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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART103【cos】

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0001１３２人目の素数さんNGNG?2BP(12)
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART102【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166263866/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0232１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 16:31:15
>>231
ごめん問題見間違えた
どうにかして相加・相乗平均使える形にするんだな
0233１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 16:35:14
相加相乗はルートの中がきれいになるとうまくいく
0234１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 16:35:32
>>217
CP,PFとBD,DCを通るようにメネラウスの定理を使おうと思ったら起点は点Cにしかならんでしょ。
あと、一度に求めるものが出るとは限らないわけで。
その方針で解答するならメネラウスとチェバの定理を両方使えば答えは出る。
0235１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 16:35:56
それができない・・・
02362352006/12/27(水) 16:37:15
>>233
0237１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 16:38:17
>>229
y=x+1/(x-1)={(x-1)+1/(x-1)}+1で、x>1より x-1>0
後はそーか・そーじょー
0238１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 16:47:12
>>237
どうもありがとう！！
0239１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 16:48:14
質問です
次の等式を満たす整数x,yをすべて求めよ
(1)xy=2x+3y+1

(2)1/x+1/y=1/2

(3)5x+3y=60(x>0,y>0)
0240１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 16:52:06
>>239
なぜ(3)が最も簡単なのだろう？と思うのは俺だけか？
0241１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 16:59:39
すみません(3)は溶けてました。
0242１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:04:17
>>239
(1)は、(x,y)=(4,9)、(10,3)
0243１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:07:14
xy=2x+3y+1⇔
(x-3)(y-2)=7

1/x+1/y=1/2⇔
2x+2y=xy⇔
(x-2)(y-2)=4

5x+3y=60⇔
5(x-3)=-3(y-15)
0244１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:07:34
1.因数分解もどきをしてK=（x+a)(x+b）の形に

2.不等式つくって条件を限定

3.色々ある。
俺は3yを5の倍数になるようにyの値を限定したけど、グラフ書いてもOK

難易度は普通に順番通りだと思う。
0245１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:07:41
>>239
(2)は、(x,y)=(3,6)、(4,4)、(6,3)
0246１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:08:00
>>242
まだあるぞ
（２，－５）（－４，１）
0247１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:09:17
必要十分条件の範囲で２問教えてください。
（１）a,b,cを正の整数とする。
　　　a^2+b^2=c^2 のときaが素数であることは、
　　　c=b+1であるための(　　　）。

（２）m,nは自然数で、m>nとする。
　　　m+n と　m-nが互いに素であるということは、
　　　mとnが互いに素であるための（　　　　）。


（１）は実際にa,b,cをいくつか計算してみて必要十分条件かと考えましたが何かすっきりする考え方がありますでしょうか？


（２）はm,nが奇数の場合m+n と　m-nが互いに素にはならないので十分条件にしたのですがm+n と　m-nが互いに素であればm,nは互いに素であるということが説明できません。どのように考えたらよろしいでしょうか？
　　　
0248１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:09:43
>>246
ありゃ、負の数を忘れてた(T_T)
んじゃ、(3)もあと3つあるな。
0249１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:13:14
3は自然数と書いてある。
てか無かったら無限にある。

あと答えだけ書くのは自己満にしかならんからやめとけ
0250１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:14:45
>>239
さっき俺も同じ問題といてた
ニューグローバル乙
もしかして俺と同じ高校？
0251１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:16:00
>>249
問題視か書かないやつは答えだけ知りたいのかと思ってな。
力付ける手助けをする気にならん。
0252１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:17:15
>>250
さっきそーかそーじょー教えたの俺なんだけどそん時まさかとは思ったけどもしかしたらそうかもね
どんまい
そしてみんなありがとえ
0253１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:19:48
>>245
あと2つ足りないぞな。
0254１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:21:08
>>251
ああ、そういう考えがあるならOK。
教える気が最初からないのかと思ったからさ。
0255１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:21:48
>>253
あと3つあるかと思ったら、1つはxが0になっちゃうのか。
0256１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:22:48
>>6の後半をどなたかお願いします。
0257１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 17:27:15
>>247
(1)
a^2+b^2=c^2⇔
a^2=(c+b)(c-b)

c+b>c-bよりaが素数⇒
c+b=a^2,c-b=1
逆にc=b+1⇒a^2=2b+1
aは素数とは限らない。(a=2の時など)

(2)は対偶
0258KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/27(水) 17:47:16
talk:>>243,>>257 何考えてんだよ？
02592472006/12/27(水) 17:50:21
>>257さんありがとうございます。

