>>257さんありがとうございます。

（１）ですが
>逆にc=b+1⇒a^2=2b+1
>aは素数とは限らない。(a=2の時など)

↑の部分ですがa=2だと正の整数であるというのを満たさないと思うのですが・・・

（２）は選択肢が必要十分条件、必要条件、十分条件、必要条件でも十分条件でもないの４つなのですが・・・