２(χ＋２)^2＋５

なんですが、２段目の式の括弧の中の、−２^2(２の2乗)というのがどこから来たものなのか理解に悩みます･･･。
教えてください。
0525１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 18:06:31
>>524
「平方完成」でググレ
0526１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 18:10:25
>>523
521です。
おっしゃる通りで、理解しようとする姿勢に全く欠けていました。
よろしければ、詳細をうかがいたいです。
0527１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 18:19:19
大学辞めちゃいな。
0528１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 18:21:13
>>527
自分は大学生ではないです。
0529１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 18:21:51
人間辞めちゃいな。
0530１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 18:22:30
高校辞めちゃいな。
0531なんつっ亭2007/01/22(月) 18:27:02
チャイナ人辞めちゃいな。

なんつって＾＾；
0532１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 18:46:25
すみません
"空気"の読み方を教えてください>>531
0533１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 18:48:04
karake
0534にょにょ ◆yxpks8XH5Y 2007/01/22(月) 19:16:25
soraki
0535１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 19:18:10

　　　　　　　　　,,ggllllllllllllllgg,,
　　　　　　　 ,,lilillllllllllllllllllllllllllllk
　　　　　　 ,,lili[^^^　　　　ﾟﾟllllllllll._
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0536470=4732007/01/22(月) 19:19:59
>>478>>482
高々n次のmonic多項式のn次の係数は0か1だろうが
n次の係数が0でないと言い切れる理由はどこにあるの？

>>490
多項式
Σ[n=0,∞]a_n*x^n　(各a_nは有限個を除いて0)
がn次多項式であるとは
max{n ∈ N∪{0} | a_n≠0 }=n
であること、と理解している。
「見かけ上」とか「整理後」とかが、何を指しているのか曖昧だが
なんにせよ関係ないことだと思う。
0537１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 19:46:21
>>324,341
なんか同級生がいたような…
0538１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 19:51:48
>>324>>341
0539１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 20:27:08
最下位桁にある9という数字を、最上位桁に移動すると、もとの9倍になる最小の正整数を求めなさい。(つまり全体が(N+1)桁のときに「9*10^n+A=9*(10*A+9)」という意味です。)
0540１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 20:36:41
>>536
長々と詰まらんことに拘ってるね、君ら。そんなに暇？
0541１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 20:40:06
>>540
同じタームをそれぞれが違う意味で用いてるのに、
相手の用法と自分の用法の両方を認めることができないで、
「俺が正しいあいつが間違ってる」ということにしか興味が無いんだろう。
こういう人たちは数学の落ちこぼれだから相手にしないほうがいい。
0542１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 20:41:42
自作自演までして誤魔化しですか
0543１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 20:42:40
>>539
91011235955056179775280898876404494382022471
= 9*10112359550561797752808988764044943820224719
0544１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 20:44:25
>>540-542

なにこの自作自演
0545１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 20:47:58
>>461
>また解が本当にそのn個の実数解しかないという意味であると
>好意的に解釈しても、n個のうち一つでも重根だったりするとやはり
>結論は成り立っていない。

見かけ上n次式で実数根がn個で重根をもつのはどんなとき？
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