（１）ですが
>逆にc=b+1⇒a^2=2b+1
>aは素数とは限らない。(a=2の時など)

↑の部分ですがa=2だと正の整数であるというのを満たさないと思うのですが・・・

（２）は選択肢が必要十分条件、必要条件、十分条件、必要条件でも十分条件でもないの４つなのですが・・・
0260１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 18:44:05
>>256
CA↑=k*CB↑+h*CD↑とおき、|AB↑|=|CB↑-CA↑|=2と、cos∠ABC=cos60°=1/2=(BC↑・BA↑)/(|BA↑||BC↑|)=(BC↑・BA↑)/(2*3)、∠BCD=90°より CB↑・CD↑=0を利用して k,hの値を求める。
次にCP↑=t*CA↑=sCB↑+(1-s)CD↑とおいて、s,tの値を求める。これで CP:PAと BP:PDが求まる。
後は△ABPの面積を1としたときの△ADP,△CDP,△BCPの比率を求め、四角形ABCDがこれらの4つの三角形の面積の和であることから面積比を出す。
計算したら 7:25となったが、計算間違いをしているかも知れんので、この方針で試してみてくれ。
0261１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 19:04:41
>>259
というか2は素数なので257の反例は適切ではないかと
a=9,b=40,c=41など

(1)は(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)と(c=b+1)という二つの命題のだと思えば分かり易い。
十分性は(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)⇒(c=b+1)
必要性は(c=b+1)⇒(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)
を確かめればよい。
0262１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 19:11:17
>>259
(2)４しかないって、その４つ意外にどんな可能性があるってんだよ。

（m+n,m-nが互いに素）⇒（m,nが互いに素）を示したいんでしょ？
対偶がなんになるのかまず考えてみろよ。

あと逆が偽であることは分かってるみたいだけど、
できればもっと具体的に反例を言ったほうが良い。それはどんな二つの奇数か？
0263１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 19:21:20
lim(x→∞) 1 / (√(x^2 + x) - x)
の解き方教えてくれませんか？
解答みたら2ってなってるんですけど解き方が分かりません(泣
0264１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 19:21:51
十分条件と必要条件の簡単な見分け方ありませんか？
頭がごっちゃになります
02652472006/12/27(水) 19:21:51
247と259です。

>>261>>262
ありがとうございます。

根本的に理解不足かなあ・・・orz
ちょっと混乱してるのでゆっくり考えます。
0266１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 19:27:19
>>263
分母からルートを無くせ
0267１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 19:51:02
ただいま数学スランプ中。
克服策求む。〔どうしても計算ミスしたり最悪解法思いつかない。〕
0268１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 20:18:17
>>267
計算ミスは練習量で克服できる。
百マス計算と同じようなもので、繰り返せば速くなるしミスも減る。

で、解法が思いつかないというのも演習不足。
それと応用問題なら複数のアプローチから考えるという訓練も要ると思う。

あとスランプは偏差値70を超えてから使う言葉だよ。それに至らないならまだまだ。
でも逆に言えば、真面目に勉強すれば 70までは届くってこと。がんばれ。
0269１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 20:22:27
kkkkkkkkiiiiiiiiinnnnnnnnp
0270１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 20:28:55
>>964
有名なのは、矢を垂直に見た時に
後ろから→※
前から→十
に見えるから
A→Bの矢印の先が十分、後ろが必要とか。
0271１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 20:36:45
ｎより小さいan+bの型の素数の個数は？
0272１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 20:42:04
この問題おねがいします
関数 f(x)=(x+2)(x+3)^3/(x^2+1)について,log|f(x)|を微分することにより,f′(x)/f(x)およびf′(x)を求めよ。
まったくわかりません＞＜
0273１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 20:46:10
>>270
電流の流れる向きかと思た

>>272
対数微分を教科書で読め
0274１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 20:47:02
dlogf=df/f
df=fdlogf
0275１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 21:07:08
平面上に、どの3本も一点を共有しない、n本の直線の中に、
m本(2≦m＜n)だけ平行なものがあるとき、平面がn本の直線によって分けられる領域の個数a[n]をn、mで表せ。
m本の平行線による領域の個数を表したa[m]=m+1と
(2≦m＜n)を満たす自然数k本の直線によってわけられるた領域の数を表したa[k]
についてa[k]はa[m]とは違いa[k]=k+1ではないという意味がわかりません。

