>>281
あなたが例にあげたものは極めて閉じた集合なんですけど、それで突破できますか？
まあ反例はその中で見つかれば十分なんですけど、「僕の考えた集合ではOKです」って
言われても答えにはならないんですよね。

論理云々以前に理解していないものが数多あるのではないのかと思います。
2chに張り付いている時間が合ったら教科書に張り付いた方がいいですよ。
ちなみに「数学を捨てる」ってオプションもありますので、是非ご検討ください。