a＞０、b＞０、１／a＋１／b＝１のとき、次の問いに答えよ。
（１）abの最小値を求めよ。
（２）１／a^2＋１／b^2の最小値を求めよ。
（３）a^n・b＋a・b^n（n＞２）の最小値を求めよ。

考えてはみましたが手も足も出ません。
どこかの大学の過去の２次問題だと思うのですが・・・