あけましておめでとうございます

次の式を簡単にせよ
(1) sin10°cos80°-sin100°cos170°

sin100°は鈍角だからsin(180°-80°)＝-sin 80°だと思って解いてたんですが、
模範解答では sin100°=sin(90°+10°)=cos10°　となっています。
何故上の式を使ってはいけないのですか？