３人でじゃんけんをして、１人の勝者を決めたい。３人はそれぞれグー、チョキ、パーを同じ確立で出すとする。
あいこの場合は、もう一度ジャンケンをして、２人が勝った場合にはその２人でじゃんけんをする。

３回目のじゃんけんをしても、３人があいことなる確立を求めよ。

自分でやったら、
全員が同じ手を出すとき、
(1/3)^2*3=1/3・・・①
全員が違う手を出すとき、
(1/3)^2*3=1/3・・・②
（①+②）^3=8/27

って答えが出たんだけど、解答見たら1/27でした。
どこがまちがってるのか教えてください。