また階差数列としてといたとき、
a[n]=a[m]+Σ
0276１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 21:09:43
平面上に、どの3本も一点を共有しない、n本の直線の中に、
m本(2≦m＜n)だけ平行なものがあるとき、平面がn本の直線によって分けられる領域の個数a[n]をn、mで表せ。
m本の平行線による領域の個数を表したa[m]=m+1と
(2≦m＜n)を満たす自然数k本の直線によってわけられるた領域の数を表したa[k]
についてa[k]はa[m]とは違いa[k]=k+1ではないという意味がわかりません。

また階差数列としてといたとき、
a[n]=a[m]+Σ[k=m、n-1](k+1)とするときのk=mにするのはなぜでしょうか？
0277１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 21:31:30
n-mで切った後、ｍ本平行につめを立てたらいい
0278１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 21:34:48
an+1=2an
2^n-m+m2^n-m
0279１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 21:59:10
an+1=an+(n+1),a0=1
an=1+n(n+1)/2
an-m=1+(n-m)(n-m+1)/2
an=1+(n-m)(n-m+1)/2+m(n-m+1)
0280１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 22:18:17
x,yについての連立方程式「2x+3y=2
　　　　　　　　　　　　 ax+5y=1」が解を持つとき、x、yをaで表せ。
また、解を持たないようなaを求めよ。

よろしくお願いします。
02812472006/12/27(水) 22:22:51
>>261

どうにも苦手で・・・すみませんが

この問題の場合、
a,b,cは正の整数でa^2+b^2=c^2を満たす数の集合がまずあって
（a=3,b=4,c=5やa=4,b=3,c=5やa=6,b=8,c=10など）
その中で考えるのではないのですか？

02822722006/12/27(水) 23:06:40
対数をとってlogｆ（x）=log(x+2)(x+3)^3/(x^2+1)
としてからがよくわかりません
0283１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 23:14:32
logｆ（x）=log(x+2)(x+3)^3/(x^2+1)=log(x+2)+3log(x+3) - log(x^2+1)
02842722006/12/27(水) 23:17:54
>>283
log(x+2)(x+3)^3を
3log(x+2)(x+3)にしてました
たすかりました本当にありがとうございます
0285１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 23:21:25
logab=loga+logb
0286１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 23:27:24
>>280
まずはx,yについて解いてみようとか考えないの？
まあ中学の連立方程式と一次関数からやり直しだね。

>>282
微積以前。
それより前の教科書に戻るか、文転して数３捨てろ。
0287１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 23:34:44
>>281
あなたが例にあげたものは極めて閉じた集合なんですけど、それで突破できますか？
まあ反例はその中で見つかれば十分なんですけど、「僕の考えた集合ではOKです」って
言われても答えにはならないんですよね。

論理云々以前に理解していないものが数多あるのではないのかと思います。
2chに張り付いている時間が合ったら教科書に張り付いた方がいいですよ。
ちなみに「数学を捨てる」ってオプションもありますので、是非ご検討ください。
0288１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 23:46:16
>>287
理解してないのはお前だろ
0289１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:10:09
>>281
>十分性は(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)⇒(c=b+1)・・・Aとする
>必要性は(c=b+1)⇒(a^2+b^2=c^2⇒aは素数) ・・・Bとする
これを使おう。

A：
a^2+b^2=c^2の式で、aが素数なら、必ずc=b+1が成り立つ。
これがまず十分条件。
だから、この場合代入して値を見てみるなら、素数である値をaに入れてみる。
例えばa=3なら・・・
9+b^2=c^2
c=√(9+b^2)
こんな式が出てくるなら必ず成り立ってるとは言えないな。

B：
こっちは、c=b+1ならば、a^2+b^2=c^2のaが素数であると言ってる。
やはりc=b+1を代入してみる。
a^2+b^2=b^2+2b+1
a^2=2b+1
a=√2b+1
まあとりあえずaが整数にならんと話にならないが、aが素数でない数でも成り立つなら、条件に反する。
a=9の時、b=40で成り立つから、条件に反する。

というわけでどちらでもない・・・だと思う。

余談だが、a<b<cとかそういう条件が無いんだし
c=a+1が成り立ったりするんだから、Aの十分はもう成り立たない気がする。
0290１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:18:39
ごめん、今見直したらAがすごい変だ。ちょっとAはスルーしてくれ。
0291１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:19:38
>>288
日本語で構いませんよ。
0292１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:22:45
>>291
とりあえず人を見下すことしかできないお前が、ここに要らないのは判った。
0293１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:58:32
>>292
ならお前もじゃん。









