【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART103【cos】
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0765１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:26:08x^2+xy+y^2≦1 は原点中心の楕円。
点(x,y) を原点の周りに45°回転した点を(X,Y) とすると
x=(X+Y)/√2
y=(-X+Y)/√2
上の式に代入して
X^2+Y^2+(1/2)(-X^2+Y^2)≦1 ⇔ (1/2)X^2+(3/2)Y^2≦1
囲まれる面積は 2(√3)π/3
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