>>247
(1)
a^2+b^2=c^2⇔
a^2=(c+b)(c-b)

c+b>c-bよりaが素数⇒
c+b=a^2,c-b=1
逆にc=b+1⇒a^2=2b+1
aは素数とは限らない。(a=2の時など)

(2)は対偶