ってことは俺もだけど。
0294１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 01:05:54
まだいたのかｗｗｗ
いいかげんわかれよくず。
0295１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 01:06:36
ってだれにいってんだべさ
02962612006/12/28(木) 05:07:18
解答しておきながら、気になったことがあるんだけど
命題Ｐ「a^2+b^2=c^2⇒aは素数」って命題は偽なわけじゃん？
a^2+b^2=c^2を満たす、素数でないaがあるわけだし。
したがって命題Ｑ「c=b+1」の内容に関係なく
Ｐ⇒Ｑは真、Ｑ⇒Ｐは偽となってＰはＱであるたの十分条件
…とはならないのだろうか？
いやなんなそうだけど、どう解釈すればいいだろう？

ちなみに私が最初想定していた回答は
「a^2+b^2=c^2⇒aは素数」⇒「c=b+1」
は真であって、理由は
a^2+b^2=c^2のとき
a^2=(c+b)(c-b)なので
c-b=1でないとa^2およびaは素数とならないので
a^2+b^2=c^2⇒aは素数
がいえる為には少なくともc=b+1でなくてはならないため。

そもそも「a^2+b^2=c^2のときaは素数ならばc=b+1」ってどういう意味なんだろう？
∀b∀c((∀a（a^2+b^2=c^2⇒aは素数）)⇒(c=b+1))　？
(∀a∀b∀c(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)）⇒(c=b+1)　？
02972612006/12/28(木) 05:15:13
あ～でも
(∀a∀b∀c(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)）⇒(c=b+1)
は意味不明だな。やっぱり最初の解答でいいのかな。
∀b∀c((∀a（a^2+b^2=c^2⇒aは素数）)⇒(c=b+1))
論理記号で書くとすごく不自然な気がするけど。

>>281
まぁ、ちょっと語弊はあるけどかまわないと思うよ。
必要性、十分性どっちの真偽をにしろ
a^2+b^2=c^2⇒…
というくだりが出てくるので。
02982612006/12/28(木) 05:34:24
ごめん。今さっき重大なことに気が付いた。
ずっと「a^2+b^2=c^2のときaは素数」であることはc=b+1であるための
と読んでたけど
a^2+b^2=c^2のとき「aは素数であることはc=b+1であるための」
と読めばからりスッキリするな！てかそうだよな・・・
すまない、今までの話は無視してくれorz

a,b,cはa^2+b^2=c^2を満たす整数であるとき、
Ａ　aは素数⇒c=b+1
Ｂ　c=b+1⇒aは素数
を考えればいいので>>281でＯＫですよ。
まあ証明は結果的に>>296のものと同じになりますが。

連投スマソ
0299１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 06:38:44
次の二次不等式を解け
2x(x-2)>0

答えはx<1/2 , 2<xであってますか？
0300１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 06:59:21
>>299
x<0 , 2<x が正解だと思うが。
x<1/2 というのはどこから出てきたんだ。ひょっとしてネタか？
0301１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 08:02:05
すいません！緊急なんですが,(x^3-2x^2+3x-9)÷(x-3)って、商:x^2+5x 余り:18x-9
で合ってますか！？
0302１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 08:09:39
>>301
検算の公式で計算して元の式になるかチェックすれ
0303１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 08:16:08
>>302
あ…なりました。すいません、ありがとうございました！
0304１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 08:27:02
２^k+1　－　（Ｋ＋２）^2　

の答えがわかりません
答えの出し方を教えてください
0305１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 08:37:19
>>304
ｵﾚもわからん、奇遇だな

> ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
0306１３２人目の素数さんNGNG?BRZ(5353)
質問．1

「自然数の集合Nに属する任意の2つの要素をx,yとおくと、
x,y∈Nならば、x+y∈N, x*y∈Nとなる」そうなのですが、
それはどうしてですか？

仮にNの上限が1000だとしたら、xが10でyが200だとx*yは
Nを超えてしまうのではないですか？


質問．２
---------------------
数列｛a[n]｝が、次のような漸化式で定義されているものとする。

a[1]=1, a[n+1]=(3a[n]+2)/(a[n]+3)　―①　（n=1,2,3,…）

ここで、lim n→∞　a[n]=α　（αは極限値）

になるものとすると、当然lim n→∞　a[n+1]=α　となる。

これを①に代入して、α＝（3α+2）/（α+3）

これを解いてα＝√2
-----------------

とあるのですが、まずa[n]=α、a[n+1]=αとして、α以上に大きい数はないとしたのに、
なんで次の式では3α÷1αとかで計算してるんですか？おかしくないですか？
0307１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 09:41:54
>>306
１．
そこで言う「自然数の集合Ｎ」とは「自然数全ての集合」という意味で、
「自然数を要素とする任意の集合」という意味ではない。

