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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(48桁略)5820

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0001健忘 ◆FoldXequ.6 2006/12/28(木) 17:56:06
いちいちスレッド建てないで、ここに書くんだお（´・ω・｀）

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあるんだお（´・ω・｀）
0237１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 10:28:10
>>236
q-p>1/n なる自然数nをとれば、適当な整数mが存在して p<m/n<q となる。
0238１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 11:34:27
(@,@)
0239１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 11:38:06
>>236の
＞ある有理数をp、ある無理数をqとし
＞p<qとする。


これに違和感を感じるのは俺だけか？

いや、言わんとするところはわかるよ？
0240１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 12:47:35
1/100の確立で当たるクジがあります。
そのクジが100回連続で当たる確立はいくつでしょう？
0241１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 14:11:04
>>240
(1/100)^100
0242１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 14:54:39
>236

n_k = [ 1/{q-p_(k-1)} ] +1,　p_k = m_k / n_k,
とおくと
0 < q - p_k < 1 / n_k < q - p_(k-1) < 1 / (n_k -1),
n_k は少なくとも1ずつ大きくなるから、n_k → ∞ (k→∞),
0 < q - p_k < 1/n_k → 0 (k→∞)
0243１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 15:29:27
確立
0244１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 18:06:24
角率？
0245１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 20:46:47
10^-200
0246１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 23:18:53
lim {log(x+1)}/x
で、xを0に近づけると
(x+1)^(1/x)で
1/xを∞に近づけるのと同等だから
答えは1

ってので、
xを0に近づけるのと1/xを無限にするのは同等ってのがよくわからんのですが
いや、もちろん、0に近づけると1/xは無限になるわけですけど・・・

そういうものだと思っておけばいいんですかね？
0247１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 23:31:17
e=lim[h→∞] (1+1/h)^h=lim[x→0](1+x)^(1/x)　ってことじゃないか？
log_[e](e)=1だし
0248１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 00:04:47
3(2x+3)(5x-3)=0って数字問題の式って判る？
0249１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 00:21:07
>>248
お前の日本語とマルチする神経が分からない
0250１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 16:38:24
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ´￣｀　　 .
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　 　 ヽ./　 ｀＝=ｧ'⌒ヽ=＝'　ヽ/　　　 　 lV　 　 ヽ／　! l
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　　 　 　 ! 　 　 　 　 　 　 　 　 i.　　 　 　 l｀ｰ- ,-‐ ´'T
　　　　　　　 　 ∧
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　 　 |　マルチ繋がりかよ、ボケッ！
0251１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 18:14:45
∫log(x-1)dx

どうしてもでません

教えてください
0252１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 18:16:37
>>251
マルチ
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1168353233/525
0253１３２人目の素数さん2007/01/14(日) 21:24:25
>>251
氏ね

間違えた
死ね
0254１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 02:36:09
(0・1/32)+(x・5/32)+(2x・10/32)+(3x・10/32)+(3x・5/32)+(3x・1/32)=10000

こんな式になって、計算していくとに12x31/32=10000こんなのになりました
もう混乱してます・・・どうしたらいいんでしょorz
0255１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 02:58:03
>>254
死ねば、いいとおもうよ。
0256１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 03:02:00
答える気がないなら黙ってろよ
ひきこもりニートに用はねーんだよ

答え書けばそれでいいんだよ
0257１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 03:04:35
>>256
考える気がねーなら黙ってろよ
無脳マルチ君に用はネーんだよ

死ねばそれでいいんだよ
0258１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 03:10:38
お前には用がなくても、もっとたくさんの人から必要とされてるんだよ
0259１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 03:16:44
>>258
お前が必要とされていないということだけははっきりとわかった。
0260１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 03:20:16
マルチレスすんなクソヲタ
0261１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 03:21:48
>>260
誰だよ、お前ｗ
0262１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 16:41:04
職業高卒の俺にはわからんかった、おまいらの知恵貸してくれ

