2x^2+3x+m-2=0が相違なる２実数解α、βをもち、α<1<βとなるようなmの値の範囲を求めよ
との問題で本では

f(1)=2*1^2+3*1+m-2と１を代入して、m<-3となっているのですが
この1はどこから来たのですか？

読んでいて、判別式D>0は言わなくても良いというのはなんとなく解かったんですが・・・・

よろしくお願いします。