2次方程式x^2+(k+a)x+k^2+a=0がどんな実数kに対しても実数解を
持たないような実数aの値の範囲を求めよ。

この問題で解答では、p≠0のとき
pk^2+qk+r>0がすべてのkについて成立⇔p>0、q^2-4pr<0を
使う事になってるんですが、この公式の意味がよくわかりません。

私は、q^2-4pr<0が成り立つとき、kは異なる2つの虚数解を持つことになって
すべてのkについてpk^2+qk+r>0にならないのでは?
と思って分からなくなります。

(q^2-4pr<0)・・・　この判別式はkがどんな解を持つのかを表しているのでは、
ないのでしょうか?

難しいことではないのかもしれませんが、よく分かりません。
どなたか、よろしくお願いします。