原点100,200　を基準に座標a(x,y)をθ度回転させた後の座標ｂ(x',y')を求めたい

必死こいてググったりExcelで計算式入れて試算してもことごとく正解な（0度だと変化しないはず）
値が出てこなくて困ってる。
三角関数すらまともに理解できてない俺に優しく教えてぷりーず
0263１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 16:52:02
>>262
反時計回りにθだけ回転させると、
x'=(x-100)*cos(θ)-(y-200)*sin(θ)+100、y'=(x-100)*sin(θ)+(y-200)*cos(θ)+200
0264１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 16:57:32
>>263
即レスありがとう、愛してる
0265１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 19:26:18
くだらない質問です．

　逆数をトル

の「トル」はどの漢字を遣えば良いのでしょうか？
0266１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 19:31:13
ひらがなでいい
02672652007/01/15(月) 19:44:45
>>266
ありがとうございます
0268１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 23:24:45
k
0269１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 00:36:44
ｔａｎ（ｘ^２＋π／２）（ｘ→０）
答えがわかりません。極限なしですか？－∞ですか？
0270１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 00:37:47
マルチ
0271１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 05:41:10
2x^2+3x+m-2=0が相違なる２実数解α、βをもち、α<1<βとなるようなmの値の範囲を求めよ
との問題で本では

f(1)=2*1^2+3*1+m-2と１を代入して、m<-3となっているのですが
この1はどこから来たのですか？

読んでいて、判別式D>0は言わなくても良いというのはなんとなく解かったんですが・・・・

よろしくお願いします。　
0272１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 05:44:46
>>271
α<1<βの1
問題は、1より小さい解と1より大きい解を持つような、ということ
f(1)＜0が必要十分条件
0273KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/16(火) 05:51:48
talk:>>271 2x^2+3x+m-2=2(x-1)^2+7(x-1)+m+3が成り立つから、解と係数の関係から、x-1について解く問題の解の積はm+3になる。m+3が負であることと解が異符号であることが同値。
02742712007/01/16(火) 06:06:36
何故、１を代入しているのかが解からないんですよね。
というか、１を代入して、どうして値の範囲が解かるのかが・・・・

272さんのf(1)＜0が必要十分条件というのは、グラフが負の方に行ってくれないと２実数解
が現れないからですよね。
0275１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 06:09:12
ab=aかつa=0でないならば
b=1であることを証明せよ

がわかりません
0276KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/16(火) 06:12:05
talk:>>274 ax^2+bx+c=a(x-p)^2+(2ap+b)(x-p)+ap^2+bp+c が成り立つ。
0277KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/16(火) 06:12:49
talk:>>275 割り算。
0278１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 06:15:41
>>276
ﾑｶﾞｶｼｲﾃﾞｽ。ｽｲﾏｾﾝ。
0279KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/16(火) 06:20:17
talk:>>278 グラフを使わない場合は理解しにくいかもしれない。
0280１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 08:16:04
代数曲線のヤコビアンが乗法群になるように定義することはできないでしょうか？
0281１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 08:19:00
f(1)<0
f(-∞)>0
f(∞)>0
中間値の定理より
x<1でf(α)=0　を満たすαが少なくとも一つ存在し、
x>1でf(β)=0　を満たすβが少なくとも一つ存在する

f(x)=0の解は最大でも2つなのでα、βはそれぞれただ一つ存在する。
0282１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 08:45:58
J.P.SerreのAlgebraic Groups and Class Fields
を見ると、乗法群になる条件だけがさらっとかいてあって
具体例がないので本当に構成できるのかがわかりません。
0283１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 10:25:01
JPP
0284山本純貴2007/01/16(火) 10:41:34
rotって何ですか？ググれない状況なので…
0285１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 10:46:28
>>284
ググれる状況になるまで待つか
教科書嫁
0286１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 10:55:41
腐る
0287１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 12:09:11
時速100キロではしってる車から手を出して､手にあたる風の強さって風速100メートルになるんですか?
0288１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 13:53:42
空集合は有界な集合ですか？それとも有界でない集合ですか？
0289１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 13:58:59
>>287
強さの測り方によるんじゃないの？