２．
α=lim a[n+1]=lim(3a[n]+2)/(a[n]+3)
=(3lim(a[n])+2)/(lim(a[n])+3)
=（3α+2）/（α+3）

ちなみにその解答は不完全。
「ここで、lim n→∞　a[n]=α　（αは極限値）
になるものとすると、当然lim n→∞　a[n+1]=α　となる。」
というのは、前半⇒後半という命題だから、無条件では後半は正しくない。
前半が成り立つ、つまりa[n]が収束することを示す必要がある。
0308１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 09:44:15
>>306
> 仮にNの上限が1000だとしたら、
それは1から1000までの自然数の集合であって
自然数全体の集合にならない

a[n]の極限値が存在したとしてそれをαとおいたら
そのαは方程式α＝（3α+2）/（α+3）をみたさなければならないということ
0309１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 09:44:56
αという有限の値に収束する、としてるんだろ。
0310１３２人目の素数さんNGNG?BRZ(5353)
>>307
＞１．

つまり、仮に自然数全ての集合Ｎを100とすると、
仮にxが10でyが15でも、x*yは100にしかならないということですか？

＞２．

なんで、無限であるαと無限であるαを二乗したり引いたりできるんですか？
仮に100α-1αでも、１．の論法から行くと０になるはずでは？
0311１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 09:51:14
２・２^k　－　（Ｋ＋２）^2　＞　２（Ｋ＋１）^2　―　（Ｋ＋２）^2

の答えを教えてください
0312１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 09:52:17
条件a,b,c,dがあって、「aはbの十分条件」、「bはcの必要十分条件」、「dはbの必要条件」であるとき、bはdの何条件か、また、aはdの何条件か答えなさい。

という問題を教えてください。
0313１３２人目の素数さんNGNG?BRZ(5353)
>>308-309
αが有限に収束するってワンタッチで解る方法とかありますか？
0314１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 09:58:59
>>311
問題は正確に書く、どこまでできてどこからわからないか書く

>>312
矢印書いてみ

>>313
一般の数列ならない
lim_[n→∞]a[n]=αとおいてやる方法は極限値の候補を出して
はさみうちに持っていきたいときによく使う
0315１３２人目の素数さんNGNG?BRZ(5353)
>>314
解りました。親切に有難うございます！！！！！！！
0316１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 10:08:09
>>314

なるほど。ありがとうございました！
0317１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 10:25:27
>>314
ありがとうございました
0318１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 11:22:47
円x^2+y^2=17の接線のうち、直線4x+y=3に平行なものの方程式を求めよ
傾きが-4くらいしか分かりません…
0319１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 11:36:45
>>318
円の接線の公式
0320１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 11:49:06
>>319
点(x1、y1)が分からない？　？？？
0321１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 11:53:13
>>318

求める直線の方程式は 4x+y=k とおける。

これが円x^2+y^2=17 と接するように、kの値を決めればよい。

点と直線の距離を用いるか、または 二次方程式の判別式=0の条件に持ち込むか
0322１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 11:53:48
それを求めるんだから当たり前
ax+by+c=0の形での平行条件は?
0323１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:21:33
>>321
D=にしたら出来ました!

>>322
平行条件って分からないけどax+by+c=0はそれっぽいのが出来てました。

ありがとうございました。
0324１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:36:04
x=(1-t^2)/(t^2+1), y=2t/(t^2+1)
tは実数全体を動くとき、x,yの動く軌跡を求めよ。

二乗して足すと1になりx^2+y^2=1となるのが分かりましたが
違う解き方はありませんか？
あとの除く点があるみたいなんですがどうしてですか？
0325１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:40:39
>>324
＞あとの除く点があるみたいなんですがどうしてですか？
tとxを座標軸にしてグラフを描いてみよう
0326１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:41:15
ここは偏差値６０そこそこの連中だから無理無理
0327１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:44:07
√４＝±２ですが、たまにこの±の－を無視する場合があるじゃないですか。
（問題集の解答なんかを見ると）

どんな場合に－を無視していいんですか？
0328１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:48:41
>>327
> √４＝±２ですが
違います
0329１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 13:24:12
>>327
例えば、方程式を解く過程で2乗したりすると同値変形でなくなるので、関係の無い解(無縁根)が出る場合がある。
符号を考えるとか、元の式に代入して確認したりすればいい。
0330１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 13:35:31
>>324
t=tan(θ/2) とおけ。除く点はないだろ。
0331１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 13:45:15
>>325　ありがとうございます。
>>326　文型の知識じゃ無理ですかね？
>>330　y＝sinθ、x=-cosθになるんですよね。
ただ（-1,0）は除くみたいです。
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