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バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想

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0001１３２人目の素数さん

2006/12/26(火) 21:42:30

数論至上最大の問題、”バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想”を語るスレ。

”楕円曲線のランクが、そのL関数L(E, s)のs=1における零点の位数と一致する。”

まずは楕円曲線のランクとは何か、楕円曲線の有理点とは何か、そういった
基本的なことから議論していきませう。

ちなみにこの板のトップにあるワイルズだが、彼は学位論分でこのBSD予想に
対してすこしの貢献をしたが、フェルマーの最終定理を解いてもこのBSD予想に
対しては手が出ないくらい、BSD予想は難しい、かつ、大事だそうだ。

0002１３２人目の素数さん

2006/12/26(火) 21:50:57

なるほどな！

0003１３２人目の素数さん

2006/12/26(火) 21:54:22

ジャンボいみないな

0004１３２人目の素数さん

2006/12/27(水) 02:00:59

Birch＆Swinnerton-Dyer予想⊂Beillinson予想⊂Bloch-Kato予想⊂一般岩澤予想

って本当ですか？

0005１３２人目の素数さん

2006/12/27(水) 09:30:44

uso

0006１３２人目の素数さん

2006/12/27(水) 13:12:00

Birch＆Swinnerton-Dyer予想 ⊂ Beillinson予想 ⊂ Bloch-Kato予想 ⊂ 一般岩澤予想

って本当ですか？

0007１３２人目の素数さん

2006/12/27(水) 13:34:07

とりあえず楕円曲線の基本を扱う本とかを紹介する。
ほかにも追加すべきだと思われる本があればレスキボンぬ。
できれば洋書のが理想。

Silverman: The Arithmetic of Elliptive Curves
Silverman: Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves
Silverman/Coates: Rational Points on Elliptic Curves
Neurkia: Algebraic Number Theory
Atiya/MacDonald: Commutative Algebra

0008１３２人目の素数さん

2006/12/27(水) 14:15:08

uso

0009１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 16:31:08

BSD予想を理解するのに岩澤理論を理解しないといけないの？

0010１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 17:56:51

p進って、日本人とフランス人がほとんどを作った理論という解釈は間違いですか？

0011１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 18:10:09

テイト忘れてるよ・・・
テイト偉大なのに・・・
テイトのこと忘れないで・・・
テイトだけはガチ・・・

0012１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 18:14:22

取りに行ったけどなかった。次は一時間後に取りに行くです。

0013１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 18:31:04

簡単な初期にTateは仕事をしただけという評価は間違いか

0014１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 19:12:30

基礎的なことがなければ応用は出来ないだろ。

0015１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 20:10:30

Birch–Tate conjecture

0016１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 20:40:32

加藤さんの論文見ると次らしいことを書いているように見えるんだが、
よく知ってる人どうなのよ？

Birch＆Swinnerton-Dyer予想 ⊂ Beillinson予想 ⊂ Bloch-Kato予想 ⊂ 一般岩澤予想

0017１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 21:37:56

岩澤さんは100年後でも語り継がれる唯一の日本人数学者だと思う

0018１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 21:38:48

関と高木は？

0019１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 22:13:16

>18
関も高木も別にいなくても世界の数学にそんなに影響与えてないと思うんだけど違うの？

0020１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 22:15:13

ところで楕円曲線はどのあたりが楕円なのか

0021１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 22:18:01

>20
楕円積分から来てる

0022１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 22:27:55

楕円積分は何から来てるのか

0023１３２人目の素数さん

2006/12/28(木) 23:12:40

アーベル

0024１３２人目の素数さん

2006/12/29(金) 02:36:37

>>18

関って誰だ？

0025１３２人目の素数さん

2006/12/29(金) 02:40:40

ナンシー関じゃね？

0026１３２人目の素数さん

2006/12/29(金) 07:25:14

関を知らないとは…………銅像にもなってるのに

0027１３２人目の素数さん

2006/12/29(金) 09:12:41

関孝和か？
それなら高木と一緒に並べるなよ。
はっきりいって和算はお門違い。

0028１３２人目の素数さん

2006/12/29(金) 14:18:14

>>19
岩澤も数論ヲタ専用だろ・・・森も双有理幾何だけ、みんな大して影響を与えてない。

0029１３２人目の素数さん

2006/12/29(金) 15:16:01

想像通り、痛々しい流れだな。

0030１３２人目の素数さん

2006/12/29(金) 15:17:42

クリトリスなクリスマスにしたかった。

0031１３２人目の素数さん

2006/12/29(金) 15:20:01

↑誤爆スマソ

0032１３２人目の素数さん

2007/02/05(月) 17:06:14

934

0033１３２人目の素数さん

2007/03/11(日) 20:36:33

706

0034１３２人目の素数さん

2007/03/27(火) 13:38:43

やっぱこんな流れなんだ......

0035１３２人目の素数さん

2007/06/04(月) 14:36:12

age

0036 ◆R.7me3bLYs

2007/06/05(火) 17:54:54

それより数学の無矛盾性と量子コンピュータの完成可能性の話しようぜ

0037１３２人目の素数さん

2007/06/25(月) 13:06:18

390

0038名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 07:39:53

提唱された時代には、長らく矛盾がないとされていた
とある数学の定理が、後年、新しい学説や、分野が
開拓されていく際に、補完しきれずに、矛盾が見え隠れ
するようになってしまう、ってことはあるの？

0039名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2007/07/29(日) 16:04:46

>>17
岡潔は？
代数幾何における
次元に関するinductionの議論は
岡の上空移行が原型
スキーム論における圏論的同値性は
岡の原理が原型
連接層の概念の創始者は岡とH．カルタン

0040１３２人目の素数さん

2007/08/25(土) 19:45:42

おまえはさがっていろッ!　奴への恨みならこのダイアーが先にはらす権利がある!

0041１３２人目の素数さん

2007/10/30(火) 09:14:42

391

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