>>288
君の言う「集合の有界性」の定義は？
0290１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 14:44:40
>>288
「∀x∈φ P(x)」という命題はPに関わらず常に真
んでもって、「集合の有界性」の定義は？
0291１３２人目の素数さん2007/01/16(火) 21:15:23
>>275
両辺をaで割るとb=1
0292１３２人目の素数さん2007/01/17(水) 07:20:14
集合について質問です
部分集合ってのは、集合の要素が無限個であってもいいですよね？

つまりたとえば
x<1の集合をA、x<2の集合をBとすると
AはBの部分集合だし
-2<x<1はの部分集合で、Bの部分集合である
だよね？
0293１３２人目の素数さん2007/01/17(水) 07:44:21
Yes、書き損じのとこを除いて
0294１３２人目の素数さん2007/01/17(水) 09:59:32
f(0)=1
f'(0)=1/3
f''(0)=1/5
・・・
n回微分したとき、x=0→n回微分=1/(2n+1)

となるようなf(x)を求めよ
がわかりません
やり方を教えてください
0295１３２人目の素数さん2007/01/17(水) 11:32:17
f(x)は整関数とすると
f(x)=a_0+a_1*x+a_2*x^2+・・・*a_n*x^n+・・・　と置ける
f(0)=1 より a_0=1
f'(0)=1/3より　a_1=1/3
f''(0)=1/5　より　2a_2=1/5 a_2=1/10
・・・
f^(n)(0)=1/(2n+1) より　n!*a_n=1/(2n+1) a_n=1/{n!(2n+1)}

よって
f(x)=Σ[k=0,∞] x^k/{k!(2k+1)}
0296１３２人目の素数さん2007/01/17(水) 13:10:29
それじゃ不十分。そのようなf(x)が他にないことを言わないと。
0297１３２人目の素数さん2007/01/17(水) 19:49:45
くだらないですが質問です。

例えば証明問題で、過去問などから同じ問題が出されたとします。
以下のように証明したとしたら、どう判断されるのでしょうか。

[証明]
この証明問題は○○○（ソースの明確な記述）から転載されたものである。
○○○において既に証明されているため、この問題は逐一説明するまでもなく証明されている。
[終]
0298菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2007/01/17(水) 19:51:47
>>297
テストの場合間違いなく0点になると思う。
0299１３２人目の素数さん2007/01/17(水) 20:39:05
明らかに出題者を莫迦にしてる。
0300１３２人目の素数さん2007/01/17(水) 22:37:16
ていうか証明じゃないし
0301１３２人目の素数さん2007/01/17(水) 23:39:03
>>297
その証明をおまいがやってみな？と要求されているわけだ
だからその答案はただ逃げてるだけと見なされ0点となる
0302１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 02:40:33
>295
　f(x) = (1/√x)∫[0,√x] exp(t^2)dt.
0303１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 20:34:51
くだらない質問ですいません（；^ω^）
(54＋268＋739－524)×156÷(321＋456)×21578÷Ｘ＝0
に解ってあるんでしょうか？
文系な私に優しく教えてくださる方、よろしくお願いいたしますm(__)m
0304１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 21:03:34
(54＋268＋739－524)×156÷(321＋456)×21578÷Ｘ=(54+268+739-524)*156*21578/{(321+456)*x}
=1807632216/(777x)=0、xが何であっても分子を0にできないから解なし。
0305１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 21:08:34
>>304
ありがとうございます^^
あるサイトにあった問題なんですけど、
割って0になる解ってなかったはずなんだけどなぁと思いながら悩んでました。
やっとすっきりしました。
本当にｱﾘｶﾞﾄ!(´▽｀)
0306１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 21:13:42
コラッツの証明を見つけたらどこに送ればいいのですか？
0307なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM 2007/01/18(木) 21:15:40
なんつっ亭の家


なんつって＾＾；
0308１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 21:20:46
>>306
Kingのメアド
ヒントは菅の名前
0309１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 22:23:30
皆さんにとってはくだらない質問かと思いますがごめんなさい。
等式Ｓ=（ａ＋ｂ）ｈ/2をbについて解け。ただし、h=0とする。
の答えを教えて頂けないでしょうか。お願いします。
0310１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 22:26:25
>>309
おいｗ
≠と受け取って、2S/h=a+bから
0311１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 22:27:01
Ｓ=（ａ＋ｂ）ｈ/2
2S = (a+b)h
2S/h = a+b
b = 2S/h -a
b = (2S-ah)/h
0312１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 22:29:34
>>311
h=0らしいｗ

0313１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 22:30:32
>>310>>311ありがとうございました！助かりました！
0314１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 22:31:46
>>313
あ、h=0らしいので等式ではない。
よって題意偽。

が正答かな。
0315１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:15:56
複素関数論で収束半径ってその半径の中で正則が成り立つと思っていいんですか？
0316１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:24:54
∫[0,1]∫[4x,4]e^(-y^2)dydx
この積分の順序を交換して求める問題を教えてください
順序を交換って単にxから積分すればいいんですか？」
0317１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:30:08
>>316
紙にｘ軸とｙ軸を書け。
話はそれからだ。
0318１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:31:18
トイレットペーパーしかありません・・・
0319１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:36:38
>>316
積分範囲の変換を忘れずに。
0320１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:38:33
y=c*sin(x) が満たす微分方程式を y=-y'' と教わったのですが
y=y'*tan(x) ではいけないのですか？
2階よりも1階の方が自然なように思えるのですが
0321１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:45:07
あゆみさんは針金を使って工作をしています。
使った針金の長さは17/20㍍で、これは元の針金の長さの4/3にあたります。
もとの針金の長さは何ｍですか？


0322１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:46:44
3/4だった＾＾
0323１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:46:48
>>321
あり得ん。
0324１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:46:50
∫[0,∞]x/(exp(x)-1)dx=Γ(2)ζ(2)
ってどうやって示せばいいですか？
0325１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:48:01
直角２等辺三角形といっしょにくるもうひとつの三角定規はなんと
いうなまえですか？
0326１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:50:30
>>324
1/{exp(x)-1}の部分をexp(nx)が出る形で級数展開。
各項についてnx→tと変数変換。
0327１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:51:50
>>320
余分な関数が出てくる分不自然だと思いませんか?
0328１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:52:23
正三角形の2等分の三角形
0329１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:53:40
三角定規の二等辺じゃないほう。
0330１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:54:21
>>327
どっちでもいいと思う。

でもy''=-y, y(0)=0 はsinの定義に使うことができるけど、
tanが絡んじゃったらやりにくくなるかも。
0331１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:55:04
30-60-90°のやつ。
0332１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 23:59:32
>>326
x/(exp(x)-1)=-xΣ[0,∞]exp(nx)
として何も考えずにやるとできましたが、右辺って収束するんですか？
0333１３２人目の素数さん2007/01/19(金) 00:02:00
>>327>>330
ありがとうございます
tan(x)が使いづらいからという理由でよろしいでしょうか
あとさらに質問なのですが
微分方程式を作るときに1階微分まででよいのか2階微分までしたほうがいいのかを
判断するコツみたいなものはありますか？
0334１３２人目の素数さん2007/01/19(金) 00:02:10
>>332
あ、失礼。
1/{exp(x)-1} = exp(-x)/{1-exp(-x)} としてから展開。
0335１３２人目の素数さん2007/01/19(金) 00:05:58
>>332 本当に右辺を形式的に代入したなら答えはでないと思う。で、右辺の
nはーnじゃないか。計算間違いだよ。で、n=1から無限大だよ。
0336１３２人目の素数さん2007/01/19(金) 00:11:39
>>334
そうすると
x/(exp(x)-1)=Σ[0,∞]x*exp(n-1)x
となって、Γ（2）がうまく出てこないのと収束の話も解決しません＞＜
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